Matematika i njen loš PR - Vladislav Radak na TEDxNoviSad

Transkript: Aniko Kovac Lektor: Ivana Korom

Tišina, ja predajem!

Ne, nemojte da se čudite, ovako počinje svako predavanje

iz matematike u osnovnoj školi.

Možete misliti kako se onda ta deca osećaju

kad treba da se suoče

sa jednom vrlo kompleksnom naukom

koja zahteva timski rad i veliku komunikaciju.

Da krenemo ispočetka.

Ja sam Vladislav Radak i ja sam matematičar.

Kad ljudi čuju da sam ja matematičar, kažu:

"Ah, ti si jedan od tih, kao, genijalaca."

Ja kažem: "Ne."

"Ovaj, pa kao... Zato što znamo kao...

Matematičari, kao, moraju da imaju poseban dar..."

U našem narodu važi mit da za matematiku

morate da budete talentovani,

da morate da imate neki specijalan gen,

ili da budete ne-sportista i frik.

Međutim, ništa od toga zapravo nije tačno.

Ja njima kažem: "Ne, ja sam prosto samo

radio matematiku dovoljno da bih postao matematičar."

Oni pitaju: "Dobro, koliko si radio matematiku?"

Pa kažem: "Šta znam, možda nekih osam sati dnevno

od kad sam se rodio."

"Pff, pa, sa osam sati dnevno bih i ja mogao

da postanem genijalac, nema tu ništa strano."

Kažem: "Pa da. U tome i jeste poenta.

Svi mi smo matematičari

i to minimum 8 sati dnevno."

Svesno ili nesvesno.

Čak svako od vas u publici.

A sada ćemo da vidimo i kako.

Opipavanje matematike za nekog kome ova nauka

nije bliska, može da predstavlja problem.

Većina misli da je to neka grčka azbuka,

gomila nekih brojeva

i da se matematika krije isključivo u bibliotekama.

I većina matematičara neće pokušati da opovrgne

te vaše tvrdnje,

jer sebično čuvaju matematiku za sebe.

I reći će: "Pa da, matematika nije baš za svakog."

Sa matematikom ne možete da se sudarite pri izlasku iz autobusa.

Ne možete da je omirišete, niti da je opipate.

Vi prosto znate da je tu negde i uglavnom je to nešto

što vas je mučilo u osnovnoj školi, ali mislite da ona

nema nikakvu ulogu u vašem životu.

To, naravno, nije tačno.

Pođite sa mnom ispod prve pokorice sveta

da vidimo koja matematička srž se krije u svetu koji nas okružuje.

Posmatrajte spiralu puža. Ona do nanomilimetra

savršeno prati Fibonačijev niz ili Fibonačijevu spiralu

koja je objašnjena dosta jednostavnom matematičkom formulom.

Ako to primenimo i na cvet suncokreta,

to jest, na njegovo semenje,

objašnjenje je možda malo matematički komplikovanije,

ali ovde se isto krije Fibonačijev niz brojeva.

Momci iz finansija su to uočili na vreme

i skapirali su da postoji nešto što se zove

Fibonačijev otpor.

Ovako izgleda moj svaki radni dan na poslu.

Ovo su finansije.

Momci koji su izmislili Fibonačijev otpor,

posmatrajući strukturu puža ili cveta,

su bukvalno preko noći postali milioneri.

Naravno, matematiku i igrice ne možemo da zamislimo

bez matematike,

bez analitičke geometrije, bez vektorske geometrije,

svaki vaš potez miša se izračunava određenom formulom

ili algoritmom.

Međutim, mene ljudi pitaju: "Okej, kako to radi u praksi?

Kako ti koristiš matematiku?"

Ja kažem: 'Ajmo ovako. Svi mi plaćamo račune u pošti.

Mrzimo to da radimo, ali moramo to da uradimo.

Ako stojite u pošti u redu,

možete videti na desetine normalnih ili Gausovih raspodela.

Prvo: visina ljudi, verovatno i težina.

Godište i da i ne, to je neka degenerisana

ili pomerena normalna raspodela, jer znamo da penzioneri

obožavaju da plaćaju račune, dok deca ne plaćaju račune

gotovo uopšte.

Dakle, već tu.

Međutim, kada ljudi hoće da detaljnije znaju

kako to meni može da koristi,

evo jednog jednostavnog primera.

Da bih stigao ovde na TEDx, ja sam morao da prođem

četiri internacionalna, velika aerodroma,

gužve su uvek katastrofa.

Ja imam matematičko rešenje, matematičku strategiju,

kako da kroz šaltere uvek prođem brže nego ostali.

Ne zaboravite normalnu raspodelu,

to ste svi učili u školi.

Šalim se, niste.

Znate da se ljudi uvek grupišu na centralnim šalterima.

Jer je to prosto prirodno.

Kako odlazimo u levu i desnu stranu, tako je ljudi sve manje.

Odlično.

Po ovom zakonu znači da su poslednji šalteri

sa leve i desne strane uvek najprazniji.

Međutim, ljudi podsvesno razvijaju svoju matematičku strategiju.

Oni znaju da imaju levi i desni krajnji šalter slobodan,

zato se oni i grupišu tu.

Moj šalter je uvek pretposlednji levi

ili pretposlednji desni.

Ostalo nam je još da odlučimo kako ćemo

da izaberemo jedan od ta dva šaltera.

Prosta statistika.

Većina ljudi su desnoruki, što znači da se oni

polako više grupišu u desnu stranu, nego u levu.

Dakle, moj šalter za prolazak je drugi pretposlednji

s leve strane.

Probajte, pali svaki put.

Tišina! Izbaciću vas sa TEDx-a, ne šalim se!

Matematiku možemo videti u umetnosti.

Svi znamo da je jedno od najvećih dela umetnosti

Mona Liza, autora Leonarda da Vinčija -

ne zaboravite da je on bio veliki pronalazač i matematičar.

Na Mona Lizi možemo videti na desetine zlatnih preseka

koji su objašnjeni ovom dosta jednostavnom formulom.

Da li je Leonardo da Vinči razumeo šta znači

kreiranje lepote pomoću matematike

ili je to radio podsvesno,

je pitanje na koje trenutno nemamo odgovor,

ali ono što jeste,

da se zlatni presek definitivno krije na toj slici.

Ako gledamo matematiku u muzici,

tu su stvari već poprilično objašnjene.

Znamo koliko ima tonova, znamo šta je harmonija,

znamo šta je disharmonija, dur, mol,

kolike su frekvence i kolika je matematička razlika

između svakog tona.

Tu je većina stvari objašnjena,

ostalo je samo još da razmislimo da li

u klasičnoj muzici postoji određeno spontano kretanje,

kao što je, na primer, Brnulijevo kretanje u matematici.

Međutim, ono što malo ljudi zna,

jeste da se matematika spontano koristila i u književnosti.

Ako pogledamo Ser Artura Konana Dojla

ili njegovu francusku suparnicu Agatu Kristi

i njihove radove, to jest knjige,

shvatićemo da su oni koristili podsvesno matematiku

kako bi napravili strategiju, koja bi čitaoce zbunila

i sklonila ih sa prvobitnog plana koji oni imaju u vidu.

Dakle, kad čitate njihove knjige

teško možete da otkrijete gde se krije odgovor na ubistvo ili zločin.

Kako su oni to radili? Tako što su analizirali

strategije čitalaca i zatim rekli:

"Okej, mi ćemo da uradimo suprotno."

Dok sam radio storibord za svoj drugi roman,

"Noć mrtvih snova",

ja sam koristio sličan matematički model.

Rekao sam: "Rasplet knjige će biti u sredini knjige,

pri tom čitaocima neću dati do znanja

da su rasplet upravo prošli.

Šta se dešava u svetu?

Okej, jasno nam je da je matematika dosta bitna.

To su skapirale i pre svega azijske zemlje.

Singapur, Šangaj i Hong Kong,

koji su vrlo brzo primenili nešto što se zove "singapurska matematika".

Singapurska matematika je matematika sa problemom u centru.

Nemojte deci da objašnjavate teoriju.

Dajte im problem i pustite ih da oni sami grade spontano

matematičku teoriju oko nje.

Zemlje koje su ovo primenile su vrlo brzo postale prve i vodeće

na PISA testiranjima u svetu.

PISA testiranje

meri pismenost, posebno matematičku pismenost

na nivou celog sveta, to jest onih zemalja

koje učestvuju u testiranju.

Zemlje koje su ovo na vreme primenile su bile prve.

Pogodite šta?

Deset godina kasnije njihova ekonomija je cvetala.

Šta je singapurska matematika?

Pi prodžekt kaže: "Ona nije 'nova matematika',

to je matematika koja prati razvoj mišljenja.

Ona je konceptativna, a ne algoritamska,

vizuelna, a ne rutinska - i zabavna.

Zabavno je podučavati i učiti,

jer je bazirana na razumevanju, a ne na memorisanju."

Kakva je situacija kod nas?

I mi smo učestvovali na PISA testiranju.

Čitali ste medije sigurno.

Okej, prvi put smo učestvovali 2006. godine

i uradili smo poprilično katastrofa.

45. od 56 mesta. U nivou severnoafričkih zemalja.

Rešili smo da nešto promenimo i da za 3 godine kad je sledeće testiranje

budemo mnogo bolji.

2009. godine smo stvarno bili bolji. 44. mesto - vi kažete: "Okej, matematički to je samo za jedno mesto bolje" ali od koliko zemalja? 74.

Pogledajte koliko je ljudi lošije sad od nas.

2012. godine smo učestvovali na PISA testiranju, ja sam bio jedan od članova tima,

neću da vam otkrijem rezultate.

Pogađate, nisu baš dobri.

Moramo da imamo novu strategiju.

I zato je ministarstvo rešilo da primeni nešto novo.

2015. godine nećemo učestvovati na testiranju. (Smeh) Jer matematički, znate šta?

Ako se ne takmičite, ne možete da budete poslednji.

2009. godine, zadatke 6. nivoa nije uradio niko u Srbiji,

znači niko od testiranih učenika nije to uspeo da uradi.

U Singapuru, Hongkongu i u Šangaju

deca to rade otprilike na nivou od 24 procenta.

Taj najteži nivo.

Ekonomisti to označavaju ovako: "Vidite ovaj grafik,

crvenom bojom je označen procenat učenika

koji su tačno uradili ovaj zadatak."

2009. godine jedan zadatak 4. nivoa je urađen stvarno dobro. Ljudi koji su testirali su seli i ponovo pogledali rezultate

da vide kako mogu statistički, matematički da objasne

tu anomaliju da naša deca zapravo zadatak 4. nivoa rade sasvim solidno.

I uočili su sledeću stvar.

Dečaci su radili 44,6 posto, devojčice 22,5.

Kako to da dečaci urade uvek bolje, kad znamo da su devojčice glavni štreberi,

makar i u osnovnom i srednjoškolskom obrazovanju?

Pogledali su zadatak i videli su da je on iz teorije verovatnoće.

Verovatnoća se čak ni ne uči u osnovnoj i srednjoj školi,

tek na nekim fakultetima.

Možda da dođemo do sledećeg zaključka?

Šta je sa sportom i praćenjem sportskih rezultata?

Šta je sa kladionicama?

Da li možda smatramo da bi naša deca imala više koristi

da uopšte ne idu na predavanje, nego da idu u kladionicu?

Na ovo pitanje neću da odgovorim, diskutovaćemo o tome

možda kasnije.

Sa mojim profesorima i kolegama Dragicom Pavlović Babić i Ivanom Manić

sam seo i napisali smo knjigu "Formula života" sa podnaslovom

"za sve one koji vole matematiku i žele da je poklone drugima".

To je udžbenik i priručnik za buduće nastavnike matematike,

ali i za roditelje i učenike.

I praktično, mi smo želeli da inspirišemo, a ne da objasnimo ljudima

kako se matematika savladava.

Da ona može da bude zabavna, da može da bude intrigantna

i da nam je prosto svima preko potrebna.

Ne samo za vraćanje kusura

i za izračunavanje rate za kredit,

nego da živimo život jednostavnije, inteligentnije i možda optimalnije.

Zaključak: Svako od nas je matematičar. Budimo realni.

Ako želite stvarno da se bavite matematikom, to je dosta isplativo.

Pogledajte Forbsovu listu prvih 20 najplaćenijih zanimanja na svetu.

Za 11 od tih 20 vam je potrebna diploma matematičara.

Bilo da radite kao, što se kaže u našoj zemlji "čist matematičar",

ili aktuar, matematičar u osiguranju, statističar ili fizičar,

za sve vam je potrebna matematika.

Ja radim u velikoj internacionalnoj kompaniji

i da biste jedan takav posao dobili,

morate da odgovorite i rešite zadatke sledećeg tipa:

Uprava zatvora je donela novo pravilo o amnestiji

za 16 osuđenika na doživotnu robiju.

Uveče su im saopštili sledeće:

"Ujutru ćemo vas poređati u kolonu jedan iza drugog

i svakom od vas ćemo staviti jednu kapu na glavu - crnu ili belu.

Od tih 16 kapa, proizvoljan broj je belih, a sve ostale su crne.

Poslednjeg u koloni ćemo pitati da pogodi koje je boje kapa na njegovoj glavi.

Ukoliko pogodi, on je slobodan,

ukoliko ne, verovatno ga vešaju."

I tako će pitati svakog sve do prvog.

Jedan od zatvorenika, naravno, je specijalista finansijske matematike

koji je tu zbog finansijskih malverzacija, koje znamo da se dešavaju,

je predložio strategiju po kojoj samo jedan zatvorenik, možda,

možda neće izboriti svoju slobodu.

Ja ću da vam pomognem - verovatnoća da se taj prvi zatvorenik

izbori za svoju slobodu je 50 procenata.

A svi ostali će biti pušteni.

Koja je to strategija?

Jeste spremni da zajedno rešimo ovaj zadatak?

Hvala. (Aplauz)