Думай, как математик 01

Автор: Барбара Оакли

Глава 1: Откройте дверь. Когда у вас не получается что-то делать, наверняка вы начинаете избегать этого и в этом ваша главная ошибка. Автор не разбиралась в математике с самого детства и потому сторонилась ее до тех пор, пока это не понадобилось на работе. Поэтому она начала все с начала.

Она поняла, что относилась к этой теме совсем не так, как остальные. Но изменив техники и методы обучения у нее стало получаться. И чем больше у нее получалось, тем больше ей нравились математика. Если вы можете поймать быстролетящий в вас мяч, то у вас уже есть способность к математике, так как для этого процесса требуется выполнение сложных расчетов.

Глава 2: Легкость – лучший подход.

Когда вы впервые просматриваете главу учебника по математике или естественным наукам, сперва пробегите глазами весь раздел, составляя себе общую картину. Посмотрите на схемы, фотографии, заголовки, выводы и вопросы в конце текста.

Это займет всего минуту-две, но поможет вам упорядочить мысли и разбить информацию на отдельные порции. Это как пазл. Сперва вам нужно усвоить главные понятия или принципы и только затем уже дополнять их деталями. И еще до того, как вы начнете читать, вы создаете незаметные нейронные зацепки для восприятия, которые облегчат вам усвоение материала.

Сфокусированное и рассеянное мышление. В повседневной жизни вы пребываете в одном из этих мыслительных режимов. В рассеянном состоянии мозг способен в фоновом режиме обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены. Из-за него у человека и появляются внезапные озарения, по поводу ранее не решенной задачи. Данное мышление не связано ни с каким конкретным участком мозга.

Сфокусированное же мышление прямо обращается к решаемой задаче. За него отвечает префронтальный участок коры головного мозга. Стоит вам обратить на что-то внимание и сфокусированное мышление включится. При сфокусированном мышлении пучки нейронов расположены близко друг к другу, а при рассеянном – не так плотно.

В первом случае мы будем искать решение задачи по таким путям, которые нам уже известны и не факт, что эти пути будут находится в том же месте, где находится правильный ответ на задачу. Например, при умножении каких-то чисел это нам поможет, если мы уже знаем таблицу умножения. Но представьте, что нам дают какую-то задачу, с которой мы сталкиваемся впервые.

Мы также начнем искать ответ на нее по знакомым путям. Т.е. сравнивая эту задачу с теми, на которые она похожа. И поэтому найти ответ у нас может и не получится, так как нейронные связи могут находится в разных участках мозга.

При этом если мы перед решением прочтем учебник, то ясно дадим понять, в каком участке мозга следует искать ответ. Рассеянное же мышление позволяет посмотреть на мир гораздо шире, т.е. не зацикливаясь на одном участке. И при изучении чего-то нового, у вас строятся новые нейронные связи.

Эти два мышления можно сравнить с фонариком, у которого есть сфокусированный луч и рассеянный свет. Из этого следует, что для изучения чего-то нового всегда включайте рассеянный режим. В творчестве обычно чем больше ты стараешься настроить свой мозг, тем менее творческими будут идеи.

Например, при рассеянном мышлении, когда вы просто бренчите на гитаре не задумываясь, гитарные пассажи у вас могут получаться намного лучше, чем если бы вы садились сочинять целенаправленно, фокусируясь на музыке. Чтобы еще более понятней было, что такое сфокусированное внимание, сложи из этих двух треугольников квадрат. Наверняка получится так.

Теперь я добавлю еще два треугольника, сложите из них квадрат. И здесь у многих может возникнуть ошибка. Они соберут прямоугольник, на самом деле квадрат должен выглядеть так.

Как вы уже поняли, вы пошли по уже известному пути. Чтобы почувствовать переход от сфокусированного мышления к рассеянному, выполните следующую задачу: Передвиньте всего три монеты так, чтобы повернуть треугольник углом вверх. Если вы расслабите восприятие и расфокусируете внимание, не сосредотачиваясь ни на чем конкретно, то решение придет очень легко.

Некоторые дети решают ее сразу, а профессора напротив, признают свое поражение. Если хотите решить сами нажмите на паузу, сейчас будет ответ.

Глава 3: Учиться – значит творить.

На имя Тома Эдисона зарегистрировано свыше тысячи патентов. Его феноменальная изобретательность связана с необыкновенной способностью менять виды мышления. У большинства людей переход от одного вида мышления к другому происходит естественно, достаточно просто на некоторое отвлечься – погулять, поспать или заняться делом, при котором задействованы другие участки мозга, например, послушать музыку или почесать брюшко хомяку. Главное отвлечь мозг от задачи, пока она вообще не выветрится.

Ко многим знаменитым писателям вдохновение приходило во время долгих прогулок. Потому что в это время в силу вступает рассеянное мышление и мысль перебегает по широкому пространству пока не найдет решение. И возвращаясь к задаче, вы удивитесь, как легко приходит решение или поймете, что вы продвинулись в понимании.

Секрет Эдисона был в том, что при решении сложных задач, он не зацикливался на поисках решения. Он отправлялся подремать в свое кресло в гостиной, перед этим взяв в руку подшипник. Когда он засыпал и подшипник падал из его руки – ученый просыпался и хватал мысли, пришедшие в расслабленный мозг, чтобы использовать их для новых изобретений. Этим же приемом пользовался Сальвадор Дали. Он называл это сном без сна.

Во время учебы меняйте типы мышления, т.е. делайте рабочие периоды не слишком длинными. Когда энергия иссякает, можно устроить себе небольшой отдых или переключиться на другую задачу, например, перейти от математики к изучению иностранного языка, а через какое-то время обратно.

При этом первая задача будет обдумываться в рассеянном режиме и когда вы снова к ней перейдете, она дастся вам намного легче. Но вам необходимы и короткие передышки, когда от вас не требуется пристального внимания. В это время вы можете порисовать, принять душ или послушать музыку без слов. При этом не гонитесь за кем-то, т.о. вы не позволите себе тратить слишком много времени на усвоение материала и будете отставать еще больше. А вскоре и вовсе бросите заниматься этими предметами, так как у вас ничего не будет выходить.

Сперва разбейте материал на посильные для усвоения части, а затем организуйте свое время так, чтобы иметь возможность максимально сосредоточиться на каждой этой части. И усваивая материал медленнее, но глубже, вам легче будет даваться предмет в будущем. Если же вы не усвоите основы, то и дальнейшее обучение не будет иметь никакого смысла. Постарайтесь не зацикливаться на первой же идее, которая приходит вам в голову - это может помешать вам найти более легкие пути решения.

Например, шахматисты, с которыми случается такое «застревание», искренне считают, что размышляют над альтернативным решением, и ищут его на доске. Однако анализ направления их взгляда показывает, что они по-прежнему обдумывают все ту же мысль. В таком случае необходимо перейти в рассеянный режим.

Выяснили, что когда вы закрываете глаза, даже при моргании – это деактивирует ваше внимание и позволяет на миг освежить восприятие. Поэтому, когда вы думаете над какой-то задачей, намеренно закройте глаза – это позволит перейти мозгу в рассеянный режим и взглянуть на дело по-новому. Один из лучших игроков в шахматы, вставал во время хода своего соперника и отворачивался от доски – это позволяло ему затем смотреть на нее свежим взглядом. Это как с кирпичной стеной.

Оставляя время между периодами сфокусированного внимания – нейронные связи устаканятся и станут более крепкими. Но если заниматься зубрежкой в короткое время, нейронные связи не зафиксируются в долговременной памяти. Поэтому отдых между трудными задачами очень полезен. Отсюда и поговорка: «Утро вечера мудренее».

Рабочая память и долговременная память. Рабочая память – это часть памяти, которая имеет дело с текущей, сознательно обрабатываемой информацией. Ее можно сравнить со школьной доской. Она может удерживать всего четыре порции информации. И вам нужно приложить некоторые усилия, чтобы осмыслить и запомнить некое понятие, после чего оно начнет занимать меньше места в рабочей памяти.

И вы сможете усвоить другие понятия. Чтобы запомнить информацию, закройте глаза и повторите ее себе несколько раз. Или если это задача, то решите ее несколько раз. А затем проведите для себя небольшой экзамен.

Так информация перенесется в долговременную память. Долговременную память можно сравнить со складом, где информация остается надолго. Она может вместить миллиарды объектов. И чем чаще информация повторяется, тем ближе ко входу она находится и тем легче вспоминается. Поэтому эффективным будет интервальное повторение – например, когда вы повторяете информацию каждый день. Сон при обучении очень важен.

Когда вы бодрствуете в мозгу образуются токсичные вещества, а ложась спать клетки сжимаются, из-за чего расстояние между ними существенно увеличивается. Т.е. в вашем мозгу производится уборка. И если вы спите слишком мало, то будете хуже соображать.

Также во сне мозг обращается к тем участкам, где вы пытаетесь что-то выучить и усиливает в этом месте нейронные связи, благодаря чему, утром все будет вспоминаться лучше.