Avoir maille à partir (avec quelqu'un)
Avoir maille à partir veut dire : Avoir un différend plus ou moins vif (avec quelqu'un)
D'abord, il faut savoir que partir est une transformation de l'ancien 'départir' qui voulait dire 'partager'.
D'ailleurs, ce n'est qu'après le milieu du XVIIe siècle que l'expression "avoir maille à départir" est devenue celle employée aujourd'hui. Ensuite, au Moyen Âge, la maille était une monnaie égale à la moitié du denier, lui-même égal au douzième du sou qui ne valait qu'un vingtième de livre.
Autant dire que la moitié du denier, ce n'était quasiment rien ("n'avoir ni sou ni maille", c'était être dans l'indigence la plus totale). Mais il se trouve aussi que la maille était la plus petite pièce en circulation de l'époque.
Donc, lorsque deux personnes devaient se partager ou départir une maille (symbolisant quelque chose sans valeur), cela provoquait inévitablement une querelle, car comment diviser l'indivisible ?