La geometria delle relazioni | Daniele Durante | TEDxMontebelluna (1)

Trascrizione: Beatrice Vecchiato Revisore: Federico MINELLE

[Musica]

(Applausi)

Vorrei chiedervi di alzarvi,

ma fatelo solo se mi conoscete.

Magari perchè siamo amici, parenti

o forse in un qualche momento della nostra vita

è capitato di incontrarci

e di interagire in qualche modo.

Potreste essere stati ad esempio miei professori,

compagni di classe, compagni di pallone, allenatori.

Alzatevi anche se siamo in contatto in qualche social network

come Facebook, Twitter, LinkedIn

e magari lì ci è capitato di scambiarci qualche commento o qualche messaggio.

Ecco, voi che vi siete alzati ora, anche quelli più in fondo,

avete in realtà tutti una stessa distanza da me

e quella distanza è un grado di separazione.

Ma che cosa vuol dire?

Beh secondo la scienza delle reti,

ovvero quella disciplina che unisce matematica

statistica, probabilità, fisica,

per studiare le strutture di connessione che creiamo ogni giorno,

un grado di separazione vuol dire

che tra me e voi esiste un unico ponte immaginario

che ci consente di interagire ogni qualvolta lo vogliamo

e senza alcun tipo di intermediario.

Chi invece è seduto avrà più gradi di separazione da me.

Ad esempio vorrei appunto chiedere a chi al momento è seduto di alzarsi

se, per gli stessi motivi che ho elencato in precedenza,

conosce almeno una delle persone che al momento sono in piedi.

Fatelo.

Ecco, voi che vi siete alzati ora

avete invece due gradi di separazione da me.

Ci sono, cioè, due ponti immaginari che dovremmo attraversare

per entrare in relazione.

Come vedete, sto pian piano creando una nuova idea di distanza,

è una distanza nascosta, quasi impercettibile

che non si misura in kilometri, metri, ore di volo,

ma tramite il numero di ponti immaginari

che dovremmo attraversare per entrare in relazione.

Se ad esempio volessi sapere chi dista da me 3 gradi di separazione,

non dovrei far altro che chiedere di alzarsi

a chi al momento si trova in piedi

ma conosce almeno una delle persone che al momento sono alzate.

Fatelo per favore.

Ecco, ora guardatevi un po' attorno:

siete già quasi tutti in piedi.

Questo non mi stupisce, anzi vi dirò di più,

se in questa stanza ci fosse stata tutta la popolazione del mondo,

sono circa 7 miliardi e 600 milioni di persone,

ed io avessi ripetuto questo esperimento solamente altre tre volte,

si sarebbero alzati quasi tutti in piedi.

Si chiama teoria dei sei gradi di separazione

e sostanzialmente ci dice che chiunque al mondo,

ovunque egli sia, dovunque sia nato,

può essere messo in contatto con qualsiasi altra persona

tramite una sequenza fatta di non più di sei ponti relazionali.

Esisterà cioè quasi sicuramente

un amico dell'amico, dell'amico, dell'amico di un vostro amico

che vi può mettere in contatto con chiunque vogliate

sulla faccia della terra.

Ora so già che non ci credete tutti

quindi proviamo a fare un veloce conto mentre vi risedete.

Provate a pensare che io abbia 45 amici,

non sono molti, generalmente ne abbiamo ben di più

e provate a pensare che ora ognuno di questi 45 amici

ne abbia a sua volta altri 45 diversi tra loro

e provate a ripetere questo esperimento per altre 4 volte.

Arriverete a contare 45 elevato alla 6 persone

e sono circa 8 miliardi e 303 milioni di persone,

ben di più di quelle ora sulla faccia della Terra.

È un numero enorme.

Un numero che, per come nasce, di fatto ci colloca tutti molto più vicini,

è una sorta di Small World,

è così che viene chiamato nella teoria delle reti.

Cioè un piccolo mondo

che magari farà sentire alcuni di voi un po' meno soli,

altri forse un po' troppo oppressi.

Quello che ha trasmesso a me è stato invece

un enorme fascino per la matematica e la geometria

che questo risultato nasconde.

Se ci pensate è una geometria

che crea una nuova realtà parallela in cui le nostre distanze

non sono più misurate in metri, chilometri, ore di volo

ma tramite il numero di ponti relazionali, cioè dei gradi di separazione,

che dovremmo attraversare per entrare in contatto.

In realtà è proprio in questo spazio

che si muove la maggior parte della vostra vita.

Proviamo a ragionarci.

Qual è, oggi, l'unico vincolo che ci impedisce di interagire?

Voi al momento avete in tasca, tutti di sicuro,

un oggetto, il vostro smartphone,

il quale contiene moltissime applicazioni

Whatsapp, Messenger, Skype, chiamate, le email.

Tutte vi consentono di interagire con chiunque vogliate

sulla faccia della terra in millesimi di secondo.

A patto che...

A patto che la distanza tra voi e questa persona,

sia un grado di separazione.

Se ci pensate oggi l'unico vincolo che ci impedisce di interagire

è in realtà il più banale, il più semplice

però io direi, il più romantico possibile:

cioè quello del conoscerci o meno.

Questo vale anche per me.

Sebbene infatti mi trovi qui a pochi metri da voi,

in realtà non vi conosco tutti.

Anzi, alcuni di voi non li conosco affatto

o con altri ho molti gradi di separazione.

Questo significa che finora le nostre vite non si sono ancora intersecate.

Potrebbero farlo tramite i contatti che abbiamo in comune

ma potrebbero anche non farlo mai.

In questo caso, continueremo a viaggiare su due binari paralleli

e per la storia della mia vita,

sebbene ora voi vi troviate a pochi metri da me,

sareste un po' come l'Australia nello spazio delle relazioni,

sareste cioè estremamente lontani.

Ho invece molti amici in Inghilterra, in Spagna, Brasile, Stati Uniti,

loro ora a si trovano a migliaia di chilometri da me,

tuttavia la loro storia, la loro vita, influenza continuamente la mia.

Un po' come se in questo spazio nascosto di relazioni

noi fossimo in realtà estremamente vicini.

Ecco che ora le distanze che separano me,

quel cerchio rosso che vedete,

da voi, che siete i cerchi azzurri , e dai miei amici, i cerchi verdi,

non rappresentano la geometria della mia vita,

sono, anzi, una rappresentazione estremamente instabile

di questa geometria.

Quello che in realtà vorrei fare se mi venisse concesso di muovermi

senza vincoli in questo spazio nascosto di relazioni,

sarebbe allontanarmi da chi tra voi non conosco.

Un po' come se fossimo tutti

delle particelle elettriche con la stessa carica

che se avvicinate nello spazio e non connesse

tendono a respingersi.

Quello che invece vorrei fare

è avvicinarmi man mano ai miei amici con i quali sono connesso.

Come se quelle connessioni fossero in realtà delle molle

che ci avvicinano nello spazio, qualora fossimo lontani.

E vorrei continuare a muovermi libero in questo spazio

fintanto che queste forze di attrazione e repulsione non tenderanno ad annullarsi,

creando così una nuova dimensione in cui le mie nuove posizioni

saranno coerenti non più con le distanze fisiche,

ma con i gradi di separazione.

Ora quello che vi ho raccontato, in realtà

è proprio un algoritmo che utilizziamo in statistica

per proiettare le tante reti che oggi osserviamo

in un nuovo sistema di coordinate capace di darci nuove informazioni,

informazioni nascoste riguardo alla rete.

Ora probabilmente molti di voi troveranno questo metodo

e lo spazio che genera estremamente astratto,

in realtà io ho una buona notizia per voi:

e cioè che senza accorgervene

voi ragionate in questo spazio di relazioni

molte più volte rispetto a quanto pensate.

Provate a pensare a quando prenotate un volo aereo:

una delle prime cose che fate, dopo aver guardato il costo del biglietto,

è quella di vedere quanti sono gli scali

che separano il vostro aeroporto di partenza da quello di arrivo,

per poi generalmente scegliere il volo con meno scali possibile.

Ecco, voi

quando prendete questa decisione,

non state più ragionando nello spazio fisico che separa gli aeroporti

tramite i chilometri o le ore di volo,

state in realtà ragionando nello spazio nascosto nelle connessioni

in cui una distanza tra due aeroporti

non è più data dai chilometri che li separano,

quanto invece dai gradi di separazione, cioè dagli scali che li dividono.

È lo spazio che partendo da questa immagine

che ha le vere posizioni degli aereoporti,

si sta creando in questo momento.

Come vedete sembra una sorta di deriva dei continenti

che partendo dalla geometria vera dello spazio fisico,

raggiunge una nuova geometria, un nuovo sistema di coordinate,

coerenti con i gradi di separazione tra gli aeroporti.

Guardate come gli aeroporti più importanti, sono quelli più grossi,

raggiungano man mano il centro di gravità di questo nuovo mondo.

Sono infatti quelli con il maggior numero di voli,

quindi i più importanti nel garantire la connessione all'interno di questa rete.

Viceversa, gli aeroporti più piccoli sono separati da più gradi di separazione

e si muovono lentamente verso la periferia.

Come vedete è una sorta di deriva dei continenti

che ora crea un nuovo mondo, un mondo a triangolo,

in cui l'America si avvicina man mano all'Asia,

sono infatti anch'esse connesse da voli tramite l'Oceano Pacifico,

e in cui l'Africa si colloca tra Europa ed Asia

ed è in questo spazio, non nel planisfero,

che voi ragionate quando scegliete il volo aereo in base agli scali.

Ora se questo video vi affascina,

a me quando l'ho creato ha affascinato molto,

sono felice per voi.

In realtà, a me che sono uno scienziato dei dati,

e mi piace plasmarli e manipolarli

per trasformare informazioni in conoscenza,

quello che veramente mi affascina è quando i nuovi spazi,

i nuovi sistemi di coordinate,

a cui siamo arrivati tramite l'analisi dei dati di connessione,

d'un tratto svelano una nuova storia, una storia nascosta,

che magari potevamo utilizzare per migliorare le nostre.

Una di queste è la storia legata a questa rete.

Questa è una rete di persone apparentemente comuni

che magari avreste potuto trovare sparse in modo casuale

in una qualche piazza, senza alcun tipo di geometria.

Tuttavia, nello spazio nascosto delle connessioni,

secondo questo sistema di molle e particelle,

queste persone avrebbero iniziato pian piano a muoversi,

avvicinandosi a coloro alle quali sono connesse

ed allontanandosi da coloro alle quali sono meno connesse.

Come vedete nello spazio nascosto delle relazioni,

in questo nuovo sistema di coordinate, ora notiamo una nuova storia.

È una storia di tre gruppi come li vedete:

due più piccoli ed uno più grande;

vengono chiamate comunità nella teoria delle reti.

Quelle le due più piccole

che si uniscono quasi sempre alla rete principale

passando per quel grosso cerchio rosso.

Ecco la sua dimensione, così come quella delle altre persone

sono anch'esse state costruite tramite metodi statistici

volti a valutare l'importanza di ciascuna di quelle persone

nel garantire la coesione e la trasmissione di informazioni

all'interno della rete.

Ad esempio, se questa fosse stata una rete di contatti fisici tra persone

e a me venisse chiesto di manipolarla per fare in modo che, ad esempio,

una certa malattia infettiva non si diffonda facilmente attraverso la rete,

una delle prime cose che avrei fatto

sarebbe stato di prelevare quel grosso cerchio rosso

ed in quel modo avrei quasi spezzato la rete in due

facendo sì che la malattia infettiva

fosse isolata solo a quella comunità in cui è nata.

Ecco, avrei fatto lo stesso nella triste storia legata a questa rete.

Questa è una rete che ha influenzato tutte le nostre.

Quel grosso cerchi rosso, infatti, si chiama Mohamed Atta.

Ed è uno dei più noti terroristi

che insieme agli altri che vedete colorati in rosso,

si schiantò sulla Torre Nord del World Trade Center a New York

l'11 Settembre del 2001.

Gli altri cerchi colorati sono invece

gli attentatori che si schiantarono negli altri aerei,

viceversa quelli grigi

sono tutti terroristi che fornirono un qualche tipo di supporto,

in termini di denaro, informazioni e addestramento aereo ai vari attentatori.

Questa è la loro rete terroristica che venne pubblicata alcuni giorni dopo

in vari giornali e che fu parzialmente ricostruita da alcuni ricercatori.

Come vi dicevo, sono connessioni date da intercettazioni ambientali,

scambi di denaro, addestramento aereo,

alcune delle quali erano già disponibili prima di quella drammatica giornata.

Tuttavia, come vedete, quella drammatica giornata

era già parzialmente scritta nelle coordinate di questa rete

che di fatto ci sta dicendo di prelevare Mohamed Atta