李永乐 和 马斯克 财富 差距 有 多 大 ？不过 是 6只 猴子 而已 How big is the difference between Yongle Li and Musk's wealth? But it's just 6 monkeys

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 最近 特斯拉 汽车 又 因为 刹车 的 原因 Recently, Tesla Motors has braked 被 推上 了 风口浪尖 Was pushed to the forefront 有 小朋友 就 跟 我 说 如果 因为 这件 事 特斯拉 汽车 卖不出去 了 马斯克 的 财富 就 会 缩水 这样一来 他 和 马斯克 之间 的 财富 差距 就 缩小 了 如果 他 多 中 几次 彩票 的话 If he wins the lottery more times 没准 就 可以 追 上 马斯克 了 事实 真的 如此 吗 普通人 和 马斯克 之间 的 财富 差距 到底 有 多 大 呢 今天 我们 就 讨论一下 这个 问题 我们 来讲 一个 有趣 的 数学 问题 叫做 无限 猴子 打字机 called the infinite monkey typewriter 无限 猴子 打字机 说 不是 要 聊 马斯克 吗 Don't you want to talk about Musk? 为什么 聊到 猴子 呢 Why are we talking about monkeys? 无限 猴子 打字机 是 在 1913 年 的 时候 1913 年 有 一个 法国 的 数学家 In 1913 there was a French mathematician 这个 法国 的 数学家 名字 叫做 博雷尔 The French mathematician's name is Borrell 博雷尔 他 写 了 一本 讨论 概率 的 书 Borrell, who wrote a book discussing probability 而 在 这 本书 里面 就 提出 了 无限 猴子 打字机 In this book, the infinite monkey typewriter is proposed. 而 在 这 本书 里面 就 提出 了 无限 猴子 打字机 什么 意思 呢 首先 我们 来画 一个 猴子 好 猴画 完 了 说 这个 猴子 它 不 懂 英语 不 懂 法语 但是 它 有 灵巧 的 手指 but it has nimble fingers 它 可以 在 打字机 上面 随意 地 敲 键盘 是 吧 所以 这个 猴子 有 一个 打字机 而且 这个 打字机 非常 非常 的 好 这个 打字机 不会 缺墨 不会 卡纸 猴子 不停 地 打字机 上 按 monkey keeps pressing on typewriter 那么 只要 时间 足够 长 时间 足够 长 是 吧 不 限制 时间 那么 这个 猴子 No time limit then this monkey 就 可以 打出 任何 一个 你 想要 的 东西 它 既 可以 打出 李白 杜甫 的 诗歌 It can not only play the poems of Li Bai and Du Fu 也 可以 打出 爱因斯坦 的 科学论文 甚至 可以 打出 100 年 之后 的 交通事故 的 报道 Can even report traffic accidents 100 years later 说 为什么 这个 猴子 什么 都 不会 还 能 打出 这些 东西 呢 Can you get these things out? 这 是从 概率 上 讲 有 可能 的 咱们 来看 说 比如 有 一只 猴子 Let's say for example there is a monkey 它 要 打出 一个 简单 的 文字 打出 "LIYONGLE" 全拼 Type "LIYONGLE" all spells 这 只 猴子 打出 "LIYONGLE" 全拼 说 有没有 这种 可能 呢 我们 假设 不 区分 大小写 也 不 考虑 数字 空格 标点符号 是 吧 一共 就是 26 个 字母 这个 猴子 的 每 一根 手指 在 这个 26 个 字母 上 随意 地 敲击 所以 它 随便 打出 一个 字母 比如 打出 L 概率 有 多 大 是 1/26 对 不 对 好 那么 它 每 一个 字母 都 打 对 了 概率 有 多 大 呢 第一个 字母 打 对 了 概率 是 1/26 第二个 字母 又 打 对 了 概率 还是 1/26 第三个 字母 概率 还是 1/26 所以 连续 8 个 字母 全都 打 对 了 概率 就是 (1/26)⁸ 对 吧 这个 数字 算 完 了 The number is over 是 5×10⁻¹² 这么 多 如果 我们 把 它 写 开 If we write it out 大概 长 这个 样子 就是 0.00…0 一大堆 0 最后 加 一个 5 有 多少 个 0 呢 How many 0s are there after adding a 5 at the end? 有 11 个 0 所以 你 会 发现 这个 概率 是 非常 非常 小 的 虽然 理论 上 讲 存在 这样 一种 可能 它 碰巧 就 连续 打出 了 "LIYONGLE" 这个 词 但是 概率 相当 的 小 咱们 假设 概率 是 1/2 Let's assume the probability is 1/2 那么 你 如果 两只 猴子 做 这个 事 的话 So if you do this with two monkeys 平均 来讲 就 会 有 一只 猴子 打 出来 如果 概率 是 1/10 的话 那么 平均 有 10 只 猴子 做 这件 事 就 会 有 一只 猴子 打 出来 那 我 现在 问 有 多少 只 猴子 一起 干 这个 事 才 会 出现 一只 "LIYONGLE" 猴 呢 这个 数量 其实 就是 概率 的 倒数 This number is actually the inverse of the probability. 你 需要 有 这么 多只 猴子 一起 打 You need to fight with so many monkeys 才 有 可能 会 出现 一只 "LIYONGLE" 猴 对 吧 Only then can there be a "LIYONGLE" monkey, right? 那么 这个 数字 大概 就是 2×10¹¹ So that number is roughly 2×10¹¹ 也 就是 大约 有 2000 亿只 你 给 我 找 2000 亿只 猴子 把 每 只 猴子 前面 放 一个 打字机 然后 它们 去 打字 打 8 个 字母 就 会 有 一只 猴子 打出 "LIYONGLE" 来 对 不 对 这个 概率 是 相当 相当 的 小 的 在 2003 年 普利茅斯 大学 媒体 实验室 的 同学们 Students at the University of Plymouth Media Lab 就 做 了 这么 一个 实验 把 一堆 猴子 放到 一个 实验室 里边 Put a bunch of monkeys in a lab 给 它 个 打字机 让 它 去 打 是 吧 结果 打 了 几天 之后 这个 猴子 没有 打出 任何 有 意义 的 字母 来 是 吧 打出 的 大部分 都 是 一大堆 的 S 为什么 呢 就是 因为 它们 的 猴子 不够 多 你 只要 找出 2000 亿只 猴子 就 可以 有 一只 猴子 打出 "LIYONGLE" 了 对 吧 那 你 说 我 没有 那么 多只 猴子 怎么办 呢 也 没有 关系 你 可以 用 一只 猴子 连续不断 地 尝试 You can try it in a row with a monkey 尝试 2000 亿次 平均 就 会 有 一次 出现 "LIYONGLE" 这个 单词 了 如果 你 一秒钟 尝试 一次 的话 大约 需要 六千多 年 那 就 可以 打 出来 了 好 吧 这 就是 无限 猴子 打字机 的 问题 它 实际上 是 一个 纯 概率 问题 是 一个 思想 实验 那么 比较 著名 的 这个 例子 说 我 一般来讲 举例 的 时候 都 举 什么 呢 What do I usually say when I give an example? 都 举 打 《 哈姆雷特 》 就是说 一只 猴子 连续不断 地 打字 那么 它会 打出 一部 完整 的 莎士比亚 名著 《 哈姆雷特 》 那么 假如 有 一只 猴子 它 能 做到 这 一点 我们 就 管 它 叫 《 哈姆雷特 》 猴 那 我 再 问 一下 出现 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 有 多 大 那 显而易见 《 哈姆雷特 》 猴比 "LIYONGLE" 猴 那 是 要 厉害 多 了 对 吧 咱们 来看 一下 概率 《 哈姆雷特 》 这部 著作 大概 有 13 万个 英文字母 13 万个 字母 咱们 也 是 不 考虑 什么 空格 标点符号 或者 数字 这些 东西 这个 时候 如果 一只 猴子 每 一次 都 非常 准确 地 打出 了 这个 《 哈姆雷特 》 的 字母 的话 打 第一个 字母 概率 是 1/26 一共 有 13 万个 字母 所以 准确 地 打 出来 它 的 概率 是 (1/26)¹³⁰⁰⁰⁰ 你 把 这个 数算 出来 大概 是 多少 呢 0.00... ...03 你 知道 有 多少 个 0 吗 它 有 多少 个 0 呢 小数点 后面 有 183946 个 0 对 吧 有 这么 多个 0 所以 可见 这个 概率 要 远远 低于 "LIYONGLE" 猴 的 概率 So it can be seen that the probability is much lower than the probability of "LIYONGLE" monkey 概率 非常 非常低 那么 反过来说 你 大概 需要 多少 只 猴子 才 会 有 一只 《 哈姆雷特 》 猴 呢 这个 猴子 的 个数 就是 概率 的 倒数 也 就是 3×10¹⁸³⁹⁴⁶ 这么 多 你 有 这么 多只 猴子 其中 才 会 有 一只 《 哈姆雷特 》 猴 你 知道 宇宙 中有 多少 个 原子 吗 宇宙 中 的 原子数 只有 10⁸⁰ 个 是 吧 所以 你 要 想 抓出 《 哈姆雷特 》 猴 你 比 宇宙 中 找出 一个 原子 还要 难得 多 《 哈姆雷特 》 猴是 非常 非常 稀有 的 对 不 对 好 那么 如果 我们 把 《 哈姆雷特 》 猴 的 这个 出现 概率 做 一个 类比 它 跟 生活 中 哪些 事件 的 概率 是 一样 的 呢 我们 来 讨论一下 生活 中 的 一些 小 概率 事件 Let's discuss some small probability events in life 我们 就 以 《 哈姆雷特 》 猴 作为 标的 我 就 想 问问 《 哈姆雷特 》 猴 相当于 是 生活 中 怎样 的 一个 概率 比如 第一个 我们 以 雷击 举例 就是 遭 雷劈 Just struck by lightning 我们 知道 遭 雷劈 的 概率 其实 不大 但是 每 一年 全世界 还有 24 万人次 会 遭 雷劈 24 万人次 每 一年 对 吧 那么 全球 有 多少 人 呢 全球 大约 有 78 亿人 我们 假设 这个 概率 平均分配 到 每 一个 人 头上 然后 再 把 一年 的 概率 平均分配 到 365 天 里边 每 一天 这个 人 遭受 雷击 的 概率 有 多 大 呢 有 8.4×10⁻⁸ 次 每人每天 所以 一个 人 一天 遭受 雷击 的 概率 就是 8.4×10⁻⁸ 是 吧 这个 概率 可见 是 非常 非常低 的 但是 这个 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 可是 10⁻¹⁸⁰⁰⁰⁰ 之多 它 远远 要 低于 这个 概率 对 不 对 如果 我们 做 一个 类比 的话 这个 《 哈姆雷特 》 猴 我们 简称 为 “ 哈猴 ” 这个 “ 哈猴 ” 出现 的 概率 等于 多少 呢 等于 一个 人 他 被 雷劈 了 而且 要 劈 多少次 呢 劈 25997 次 那么 大约 相当于 是 被 雷劈 每天 一次 而且 连续 被 劈 了 71 年 对 吧 大概 相当于 这么 一个 概率 如果 有 一个 人 他 出门 就 被 雷劈 每天 一次 而且 连续 被 劈 71 年 的话 他 就 相当于 是 一个 《 哈姆雷特 》 猴 可见 《 哈姆雷特 》 猴 在世界上 有 多么 的 稀有 好 咱们 再 做 一个 类比 比如说 同名 很多 人 的 名字 是 重复 的 对 吧 同名 全 中国 有 14 亿人 我们 假设 有 14 亿人 这 14 亿人 里面 叫 "LIYONGLE" 的 有 多少 个人 呢 叫 "LIYONGLE" 的 我查 了 一下 好像 有 448 个人 448 个人 所以 叫 "LIYONGLE" 的 概率 并不大 我们 计算 一下 这个 概率 这个 概率 是 448/14 亿 那么 这个 数 大约 是 3.2×10⁻⁷ 这 概率 不大 虽然 这个 概率 不大 但是 相比 于 《 哈姆雷特 》 猴 来讲 还是 大 很多 的 《 哈姆雷特 》 猴 相当于 是 多少 呢 如果 你 去 计算 的话 你 就 会 发现 《 哈姆雷特 》 猴 出现 的 概率 大约 是 一个 人 叫 "LIYONGLE" 的 概率 的 3 万次 幂 什么 意思 就是说 你 在 大街 上 随便 找 一个 人 一 抓 他 他 叫 "LIYONGLE" 是 吧 你 又 抓 了 一个 他 又 叫 "LIYONGLE" 你 又 抓 了 又 抓 了 你 连续 抓 了 3 万 个人 结果 这 3 万 个人 他 全叫 "LIYONGLE" 这个 概率 就是 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 对 吧 你 可见 这 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 有 多 低 好 咱们 再来举 一个 例子 比如说 我们 想 在 宇宙 中 茫茫 宇宙 中 我们 要 找出 一个 特定 的 原子 宇宙 中有 多少 个 原子 呢 我 刚才 也 说 了 大约 有 10⁸⁰ 个 原子 所以 你 要 找到 一个 特定 的 原子 这 概率 就是 1/10⁸⁰ 也 就是 10⁻⁸⁰ 这 概率 已经 相当 低 了 吧 就 上帝 随便 一指 Just give me a finger 它 就 指到 了 茫茫 宇宙 中 的 银河系 中 的 太阳系 中 的 地球 中 的 我 中 的 手指头 上面 的 一个 原子 它 就 能 找到 这个 原子 这个 概率 就 相当 低 了 但是 就算 是 这个 概率 也 远远 要 高于 《 哈姆雷特 》 猴 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 大约 是 这个 概率 的 2300 次 找出 一个 神奇 原子 它 的 概率 的 2300 次 什么 叫 2300 重 呢 那 意思 就是说 你 在 宇宙 中 找到 一个 特定 的 原子 找到 这个 原子 之后 这个 原子 又 是 一个 宇宙 你 在 这个 宇宙 中 再 去 找 一个 特定 的 原子 这个 原子 它 又 是 一个 宇宙 连续 套娃套 2300 次 2300 consecutive doll sets 最后 把 那 一个 特定 的 原子 找 出来 这个 时候 那个 概率 就 相当于 是 一只 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 我们 讲 了 这么 多 就 想 告诉 大多 We have said so much that we want to tell most 《 哈姆雷特 》 猴 在 现实 当中 根本 就 不 存在 是 吧 它 只 存在 于 理论 可能 上 it exists only in theory 好 那 我们 说 到 这 了 我们 最后 还要 谈一谈 马斯克 是不是 我们 要 谈一谈 我 与 马斯克 我们 想 知道 我 跟 马斯克 之间 到底 有 多 大 的 财富 差距 呢 马斯克 现在 就 在 这个 世界 财富 排行榜 第一名 第二名 这个 地方 来回 晃悠 马斯克 到底 有 多少钱 呢 大约 有 1800 亿美元 about $180 billion 1800 亿美元 是 吧 那 我 有 多少钱 呢 我 的 财富 基本上 接近 于 0 亿美元 是 吧 My wealth is basically close to a billion dollars, right? 就 相当于 0 跟 马斯克 一 比 我 就是 穷光蛋 那么 如果 我想 追上 马斯克 最快 的 方法 是 什么 呢 很 简单 中 彩票 对 吧 我 中 彩票 这个 彩票 头奖 现在 好像 是 1000 万 封顶 This lottery jackpot now seems to be capped at 10 million 彩票 双色球 头奖 1000 万 封顶 Lottery two-color ball jackpot capped at 10 million 去掉 200 万 的 税 我 还 剩 800 万 是 吧 After removing the tax of 2 million, I have 8 million left, right? 每 一次 我 中 800 万 人民币 那 我 需要 连续 中 多少 期 呢 连续 中 146250 期 也 就是 146250 期 我 就 能 追上 马斯克 了 因为 一周 可以 开奖 三次 对 吧 所以 我要 中 这么 多期 大约 需要 多少 年 呢 大约 需要 935 年 935 年 每 一期 我 都 中 头奖 我 最后 就 追上 了 马斯克 的 财富 了 对 吧 那个 时候 估计 马斯克 已经 在 火星 上 定居 了 好 那 我 就 想 问问 我 追上 马斯克 的 时候 需要 中 这么 多次 彩票 它 的 概率 有 多 大 呢 我们 来算 一下 假如 我 就 买 双色球 双色球 中 头奖 的 概率 我们 就 讨论 过 了 We discussed the probability of winning the jackpot on the two-color ball 是 1772 万分之一 这个 我们 以前 讨论 过 对 吧 我 需要 中 146250 次 所以 概率 是 它 的 146250 次 幂 So the probability is its 146250th power 我们 把 这个 数 展开 We expand this number 大约 是 0.00... ...01 这里 边有 多少 个 0 呢 有 1060088 个 0 也 就 大约 是 106 万个 0 是 吧 我 这个 能够 追 上 马斯克 的 概率 就是 这么 大 咱们 把 这个 概率 和 这个 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 比 一下 《 哈姆雷特 》 猴 大约 有 18 万个 0 我 这 里面 有 106 万个 0 说明 什么 说明 我 这个 概率 比 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 还要 小 如果 我们 具体 去 计算 的话 让 李永乐 的 财富 追 上 马斯克 它 这个 概率 大约 相当于 是 《 哈姆雷特 》 猴 的 概率 的 6 次 幂 什么 意思 呢 就是 我 随便 抓住 一个 猴子 这个 猴子 是 个 《 哈姆雷特 》 猴 对 不 对 我 震惊 了 原来 我 这么 厉害 可以 抓住 《 哈姆雷特 》 猴 我 又 抓 一个 猴 它 又 是 《 哈姆雷特 》 猴 我 连续 抓 了 六个 猴 全是 《 哈姆雷特 》 猴 这个 时候 我 就 能 让 财富 追 上 马斯克 了 对 吧 这 说明 了 什么 呢 这 说明 我 跟 马斯克 之间 的 差距 比 我 跟 猴子 的 差距 还要 大 大家 如果 喜欢 我 的 视频 可以 在 YouTube 账号 李永乐 老师 订阅 我 点击 小 铃铛 可以 第一 时间 获得 更新 信息