¿Cuántas dimensiones hay?
La palabra "dimensión" significa magnitud en una determinada dirección
Para entender que son las dimensiones y cuantas existen
vamos a empezar con algo sin dimensiones: un punto
pero ese realmente no es un punto
sino un circulo muy pequeño que si tiene 2 dimensiones
¡adios circulo!
aquí puedes ver 4 colores
mira el lugar donde se encuentran los 4. Ya!
ese es un punto, no tiene altura, ni anchura, ni profundidad
cero dimensiones
solo tiene posición
puede estar aqui o aca
Vamos a marcar el punto con un circulito para distinguirlo mejor
hola otra vez circulo!
si queremos algo que tenga una dimensión necesitamos desplazar el punto
digamos que hacia la derecha
Y ahi esta, la linea tiene una dimension
que es la distancia entre los 2 puntos
Ya la podemos medir
la linea recta es un objeto "unidimensional"
para localizar un punto sobre esta linea
solo necesitamos una medida
Así como proyectamos el punto
podemos desplazar la linea en una dirección diferente a la horizontal
¿que tal hacia arriba?
Ahora tenemos una superficie, es un poligono
un objeto de 2 dimensiones
si queremos localizar un punto sobre esta superficie "bidimensional"
necesitamos 2 números
la distancia horizontal, en el eje que llamaremos "x"
y la distancia vertical, en el eje que llamaremos "y"
ya sabes que esta figura de 4 lados se llama "cuadrado"
¿Qué tal si desplazamos la superficie
no hacia arriba, abajo o a los lados
sino en una nueva dirección?, la profundidad
hemos creado un "poliedro"
un cuerpo "tridimensional"
Si quisiéramos localizar un punto en este volumen
necesitariamos 3 medidas, la anchura, la altura y la profundidad
este poliedro lo conoces, es un cubo
y ¿porque detenernos aquí?
¿podemos proyectar el cubo en una dimensión más?
Matematicamente no hay nada que nos lo impida
aunque es difícil de imaginar y de representarlo visualmente
muchas veces se le representa asi
este seria un teseracto!
, (risita) no, tú ya tienes el tuyo Loki
así, suponemos que se veria un objecto de cuatro dimensiones
imaginandolo desde nuestro universo tridimensional
Aúnque lo podemos calcular, la representación no puede ser fiel
¿Por qué? La novela "Flatland" o "Planilandia" de Edwin Abbott Abbott
Nos puede dar una idea, en ella se cuenta la historia de un lugar
de dos dimensiones, donde viven líneas y polígonos
el protagonista es un cuadrado
¿te imaginas como se vian las figuras unas a otras?
pues como líneas, verían los objetos bidimensionales como objetos unidimensionales
el mismo modo en que nosotros vemos los objetos tridimensionales
como imagénes bidimensionales, si no
contamos la visión estereoscopica, pero es tema para otro video
un ¿habitante de planilandia se podría
imaginar una tercera dimensión?
pues resulta que este mundo de dos dimensiones
forma parte de un mundo de tres dimensiones, y un día el cuadrado recibe la visita
de una esfera, al penetrar en el espacio de dos
dimensiones la esfera es para el cuadrado un circulo
pero un circulo muy extraño
porque parece no venir de ningun lugar
sino que simplemente aparece,
crece
se reduce y desaparece
por arte de magia, sobra decir
que nadie le crea el cuadrado lo que fue visitado por un ser de
tres dimensiones, el pobre tendría muchas dificuldades
para imaginarse la esfera
Si a ti te visitar a un teseracto de cuatro dimensiones
probablemente lo verías como un cubo que aparece, crece
se reduce y desaparece
aunque no lo podemos imaginar, los matemáticos
pueden calcular
las formas y propriedades de objectos de cuatro dimensiones
de cinco, seis y cuarenta y dos
o las que sean, no hay límite
Existen objectos muy curiosos, como la llamada
"botella de Clain", que tiene solo una superfície
la exterior es la misma que la interior
y que en cuatro dimensiones, se puede lograr
que se intersecte a si misma, sin necesidad de un agujero
ahora bien, el universo real
entendído con la "geometria euclidiana"
solo tiene tres dimensiones
Si lo entendemos dentro de la teoria de relatividad, tiene
cuatro, el tiempo seria una dimensión
más, para localizar un punto no solo hace
falta decír en dónde está, sino también: cuando
a que longitud, altura
profundidad y en que momento
Imagina que te encuentras un cubo perfectamente
cerrado
cuatro paredes de ladrillo
lo abres y encuentra ahí un gato (maullido)
¿Cómo pudo entrar si no hay puertas ni ventanas?
Si no pudo entrar por ninguna de las tres dimensiones
tuvo que hacerlo através de la cuarta dimensión
o sea: el tiempo, es decír
estaba ahí desde antes que construyeran el cuarto
pero, ¿podría ser que nuestro
universo de cuatro dimensiones, formara
parte de un universo de cinco, seis o más dimensiones?
Quién sabe, según las teorias de cuerdas, el universo
podría tener diez, once o hasta veinteseis dimensiones
tan comprimidas
que no las podríamos ver
pero esto está a un lejos de comprobarse
¡Curiosamente! por cierto, muchos usan la palabra "dimensiones" para referirse a
universos paralelos, pero ese es un concepto diferente para que tenemos otro video
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