07. PLATON. La République. Livre Septième. Partie 7/11. 07. PLATON. Die Republik. Buch 7. Teil 7/11. 07. PLATO. The Republic. Book Seven. Part 7/11. 07. PLATO. A República. Livro Sétimo. Parte 7/11. 07. PLATO. Cumhuriyet. Yedinci Kitap. Bölüm 7/11.

Il conviendrait donc de faire une loi et de persuader en même temps à ceux qui sont destinés à remplir les premiers rangs dans l’État, de se livrer à la science du calcul, non pas pour en faire une étude superficielle, mais pour s’élever, par le moyen de la pure intelligence, à la contemplation de l’essence des nombres ; non pas pour la faire servir, comme les marchands [20] et les négociants, aux ventes et aux achats, mais pour en faire des applications à la guerre et faciliter à l’âme les moyens de s’élever de l’ordre des choses qui passent vers la vérité et l’être. It would be advisable, therefore, to make a law, and at the same time to persuade those who are destined to fill the first ranks in the state, to engage in the science of calculation, not for a superficial study, but for to elevate, by means of pure intelligence, to the contemplation of the essence of numbers; not to make it serve, like merchants [20] and merchants, for sales and purchases, but to make applications to war and to help the soul to raise the order of things which pass to truth and being.

À merveille. Perfectly. De maravilla.

J’aperçois maintenant combien cette science du calcul est belle en soi ; et en combien de manières elle est utile à notre projet, pourvu qu’on l’étudie pour connaître et non pas pour faire un négoce. I now see how beautiful this science of calculation is in itself; and in how many ways it is useful to our project, provided that it is studied to know and not to make a trade. Ahora veo cuán hermosa es esta ciencia del cálculo en sí misma; y de cuántas formas es útil para nuestro proyecto, siempre que lo estudiemos para conocer y no comerciar.

Comment donc l’envisages-tu ?

Comme je te l’ai montrée, c’est-à-dire donnant à l’âme un puissant élan vers la région supérieure, et l’obligeant à raisonner sur les nombres tels qu’ils sont en eux-mêmes, sans jamais souffrir que ses calculs roulent sur des nombres visibles et palpables [21]. Tu sais en effet que les habiles arithméticiens, lorsqu’on veut diviser l’unité proprement dite, se moquent des gens et n’y veulent pas entendre : si tu la divises, ils la multiplient d’autant, de peur que l’unité ne paraisse point ce qu’elle est, c’est-à-dire une, mais un assemblage de parties [22]. You know that the skillful arithmeticians, when you want to divide the unit properly speaking, make fun of people and do not want to hear it: if you divide it, they multiply it all the more, lest the unity do not appear what it is, that is to say one, but an assembly of parts [22].

Tu as raison.

Et si on leur demandait : « Admirables calculateurs, de quels nombres parlez-vous ? And if they were asked: "Wonderful calculators, what numbers are you talking about? Où sont ces unités telles que vous les supposez, parfaitement égales entre elles, sans qu’il y ait la moindre différence, et qui ne sont point composées de parties ? Where are these units as you suppose them, perfectly equal to each other, without any difference, and which are not composed of parts? » Mon cher Glaucon, que crois-tu qu’ils répondissent ?

Ils répondront, je crois, qu’ils parlent de ces nombres qui ne tombent pas sous les sens, et qu’on ne peut saisir autrement que par la pensée. They will answer, I believe, that they speak of those numbers which do not fall under the senses, and which can not be grasped otherwise than by thought.

Ainsi tu vois, mon cher ami, que nous ne pouvons absolument nous passer de cette science, puisqu’il est évident qu’elle oblige l’âme à se servir de la pure intelligence pour connaître la vérité. Thus you see, my dear friend, that we can not absolutely do without this science, since it is evident that it obliges the soul to use the pure intelligence to know the truth.

Oui, c’est bien là son caractère. Yes, that's his character.

As-tu observé aussi que ceux qui sont nés calculateurs s’appliquent avec succès à presque toutes les sciences, et que même les esprits pesants, lorsqu’ils ont été exercés et rompus au calcul, quand même ils n’en retireraient aucun autre avantage, y gagnent au moins d’acquérir plus de facilité à apprendre qu’ils n’en avaient auparavant ? Have you also observed that those who are born calculators apply with success to almost all the sciences, and that even the heavy minds, when they have been exercised and broken in the calculation, even if they would not derive any other advantage from them? do they at least gain more ease in learning than they had before? ¿Habéis observado también que los que han nacido calculadores se aplican con éxito a casi todas las ciencias, y que incluso las mentes pesadas, cuando han sido ejercitadas y entrenadas en el cálculo, aun cuando no obtuvieran ninguna otra ventaja de ello, ganan al menos en adquirir más facilidad de aprendizaje de la que tenían antes?

Cela est incontestable.

Au reste, il te serait impossible de trouver beaucoup de sciences qui coûtent plus à apprendre et à pratiquer que celle-là. Besides, it would be impossible for you to find many sciences that cost more to learn and practice than this one.

Je le crois.

Par toutes ces raisons, nous ne devons pas la négliger, mais il faut y appliquer de bonne heure les esprits les plus heureusement doués. For all these reasons, we must not neglect it, but it is necessary to apply to it early the most fortunate minds.

J’y consens.

Voilà donc une science que nous adoptons ; voyons si celle-ci qui tient à la première nous convient ou non. So that's a science we adopt; let us see if this one which is the first one suits us or not.

Quelle est-elle ? Ne serait-ce point la géométrie ?

Elle-même.

Il est évident qu’elle nous convient, du moins en tant qu’elle a rapport aux opérations de la guerre. It is obvious that it suits us, at least in so far as it relates to the operations of war. Le même général, s’il est géomètre, s’entendra bien autrement à asseoir un camp, à prendre des places fortes, à resserrer ou à étendre une armée et à lui faire exécuter toutes les évolutions qui sont d’usage dans une action ou dans une marche. The same general, if he is a geometer, will be quite different in setting up a camp, in taking strongholds, in tightening or extending an army, and in carrying out all the evolutions which are customary in an action, or in a march.

Mais, en vérité, pour tout cela il n’est pas besoin de beaucoup de géométrie et de calcul. But, in truth, for all this there is no need for much geometry and calculation. Il faut voir si le fort de cette science et ses parties les plus élevées tendent à notre grand but, je veux dire à rendre plus facile à l’esprit la contemplation de l’idée du bien. We must see if the strength of this science and its higher parts tend to our great goal, I mean to make easier the contemplation of the idea of good. Car c’est là, disons-nous, que vont aboutir toutes les sciences qui obligent l’âme à se tourner vers le lieu où est cet être, le plus heureux de tous les êtres, que l’âme doit contempler de toute manière. For it is here, we say, that all the sciences which compel the soul to turn to the place where this being, the happiest of all beings, which the soul must contemplate in every way, will end.

Fort bien.

Si donc la géométrie porte l’âme à contempler l’essence des choses, elle nous convient ; si elle s’arrête à leurs accidents, elle ne nous convient pas [23]. If, then, geometry leads the soul to contemplate the essence of things, it suits us; if it stops with their accidents, it does not suit us [23].

Soit. Is.

Or, la moindre teinture de géométrie ne permet pas de contester que cette science n’a absolument aucun rapport avec le langage qu’emploient ceux qui en font leur occupation. Now, the slightest tint of geometry does not allow us to dispute that this science has absolutely no relation to the language used by those who make it their occupation.

Comment ?

Leur langage est plaisant vraiment, quoique nécessaire. Ils parlent de quarrer, de prolonger, d’ajouter, et emploient d’autres expressions semblables, comme s’ils opéraient réellement et que toutes leurs démonstrations tendissent à la pratique. Mais cette science n’a, tout entière, d’autre objet que la connaissance. But this science has no other object than knowledge.

Il est vrai.

Alors conviens encore de ceci. So again agree with this.

De quoi ?

Qu’elle a pour objet la connaissance de ce qui est toujours et non de ce qui naît et périt. That its object is the knowledge of what is always and not of what is born and perishes.

Je n’ai pas de peine à en convenir : la géométrie est en effet la connaissance de ce qui est toujours [24]. I have no difficulty in admitting it: geometry is indeed the knowledge of what is always [24].

Par conséquent, mon cher, elle attire l’âme vers la vérité ; elle forme en elle cet esprit philosophique qui élève nos regards vers les choses d’en haut au lieu de les abaisser, comme on le fait, sur les choses d’ici-bas.

C’est à quoi rien n’est plus propre que la géométrie.

Ne prescrivons donc rien avec plus d’empressement aux citoyens de notre belle république, que de ne point négliger l’étude de la géométrie : d’autant plus qu’elle a encore d’autres avantages qui ne sont pas à mépriser.

Quels sont-ils ?

D’abord, ceux dont tu as parlé, et qui regardent la guerre. En outre, elle dispose plus heureusement l’esprit à l’étude des autres sciences ; aussi nous voyons qu’il y a à cet égard une différence du tout au tout entre celui qui est versé dans la géométrie et celui qui ne l’est pas.

En effet, la différence est très grande.

Voilà donc la seconde science que nous prescrirons à nos jeunes gens.

C’est décidé. It's decided.

Eh bien, l’astronomie sera-t-elle la troisième science ? Que t’en semble ?

C’est mon avis ; car, selon moi, une connaissance exacte des saisons, des mois, des années n’est pas moins nécessaire au guerrier qu’au laboureur et au pilote. That is my opinion ; for, in my opinion, an exact knowledge of the seasons, months, and years is no less necessary to the warrior than to the plowman and the pilot.

Vraiment, c’est bonté pure de ta part. Really, it's pure goodness from you. Tu as l’air d’avoir peur que le vulgaire ne te reproche de prescrire l’étude de sciences inutiles. You seem to be afraid that the vulgar do not blame you for prescribing the study of useless sciences. Le plus solide avantage de ces sciences, mais un avantage dont il n’est point du tout facile de faire sentir le prix, c’est qu’elles purifient et raniment un organe de l’âme aveuglé et comme éteint par les autres occupations de la vie ; organe dont la conservation est mille fois plus précieuse que celle des yeux du corps, puisque c’est par celui-là seul qu’on aperçoit la vérité. The strongest advantage of these sciences, but an advantage of which it is not at all easy to make the price felt, is that they purify and revive an organ of the blinded soul and as extinguished by the other occupations of life ; an organ whose preservation is a thousand times more precious than that of the eyes of the body, since it is only through this one that one can perceive the truth. Quand tu diras cela, ceux qui pensent de la même manière ne peuvent manquer d’applaudir à tes paroles ; mais ceux qui n’y ont jamais réfléchi, trouveront que cela ne signifie rien ; car ils ne voient dans ces sciences, après l’avantage dont tu as parlé d’abord, aucun autre qui vaille la peine d’être compté. Vois donc, entre ces deux classes d’auditeurs, à qui tu t’adresses. Ou bien n’est-ce principalement ni pour les uns ni pour les autres, mais pour toi-même que tu raisonnes, sans trouver mauvais toutefois que d’autres puissent en faire leur profit ?

Oui, c’est ainsi, Socrate, c’est pour moi que j’aime à converser, à interroger et à répondre. Yes, it is so, Socrates, it is for me that I like to converse, to interrogate and to answer.