¿Para qué sirven las matemáticas?
Wozu ist Mathematik gut?
What is mathematics for?
Este video es presentado por Objetos y Figuras, la aplicación interactiva para que los papás
Dieses Video wurde von Objects and Figures, der interaktiven Anwendung für Eltern, zur Verfügung gestellt.
This video is brought to you by Objects and Figures, the interactive application for parents to
y profesores de preescolar ayuden a que los niños más pequeños conozcan las matemáticas.
und Vorschullehrern, um Kleinkindern das Erlernen von Mathematik zu erleichtern.
and preschool teachers to help young children learn about mathematics.
¡Multiplicaciones y divisiones!
Multiplikationen und Divisionen!
Multiplications and divisions!
¡Fracciones y ecuaciones!
Brüche und Gleichungen!
Fractions and equations!
¡Polinomios y raíces cuadradas!
Polynome und Quadratwurzeln!
Polynomials and square roots!
Con estas palabras seguro ya espantamos a la mitad del público.
Mit diesen Worten haben wir sicherlich die Hälfte des Publikums verschreckt.
With these words we have surely scared off half of the audience.
Tantos números y operaciones en la escuela nos suelen enredar la cabeza…
Die vielen Zahlen und Operationen in der Schule bringen uns oft durcheinander...
So many numbers and operations in school tend to mess with our heads...
pero ¿las matemáticas son sólo números?
Aber ist Mathematik nur eine Zahl?
but is mathematics just numbers?
Y, sobre todo ¿para qué sirven las matemáticas?
Und vor allem: Wozu ist die Mathematik gut?
And, above all, what is mathematics for?
Primero que nada, las matemáticas no son sólo números.
Zunächst einmal besteht Mathematik nicht nur aus Zahlen.
First of all, mathematics is not just numbers.
Además de las cantidades, esta ciencia formal se ocupa de las relaciones lógicas que tienen
Diese formale Wissenschaft befasst sich nicht nur mit Mengen, sondern auch mit den logischen Beziehungen, die
In addition to quantities, this formal science deals with the logical relationships that have
que ver con la estructura, como el álgebra y la teoría de grupos; con el espacio, como
die mit Struktur zu tun haben, wie Algebra und Gruppentheorie; mit Raum, wie
to do with structure, such as algebra and group theory; with space, such as
la geometría y la topología; y con el cambio, como el cálculo vectorial y la teoría del
geometry and topology; and with change, such as vector calculus and the theory of
caos.
chaos.
¿Y las matemáticas para qué sirven, además de para reprobar alumnos?
Und wozu ist Mathematik gut, wenn nicht dazu, Schüler durchfallen zu lassen?
And what is mathematics good for, besides failing students?
Hay dos posturas al respecto.
Hierzu gibt es zwei Positionen.
There are two positions on this issue.
La postura idealista dice que esta ciencia es como la poesía, la música y el amor:
Die idealistische Position besagt, dass diese Wissenschaft wie Poesie, Musik und Liebe ist:
The idealist position says that this science is like poetry, music and love:
es inútil preguntarse para qué sirven, ya que constituyen un fin en sí mismas.
Es ist müßig zu fragen, wozu sie dienen, denn sie sind ein Selbstzweck.
it is useless to ask what they are for, since they are an end in themselves.
Son una hermosa construcción que la civilización ha ido edificando, y posee tal lógica, coherencia
Sie sind ein wunderschönes Bauwerk, das die Zivilisation errichtet hat, und es besitzt eine solche Logik, Kohärenz
They are a beautiful construction that civilization has been building, and it possesses such logic, coherence
y elegancia que sólo podemos maravillarnos e intentar contribuir a engrandecerla.
und Eleganz, die wir nur bewundern können und zu deren Verbesserung wir beitragen wollen.
and elegance that we can only marvel at and try to contribute to its enhancement.
La postura práctica dice que las matemáticas sí que sirven, y para todo.
Der praktische Standpunkt besagt, dass die Mathematik funktioniert, und zwar für alles.
The practical stance says that mathematics does work, and for everything.
No sólo para pedir que te den bien el cambio en la tienda.
Nicht nur, um sich im Laden das Wechselgeld aushändigen zu lassen.
Not just to ask to get your change right in the store.
Las matemáticas están presentes desde los cálculos que se necesitan para construir
Mathematik ist in den Berechnungen enthalten, die für die Erstellung von
Mathematics is present from the calculations required to build
puentes hasta las operaciones que se requieren para programar todas las operaciones que hacen
Brücken bis zu den Vorgängen, die zur Programmierung aller Vorgänge erforderlich sind, die die
to the operations that are required to program all the operations that make up a bridge.
las computadoras, así como en la música y en el arte.
Computer sowie in Musik und Kunst.
computers, as well as in music and art.
El poder de las matemáticas es sorprendente.
Die Macht der Mathematik ist erstaunlich.
The power of mathematics is amazing.
Mira, por ejemplo, la historia de Eratóstenes de Alejandría.
Sehen Sie sich zum Beispiel die Geschichte von Eratosthenes von Alexandria an.
Look, for example, at the story of Eratosthenes of Alexandria.
En su tiempo ya se suponía que la tierra era esférica.
Zu seiner Zeit wurde bereits angenommen, dass die Erde kugelförmig ist.
In his time it was already assumed that the earth was spherical.
Y, por lecturas, supo que en Siena, Egipto (hoy Asuán), los rayos del sol caían tan
Und aus der Lektüre erfuhr er, dass in Siena, Ägypten (heute Assuan), die Sonnenstrahlen genauso tief fielen wie die Sonnenstrahlen.
And, from readings, he learned that in Siena, Egypt (today Aswan), the sun's rays fell as low as
verticales que, en el solsticio de verano las columnas no proyectaban sombra y los pozos
dass die Säulen bei der Sommersonnenwende keinen Schatten werfen und die Brunnen
vertical columns cast no shadow on the summer solstice, and the wells were
se iluminaban hasta el fondo.
waren bis zum Boden beleuchtet.
were illuminated all the way to the bottom.
Como Alejandría estaba aproximadamente en el mismo meridiano y ahí las columnas sí
Da Alexandria ungefähr auf demselben Meridian lag und die Säulen dort
As Alexandria was approximately on the same meridian and there the columns did
proyectaban sombra en ese día, pensó que era posible calcular la curvatura de la tierra
Schatten warf, dachte er, dass es möglich sei, die Erdkrümmung zu berechnen.
cast shadows on that day, he thought it was possible to calculate the curvature of the earth.
y por lo tanto, su tamaño.
und damit seine Größe.
and therefore, its size.
Asumió que el sol estaba tan lejos que sus rayos se podían considerar paralelos, por
Er ging davon aus, dass die Sonne so weit entfernt war, dass ihre Strahlen als parallel betrachtet werden konnten, also
He assumed that the sun was so far away that its rays could be considered parallel, by
lo que, por la diferencia en el tamaño de las sombras proyectadas por los postes, podía
die aufgrund der unterschiedlichen Größe der von den Masten geworfenen Schatten
which, because of the difference in the size of the shadows cast by the poles, could
calcular el ángulo: 7.2 grados.
Berechnen Sie den Winkel: 7,2 Grad.
Esto equivale a una cincuentava parte de los 360 grados que tiene una circunferencia.
Dies entspricht einem Fünfzigstel der 360 Grad eines Kreisumfangs.
This is equivalent to one fiftieth of the 360 degrees of a circumference.
Eratóstenes ya sabía la distancia entre las dos ciudades: 5000 estadios, unos 800
Eratosthenes kannte bereits die Entfernung zwischen den beiden Städten: 5.000 Stadien, etwa 800
Eratosthenes already knew the distance between the two cities: 5000 stadia, about 800
kilómetros.
Kilometer.
kilometers.
Al multiplicarla por 50 obtuvo 250,000 estadios, casi 40,000 kilómetros ¡La circunferencia
Multipliziert man diese Zahl mit 50, erhält man 250.000 Stadien mit einem Umfang von fast 40.000 Kilometern.
Multiplying it by 50 gave 250,000 stadiums, almost 40,000 kilometers in circumference.
de la Tierra tal como la conocemos hoy!
der Erde, wie wir sie heute kennen!
of the Earth as we know it today!
Claro que no estamos seguros de exactamente cuánto medía un estadio (creemos que el
Natürlich wissen wir nicht genau, wie groß das Stadion war (wir glauben, dass die
Of course, we are not sure exactly how long a stadium was (we believe that the
Estadio Egipcio medía 158 metros), así que los cálculos pudieron tener cierto grado
ägyptische Stadion 158 Meter), so dass die Berechnungen einen gewissen Grad an Genauigkeit haben könnten.
Egyptian Stadium measured 158 meters), so the calculations could have had some degree of
de error.
des Fehlers.
Sin embargo resulta portentoso que, armado simplemente con un reloj de sol y su razonamiento
Es ist jedoch bemerkenswert, dass er, nur mit einer Sonnenuhr und seinen Überlegungen ausgestattet
However, it is portentous that, armed simply with a sundial and its reasoning
matemático, un hombre pudiera calcular las medidas del mundo.
Mathematiker, ein Mann könnte die Maße der Welt berechnen.
mathematician, a man could calculate the measurements of the world.
Las matemáticas están presentes en la trayectoria de los planetas, en los cálculos de la teoría
Die Mathematik findet sich in der Flugbahn der Planeten, in den Berechnungen der Theorie
Mathematics are present in the trajectory of the planets, in the calculations of the theory
de la relatividad, en la estructura de los seres vivos, en los comportamientos sociales…
der Relativität, in der Struktur der Lebewesen, im sozialen Verhalten...
of relativity, in the structure of living beings, in social behaviors...
en cualquier campo del conocimiento humano.
in jedem Bereich des menschlichen Wissens.
in any field of human knowledge.
Resulta tan maravilloso cómo las matemáticas, trabajando dentro de todas las ciencias, describen
Es ist so wunderbar, wie die Mathematik im Rahmen aller Wissenschaften die
It is so wonderful how mathematics, working within all of the sciences, describes
el universo, que hay filósofos que discuten si fueron creadas por el hombre, como las
des Universums, über die einige Philosophen streiten, ob sie vom Menschen geschaffen wurden, wie die
the universe, that there are philosophers who argue whether they were created by man, such as the
artes, o más bien sus principios son descubiertos: forman parte del tejido fundamental del cosmos.
Kunst, oder besser gesagt, ihre Prinzipien werden entdeckt: Sie sind Teil des grundlegenden Gefüges des Kosmos.
arts, or rather their principles are discovered: they are part of the fundamental fabric of the cosmos.
El cosmólogo John D. Barrow ha llegado a especular que las matemáticas pudieran ser
Der Kosmologe John D. Barrow hat sogar spekuliert, dass die Mathematik
Cosmologist John D. Barrow has even speculated that the mathematics could be
anteriores no sólo al universo, sino a las mismas leyes físicas.
nicht nur vor dem Universum, sondern auch vor den Gesetzen der Physik selbst.
not only prior to the universe, but to the very laws of physics.
Lo más increíble de las matemáticas es que se trata de la única ciencia cuyos postulados
Das Unglaublichste an der Mathematik ist, dass sie die einzige Wissenschaft ist, deren Postulate
The most incredible thing about mathematics is that it is the only science whose postulates
pueden ser probados con total certidumbre.
mit absoluter Sicherheit getestet werden kann.
can be tested with complete certainty.
A una afirmación que suponemos cierta porque no se han encontrado casos que la contradigan
Zu einer Aussage, von der wir annehmen, dass sie wahr ist, weil wir keine Fälle gefunden haben, die ihr widersprechen
To a statement that we assume to be true because no cases have been found to contradict it
le llamamos “conjetura”.
nennen wir es "Vermutung".
we call it "conjecture".
A una afirmación que ha llegado al grado de verdad absoluta se le llama “teorema”,
Eine Aussage, die den Grad der absoluten Wahrheit erreicht hat, wird als "Theorem" bezeichnet,
A statement that has reached the degree of absolute truth is called a "theorem",
como el teorema de pitágoras que usó Eratóstenes para calcular la circunferencia de la tierra.
wie zum Beispiel der Satz des Pythagoras, den Eratosthenes zur Berechnung des Erdumfangs verwendete.
such as the Pythagorean theorem used by Eratosthenes to calculate the circumference of the earth.
¡Curiosamente!
Seltsam!
Curiously!
Objetos y figuras es una aplicación para que los niños en edad preescolar conozcan
Objects and Figures ist eine Anwendung für Kinder im Vorschulalter, mit der sie etwas über
Objects and Figures is an application for preschool children to learn about
los fundamentos de la geometría jugando y divirtiéndose.
spielerisch und mit viel Spaß die Grundlagen der Geometrie.
the fundamentals of geometry while playing and having fun.
Está disponible para computadoras Windows o Macintosh, tanto para escuelas como para
Es ist für Windows- oder Macintosh-Computer erhältlich, sowohl für Schulen als auch für
It is available for Windows or Macintosh computers, both for schools and for
particulares, en la tienda de CuriosaMente, distribuidores de material educativo en la
Einzelpersonen, im Shop von CuriosaMente, dem Vertreiber von Lehrmaterial in der
individuals, in the CuriosaMente store, distributors of educational materials in the
República Mexicana y como aplicación móvil en Google Play y App Store.
Mexikanische Republik und als mobile App auf Google Play und im App Store.
Mexican Republic and as a mobile application in Google Play and App Store.
Está diseñada con base en los objetivos de la Secretaría de Educación Pública de
Es ist auf der Grundlage der Ziele des Ministeriums für öffentliche Bildung des Bildungsministeriums konzipiert.
It is designed based on the objectives of the Secretariat of Public Education of the Ministry of Education.
México.
¡Además es compatible con pizarrones interactivos!.
Es ist auch mit interaktiven Whiteboards kompatibel!
It is also compatible with interactive whiteboards!
Si eres papá o profesor de niños pequeños ¡te encantará!
If you are a parent or teacher of young children, you will love it!
