Comment les variables aléatoires font-elles des bébés ? how|the|variables|random|||some|babies ||змінні|випадкові|||| wie|die|Variablen|zufälligen|||die|Babys ¿Cómo hacen bebés las variables aleatorias? Hoe maken willekeurige variabelen baby's? Como é que as variáveis aleatórias fazem bebés? Як випадкові величини роблять дітей? How do random variables make babies? Wie machen Zufallsvariablen Babys?

Je vous présente Albert, mon chat. I|you|I present|Albert|my|cat ||||мій| ich|Ihnen|stelle vor|Albert|meine|Katze Let me introduce you to Albert, my cat. Ich präsentiere Ihnen Albert, meine Katze.

N'est il pas mignon, occupé à dormir ? is it not|he|not|cute|busy|to|sleep |||милий|зайнятий||спати ist nicht|er|nicht|niedlich|beschäftigt|mit|schlafen Isn't he cute, busy sleeping? Ist er nicht süß, beschäftigt mit Schlafen?

Réveille-toi, Albert ! C'est l'heure de faire de la statistique. ||Albert|it's|the time|to|to do|of|the|statistics |||||||||статистика ||Albert|es ist|die Zeit|um|machen||| Wake up, Albert! It's time to do some statistics. Wach auf, Albert! Es ist Zeit, Statistik zu machen.

Nous partons aujourd'hui d'une boîte we|we leave|today|from a|box wir|verlassen|heute|aus einer|Kiste We are starting today from a box. Wir verlassen heute eine Box

du même genre que celle que tu avais trouvé dans le grenier il y a quelques temps. of the|same|kind|that|that one|that|you|you had|found|in|the|attic|it|there|there is|some|time vom|gleichen|Art|die|die|die|du|hattest|gefunden|in|dem|Dachboden|es|dort|vor|einige|Zeit of the same kind as the one you found in the attic some time ago. der gleichen Art wie die, die du vor einiger Zeit auf dem Dachboden gefunden hast.

Comme celle du grenier, cette boîte, ou variable aléatoire like|that one|of the|attic|this|box|or|variable|random wie|die|vom|Dachboden|diese|Kiste|oder|Variable|Zufallsvariable Like the one from the attic, this box, or random variable Wie die vom Dachboden hat diese Box, oder Zufallsvariable

a pour particularité qu'à chaque ouverture, un nombre en sort has|for|peculiarity|that at|each|opening|a|number|out|comes out hat|für|Besonderheit|dass bei|jeder|Öffnung|eine|Zahl|daraus|herauskommt has the particularity that each time it is opened, a number comes out die Besonderheit, dass bei jeder Öffnung eine Zahl herauskommt.

sans que l'on puisse dire lequel à l'avance. without|that|we|we can|to say|which|at|advance ohne|dass|man|kann|sagen|welcher|im|Voraus without us being able to say which one in advance. ohne dass man im Voraus sagen kann, welcher.

Mais attention ! Tout n'est pas pour autant possible. but|attention|everything|it is not|not|for|so much|possible ||||||однаково| aber|Achtung|alles|ist nicht|nicht|für|so|möglich But beware! Not everything is possible. Aber Vorsicht! Nicht alles ist damit möglich.

Seuls les nombres appartenant au domaine de la variable sont susceptibles d'apparaître. only|the|numbers|belonging|to the|domain|of|the|variable|they are|likely|to appear |||належать|||||||схильні| nur|die|Zahlen|die gehören|zum|Bereich|der|die|Variable|sind|wahrscheinlich|zu erscheinen Only the numbers belonging to the variable's domain are likely to appear. Nur die Zahlen, die zum Bereich der Variablen gehören, können erscheinen.

Chaque valeur du domaine est par ailleurs toujours liée à un poids. each|value|of the|domain|is|by|moreover|always|linked|to|a|weight jeder|Wert|des|Bereich|ist|zudem|immer||verbunden|mit|einem|Gewicht Each value in the domain is also always associated with a weight. Jeder Wert des Bereichs ist zudem immer mit einem Gewicht verbunden.

Ainsi pour cette variable, thus|for|this|variable also|für|diese|Variable Thus for this variable, So für diese Variable,

la valeur 14 sortira plus de la moitié du temps the|value|it will come out|more|of|the|half|of|time die|Wert|wird herauskommen|mehr|als|die|Hälfte|der|Zeit the value 14 will come up more than half the time wird der Wert 14 mehr als die Hälfte der Zeit erscheinen

alors que la valeur 20 ne sortira que rarement. while|that|the|value|not|it will come out|only|rarely während|dass|die|Wert|nicht|wird herauskommen|nur|selten while the value 20 will come up only rarely. während der Wert 20 nur selten erscheinen wird.

Ensemble, le domaine et les poids liés together|the|domain|and|the|weights|related zusammen|der|Bereich|und|die|Gewichte|verbunden Together, the domain and the associated weights Zusammen bilden der Bereich und die zugehörigen Gewichte

forment ce que les statisticiens appelent they form|what|that|the|statisticians|they call sie bilden|das|was|die|Statistiker|sie nennen form what statisticians call bilden das, was Statistiker nennen

la distribution de probabilité de la variable. the|distribution|of|probability|of|the|variable die|Verteilung|der|Wahrscheinlichkeit|der|die|Variable the probability distribution of the variable. die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Variablen.

N'importe qui peut construire sa propre variable. anyone|who|can|to build|his/her|own|variable niemand|der|kann|bauen|seine|eigene|Variable Anyone can create their own variable. Jeder kann seine eigene Variable erstellen.

Il suffit de définir, selon son humeur, un nouveau domaine et les poids liés. it|it is enough|to|to define|according to|his|mood|a|new|domain|and|the|weights|related es|reicht|zu|definieren|je nach|seiner|Stimmung|ein|neues|Gebiet|und|die|Gewichte|verbunden You just need to define, according to your mood, a new domain and the associated weights. Es reicht aus, je nach Stimmung ein neues Gebiet und die damit verbundenen Gewichte zu definieren.

Il est également possible de créer de nouvelles variables it|it is|also|possible|to|to create|of|new|variables er|ist|ebenfalls|möglich|zu|erstellen|von|neuen|Variablen It is also possible to create new variables Es ist auch möglich, neue Variablen zu erstellen

par assemblage de variables existantes. by|assembly|of|variables|existing durch|Zusammenstellung|von|Variablen|bestehenden by combining existing variables. durch die Kombination vorhandener Variablen.

Explorons ça ! let's explore|that Lass uns erkunden|das Let's explore this! Lass uns das erkunden!

❤ Sous-titres réalisés avec amour par @Lebravex ❤ ||made|with|love|by|@Lebravex ||erstellt|mit|Liebe|von|@Lebravex ❤ Subtitles created with love by @Lebravex ❤ ❤ Untertitel mit Liebe erstellt von @Lebravex ❤

Pour créer une nouvelle variable, on peut par exemple additionner ou multiplier deux variables. to|to create|a|new|variable|we|we can|by|example|to add|or|to multiply|two|variables um|zu erstellen|eine|neue|Variable|man|kann|durch|Beispiel|zu addieren|oder|zu multiplizieren|zwei|Variablen To create a new variable, we can for example add or multiply two variables. Um eine neue Variable zu erstellen, kann man beispielsweise zwei Variablen addieren oder multiplizieren.

Mais quel est alors le domaine de la nouvelle variable et les poids liés ? but|what|is|then|the|domain|of|the|new|variable|and|the|weights|related aber|welcher|ist|dann|der|Bereich|von|der|neuen|Variable|und|die|Gewichte|verbunden But what is then the domain of the new variable and the associated weights? Aber was ist dann der Bereich der neuen Variable und die damit verbundenen Gewichte?

Croisons le domaine de X et de Y. let's cross|the|domain|of|X|and|of|Y Lass uns kreuzen|den|Bereich|von|X|und|von|Y Let's cross the domain of X and Y. Lassen Sie uns den Bereich von X und Y kreuzen.

Au minimum, l'addition de X et de Y fera 15, et au maximum, 27. at|minimum|the addition|of|X|and|of|Y|will be|and|at|maximum Im|Minimum|die Addition|von|X|und|von|Y|wird machen|und|im|Maximum At a minimum, the addition of X and Y will be 15, and at a maximum, 27. Mindestens wird die Addition von X und Y 15 ergeben, und maximal 27.

Les quatre autres possibilités sont 16, 21, 22 et 26. the|four|other|possibilities|they are|and die|vier|anderen|Möglichkeiten|sind|und The other four possibilities are 16, 21, 22, and 26. Die vier anderen Möglichkeiten sind 16, 21, 22 und 26.

Il y a donc six valeurs dans le domaine de Z. there|there|there is|therefore|six|values|in|the|domain|of|Z es|gibt|hat|also|sechs|Werte|im|Bereich||von|Z There are therefore six values in the domain of Z. Es gibt also sechs Werte im Bereich von Z.

Cherchons à présent les poids. let's look for|at|present|the|weights suchen wir|nach|jetzt|die|Gewichte Now let's look for the weights. Lassen Sie uns nun die Gewichte suchen.

La première valeur du domaine de Z, la valeur 15 the|first|value|of|domain|of|Z|the|value die|erste|Wert|im|Bereich|von|Z|der|Wert The first value of the domain of Z, the value 15 Der erste Wert im Bereich von Z, der Wert 15

ne peut être obtenue que si la valeur 14 sort de la boîte X not|can|to be|obtained|only|if|the|value|comes out|from|the|box|X nicht|kann|sein|erhalten|nur|wenn|die|Wert|herauskommt|aus|der|Kiste|X can only be obtained if the value 14 comes out of box X kann nur erhalten werden, wenn der Wert 14 aus der Box X kommt.

et qu'au même moment la valeur 1 sort de la boîte Y. and|that at|same|moment|the|value|comes out|from|the|box|Y und|dass die|gleiche|Zeitpunkt|der|Wert|herauskommt|aus|der|Kiste|Y and at the same time the value 1 comes out of box Y. und gleichzeitig der Wert 1 aus der Box Y kommt.

Comme il y a 6 chances sur 10 que la valeur 14 sorte de la boîte X as|there|there|there is|chances|on|that|the|value|it comes out|from|the|box|X da|es|gibt||Chancen|auf|dass|der|Wert|herauskommt|aus|der|Kiste|X Since there is a 6 in 10 chance that the value 14 comes out of box X Da es 6 Chancen von 10 gibt, dass der Wert 14 aus der Box X kommt,

et 1 chance sur 4 que la valeur 1 sorte de la boîte Y, and|chance|on|that|the|value|it comes out|from|the|box|Y und|Chance|auf|dass|der|Wert|herauskommt|aus|der|Kiste|Y and a 1 in 4 chance that the value 1 comes out of box Y, und 1 Chance von 4, dass der Wert 1 aus der Box Y kommt,

les chances que 14 et 1 sortent en même temps, the|chances|that|and|they come out|in|same|time die|Chancen|dass|und|sie herauskommen|aus|gleichzeitig|Zeit the chances that 14 and 1 come out at the same time, die Chancen, dass 14 und 1 gleichzeitig herauskommen,

et donc que la valeur 15 sorte de la boîte Z, and|so|that|the|value|it comes out|from|the|box|Z und|also|dass|die|Wert|sie herauskommt|aus|der|Kiste|Z and therefore that the value 15 comes out of box Z, und dass somit der Wert 15 aus der Box Z kommt,

sont de 6/10 fois 1/4 soit 0,15. they are|of|times|that is sie sind|von|mal|also are 6/10 times 1/4, which is 0.15. betragen 6/10 mal 1/4, also 0,15.

Un raisonnement identique permet d'obtenir tous les autres poids pour Z. a|reasoning|identical|it allows|to obtain|all|the|other|weights|for|Z ein|Argument|identisches|es erlaubt|zu erhalten|alle|die|anderen|Gewichte|für|Z A similar reasoning allows us to obtain all the other weights for Z. Ein ähnliches Argument ermöglicht es, alle anderen Gewichte für Z zu erhalten.

Ainsi, le deuxième poids et le résultat de 0,6 fois 0,75 thus|the|second|weight|and|the|result|of|times also|das|zweite|Gewicht|und|das|Ergebnis|von|mal Thus, the second weight and the result of 0.6 times 0.75 So ist das zweite Gewicht und das Ergebnis von 0,6 mal 0,75.

alors que le dernier poids est le résultat de 0,38 fois 0,75. while|that|the|last|weight|is|the|result|of|times während|dass|das|letzte|Gewicht|ist|das|Ergebnis|von|mal while the last weight is the result of 0.38 times 0.75. während das letzte Gewicht das Ergebnis von 0,38 mal 0,75 ist.

Bon... good gut Good... Gut...

Vérifions qu'Albert ait bien compris avec une autre construction. let's check|that Albert|he has|well|understood|with|a|another|construction Lass uns überprüfen|dass Albert|er hat|gut|verstanden|mit|einer|anderen|Konstruktion Let's check that Albert has understood well with another construction. Lass uns überprüfen, ob Albert es mit einem anderen Aufbau gut verstanden hat.

Partons de deux variables V et W ayant, let's start|from|two|variables|V|and|W|having wir lassen uns ausgehen|von|zwei|Variablen|V|und|W|die haben Let's start from two variables V and W having, Lass uns von zwei Variablen V und W ausgehen, die

mais ce n'est qu'un hasard, but|it|it is not|just a|chance aber|das|ist nicht|nur ein|Zufall but it's just a coincidence, aber das ist nur ein Zufall,

le même domaine et les mêmes poids, c'est-à-dire the|same|domain|and|the|same|weights||| das|gleiche|Gebiet|und|die|gleichen|Gewichte||| the same field and the same weights, that is to say das gleiche Gebiet und die gleichen Gewichte haben, das heißt

la même distribution de probabilité. the|same|distribution|of|probability die|gleiche|Verteilung|von|Wahrscheinlichkeit the same probability distribution. die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Nous allons à présent ajouter quatre unités à V we|we go|to|present|to add|four|units|to|V wir|werden gehen|zu|jetzt|hinzufügen|vier|Einheiten|zu|V We will now add four units to V Wir werden jetzt vier Einheiten zu V hinzufügen.

avant de multiplier le résultat par le cinquième du cube de W. before|to|to multiply|the|result|by|the|fifth|of the|cube|of|W bevor|zu|multiplizieren|das|Ergebnis|mit|dem|fünften|des|Würfel|von|W before multiplying the result by the fifth of the cube of W. Bevor wir das Ergebnis mit dem Fünften des Würfels von W multiplizieren.

Quels sont le domaine et les poids de la nouvelle variable ? what|they are|the|domain|and|the|weights|of|the|new|variable welche|sind|der|Bereich|und|die|Gewichte|von|der|neuen|Variable What are the domain and weights of the new variable? Was sind der Bereich und die Gewichte der neuen Variablen?

Que se passe-t-il Albert ? Tu trouves ma nouvelle construction trop compliquée ? what|it||||Albert|you|you find|my|new|construction|too|complicated was|sich||||Albert|du|findest|meine|neue|Konstruktion|zu|kompliziert What's happening Albert? Do you find my new construction too complicated? Was ist los, Albert? Findest du meine neue Konstruktion zu kompliziert?

Regardons attentivement cette équation ensemble. let's look|carefully|this|equation|together wir schauen|aufmerksam|diese|Gleichung|gemeinsam Let's take a close look at this equation together. Lass uns diese Gleichung gemeinsam genau betrachten.

Elle nous dit que dès qu'une valeur sort de la boîte V, she|to us|she says|that|as soon as|that a|value|it comes out|from|the|box|V sie|uns|sagt|dass|sobald|eine|Wert|herauskommt|aus|der|Kiste|V It tells us that as soon as a value comes out of the box V, Sie sagt uns, dass wir, sobald ein Wert aus der Box V kommt,

on va y ajouter quatre unités. we|we are going to|there|to add|four|units man|wird|dort|hinzufügen|vier|Einheiten we will add four units to it. vier Einheiten hinzufügen.

Dès qu'une valeur sort de la boîte W, on met cette valeur au cube et ensuite on divise par 5. as soon as|that a|value|it comes out|of|the|box|W|we|we put|this|value|to the|cube|and|then|we|we divide|by Sobald|eine|Wert|herauskommt|aus|der|Kiste|W|man|setzt|diesen|Wert|in die|dritte Potenz|und|danach|man|teilt|durch As soon as a value comes out of box W, we cube that value and then divide by 5. Sobald ein Wert aus der Box W kommt, wird dieser Wert hoch drei genommen und dann durch 5 geteilt.

Pour finir, on multiplie les deux résultats et on dit que ce c'est ce qui sort de la boite T. to|finish|we|we multiply|the|two|results|and|we|we say|that|it|it is|what|that|comes out|from|the|box|T um|zu beenden|man|multipliziert|die|zwei|Ergebnisse|und|man|sagt|dass|dies|es ist|was|was|herauskommt|aus|der|Box|T Finally, we multiply the two results and say that this is what comes out of box T. Zum Schluss multipliziert man die beiden Ergebnisse und sagt, dass dies das ist, was aus der Box T herauskommt.

Et comme le domaine d'aussi bien V que W ne comporte que deux éléments, and|as|the|domain|of as|well|V|that|W|not|it contains|only|two|elements und|da|der|Bereich|sowohl|gut|V|als auch|W|nicht|enthält|nur|zwei|Elemente And since the domain of both V and W only contains two elements, Und da der Bereich sowohl von V als auch von W nur zwei Elemente umfasst,

il n'y a que quatre cas de figure à traiter. it|there is not|there is|only|four|cases|of|figure|to|to treat es|||nur|vier|Fälle|zu|Figuren|zu|behandeln there are only four cases to consider. gibt es nur vier Fälle zu behandeln.

Premier cas : la valeur 0 sort aussi bien de la boite V que de la boite W, first|case|the|value|comes out|as|well|from|the|box|V|as|from|the|box|W erster|Fall|die|Wert|herauskommt|auch|gut|aus|der|Box|V|als auch|aus|der|Box|W First case: the value 0 comes out of both box V and box W, Erster Fall: Der Wert 0 kommt sowohl aus der Box V als auch aus der Box W heraus,

ce qui arrivera 1/2 fois 1/2, soit 1/4 du temps. what|who|it will happen|times|that is|of|time das|was|passieren wird|mal|also|der|Zeit what will happen 1/2 times 1/2, which is 1/4 of the time. was 1/2 mal 1/2 passiert, also 1/4 der Zeit.

Dans ce cas, c'est comme si 0 sortait de la nouvelle boite, puisque in|this|case|it's|like|if|it was coming out|from|the|new|box|since In|diesem|Fall|es ist|wie|wenn|herauskäme|aus|der|neuen|Box|da In this case, it's as if 0 comes out of the new box, since In diesem Fall ist es, als ob 0 aus der neuen Box herauskommt, da

zéro plus quatre fois le cinquième du cube de zéro fait encore zéro ! zero|plus|four|times|the|fifth|of|cube|of|zero|makes|still|zero null|plus|vier|mal|das|fünfte|des|Würfel|von|null|ergibt|immer|null zero plus four times the fifth of the cube of zero still makes zero! null plus vier mal das Fünfte des Würfels von null ergibt immer noch null!

Second cas de figure : second|case|of|figure zweiter|Fall|der|Überlegung Second scenario: Zweiter Fall:

la valeur 1 sort de V et la valeur 0 sort de W. the|value|comes out|from|V|and|the|value|comes out|from|W der|Wert|geht|aus|V|und|der|Wert|geht|aus|W the value 1 comes out of V and the value 0 comes out of W. Der Wert 1 kommt von V und der Wert 0 kommt von W.

Un cas de figure qui sera rencontré 1/4 du temps. a|case|of|figure|that|it will be|encountered|of|time ein|Fall|von|Situation|der|wird|begegnet|der|Zeit A scenario that will be encountered 1/4 of the time. Ein Szenario, das 1/4 der Zeit auftreten wird.

On peut calculer que dans cette situation, la variable T prend à nouveau la valeur 0. we|can|to calculate|that|in|this|situation|the|variable|T|takes|at|again|the|value man|kann|berechnen|dass|in|dieser|Situation|die|Variable|T|nimmt|auf|erneut|den|Wert We can calculate that in this situation, the variable T takes the value 0 again. Man kann berechnen, dass in dieser Situation die Variable T wieder den Wert 0 annimmt.

Troisième cas de figure : third|case|of|figure dritter|Fall|von|Situation Third scenario: Drittes Szenario:

la valeur 0 de V alors que la valeur 1 sort de W. the|value|of|V|while|that|the|value|comes out|from|W der|Wert|von|V|während|dass|der|Wert|herauskommt|aus|W the value 0 of V while the value 1 comes out of W. der Wert 0 von V, während der Wert 1 von W kommt.

Comme pour les deux précédents cas de figure, ceci arrivera 25% du temps. as|for|the|two|previous|cases|of|figure|this|it will happen|of|time wie|für|die|zwei|vorherigen|Fälle|von|Gestalt|dies|wird passieren|der|Zeit As with the two previous scenarios, this will happen 25% of the time. Wie in den beiden vorherigen Fällen wird dies 25% der Zeit passieren.

Ici c'est 4/5 qui va sortir de la boîte T, here|it's|who|is going to|to come out|from|the|box|T hier|es ist|das|wird|herauskommen|aus|der|Box|T Here it's 4/5 that will come out of box T, Hier wird 4/5 aus der Box T kommen,

car 0 plus 4 multiplié par le cinquième du cube de 1, cela fait 4/5. because|plus|multiplied|by|the|fifth|of|cube|of|that|it is denn|plus|multipliziert|mit|dem|fünften|des|Würfel|von|das|ergibt because 0 plus 4 multiplied by the fifth of the cube of 1 equals 4/5. denn 0 plus 4 multipliziert mit dem Fünftel des Würfels von 1 ergibt 4/5.

Finalement, si la valeur 1 sort aussi bien de V que de W en même temps, finally|if|the|value|it comes out|as|well|from|V|that|from|W|in|same|time schließlich|wenn|die|Wert|er/sie/es kommt heraus|auch|gut|aus|V|und|aus|W|gleichzeitig|auch|Zeit Finally, if the value 1 comes out of both V and W at the same time, Schließlich, wenn der Wert 1 sowohl aus V als auch aus W gleichzeitig herauskommt,

la valeur 1 sortira également de la nouvelle boite the|value|will come out|also|from|the|new|box die|Wert|er/sie/es wird herauskommen|ebenfalls|aus|der|neuen|Box the value 1 will also come out of the new box wird der Wert 1 auch aus der neuen Box herauskommen

et ceci va encore se produire 1/4 du temps. and|this|it will|again|it|to happen|of|time und|dies|es wird|noch|sich|es wird passieren|der|Zeit and this will happen again 1/4 of the time. und dies wird noch 1/4 der Zeit geschehen.

Fais les comptes Albert : make|the|accounts|Albert mach|die|Rechnungen|Albert Do the math, Albert: Mach die Rechnungen, Albert:

le domaine de la variable T est donc composé des valeurs 0, 0, 4/5 et 1 ; the|domain|of|the|variable|T|is|therefore|composed|of the|values|and das|Gebiet|der|die|Variable|T|ist|also|zusammengesetzt|aus|Werten|und the domain of the variable T is therefore composed of the values 0, 0, 4/5, and 1; Der Bereich der Variablen T besteht also aus den Werten 0, 0, 4/5 und 1;

et ces valeurs ont chacune une chance sur quatre de sortir. and|these|values|they have|each|a|chance|on|four|to|to come out und|diese|Werte|haben|jeweils|eine|Chance|auf|vier|zu|herauszukommen and these values each have a one in four chance of occurring. und diese Werte haben jeweils eine Chance von eins zu vier, zu erscheinen.

Ce qui donne, après simplification, le résultat à l'écran. what|which|gives|after|simplification|the|result|at|the screen das|was|gibt|nach|Vereinfachung|das|Ergebnis|auf|Bildschirm Which gives, after simplification, the result on the screen. Was nach der Vereinfachung das Ergebnis auf dem Bildschirm ergibt.

Les statisticiens adorent assembler des variables pour en créer des nouvelles. the|statisticians|they love|to assemble|some|variables|to|to create|to create|some|new die|Statistiker|lieben|zusammenzustellen|Variablen||um|daraus|zu schaffen|neue|neue Statisticians love to combine variables to create new ones. Statistiker lieben es, Variablen zu kombinieren, um neue zu schaffen.

Malheureusement, trouver la distribution de la nouvelle variable est souvent fastidieux. unfortunately|to find|the|distribution|of|the|new|variable|is|often|tedious leider|finden|die|Verteilung|der|die|neuen|Variable|ist|oft|mühsam Unfortunately, finding the distribution of the new variable is often tedious. Leider ist es oft mühsam, die Verteilung der neuen Variablen zu finden.

Tellement fastidieux que certains ont introduit une façon so|tedious|that|some|they have|introduced|a|way so|mühsam|dass|einige|haben|eingeführt|eine|Methode So tedious that some have introduced a very controversial way So mühsam, dass einige eine sehr umstrittene Methode eingeführt haben,

très controversée de résoudre le problème. very|controversial|to|to solve|the|problem sehr|umstritten|um|lösen|das|Problem to solve the problem. um das Problem zu lösen.

Parlons à nouveau de la boîte que tu avais, Albert, trouvé dans le grenier. let's talk|at|again|about|the|box|that|you|you had|Albert|found|in|the|attic Lass uns sprechen|über|erneut|von|der|Kiste|die|du|hattest|Albert|gefunden|in|den|Dachboden Let's talk again about the box you had, Albert, found in the attic. Lass uns wieder über die Kiste sprechen, die du, Albert, auf dem Dachboden gefunden hast.

A l'époque, j'en avais égaré les plans, at|the time|I had lost them|I had|lost|the|plans zu|der Zeitpunkt|ich davon|ich hatte|verloren|die|Pläne At the time, I had lost the plans for it, Damals hatte ich die Pläne verloren,

c'est-à-dire que je ne savais plus ce qu'en était la distribution de probabilité. |||that|I|not|I knew|anymore|what|what it was|it was|the|distribution|of|probability |||dass|ich|nicht|ich wusste|mehr|was|was damit|es war|die|Verteilung|der|Wahrscheinlichkeit that is to say, I no longer knew what the probability distribution was. das heißt, ich wusste nicht mehr, wie die Wahrscheinlichkeitsverteilung war.

Te souviens-tu de ce que j'avais alors fait ? you|||of|what|that|I had|then|done dir|||an|was|dass|ich hatte|damals|gemacht Do you remember what I had then done? Erinnerst du dich, was ich damals gemacht habe?

Mais oui ! but|yes aber|ja But yes! Ja, natürlich!

Grâce aux cent observations que tu avais réalisées de cette boîte, thanks to|to the|hundred|observations|that|you|you had|made|of|this|box dank|den|hundert|Beobachtungen|die|du|du hattest|gemacht|von|dieser|Box Thanks to the hundred observations you had made of this box, Dank der hundert Beobachtungen, die du von dieser Box gemacht hattest,

j'avais conclu que le domaine devait être composé des éléments 0, 1 et 2 ; I had|concluded|that|the|domain|it should be|to be|composed|of the|elements|and ich hatte|ich hatte geschlossen|dass|das|Gebiet|es musste|sein|zusammengesetzt|aus|Elementen|und I had concluded that the domain must consist of the elements 0, 1, and 2; hatte ich geschlossen, dass das Gebiet aus den Elementen 0, 1 und 2 bestehen musste;

tandis que les poids devaient être proches de 54%, 12% et 34%. while|that|the|weights|they should be|to be|close|of|and während|dass|die|Gewichte|sie mussten|sein|nahe|von|und while the weights were supposed to be close to 54%, 12%, and 34%. während die Gewichte nahe bei 54%, 12% und 34% liegen sollten.

Lorsque l'on ne connait pas la distribution de probabilité when|one|not|knows||the|distribution|of|probability wenn|man|nicht|kennt|nicht|die|Verteilung|der|Wahrscheinlichkeit When the probability distribution Wenn man die Wahrscheinlichkeitsverteilung nicht kennt

d'une variable aléatoire, of a|variable|random von einer|Zufallsvariable|zufällig of a random variable is not known, einer Zufallsvariablen,

on peut donc toujours essayer de la reconstruire we|can|therefore|always|to try|to|it|to rebuild man|kann|also|immer|versuchen|zu|sie|rekonstruieren one can always try to reconstruct it kann man sie also immer versuchen wiederherzustellen

via un nombre suffisant d'observations de cette variable. via|a|number|sufficient|of observations|of|this|variable über|eine|Anzahl|ausreichend|von Beobachtungen|über|diese|Zufallsvariable through a sufficient number of observations of that variable. durch eine ausreichende Anzahl von Beobachtungen dieser Variablen.

Revenons sur la variable aléatoire Z. let's go back|on|the|variable|random|Z Lass uns zurückkehren|auf|die|Zufallsvariable|zufällig|Z Let's go back to the random variable Z. Kehren wir zur Zufallsvariablen Z zurück.

Nous allons faire une centaine d'observations de X ainsi qu'une centaine d'observations de Y we|we are going to|to make|a|hundred|of observations|of|X|as well as|a|hundred|of observations|of|Y wir|werden|machen|eine|Hundert|Beobachtungen|von|X|sowie|eine|Hundert|Beobachtungen|von|Y We will make about a hundred observations of X as well as a hundred observations of Y. Wir werden etwa einhundert Beobachtungen von X sowie einhundert Beobachtungen von Y machen.

et additionner au fur et à mesure les résultats, and|to add|at|as|and|to|measure|the|results und|addieren|im|während|und|an|Maß|die|Ergebnisse and gradually add the results, und die Ergebnisse nach und nach addieren,

nous amenant à cent observations de Z. we|bringing|to|hundred|observations|of|Z wir|bringend|zu|hundert|Beobachtungen|von|Z leading us to a hundred observations of Z. was uns zu einhundert Beobachtungen von Z führt.

Regarde Albert ! On dirait que seules les valeurs 15, 16, 22, 26 et 27 peuvent sortir. look|Albert|we|it seems|that|only|the|values|and|they can|to come out schau|Albert|man|würde sagen|dass|nur|die|Werte|und|können|herauskommen Look Albert! It seems that only the values 15, 16, 22, 26, and 27 can come out. Schau Albert! Es sieht so aus, als könnten nur die Werte 15, 16, 22, 26 und 27 herauskommen.

Cela doit être le domaine de Z. it|it must|to be|the|domain|of|Z das|muss|sein|das|Gebiet|von|Z This must be the domain of Z. Das muss das Gebiet von Z sein.

Pour les poids de Z, nous avons : 20/100, 49/100, 3/100, 8/100 et 20/100. for|the|weights|of|Z|we|we have|and für|die|Gewichte|von|Z|wir|haben|und For the weights of Z, we have: 20/100, 49/100, 3/100, 8/100, and 20/100. Für die Gewichte von Z haben wir: 20/100, 49/100, 3/100, 8/100 und 20/100.

Comparons ces résultats à la vraie réponse, calculée il y a quelques instants. let's compare|these|results|to|the|true|answer|calculated|it|there|has|some|moments vergleichen wir|diese|Ergebnisse|mit|der|wahren|Antwort|berechnet|sie|dort|vor|einige|Augenblicke Let's compare these results to the true answer, calculated a moment ago. Vergleichen wir diese Ergebnisse mit der echten Antwort, die vor ein paar Augenblicken berechnet wurde.

Aie ! ouch Aua Ouch! Aua!

Il manque une des valeurs du domaine. it|is missing|one|some|values|of the|domain es|fehlt|eine|der|Werte|aus|Bereich One of the values of the domain is missing. Es fehlt ein Wert im Bereich.

La valeur 21, en jaune. the|value|in|yellow der|Wert|in|gelb The value 21, in yellow. Der Wert 21, in Gelb.

Les poids ne sont pas les mêmes non plus, bien que certains soient assez proches de la vraie valeur. the|weights|not|they are|not|the|same|not|more|well|that|some|they are|quite|close|to|the|true|value die|Gewichte|nicht|sind|nicht|die|gleichen|auch|nicht|gut|dass|einige|sind|ziemlich|nah|an|dem|echten|Wert The weights are not the same either, although some are quite close to the true value. Die Gewichte sind ebenfalls nicht gleich, obwohl einige ziemlich nah am tatsächlichen Wert sind.

C'est là tout le problème de cette approche. it is|there|all|the|problem|of|this|approach das ist|da|das ganze|Problem||mit|diesem|Ansatz This is the whole problem with this approach. Das ist das ganze Problem dieser Herangehensweise.

Si elle permet de trouver très rapidement if|she|it allows|to|to find|very|quickly wenn|sie|erlaubt|zu|finden|sehr|schnell While it allows for very quick finding Wenn sie es ermöglicht, sehr schnell zu finden

la distribution de probabilité d'une nouvelle variable the|distribution|of|probability|of a|new|variable die|Verteilung|von|Wahrscheinlichkeit|einer|neuen|Variablen the probability distribution of a new variable. die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer neuen Variablen

issue d'une construction compliquée, resulting|from a|construction|complicated stammend|aus einer|Konstruktion|komplizierten resulting from a complicated construction, aus einer komplizierten Konstruktion,

il y a toujours un risque de complètement rater les valeurs plus rares du domaine. there|there|there is|always|a|risk|of|completely|to miss|the|values|more|rare|of|domain es|dort|gibt|immer|ein|Risiko|zu|völlig|verpassen|die|Werte|seltener|seltenen|des|Bereich there is always a risk of completely missing the rarer values in the field. besteht immer das Risiko, die selteneren Werte des Bereichs vollständig zu verpassen.

Par ailleurs, les poids ne sont jamais exactement les vrais. by|elsewhere|the|weights|not|they are|ever|exactly|the|true außerdem|andererseits|die|Gewichte|nie|sind|niemals|genau|die|echten Moreover, the weights are never exactly the true ones. Außerdem sind die Gewichte nie genau die echten.

Ces problèmes peuvent être minimisés en faisant beaucoup d'observations de la nouvelle variable. these|problems|they can|to be|minimized|by|making|a lot|of observations|of|the|new|variable diese|Probleme|können|sein|minimiert|indem|machen|viele|Beobachtungen|über|die|neue|Variable These problems can be minimized by making many observations of the new variable. Diese Probleme können minimiert werden, indem man viele Beobachtungen der neuen Variablen macht.

Typiquement plus que cent, typically|more|than|hundred typischerweise|mehr|als|hundert Typically more than a hundred, Typischerweise mehr als hundert,

mais il n'est jamais possible de totalement les éliminer. but|it|it is not|ever|possible|to|totally|them|to eliminate aber|es|ist nicht|niemals|möglich|zu|vollständig|sie|eliminieren but it is never possible to completely eliminate them. aber es ist nie möglich, sie vollständig zu eliminieren.

Chers internautes, Albert a besoin de votre avis ! dear|internet users|Albert|has|need|of|your|opinion liebe|Internetnutzer|Albert|er hat|Bedarf|an|eure|Meinungen Dear internet users, Albert needs your opinion! Liebe Internetnutzer, Albert braucht Ihre Meinung!

Face à une construction compliquée devrait-il accepter un résultat approché, facing|to|a|construction|complicated|||to accept|a|result|approximated Angesicht|an|eine|Konstruktion|komplizierte|||akzeptieren|ein|Ergebnis|angenähert When faced with a complicated construction, should he accept an approximate result, Sollte er bei einer komplizierten Berechnung ein angenähertes Ergebnis akzeptieren,

qui ne sera jamais parfaitement exact bien que facile à obtenir ? who|not|will be|never|perfectly|exact|although|that|easy|to|obtain das|nicht|es wird sein|niemals|perfekt|genau|gut|dass|einfach|zu|erhalten which will never be perfectly accurate although easy to obtain? das niemals perfekt genau sein wird, obwohl es leicht zu erhalten ist?

Ou bien pensez-vous qu'il doit toujours calculer le résultat exact, même si cela lui sera pénible ? or|well|||that he|he must|always|to calculate|the|result|exact|even|if|it|to him|it will be|painful oder|gut|denkt|ihr|dass er|er muss|immer|berechnen|das|Ergebnis|genau|auch|wenn|das|ihm|es wird sein|mühsam Or do you think he should always calculate the exact result, even if it will be painful for him? Oder denken Sie, dass er immer das genaue Ergebnis berechnen sollte, auch wenn es ihm mühsam ist?

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Vous n'en pouvez plus d'attendre des semaines entre chaque vidéo des aventures d'Albert ? you|not anymore|you can|more|to wait|some|weeks|between|each|video|of|adventures|of Albert ihr|nicht|könnt|mehr|warten|Wochen|||jedem|Video|über|Abenteuer|von Albert Can't stand waiting weeks between each video of Albert's adventures? Können Sie es nicht mehr ertragen, wochenlang auf jedes Video von Alberts Abenteuern zu warten?

Pour réussir à augmenter notre rythme de production to|to succeed|to|to increase|our|rhythm|of|production um|erfolgreich|zu|erhöhen|unser|Tempo|der|Produktion To succeed in increasing our production rate Um unser Produktionstempo zu steigern,

sans compromis sur la qualité, il nous faut des moyens. without|compromise|on|the|quality|it|we|we need|some|means ohne|Kompromisse|auf|die|Qualität|es|uns|braucht|Mittel| without compromising on quality, we need resources. ohne Kompromisse bei der Qualität, benötigen wir Mittel.

Une donation aux maîtres d'Albert sur tipeee.com/amisdalbert peut faire toute la différence ! a|donation|to the|masters|of Albert|on||||can|make|all|the|difference eine|Spende|an die|Lehrer|von Albert|auf||||kann|machen|jeden|den|Unterschied A donation to Albert's masters on tipeee.com/amisdalbert can make all the difference! Eine Spende an die Meister von Albert auf tipeee.com/amisdalbert kann einen großen Unterschied machen!

Cette cinquième vidéo est d'ailleurs la première qui bénéficie d'un financement partiel this|fifth|video|is|moreover|the|first|that|benefits|from a|funding|partial dieses|fünfte|Video|ist|übrigens|die|erste|die|profitiert|von einer|Finanzierung|teilweiser This fifth video is actually the first to receive partial funding Dieses fünfte Video ist übrigens das erste, das von einer teilweisen Finanzierung profitiert.

par le biais du fonds du développement culturel de l'UCL. by|the|means|of the|fund|of|development|cultural|of|UCL durch|den|Weg|des|Fonds|der|Entwicklung|kulturell|von|der UCL through the cultural development fund of UCL. Durch den Fonds für kulturelle Entwicklung der UCL.

Vous ne connaissez pas l'UCL ? Il s'agit de la plus grande université francophone de Belgique, you|not|you know|not|the UCL|it|it is|of|the|more|large|university|French-speaking|of|Belgium Sie|nicht|kennen|nicht|die UCL|es|handelt sich|um|die|größte|große|Universität|französischsprachige|in|Belgien Don't know UCL? It is the largest French-speaking university in Belgium, Sie kennen die UCL nicht? Es ist die größte französischsprachige Universität in Belgien,

localisée au sud-est de Bruxelles. located|in|||of|Brussels lokalisiert|im|||von|Brüssel located in the southeast of Brussels. im Südosten von Brüssel gelegen.

Si vous envisagez de faire des études en Belgique, if|you|you consider|to|to do|some|studies|in|Belgium wenn|Sie|in Betracht ziehen|zu|machen|Studien||in|Belgien If you are considering studying in Belgium, Wenn Sie ein Studium in Belgien in Betracht ziehen,

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