Spezielle Relativitätstheorie I - Warum Zeit nicht gleich Zeit ist (2018) Special relativity I - Why time is not equal to time (2018) Teoría especial de la relatividad I - Por qué el tiempo no es lo mismo que el tiempo (2018) Théorie de la relativité restreinte I - Pourquoi le temps n'est pas égal au temps (2018) 特殊相対性理論I - なぜ時間は時間と同じではないのか（2018年） 특수 상대성 이론 I-시간이 시간과 같지 않은 이유 (2018) Relatividade especial I - Porque é que o tempo não é igual ao tempo (2018) Специальная относительность I - Почему время не равно времени (2018) Özel görelilik I - Zaman neden zamana eşit değildir (2018) Спеціальна теорія відносності I - Чому час - це не те саме, що час (2018)

Das Raumzeit-Team bekennt sich endlich zu seinem Namen. Wir beginnen heute mit unserer The space-time team is finally committed to its name. We start today with ours A equipa do espaço-tempo reconhece finalmente o seu nome. Começamos hoje com o nosso

Reihe zur Relativitätstheorie Albert Einsteins – jener Theorie, der die Menschheit die series on Albert Einstein's theory of relativity - the theory that gave mankind the Série sobre a teoria da relatividade de Albert Einstein - a teoria à qual a humanidade deve a

bekannteste aller Gleichungen verdankt. Jene Theorie, welche zusammen mit der Quantenmechanik most famous of all equations. That theory, which together with quantum mechanics a mais famosa de todas as equações. Esta teoria, que juntamente com a mecânica quântica

die Physik des 20. Jahrhunderts revolutionierte und bestimmte. Unsere Zielsetzung ist dabei revolutionized and determined the physics of the 20th century. Our objective here is revolucionaram e determinaram a física do século XX. O nosso objectivo é

einfach: wir wollen heute einen Teil der speziellen Relativitätstheorie vorstellen und zwar so, simple: today we want to introduce a part of the special theory of relativity and we want to do it like this, simples: hoje queremos introduzir uma parte da teoria da relatividade especial e queremos fazê-lo desta forma,

dass man sie versteht. Und nur ein bisschen Mathematik, versprochen. Kleines bisschen. that you can understand them. And just a little math, I promise. Little bit. que os compreenda. E só um bocadinho de matemática, prometo. Um bocadinho.

Jetzt aber los. Ich bin Ronny. Willkommen bei Raumzeit. Now let's go. I am Ronny. Welcome to spacetime. Agora vamos lá. Eu sou o Ronny. Bem-vindo ao espaço-tempo.

Einstein veröffentlichte seinen Aufsatz zur „Elektrodynamik bewegter Körper“ in seinem Einstein publicou o seu trabalho sobre a "Electrodinâmica dos Corpos em Movimento" no seu

annus mirabilis, seinem Wunderjahr, 1905. Den Begriff spezielle Relativitätstheorie annus mirabilis, o seu ano milagroso, 1905. O termo teoria da relatividade especial

benutzte Einstein erst 1915, als er der Welt die Allgemeine Relativitätstheorie vorstellte. não foi utilizada por Einstein até 1915, quando este apresentou ao mundo a Teoria Geral da Relatividade.

Um die spezielle Relativitätstheorie, die wir gelegentlich mit SRT abkürzen werden, À relatividade especial, que ocasionalmente abreviaremos para SRT,

zu verstehen, ist ein Minimum an physikalischen Begrifflichkeiten notwendig. Para compreender o conceito, é necessário um mínimo de terminologia física.

Der erste Begriff, der immer wieder auftaucht, ist Inertialsystem. Das klingt sehr intellektuell, O primeiro termo que surge repetidamente é sistema inercial. Isso parece-me muito intelectual,

beschreibt aber letztlich nur ein System, z.B. ein Raumschiff, einen Menschen oder einen mas, em última análise, apenas descreve um sistema, por exemplo, uma nave espacial, um ser humano ou um

Asteroiden, welches sich in einer gleichförmigen Bewegung befindet. Es kann stillstehen, 50 Asteróide que está em movimento uniforme. Pode estar parado, 50

km/h schnell sein oder sich mit halber Lichtgeschwindigkeit bewegen. Solange das System nicht beschleunigt km/h ou deslocar-se a metade da velocidade da luz. Desde que o sistema não acelere

oder gebremst wird, gilt es als Inertialsystem. Für solche Inertialsysteme ging Einstein ou travado, é considerado um sistema inercial. Para esses sistemas inerciais, Einstein disse

von genau zwei Grundüberlegungen aus. Erstens: alle physikalischen Gesetze gelten ohne Einschränkungen based on exactly two basic considerations. First: all physical laws apply without restrictions a partir de exactamente duas considerações básicas. Primeiro: todas as leis físicas se aplicam sem restrições

in jedem Inertialsystem. Das ist für uns alle intuitiv nachvollziehbar: egal ob wir em todos os sistemas inerciais. Isto é intuitivamente compreensível para todos nós: independentemente de sermos

im Bett liegen, in einem Zug fahren oder im Flugzeug reisen: wenn wir einen Stift fallen deitado na cama, a andar de comboio ou a viajar de avião: quando deixamos cair um lápis

lassen, dann fällt dieser nach unten. Genau genommen könnten wir nicht einmal feststellen, então isto cai por terra. Em rigor, não poderíamos sequer determinar,

dass wir uns bewegen. Und überhaupt ist das mit dem still im Bett liegen ja so eine Sache. que nos movemos. E, de qualquer forma, ficar deitado na cama é uma dessas coisas.

Wir liegen eigentlich auf einem rotierenden Ball, welcher einen Stern umkreist, der mit Na verdade, estamos deitados numa bola rotativa que está a orbitar uma estrela que tem

220 Kilometer pro Sekunde durch die Milchstraße rast – bewegungslos ist anders. Also nochmal Speeding through the Milky Way at 220 kilometers per second - motionless is different. So again 220 quilómetros por segundo a atravessar a Via Láctea - imóvel é diferente. Portanto, mais uma vez

die erste Prämisse Einsteins: in allen Inertialsystemen existieren die gleichen physikalischen Gesetze. A primeira premissa de Einstein: as mesmas leis físicas existem em todos os quadros inerciais.

Die zweite Prämisse sagt, dass die Lichtgeschwindigkeit c immer gleich ist, egal für welchen Beobachter, A segunda premissa diz que a velocidade da luz c é sempre a mesma, independentemente do observador,

egal in welchem System. Im Klartext: egal ob ich meine Taschenlampe aus dem Sessel heraus independentemente do sistema. Em linguagem simples: independentemente de eu usar a minha lanterna a partir da poltrona

anmache oder in der International Space Station die mit 7.66 km/s fliegt: ich und jeder andere ou na Estação Espacial Internacional a voar a 7,66 km/s: eu e toda a gente

Beobachter sehen einen Lichtstrahl, der sich mit 300.000 km/s bewegt. Nicht langsamer, Os observadores vêem um feixe de luz a viajar a 300.000 km/s. Não mais devagar,

nicht schneller. Diese beiden Prämissen leiten an sich ganz não mais rápido. Estas duas premissas, por si só, orientam bastante

logisch zur Speziellen Relativitätstheorie hin. Machen wir mal ein Experiment. Wir brauchen logicamente para a teoria da relatividade especial. Vamos fazer uma experiência. Precisamos de

zwei Inertialsysteme, sagen wir mal, Sandy und Dr. Fred. Sandy sitzt gerade in einem dois sistemas inerciais, digamos Sandy e Dr. Fred. A Sandy está actualmente sentada num

geparkten Raumschiff und Dr. Fred schaut ihr vom Boden aus zu. Beide haben exakt identische e o Dr. Fred observa-a a partir do solo. Ambos têm exactamente o mesmo

Uhren bei sich – ganz besondere Uhren. Sie besteht aus einem Spiegel oben und einem Spiegel relógios com eles - relógios muito especiais. É composto por um espelho no topo e um espelho

unten. Zwischen beiden Spiegeln bewegt sich ein Photon auf und ab (könnte auch ein Lichtstrahl abaixo. Um fotão move-se para cima e para baixo entre os dois espelhos (também pode ser um feixe de luz).

sein, aber ein Photon ist besser zu animieren und klingt cooler.) Bei Uhren laufen absolut mas um fotão é mais fácil de animar e soa melhor). Os relógios funcionam absolutamente

synchron und das Licht benötigt aus Gründen der Vereinfachung genau 1 Sekunde hoch und de forma síncrona e a luz precisa de exactamente 1 segundo para cima e para baixo por razões de simplificação.

1 Sekunde runter. Sehen wir hier. Zur Erinnerung – das Photon bewegt sich mit 300.000 km/h, Falta um segundo. Vamos lá ver. Lembrem-se - o fotão está a mover-se a 300.000 km/h,

mit c, mit Lichtgeschwindigkeit. Das findet auch Einstein unproblematisch, com c, com a velocidade da luz. Einstein também não considera este facto problemático,

denn beide Inertialsysteme (Sandys Raumschiff und Dr. Freds Parkbank) sind gleich schnell porque ambos os sistemas inerciais (a nave espacial da Sandy e o banco de jardim do Dr. Fred) são igualmente rápidos

– sie bewegen sich nicht. Was aber, wenn Sandy ihr Fusionsionentriebwerk zündet und - eles não se movem. Mas e se a Sandy acender o seu motor de fusão de iões e

etwas später mit halber Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist? Jetzt haben wir zwei Inertialsysteme, está a viajar a metade da velocidade da luz um pouco mais tarde? Agora temos dois sistemas inerciais,

die sich relativ zueinander unterschiedlich schnell bewegen. Was ist mit den Uhren? Erstmal que se movem a velocidades diferentes uns em relação aos outros. E os relógios? O primeiro

genau das, was wir erwarten würden. Fred sieht seine Uhr genauso ticken wie zuvor. exactamente o que seria de esperar. Fred vê o seu relógio a contar como antes.

Eine identische Beobachtung macht Sandy im Raumschiff. Erinnern wir uns an die Prämissen: Sandy faz uma observação idêntica na nave espacial. Recordemos as premissas:

physikalische Gesetze sind in beiden Systemen identisch. Beide sehen also eine Uhr, die as leis físicas são idênticas em ambos os sistemas. Assim, ambos vêem um relógio que

1 Sekunden anzeigt. Doch jetzt ändern wir etwas Entscheidendes. 1 segundo. Mas agora mudamos algo crucial.

Wir ermöglichen so jene Beobachtung, die letztlich die spezielle Relativitätstheorie Desta forma, tornamos possível a observação que, em última análise, está na base da teoria da relatividade especial.

definiert! Sandy fliegt nun an Dr. Freds Position vorbei. Fred steht noch immer da. Während definido! Sandy está agora a passar pela posição do Dr. Fred. Fred continua parado. Enquanto

des Vorbeifluges sieht Sandy das Photon in ihrer Uhr normal auf und ab gehen. Auch Fred do sobrevoo, Sandy vê o fotão no seu relógio subir e descer normalmente. Fred também

sieht sein Photon genauso auf und ab gehen. – Doch nun blickt Fred auf die vorbeifliegende vê o seu fotão a subir e a descer da mesma forma. - Mas agora o Fred olha para o fotão a voar

Sandy und deren Uhr. Zu schnell? Sandy e o seu relógio. Demasiado rápido?

Hier nochmal etwas langsamer. Jetzt? Das Photon, dessen Bewegungen für Aqui novamente, um pouco mais lento. E agora? O fotão, cujos movimentos para

Sandy ganz normal verlaufen, muss aus Dr. Freds Perspektive eine längere Wegstrecke Sandy vai normalmente, na perspectiva do Dr. Fred deve ser uma distância maior

zurücklegen. Eine längere Wegstrecke bedeutet mehr Zeit. Das ist doch aber gar nicht möglich! cobertura. Uma distância maior significa mais tempo. Mas isso não é possível!

Wenn nämlich die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter immer identisch ist (das Porque se a velocidade da luz é sempre idêntica para todos os observadores (o

war Einsteins zweite Prämisse), dann gibt es hier ein Problem. Das Licht hat offensichtlich era a segunda premissa de Einstein), então há aqui um problema. A luz tem obviamente

in der gleichen Zeit eine längere Strecke als das Licht in Dr. Freds Uhr zurücklegen percorrer uma distância maior no mesmo tempo que a luz do relógio do Dr. Fred

müssen. Das geht aber nicht, denn beide Lichtstrahlen sind ja exakt gleich schnell – und zwar têm de o fazer. Mas isso não é possível, porque ambos os feixes de luz têm exactamente a mesma velocidade - nomeadamente

für jeden Beobachter … Lösen wir das auf: Geschwindigkeit definiert para cada observador ... Vamos resolver isto: Velocidade definida

sich in der Physik als Quotient V aus Distanz d durch Zeit t. em física é o quociente V da distância d dividida pelo tempo t.

Da V des Photons aber immer gleich sein muss, nämlich 300.000 Kilometer pro Sekunde, muss No entanto, como V do fotão deve ser sempre o mesmo, ou seja, 300.000 quilómetros por segundo, o

sich die andere Variable verändert haben. Die Zeit. a outra variável mudou. Tempo.

Dr. Freds Beobachtung lässt sich nur dann erklären, wenn die Zeit auf Sandys Uhr langsamer A observação do Dr. Fred só pode ser explicada se o tempo abrandar no relógio de Sandy.

verging. Und das ist keine optische Täuschung. Sandy nimmt alles an Bord ihres Schiffes so faleceu. E isto não é uma ilusão de óptica. A Sandy leva tudo a bordo do seu navio, por isso

wahr wie immer, ihre Uhr geht auch ganz normal. Tatsächlich aber liefen alle physikalischen verdade como sempre, o seu relógio também está a funcionar normalmente. De facto, no entanto, todos os

& biologischen Prozesse in Sandys Schiff verlangsamt ab. Und wie langsam? Hier bemühen wir mal e os processos biológicos na nave do Sandy abrandam. E quão lentos? Aqui tentamos

ein wenig Mathematik – ist aber einfach, versprochen. um pouco de matemática - mas é fácil, prometo.

Schauen wir nochmal auf den Vorbeiflug von Sandy und ihre Lichtuhr. Und stop. Wenn wir Vamos olhar novamente para o sobrevoo da Sandy e para o seu relógio de luz. E pára. Se nós

hier ein Dreieck einzeichnen, dann seht ihr sicher, dass dieses rechtwinklig ist. Und desenha um triângulo aqui, e verás que tem um ângulo recto. E

wir brauchen diese lange Seite hier … Moment, kramen wir im Schulwissen – richtig, Satz precisamos desta longa página aqui ... espera, vamos aprofundar os conhecimentos escolares - certo, frase

des Pythagoras. Wem diese Herleitung jetzt zu mathematisch wird, der kann einfach die de Pitágoras. Se esta derivação for demasiado matemática para si, pode simplesmente utilizar a função

nächste Minute überspringen. Wir lösen vorsichtshalber mal Mathematikalarm aus. saltar o minuto seguinte. Por precaução, vamos accionar um alarme matemático.

Was haben wir: wir wissen, wie weit Sandys Uhr in dieser Zeit gekommen ist: diese Distanz O que é que temos: sabemos a distância que o relógio de Sandy percorreu neste tempo: esta distância

ergibt sich aus der Geschwindigkeit ihres Raumschiffs v multipliziert mit der Zeit Tsandy, resulta da velocidade da sua nave espacial v multiplicada pelo tempo Tsandy,

die Fred beobachtete – nennen wir das also vTsandy. Dann haben wir die senkrechte Seite que o Fred observou - chamemos-lhe vTsandy. Depois temos o lado vertical

des Dreiecks. Das ist die Distanz zwischen den Spiegeln bzw. die Strecke, die das Licht do triângulo. Esta é a distância entre os espelhos, ou a distância que a luz

in Zeit tfred zwischen den Spiegeln zurücklegt, also Lichtgeschwindigkeit c mal Zeit auf Freds no tempo tfred entre os espelhos, ou seja, a velocidade da luz c vezes o tempo no espelho do Fred

Uhr. Und wir wollen schließlich die Zeit herausfinden, die das Licht aus Freds Sicht relógio. E finalmente queremos descobrir a hora a que a luz do ponto de vista do Fred

für die Distanz benötigte – das ist die Hypotenuse, also Lichtgeschwindigkeit c mal para a distância necessária - esta é a hipotenusa, ou seja, a velocidade da luz c vezes

Zeit TSandy. Erstmal nicht verwirren lassen – wir schreiben das mal als Gleichung auf: Tempo TSandy. Antes de mais, não se confunda - vamos escrever isto como uma equação:

v mal groß T zum Quadrat plus c mal klein T zum Quadrat ist gleich c mal groß T zum v vezes T grande ao quadrado mais c vezes T pequeno ao quadrado é igual a c vezes T grande ao quadrado

Quadrat. Quadrado.

Wir wollen gerne die Zeit erfahren, die aus Freds Perspektive für Sandy vergangen sein Gostaríamos de saber o tempo que passou para a Sandy na perspectiva do Fred.

muss, wir stellen also die Gleichung nach Groß-T um. Wir lassen auch ab jetzt das kleine deve ser, por isso alteramos a equação para T maiúsculo. Também deixamos o pequeno

Fred und Sandy unter den Ts weg – groß T ist die gedehnte Zeit, klein t ist die Zeit Fred e Sandy sob os Ts - T grande é o tempo esticado, t pequeno é o tempo

auf Freds Uhr. Zuerst bringen wir unser v groß T nach rechts no relógio do Fred. Primeiro trazemos o nosso T grande para a direita

und rechnen die Klammern aus. So erhalten wir e calcular os parêntesis. Assim, obtemos

Nun dividieren wir durch c Quadrat. So kürzt sich das c² rechts zu 1. Agora dividimos por c ao quadrado. Assim, o c² à direita é reduzido a 1.

Um nun groß T zu erhalten, bringen wir die gesamte Klammer nach links und ziehen noch Para obter um T grande, colocamos todo o suporte à esquerda e arrastamo-lo para a direita.

die Wurzel. Geschafft. Wir erinnern uns, dass Freds Uhr genau eine a raiz. Já está. Lembramos que o relógio do Fred é exactamente um

Sekunde von unten nach oben benötigte, also können wir für klein t 1 einsetzen. Und segundo de baixo para cima, pelo que podemos utilizar 1 para t pequeno. E

mit nur einem klitzekleinen Bisschen Mathematik können wir jetzt für jede Geschwindigkeit Com um pouco de matemática, podemos agora calcular para cada velocidade

ausrechnen, wie die Zeit für Sandy vergeht. Wenn Sandy wie in unserem Beispiel mit 50% calcular quanto tempo passa para o Sandy. Se o Sandy, como no nosso exemplo com 50%

der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist, sieht unsere Gleichung so aus: está a viajar à velocidade da luz, a nossa equação tem o seguinte aspecto:

Während für Dr. Fred also genau 1 Sekunde vergeht, sieht er, dass Sandys Uhr für einen Assim, enquanto passa exactamente 1 segundo para o Dr. Fred, ele vê que o relógio de Sandy está a funcionar durante um

Tick 1,1547 Sekunden benötigt. Würde Sandys Raumschiff mit 99,9% der Lichtgeschwindigkeit O tique-taque demora 1,1547 segundos. Se a nave espacial do Sandy viajasse a 99,9% da velocidade da luz

fliegen, dann erhöht sich der Wert rapide. 1 Sekunde in Sandys Raumschiff scheint dann voam, depois o valor aumenta rapidamente. 1 segundo na nave espacial da Sandy parece então

für Dr. Fred 22 Sekunden lang zu sein. Und damit haben ihr soeben aus unserem simplen para ter 22 segundos de duração para o Dr. Fred. E com isso, acabaram de transformar a nossa simples

Beispiel den wichtigen Lorentzfaktor errechnet, por exemplo, é calculado o importante factor de Lorentz,

den Physiker meist schlicht Gamma nennen. So wird er auch geschrieben: γ – Fachbegriffe a que os físicos costumam chamar simplesmente gama. É também assim que se escreve: γ - Termos técnicos

mal dahingestellt: Ihr könnt nun mithilfe des Lorentzfaktors errechnen, wie die Zeit é deixado de lado: Com a ajuda do factor de Lorentz, pode agora calcular como o tempo

durch die Relativität zweier Bezugssysteme verzerrt wird. é distorcida pela relatividade de dois sistemas de referência.

Kann man sowas eigentlich nachweisen? Ja, absolut … die Relativitätstheorie ist eine É possível provar uma coisa dessas? Sim, absolutamente... a teoria da relatividade é uma

der am besten experimentell bewiesenen Theorien. Als beliebtes Beispiel werden oft die GPS das melhores teorias comprovadas experimentalmente. Como exemplo popular, o GPS

Satelliten herangezogen. Sie bewegen sich mit ungefähr 3km/s also 0,001% der Lichtgeschwindigkeit satélites. Deslocam-se a cerca de 3 km/s, ou seja, 0,001% da velocidade da luz.

relativ zur Erde. Und wir können beobachten, dass für jede Sekunde auf der Erde 1,0000005 em relação à Terra. E podemos observar que, por cada segundo na Terra, 1,0000005

Sekunden auf einem GPS Satelliten vergehen. Pro Tag sind das 0,04 Sekunden. Da GPS Satelliten segundos passam num satélite GPS. Ou seja, 0,04 segundos por dia. Uma vez que os satélites GPS

aber eine äußerst präzise Zeit angeben müssen, um zu funktionieren, müssen ihre mas devem especificar um tempo extremamente preciso para funcionar, os seus

Atomuhren täglich etwas vorgestellt werden – auf die Zeit der Menschen. os relógios atómicos são adiantados um pouco todos os dias - no tempo das pessoas.

Und wer jetzt immer noch da ist und keine Schweißausbrüche hat, der kann uns schreiben, E quem ainda lá estiver e não suar, pode escrever-nos,

ob das nun wirklich verständlich war und ob wir mit der Relativitätstheorie weiter se isto era realmente compreensível e se podemos ir mais longe com a teoria da relatividade.

machen sollen. Die kann nämlich auch die Distanz zwischen den Sternen schrumpfen lassen, deve fazer. Isto também pode diminuir a distância entre as estrelas,

nukleare Fusion erklären und uns zeigen, dass ein Ereignis in unserer Vergangenheit explicam a fusão nuclear e mostram-nos que um acontecimento do nosso passado

in der Zukunft eines anderen liegen kann … Bitte was? Wirklich … pode estar no futuro de outra pessoa... Por favor, o quê? A sério...

Wenn es euch gefallen hat, dann abonniert Raumzeit, aktiviert die kleine Glocke und Se gostou, então subscreva o Raumzeit, active o sininho e

teilt unser Video mit relativ vielen Freunden. In diesem Sinne, 42! partilha o nosso vídeo com relativamente muitos amigos. Com isto em mente, 42!