(#20) Les trous noirs - YouTube

Bonjour à tous, aujourd'hui je voudrais vous parler de ces objet étranges et mystèrieux que l'on appelle les trous noirs

alors je voudrais vous expliquer déja :

qu'est ce que c'est ?

Où est-ce qu'on en trouve ?

Et puis, quelle est la bonne attitude à avoir si jamais vous en croisez un ?

Les trous noirs ont beau être des objets très complexes dont on n'a pas encore fini d'élucider la structure,

aujourd'hui je voudrais vous expliquer qu'on peut comprendre leur existence

grâce à un simple petit calcul qui ne fait appel qu'à de la physique de lycée.

Alors, imaginons que vous soyez sur terre et que vous lanciez une balle de tennis en l'air.

Bon ben la balle va monter jusqu'à une certaine hauteur et puis elle va redescendre.

Si vous lancez la balle plus fort, elle va monter plus haut, mais vraisemblablement, elle va quand-même finir par redescendre.

La question qu'on peut se poser c'est

à quelle vitesse il faudrait lancer la balle de tennis pour qu'elle ne retombe jamais

c'est à dire qu'elle échappe à l'attraction terrestre.

Eh bien comme dans la vidéo que j'avais fait sur le saut à la perche, on peut

arriver à répondre à cette question en faisant un simple calcul d'énergie.

Quand on lance une balle à une certaine vitesse, on lui donne une énergie

qu'on appelle l'énergie cinétique

et qui est d'autant plus grande que la vitesse est élevée.

Cette énergie cinétique, elle va être dépensée pour vaincre la force de

gravité qui retient la balle sur terre

et à laquelle on peut associer aussi une énergie :

l'énergie gravitationnelle.

La condition pour que la balle ne retombe jamais et s'arrache de l'attraction

terrestre c'est tout simplement que l'énergie cinétique soit supérieure

à l'énergie gravitationnelle.

Alors évidemment il y a des équations pour exprimer tout ça :

l'énergie cinétique c'est un demi de "m" "v" carré où "v" c'est la vitesse de la balle et "m" sa masse

et l'énergie gravitationnelle c'est petit "m" fois grand "M" "G" sur "R" où grand "m" c'est la masse de la Terre,

"R" c'est son rayon et "G" c'est la constante de gravitation universelle.

Donc si on prend cette équation et qu'on la tripote un peu, on peut en

sortir que la vitesse minimum que la balle doit posséder

pour s'arracher définitivement de l'attraction terrestre

c'est racine de 2 "G" "M" sur "R".

Si vous lancez la balle en dessous de cette vitesse elle finira par retomber,

si vous la lancez au-dessus de cette vitesse elle partira dans l'espace et ne

retombera jamais.

Cette vitesse minimum à posséder pour s'arracher de l'attraction terrestre,

on l'appelle la vitesse de libération

et vous voyez qu'elle dépend de la masse de la planète et de son rayon

donc on peut s'amuser à essayer de calculer sa valeur pour quelques

astres bien connus.

Par exemple pour la terre cette vitesse de libération, elle vaut 11 km par seconde.

C'est vraiment beaucoup hein, vous voyez qu'avant de lancer une balle à cette vitesse là,

bah, va falloir se lever tôt.

Pour la lune par exemple la vitesse de libération est plus faible, c'est

seulement 2,4 km par seconde.

Bon c'est pas très surprenant puisqu'on sait que l'attraction gravitationnelle à la

surface de la lune, elle est plus faible qu'à la surface de la terre.

Si maintenant on s'amuse à faire le calcul pour le soleil, on trouve une valeur

beaucoup plus élevée, hein, la vitesse de libération, elle est de 617 km par seconde,

ça fait plus de deux millions de km/h.

Maintenant imaginez une planète qui aurait la masse du soleil

mais qui ne ferait qu'1 km de rayon.

Bon, pourquoi pas après tout, hein ?

Si on s'amuse à calculer la vitesse de libération à la surface de cette planète

on trouve 515 mille kilomètres par seconde.

Vous voyez ce qui cloche ? Ouais,

c'est plus que la vitesse de la lumière.

et on sait depuis Einstein que rien ne peut aller plus vite que la lumière.

Ça veut dire que si vous êtes à la surface de cette hypothétique planète,

jamais vous ne pourrez vous en échapper.

et ce qu'on a la c'est

une des définitions possibles d'un trou noir : un trou noir c'est un astre dont la

vitesse de libération

est plus grande que la vitesse de la lumière,

de sorte que

rien ne peut s'en échapper.

Heureusement pour nous cette situation elle n'est quand-même pas très courante, hein,

vous voyez que la vitesse de libération, elle est d'autant plus importante que la

masse est importante et que le rayon est petit, donc elle correspond à

des astres qui sont extrêmement denses, bien plus denses que les planètes ou les

étoiles normales. Mais on pense que cette situation peut quand-même se

produire pour certaines étoiles à la fin de leur vie.

Il faut savoir que quand une étoile a fini d'épuiser tout le combustible

nucléaire qui lui permet de briller,

elle commence à s'effondrer sur elle-même et donc elle devient de plus

en plus dense,

et sous l'effet de l'attraction gravitationnelle, elle se densifie, elle

se densifie et elle peut finir suffisamment dense pour former un trou noir.

C'est ce qu'on appelle les trous noirs stellaires.

Alors il faut savoir que c'est pas le seul scénario possible pour la fin de vie

des étoiles mais on pense que c'est ce qui se produit

pour les étoiles dont la masse dépasse plusieurs fois la masse du soleil

et d'ailleurs si le destin des étoiles vous intéresse je vous recommande

d'aller voir les vidéos de la chaîne "Le sense of wonder"

qui a déjà parlé notamment de la mort du soleil et des supernovas.

Il y a un point qui est vraiment très important à comprendre pour bien

percevoir le côté maléfique des trous noirs,

c'est qu'il n'y a pas besoin d'être à la surface de l'astre pour se retrouver piégé.

Il faut savoir que concept de vitesse de libération,

il ne s'applique pas seulement quand vous êtes à la surface, mais il s'applique

aussi à proximité de l'astre.

On peut reprendre notre calcul de tout à l'heure, avec une planète qui a un rayon "R" et une masse "M".

Imaginons qu'au lieu d'être à la surface, vous soyez

à une distance "D" du centre de la planète.

Eh ben on peut refaire exactement le même calcul que tout à l'heure

sauf que cette fois dans l'énergie gravitationnelle qu'il faudra vaincre

"R" sera remplacé par "D"

et vous voyez que la vitesse de libération deviendra racine de 2 "GM" sur "D".

Tout à l'heure on a vu que la vitesse de libération à la surface de la terre

c'était 11 km par seconde.

Et bien si je me place à 25000 km en orbite au-dessus de la surface

elle ne sera plus que d'environ 5 km par seconde.

On peut voir que la vitesse de libération quand on est à une certaine

distance de l'astre, elle sera toujours inférieure à ce qu'elle est

quand on est à la surface.

Mais on peut imaginer que si un astre est suffisamment dense et qu'on n'est pas très loin

même si on n'est pas à la surface, la vitesse de libération puisse être plus

grande que la vitesse de la lumière

et donc on pourrait quand-même se retrouver piégé.

Alors on peut écrire une condition pour savoir si on va être piégés ou pas.

Si on a un astre de masse "M",

la vitesse de libération elle sera supérieure à la vitesse de la lumière

dès qu'on se trouve à une distance plus petite qu'une valeur critique qui vaut

2 "G" "M" sur "c" carré.

En gros si vous avez un astre de masse "M" et que vous êtes à distance

inférieure à cette distance critique de lui,

et ben vous êtes cuit.

Et en fait ça c'est vrai même si le rayon de l'astre est bien plus petit que

la distance à laquelle vous vous trouvez.

Donc vous voyez que ce qui compte dans cette affaire ce n'est pas tellement le

rayon physique de l'astre, c'est plutôt cette distance critique en dessous de

laquelle on est sûr d'être piégés.

Cette distance critique on l'appelle le rayon de Schwarzschild de l'astre.

C'est en hommage au mathématicien qui le premier a résolu les équations de

la relativité générale dans le cas d'un corps sphérique.

Dès qu'un astre a un rayon physique qui est plus petit que le rayon de Schwarzschild,

vous avez un trou noir, et donc si vous êtes à une distance inférieure à ce rayon de Schwarzschild,

même si vous n'êtes pas sur l'astre et ben vous êtes piégés.

Ce rayon de Schwarzschild, il délimite donc une surface

Qu'on appelle l'horizon du trou noir.

C'est une frontière immatérielle qui marque le point de non-retour.

Alors j'insiste sur le fait que cette frontière elle est immatérielle parce

qu'au niveau de l'horizon du trou noir, il n'y a rien de spécial.

C'est juste la limite de la zone en dessous laquelle

vous êtes cuit.

Alors tout ça c'est très bien mais ça reste de la théorie,

d'autant plus que si rien ne s'échappe d'un trou noir, comment on fait pour les observer ?

Alors les trous noirs stellaires, ceux qui résultent de l'effondrement d'une étoile,

on n'en a jamais observé avec une absolue certitude.

On a un certain nombre de très bons candidats dont on ne voit pas très très bien ce que ça pourrait être d'autre que des trous noirs,

mais il subsiste quand-même encore un petit doute.

Par contre, il y a une autre catégorie de trous noirs, dont je n'ai pas encore parlé, et pour lesquels on est beaucoup plus confiants.

C'est ce qu'on appelle les trous noirs galactiques.

Les trous noirs galactiques ce sont des trous noirs géants

dont on pense qu'ils se trouvent au centre

d'à peu près toutes les galaxies,

et notamment de la nôtre : la voie lactée.

Alors si vous voulez contempler un trou noir ou plus ou moins

regarder dans sa direction, vous pouvez

les soirs d'été vous tourner vers le sud

et regarder la trace de la voie lactée

à proximité de la constellation du Sagittaire.

Alors c'est une constellation qui est bien connue

des astronomes amateurs parce que ses étoiles principales

dessinent une sorte de théière stylisée

Et ben légèrement au dessus

du bec de la théière c'est la direction du

centre de la voie lactée. Et c'est là

qu'on trouve un trou noir gigantesque

qu'on appelle Sagittarius A* (A-étoile)

et dont on pense qu'il pèse environ

4 millions de fois la masse du soleil.

Alors là vous allez me dire : comment on est sûr qu'il y a un trou noir

à cet endroit là puisqu'on ne peut pas le voir directement ?

Alors c'est vrai qu'on ne peut pas voir directement le

trou noir lui-même, mais il y a 2 choses

qu'on peut observer. La première c'est

la matière qui est autour du trou noir

et qui est en train de tomber vers le trou noir sans

encore avoir passé le point de non-retour.

Cette matière est très fortement accelérée

et ça lui fait émettre des rayonnements électro-magnétiques

qu'on capte en provenance de cette

direction du ciel.

L'autre chose qu'on peut observer, c'est la trajectoire

d'étoiles qui sont très proches du trou noir et qui

tournent autour. Récemment il y a des astronomes qui ont analysé la trajectoire de ces étoiles

et ça leur a permis de calculer la masse du trou noir

et d'estimer sa taille.

Maintenant qu'on a vu ce qu'est un trou noir et qu'on sait qu'ils existent

on peut se demander ce qui se passe

si jamais on en croise un.

Et bien si vous croisez un trou noir et que vous commencez à tomber

vers lui, ça ne va pas être très très

mouvementé en fait. Vous allez tomber en chute libre

mais comme il n'y a pas d'air, pour faire des frottements

ça va être très très différent d'une chute libre quand

on tombe d'un avion par exemple.

En fait vous allez tomber et avoir la sensation d'être

en totale apesanteur.

Ca va être plutôt sympa... Il y a juste un problème dans cette

histoire c'est que si vous tombez par exemple les

pieds devant, vos pieds vont être légèrement

plus proches du trou noir que votre tête,

et donc ils vont subir une attraction gravitationnelle

qui va être un chouïa plus importante

que celle subie par votre tête

Et le problème c'est qu'à force de tomber,

ce chouïa, il va devenir de plus en plus gros

et il va commencer à vous étirer.

Alors, ce phénomène d'étirement c'est ce qu'on appelle la force de marée

Alors, il n'est pas du tout spécifique des trous noirs

et c'est justement lui qui explique le phénomène des

marées sur terre.

Quand la lune est d'un certain côté de la planète elle va

attirer un petit peu plus l'eau qui est proche d'elle

que l'eau qui est loin d'elle, et donc elle va

déformer la surface des océans, et ça va

causer des marées hautes à certains endroits

et des marées basses à d'autres endroits.

Et vous quand vous allez tomber vers

le trou noir, et bien ces forces de marées elles vont

commencer à vous étirer vous étirer vous étirer

jusqu'à vous écarteler.

C'est ce qu'on appelle parfois la spaghettification.

Contrairement à une idée répandue le fait de

se faire spaghettifier n'a absolument rien à voir avec le fait

de franchir l'horizon du trou noir.

La spaghettification peut avoir lieu bien avant

ou bien après l'horizon.

D'ailleurs quand vous allez passer l'horizon du trou noir,

il ne va rien se produire de spécial,

vous n'allez même pas vous en rendre compte.

Par contre si vous avez laissé un pote

en orbite un peu plus loin,

lui, il va voir des drôles de trucs.

Quand vous tombez vers le trou noir, votre copain

il peut vous voir tomber parce qu'il y a des rayons

lumineux que vous émettez et qui parviennent jusqu'à lui.

Et plus vous vous approchez du trou noir

plus les rayons lumineux que vous émettez

vont mettre du temps à lui parvenir.

Et donc lui, il vous verra tomber

de plus en plus lentement.

Et en fait de son point de vue à lui votre chute va

tellement de plus en plus se ralentir

qu'il pourra vous regarder tomber jusqu'à la fin des temps.

En fait il vous verra vous

rapprocher de plus en plus de l'horizon mais

il ne pourra jamais vous voir le franchir.

Ça c'était pour votre pote qui est resté

loin du trou noir et qui est en train de vous regarder.

Par contre, vous, une fois que vous avez franchi

l'horizon ça va commencer à devenir beaucoup moins cool.

Bon déjà vous allez tomber de plus en plus vite,

les forces de spaghettification vont être de plus en plus importantes

et vraisemblablement vous allez vous faire écarteler.

Alors imaginons quand-même que vous arriviez à survivre,

vous allez découvrir que la structure de l'espace-temps

a complètement changé.

Alors c'est quelque chose qui est assez difficile à décrire sans vraiment

regarder les équations, mais il y a quand-même une manière de le comprendre.

Vous savez pour nous sur terre on dit que le temps s'écoule,

ça veut dire que le temps passe

et qu'on peut absolument rien y faire,

on ne peut pas décider de rester à un moment

fixe du temps.

Par contre pour l'espace c'est beaucoup plus simple :

si je veux rester dans une position fixe de l'espace,

personne ne m'en empêche.

Et bien de l'autre côté du trou noir,

c'est impossible de rester à une position

fixe de l'espace.

L'espace s'écoule, un peu de la même

manière que le temps s'écoule pour nous

Ca veut dire que quoi que vous fassiez,

vous tombez inéluctablement vers le centre du trou noir.

Si vous êtes tombé dans le trou noir en étant équipé

d'un jet pack ou alors à bord d'une fusée

avec un moteur,

vous allez peut être être tenté de vous en servir

pour essayer de ralentir un peu votre chute.

Mais en fait c'est une mauvaise idée,

parce qu'on peut montrer que si jamais vous essayez de vous débattre comme ça,

le temps qui vous sépare du centre du trou noir

va se raccourcir.

Si vous voulez que le temps de votre chute vers le centre

du trou noir prenne le plus de temps possible,

en fait la meilleure chose à faire c'est de ne rien faire.

Il faut se laisser tomber en chute libre.

Une fois au centre du trou noir,

il faut avouer qu'on ne sait pas très très bien ce qui se passe.

Alors la théorie de la relativité générale d'Einstein

nous dit qu'au centre du trou noir il y a

un point où la densité et

la courbure de l'espace-temps deviennent infinis,

ce qu'on appelle une singularité.

Sauf qu'en pratique, on se doute

qu'au voisinage de cette singularité

le théorie de la relativité générale toute seule, elle ne marche plus.

Il faut notamment prendre en compte des effets de mécanique quantique,

et pour faire ça correctement, il faut qu'on dispose

d'une théorie qui unifie

mécanique quantique et relativité générale.

Aujourd'hui on n'a pas de théorie comme ça

mais, je vous en ai déjà parlé, il y a plusieurs tentatives.

Il y en a une qui est la théorie des cordes sur laquelle

j'avais fait une vidéo

et il y en a une autre qui est la gravité quantique à boucles

dont je vous parlerai bientôt.

Mais il faut avouer qu'à l'heure actuelle aucune de

ces 2 théories ne donne une réponse vraiment

très très satisfaisante pour savoir ce qui se passe

au voisinage de la singularité,

et à l'heure actuelle les trous noirs n'ont

pas encore livré tous leurs mystères.

Voilà c'est tout pour aujourd'hui !

Alors comme d'habitude j'ai écrit un petit billet qui accompagne cette vidéo

et qui précise une chose ou 2.

Notamment il faut savoir que l'argument que je vous ai

donné pour justifier l'existence des trous noirs,

celui basé sur la vitesse de libération,

en fait il n'est pas correct.

C'est un argument qu'on appelle "avec les mains".

Mais pour vraiment démontrer que les trous noirs existent,

il faut faire les équations de la relativité générale,

on ne peut pas s'en sortir autrement.

Si vous voulez comprendre où est la faille dans cet argument

et comprendre un peu pourquoi la relativité générale

explique l'existence des trous noirs, vous pouvez

aller lire ce billet.

Un autre billet que j'ai écrit il y a quelque temps et qui

peut vous intéresser se demande si on peut créer

des micro-trous noirs dans le LHC,

vous savez, l'accélérateur de particules du CERN.

Alors a priori il y a peu de chances mais

il y a quand-même une certaine version de la théorie

des cordes qui prédit que

peut-être, au LHC, on pourrait

créer des micro-trous noirs.

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