Μαθηματικά | Γραφή της πρόσθεσης με χρήση συμβόλων | Α' Δημοτικού Επ. 50 Mathematics|writing|of the|addition|with|use|symbols|first|grade|episode Mathématiques | Écrire l'addition à l'aide de symboles | 1ère année Ept. 50 Mathematics | Writing addition using symbols | 1st Grade Episode 50

Γεια σας, παιδιά! Είμαι η κυρία Κωνσταντίνα. hello|to you|children|I am|the|Mrs|Konstantina Hello, children! I am Ms. Konstantina.

Είμαι δασκάλα στην Α' τάξη... I am|teacher|in the|first|class I am a teacher in the 1st grade...

και σήμερα θα κάνουμε μαζί Μαθηματικά. and|today|will|we will do|together|Mathematics and today we will do Mathematics together.

Θέλω από εσάς να πάρετε μολυβάκι, γόμα, τετραδιάκι... I want|from|you|to|you take|pencil|eraser|notebook I want you to take a pencil, an eraser, a little notebook...

και είμαστε έτοιμοι να ξεκινήσουμε! and|we are|ready|to|we start and we are ready to start!

Πρώτα απ' όλα θέλω να σας δείξω τι θα μάθουμε σήμερα. first|of|all|I want|to|you|I show|what|will|we learn|today First of all, I want to show you what we will learn today.

Πάμε λοιπόν να δούμε τι θα μάθουμε σήμερα. let's go|then|to|we see|what|will|we learn|today So let's go and see what we will learn today.

Σήμερα θα μάθουμε: today|will|we learn Today we will learn:

(Η δασκάλα διαβάζει τη διαφάνεια) the|teacher|reads|the|transparency (The teacher reads the slide)

Για να δούμε λοιπόν! Παίρνω τα μαρκαδοράκια μου, for|to|we see|then|I take|the|markers|my So let's see! I take my markers,

εσείς έχετε το μολυβάκι σας, το τετράδιό σας και τη γόμα σας, you|you have|the|pencil|your|the|notebook|your|and|the|eraser|your you have your pencil, your notebook, and your eraser,

και ελάτε μαζί μου! and|come|together|with me and come along with me!

Λοιπόν τόσο καιρό στην Α' τάξη, well|so|long time|in the|first|grade Well, all this time in the 1st grade,

από την αρχή μαθαίνατε τις παρεούλες των αριθμών, from|the|beginning|you were learning|the|pairs|of the|numbers from the beginning you learned the groups of numbers,

δηλαδή τα ζευγαράκια, that is|the|little pairs that is, the pairs,

και γράφατε ανάμεσα στους αριθμούς τη λεξούλα "και". and|you wrote|between|the|numbers|the|little word|and and you wrote the little word 'and' between the numbers.

Για παράδειγμα στα ζευγαράκια του 5 λέγατε: for|example|in the|pairs|of|you said For example, in the pairs of 5 you would say:

2 και... and 2 and...

3 μου κάνει - για σκεφτείτε, για σηκώστε τα δαχτυλάκια σας! to me|it makes|for|think|for|raise|the|little fingers| 3 makes me - think about it, raise your little fingers!

2 και 3 μου κάνει... |to me|it makes 2 and 3 makes me...

5! Πολύ σωστά! very|correct 5! Very good!

Ή ας πούμε λέγατε: or|let's|say|you said Or let's say you said:

4 και... and 4 and...

1, μου κάνει 5. to me|it makes 1, makes 5 for me.

Χρησιμοποιούσατε αυτή τη λεξούλα, you were using|this|the|little word You were using this little word,

την οποία την έχετε μάθει και στη Γλώσσα, which|which|it|you have|learned|and|in the|Language which you have also learned in the Language,

γιατί ξέρετε το Κ κ τώρα πια, because|you know|the|K|and|now|anymore because you know the K and now for sure,

και βάζατε και το βελάκι για να δείτε πόσο σας κάνει, πόσο βρίσκετε. and|you were putting|and|the|arrow|to|to|you see|how much|to you|it makes|how much|you find and you put the arrow to see how much it makes you, how much you find.

Σήμερα λοιπόν, παιδιά, θα σας δείξω έναν εύκολο και γρήγορο τρόπο, today|therefore|children|will|to you|I will show|an|easy|and|quick|way So today, kids, I will show you an easy and quick way,

να γράφουμε το "και" χωρίς όμως γράμματα όπως κάνουμε στη Γλώσσα, to|we write|the|and|without|however|letters|as|we do|in the|Language to write "and" without using letters as we do in the Language,

αλλά με ένα πολύ εύκολο σημαδάκι. but|with|a|very|easy|little mark but with a very easy little mark.

Ποιο είναι αυτό το σημαδάκι; which|is|this|the|little mark What is this little mark?

Αυτό το σημαδάκι είναι ένα σταυρουδάκι. this|the|little mark|is|a|little cross This little mark is a small cross.

Για σηκώστε όλοι τα χεράκια σας απ' το σπίτι... for|raise|all|the|little hands|your|from|the|house So everyone raise your little hands from home...

και φτιάξτε με τα δαχτυλάκια σας ένα ωραίο σταυρουδάκι. and|make|with|the|little fingers|your|a|nice|little cross and make a nice little cross with your fingers.

Αυτό το σταυρουδάκι σημαίνει "και". this|the|little cross|means|and This little cross means 'and'.

Άρα λοιπόν, για να δούμε εδώ στις παρεούλες μας, so|then|for|to|we see|here|in the|little groups|our So then, let's see here in our little groups,

αν θέλαμε να γράψουμε εύκολα και γρήγορα την πρώτη παρεούλα του 5, if|we wanted|to|we write|easily|and|quickly|the|first|group|of the if we wanted to easily and quickly write the first group of 5,

θα γράφαμε... Για να δούμε. would|we write|for|to|we see we would write... Let's see.

2 και, αλλά με το σταυρουδάκι μας αυτή τη φορά, and|but|with|the|little cross|our|this|the|time 2 and, but with our little cross this time,

2 + 3 μου κάνει 5. to me|makes 2 + 3 equals 5.

Αντί για βελάκι θα βάλουμε ένα σημαδάκι... instead|for|arrow|will|put|a|little mark Instead of an arrow, we will put a little mark...

που στα Μαθηματικά μου δείχνει αυτό ακριβώς. that|in|Mathematics|to me|shows|this|exactly which in Mathematics shows me exactly this.

Δηλαδή πόσο βρήκα, that is|how much|I found So how much did I find,

πόσο μου κάνει 2 + 3. how much|to me|it makes how much is 2 + 3.

Αυτό το σημαδάκι που το γνωρίζετε ήδη... this|the|little mark|that|the|you know|already This little sign that you already know...

από το μάθημα εκείνο με τη φάλαινα - για θυμηθείτε, με το μεγάλο και το μικρό, from|the|lesson|that|with|the|whale|about|remember|with|the|big|and|the|small from that lesson with the whale - remember, with the big and the small,

το έχετε δει, είναι το ίσον. the|you have|seen|it is|the|equal you have seen it, it is equal.

Είναι δύο γραμμούλες η μία κάτω από την άλλη. it is|two|little lines|the|one|down|from|the|other It is two little lines one under the other.

Άρα εδώ έχουμε γράψει 2 και 3... so|here|we have|written|and So here we have written 2 and 3...

ίσον 5. equal equals 5.

Για να θυμάστε τα ονόματα από αυτά τα σημαδάκια, to|to|remember|the|names|from|these|the|little marks To remember the names of these symbols,

θα γράψω από πάνω ότι αυτό το σημαδάκι (+) σημαίνει "και"... will|I will write|from|above|that|this|the|mark|means|and I will write above that this symbol (+) means "and"...

και αυτό το σημαδάκι (=) είναι το ίσον. and|this|the|mark|is|the|equals and this symbol (=) is the equal sign.

Για να δούμε και στην άλλη παρεούλα του 5. to|to|let's see|and|in the|other|group|of Let's also look at the other group of 5.

4 και 1 μου κάνει 5. and|to me|makes 4 and 1 makes 5.

Αυτό το λέμε πολύ ωραία με λόγια, this|it|we say|very|nice|with|words We say this very nicely with words,

πάμε να το γράψουμε δίπλα όπως θα το γράφουμε στα Μαθηματικά, let's go|to|it|we write|next to|as|will|it|we write|in|Mathematics let's write it down next to how we would write it in Mathematics,

με αριθμούς και με σημαδάκια. with|numbers|and|with|symbols with numbers and symbols.

Άρα 4 +, το καινούργιο μας σημαδάκι, το σταυρουδάκι. so|the|new|our|little sign|the|little cross So 4 +, our new sign, the little cross.

4 και 1 ίσον, δηλαδή μου κάνει, 5. and|equals|that is|to me|it makes 4 and 1 equals, that is, it gives me 5.

Άρα λοιπόν, παιδιά, σήμερα βλέπουμε το "και" (+), το καινούργιο μας σημαδάκι, so|therefore|kids|today|we see|the|and|the|new|our|little sign So, kids, today we are looking at "and" (+), our new sign,

είναι ένα σταυρουδάκι, it is|a|little cross it is a little cross,

και το ίσον (=), δύο γραμμούλες η μία κάτω από την άλλη. and|the|equal sign|two|little lines|the|one|down|from|the|other and the equal sign (=), two little lines one below the other.

Τόση ώρα εμείς εδώ ενώνουμε τους αριθμούς. that much|time|we|here|we are joining|the|numbers All this time we have been here adding the numbers.

Προσθέτουμε τους αριθμούς. Για ακούστε "προσθέτουμε". we are adding|the|numbers|for|listen|we are adding We are adding the numbers. Listen to "we are adding".

Τι σημαίνει προσθέτω; Σημαίνει ότι παίρνω δύο αριθμούς, what|means|I add|it means|that|I take|two|numbers What does adding mean? It means that I take two numbers,

τους βάζω παρεούλα, τους ενώνω, και βρίσκω πόσο μου κάνουν μαζί. them|I put|in a group|them|I join|and|I find|how much|to me|they cost|together I put them together, I connect them, and I find out how much they make together.

Για να το δούμε και λίγο με τα δαχτυλάκια μας. for|to|it|we see|and|a little|with|the|little fingers|our Let's also look at it a bit with our little fingers.

Για σηκώστε κι εσείς απ' το σπίτι τα δαχτυλάκια. for|you all raise|also|you|from|the|house|the|little fingers So raise your little fingers from home too.

2 και, νάτο το + το καινούργιο μας σημαδάκι, and|here it is|the|the|new|our|little mark 2 and, here it is, the + our new little mark,

2 και 3 ίσον όλα μαζί, τα ενώνω, 5. |equals|all|together|them|I add 2 and 3 equals all together, I combine them, 5.

Αυτό λέγεται πρόσθεση. this|is called|addition This is called addition.

Προσθέτω σημαίνει τα ενώνω και τα βρίσκω όλα μαζί. I add|means|them|I add|and|them|I find|all|together To add means to combine them and find them all together.

Πάρα πολύ ωραία! very|very|nice Very well done!

Σας έχω ετοιμάσει κάποιες μικρές ιστοριούλες, to you|I have|prepared|some|small|stories I have prepared some short stories for you,

για να εξασκηθούμε λίγο σε αυτό που είδαμε τώρα. for|to|we practice|a little|on|this|that|we saw|now to practice a little on what we just saw.

Στο + και στο =. in the|and|in the On + and =.

Για να δούμε λοιπόν, είμαι κι εδώ σε αυτή την ιστορία. for|to|we see|therefore|I am|also|here|in|this|the|story So let's see, I am also here in this story.

(Η δασκάλα διαβάζει τη διαφάνεια) the|teacher|reads|the|transparency (The teacher reads the slide)

Για ελάτε λοιπόν να δούμε. for|come|then|to|see So come on, let's see.

Η κυρία Κωνσταντίνα, δηλαδή εγώ, the|lady|Konstantina|that is|I Ms. Konstantina, that is me,

έχω 3 λουλούδια, νάτα, 3 πολύχρωμα ωραία λουλουδάκια, I have|flowers|here they are|colorful|beautiful|little flowers I have 3 flowers, here they are, 3 colorful beautiful little flowers,

κι ο μαθητής μου ο Γιάννης μου προσφέρει ακόμα 2 λουλούδια. and|the|student|my|the|Giannis|my|offers|still|flowers And my student Giannis offers me 2 more flowers.

Τρία λουλούδια που έχω στην αρχή και δύο λουλούδια που μου δίνει ο Γιάννης... three|flowers|that|I have|in the|beginning|and|two|flowers|that|to me|he gives|the|Giannis Three flowers that I have at the beginning and two flowers that Giannis gives me...

Πάμε να δούμε πόσα είναι όλα μαζί; let's go|to|see|how many|they are|all|together Shall we see how many there are altogether?

Εσείς στο σπίτι που δεν έχετε τα λουλουδάκια, you|in the|house|that|not|you have|the|little flowers You at home who don't have the little flowers,

μπορείτε να σηκώσετε τα δαχτυλάκια σας. you can|to|lift|the|little fingers|your you can raise your little fingers.

Για σηκώστε λοιπόν 3 δαχτυλάκια στο ένα χέρι και 2 δαχτυλάκια στο άλλο. so|lift|then|little fingers|in the|one|hand|and|little fingers|in the|other So raise 3 little fingers on one hand and 2 little fingers on the other.

Πόσο κάνει 3 και 2; Για να τα μετρήσουμε. how much|makes|and|to|to|them|we count How much is 3 and 2? Let's count them.

Ένα, δύο, τρία, one|two|three One, two, three,

τέσσερα, πέντε λουλουδάκια. four|five|little flowers four, five little flowers.

Αλλά τόση ώρα μιλάω, μιλάω και δεν κάνουμε Γλώσσα, κάνουμε Μαθηματικά. but|so much|time|I am talking|I am talking|and|not|we are doing|language|we are doing|mathematics But I've been talking for so long, talking and we're not doing Language, we're doing Mathematics.

Για να δούμε λοιπόν πώς θα γράφαμε στο τετράδιό μας, for|to|let's see|then|how|will|we would write|in the|notebook|our So let's see how we would write in our notebook,

πώς θα το γράψετε κι εσείς τώρα, how|will|it|you will write|and|you|now how you will write it now,

αυτό που μόλις είπαμε. this|that|just|we said what we just said.

Ότι τα 3 λουλουδάκια και τα 2 ακόμα που μου έδωσε ο Γιάννης, that|the|little flowers|and|the|more|that|to me|he gave|the|Giannis That the 3 little flowers and the 2 more that Giannis gave me,

όλα μαζί γίνονται 5. all|together|they become all together make 5.

Πάμε λοιπόν να δούμε. let's go|therefore|to|see So let's go and see.

Τρία λουλουδάκια που είχε στην αρχή η κυρία Κωνσταντίνα... three|little flowers|that|she had|in the|beginning|the|Mrs|Konstantina Three little flowers that Mrs. Konstantina had at the beginning...

και για δείτε εδώ το σταυρουδάκι, το σημαδάκι, and|for|see|here|the|little cross|the|little mark and look here at the little cross, the mark,

και δύο που της έδωσε ο μαθητής της ο Γιάννης, and|two|that|to her|he gave|the|student|her|the|Giannis and two that her student Giannis gave her,

ίσον, δηλαδή όλα μαζί, είναι πέντε λουλούδια. equals|that is|all|together|they are|five|flowers which means, all together, there are five flowers.

Παρατηρήστε τα σημαδάκια που μόλις βάλαμε, observe|the|little marks|that|just|we put Notice the marks we just made,

το + είναι με κόκκινο και το = με πράσινο. the|is|with|red|and|the|with|green the + is in red and the = is in green.

Γράψτε το στο τετράδιό σας να το έχετε. write|it|in|notebook|your|to|it|you have Write it down in your notebook so you have it.

Κι αν θέλετε μπορείτε κι εσείς με μία κόκκινη ξυλομπογιά... and|if|you want|you can|also|you|with|a|red|crayon And if you want, you can also do it with a red crayon...

να χρωματίσετε το + και με μία πράσινη το =. to|color|the|and|with|a|green|the to color the + and also the = with a green.

Σε όλο μας το μάθημα θα χρησιμοποιούμε αυτά τα χρώματα. in|all|our|the|lesson|will|use|these|the|colors Throughout our lesson, we will use these colors.

Πολύ ωραία! Αφήνουμε στην άκρη τα λουλουδάκια. very|nice|we leave|in the|side|the|little flowers Very nice! Let's set the flowers aside.

Πάμε να δούμε ένα άλλο παράδειγμα με κούκλες. let's go|to|see|another|example||with|dolls Let's look at another example with dolls.

Λέει λοιπόν η επόμενη ιστοριούλα μας: says|therefore|the|next|little story|our So, our next little story goes like this:

Η Μαρίνα έχει 2 κούκλες. Ο Γιάννης της έδωσε ακόμα 2 κούκλες. Πόσες κούκλες έχει τώρα; the|Marina|has|dolls|the|Giannis|to her|gave|also|dolls|how many|dolls|has|now Marina has 2 dolls. Giannis gave her 2 more dolls. How many dolls does she have now?

Πάμε λοιπόν να δούμε τι γίνεται σ' αυτή την ιστοριούλα. let's go|therefore|to|see|what|happens|in this|this|the|little story Let's see what happens in this story.

Δύο κούκλες που είχε στην αρχή η Μαρίνα. Τις βλέπετε; two|dolls|that|she had|at the|beginning|the|Marina|them|you see Two dolls that Marina had at the beginning. Do you see them?

Και δύο ακόμα που της έδωσε ο φίλος της ο Γιάννης. and|two|more|that|to her|he gave|the|friend|her|the|Giannis And two more that her friend Giannis gave her.

Για να δούμε πόσες είναι όλες μαζί! for|to|let's see|how many|they are|all|together Let's see how many there are all together!

Εσείς που δεν έχετε κούκλες, σηκώνετε τα δαχτυλάκια σας απ' το σπίτι... you|who|not|you have|dolls|you raise|the|little fingers|your|from|the|house You who don't have dolls, raise your little fingers from home...

και μπορείτε εύκολα και γρήγορα να το υπολογίσετε. and|you can|easily|and|quickly|to|it|you calculate and you can easily and quickly calculate it.

Δύο λοιπόν οι κούκλες που είχε η Μαρίνα και άλλες δύο που της έδωσε ο Γιάννης, two|therefore|the|dolls|that|she had|the|Marina|and|other|two|that|to her|he gave|the|Giannis So there are two dolls that Marina had and another two that Giannis gave her,

πάμε να τα ενώσουμε, πάμε να τα προσθέσουμε, let's go|to|them|we unite|let's go|to|them|we add let's combine them, let's add them up,

και να βρούμε πόσα είναι όλα μαζί. and|to|we find|how many|they are|all|together and find out how many there are in total.

Για να δούμε. 2 + 2 = 4 κούκλες. for|to|we see|dolls Let's see. 2 + 2 = 4 dolls.

Πάλι όμως μιλάω και σας δείχνω και με ζωγραφιά τις κούκλες, again|however|I speak|and|to you|I show|and|with|drawing|the|dolls Again, however, I talk and show you with a drawing the dolls,

αλλά θέλω να δούμε πώς θα το γράψουμε με αριθμούς. but|I want|to|we see|how|will|it|we write|with|numbers but I want us to see how we will write it with numbers.

Γιατί στα Μαθηματικά χρησιμοποιούμε αριθμούς και σημαδάκια - because|in the|Mathematics|we use|numbers|and|little marks Because in Mathematics we use numbers and little marks -

σύμβολα, για να το πούμε πιο σωστά. symbols|to|to|it|we say|more|correctly symbols, to put it more correctly.

Για να δούμε. for|to|we see Let's see.

Δύο κούκλες που είχε στην αρχή η Μαρίνα. two|dolls|that|she had|in the|beginning|the|Marina Two dolls that Marina had at the beginning.

Και δύο που της έδωσε ο φίλος της ο Γιάννης, and|two|that|to her|he gave|the|friend|her|the|Giannis And two that her friend Giannis gave her,

ίσον, δηλαδή όλες μαζί, ίσον τέσσερις κούκλες. equals|that is|all|together|equals|four|dolls which means, all together, equals four dolls.

Αφήνουμε στην άκρη τις κούκλες και τα λουλούδια. we leave|in the|side|the|dolls|and|the|flowers We set aside the dolls and the flowers.

Και πάμε σε ένα άλλο παραδειγματάκι. and|we go|to|a|other|example And let's move on to another little example.

Αυτή τη φορά με κουτιά και μπάλες. this|the|time|with|boxes|and|balls This time with boxes and balls.

Αυτό το παραδειγματάκι είναι και στο βιβλίο σας. this|the|example|is|also|in the|book|your This little example is also in your book.

Μας βοηθάει η Ίλντα, τη βλέπετε την Ίλντα, to us|helps|the|Ilda|her|you see|the|Ilda Ilda helps us, you see Ilda,

που τη βλέπετε πολύ συχνά μέσα στο μάθημα. that|her|you see|very|often|inside|in the|class whom you see very often in the lesson.

Πάμε λοιπόν να δούμε. let's go|then|to|see So let's take a look.

Έχουμε τρία κουτάκια που μέσα σε αυτά υπάρχουν μπάλες. we have|three|boxes|that|inside|in|these|there are|balls We have three boxes that contain balls.

Σε κάποια κουτιά μας λέει με αριθμό πόσες μπάλες περιέχονται, in|some|boxes|to us|says|with|number|how many|balls|are contained In some boxes, it tells us with a number how many balls are contained,

σε κάποια άλλα μας έχει ζωγραφίσει. in|some|other|to us|has|painted in some others, it has drawn them.

Θέλουμε να δούμε πόσες είναι όλες οι μπάλες μαζί. we want|to|see|how many|are|all|the|balls|together We want to see how many all the balls are together.

Ξαναλέω: όλες οι μπάλες. Με το που ακούω τη λέξη "όλες", I say again|all|the|balls|with|the|that|I hear|the|word|all I repeat: all the balls. As soon as I hear the word "all,"

καταλαβαίνω ότι θέλω να προσθέσω. I understand|that|I want|to|I add I understand that I want to add.

Δηλαδή να ενώσω όλους τους αριθμούς και να βρω πόσα είναι όλα μαζί. that is|to|I unite|all|the|numbers|and|to|I find|how many|they are|all|together That is, to combine all the numbers and find out how many there are in total.

Για να δούμε! for|to|we see Let's see!

Στο πρώτο κουτάκι έχω 3 μπάλες. in the|first|box|I have|balls In the first box, I have 3 balls.

Τώρα αυτό εσείς θα δυσκολευτείτε να το κάνετε με τα χεράκια σας, now|this|you|will|you will struggle|to|it|you do|with|the|little hands|your Now you will find it difficult to do this with your little hands,

γιατί έχω τρεις αριθμούς να ενώσω, τρία κουτιά. because|I have|three|numbers|to|I connect|three|boxes because I have three numbers to connect, three boxes.

Οπότε θα σας μεταφέρω λίγο εδώ και θα πάμε να δούμε. so|will|to you|I transfer|a bit|here|and|will|we go|to|we see So I will move you a little here and we will go to see.

Τρεις μπάλες που υπάρχουν στο πρώτο κουτί, για δείτε θα σταθώ εδώ στο 3. three|balls|that|are|in the|first|box|for|look|will|I will stand|here|at the Three balls that are in the first box, let me stand here at 3.

Τρεις μπάλες λοιπόν στο πρώτο κουτί. three|balls|therefore|in the|first|box So three balls in the first box.

Και στο δεύτερο; and|in the|second And in the second?

Άλλη μία. Για να πάμε ένα βηματάκι. another|one|in order to|to|we go|one|small step One more. To take a small step.

Θα σταθώ στο 4. will|I will stand|in the I will stand at 4.

Και άλλη μία στο επόμενο κουτί. Θα βρεθώ στο 5. and|another|one|in the|next|box|will|find myself|in the And one more in the next box. I will be at 5.

Για να το δούμε πάλι. for|to|it|see|again Let's see it again.

Τρεις μπάλες που υπάρχουν στο πρώτο κουτί. three|balls|that|are|in the|first|box Three balls that are in the first box.

Και άλλη μία στο δεύτερο, θα βρεθώ στο 4. and|another|one|in the|second|will|find myself|in the And one more in the second, I will be at 4.

Και άλλη μία, θα κάνω ένα βηματάκι ακόμα και θα βρεθώ στο 5. and|another|one|will|I will make|a|little step|more|and|will|I will find myself|at the And one more, I will take a small step and I will be at 5.

Για να το δούμε με αριθμούς. for|to|it|we see|with|numbers Let's see it with numbers.

Τρεις μπάλες στο πρώτο κουτί. three|balls|in the|first|box Three balls in the first box.

Και μία και άλλη μία. and|one|and|another|one And one and another one.

3 + 1 + 1 = 5. 3 + 1 + 1 = 5.

Ξαναλέω λοιπόν ότι εδώ χρησιμοποιήσαμε... I say again|therefore|that|here|we used So I say again that here we used...

αυτό το ωραίο κόκκινο σταυρουδάκι που λέγεται "και", this|the|nice|red|little cross|that|is called|and this nice little red cross called "and",

και το ίσον που είναι δυο γραμμούλες η μία κάτω από την άλλη, and|the|equal sign|that|is|two|little lines|one|one|down|from|the|other and the equals sign which is two little lines one below the other,

και έτσι εύκολα και γρήγορα βρήκαμε πόσα είναι όλα τα μπαλάκια μέσα στα κουτιά. and|so|easily|and|quickly|we found|how many|are|all|the|balls|inside|the|boxes And so easily and quickly we found out how many balls are in all the boxes.

Για κοιτάξτε με λίγο εδώ. for|look|at me|a little|here Now take a look at me here.

Σας έχω φέρει αυτά τα τουβλάκια, to you|I have|brought|these|the|blocks I have brought you these blocks,

που λίγο ή πολύ όλοι τα ξέρετε, όλοι έχετε παίξει ή παίζετε ακόμα με αυτά. that|a little|or|much|everyone|them|you know|everyone|you have|played|or|you play|still|with|them which, more or less, you all know, you have all played or are still playing with them.

Για να δούμε λίγο πόσα είναι τα τουβλάκια. Για να μετρήσουμε. for|to|we see|a little|how many|they are|the|blocks|for|to|we count Let's see how many bricks there are. Let's count.

Είναι ένα, δύο, they are|one|two There is one, two,

τρία, τέσσερα, three|four three, four,

πέντε τουβλάκια! Ξαναμετράμε. five|blocks|we count again five bricks! Let's count again.

Ένα, δύο, one|two One, two,

τρία, τέσσερα, πέντε τουβλάκια. three|four|five|little bricks three, four, five bricks.

Αυτά τα πέντε τουβλάκια πώς έχουν φτιαχτεί; these|the|five|little bricks|how|they have|been made How were these five bricks made?

Δηλαδή αν ανοίξω τα τουβλάκια και τα σπάσω, τι θα δω; so|if|I open|the|little bricks|and|the|I break|what|will|I see I mean, if I open the bricks and break them, what will I see?

Θα δω: I will|see I will see:

Ένα, one One,

δύο, two two,

τρία, τέσσερα κίτρινα. three|four|yellow three, four yellow.

Και ένα κόκκινο. and|a|red And a red one.

Μου θυμίζει λίγο και την παρεούλα του 5, to me|it reminds|a little|and|the|little group|of It also reminds me a bit of the group of 5,

γιατί έχω 5 τουβλάκια και πώς τα έφτιαξα; because|I have|blocks|and|how|them|I made because I have 5 blocks and how did I make them?

Με 4 κίτρινα και 1 κόκκινο τουβλάκι. with|yellow|and|red|block With 4 yellow and 1 red block.

Ωραία! Αφήνω και τα τουβλάκια μου στην άκρη. nice|I leave|and|the|little bricks|my|on the|side Great! I will set my blocks aside.

Και θέλω τώρα να σας δείξω ένα άλλο παραδειγματάκι που υπάρχει στο βιβλίο σας. and|I want|now|to|you|I show|a|another|little example|that|it exists|in the|book|your And now I want to show you another little example that is in your book.

Αυτή την φορά δεν έχουμε τουβλάκια, έχουμε ένα κουτί, this|the|time|not|we have|little bricks|we have|a|box This time we don't have blocks, we have a box,

μέσα στο οποίο υπάρχουν μπαλάκια. inside|in the|which|there are|little balls inside which there are balls.

Μπαλάκια κόκκινα και μπλε. balls|red|and|blue Red and blue balls.

Για να με βοηθήσετε κι εσείς στο σπίτι δυνατά, for|to|me|you help|also|you|at|home|loud To help me at home loudly,

να μετρήσουμε πόσα μπαλάκια βλέπουμε. to|we count|how many|balls|we see let's count how many balls we see.

Είναι 1, 2, 3 από πάνω..., they are|from|top There are 1, 2, 3 on top...,

4 από κάτω το μπλε. from|down|the|blue 4 from the bottom the blue.

Άρα συνολικά όλα τα μπαλάκια είναι 4. so|overall|all|the|balls|are So in total all the balls are 4.

Κι αν ανοίγαμε αυτό το κουτί και θέλαμε να δούμε, and|if|we opened|this|the|box|and|we wanted|to|see And if we opened this box and wanted to see,

τι χρώμα μπάλες υπάρχουν μέσα, what|color|balls|there are|inside what color balls are inside,

θα λέγαμε ότι είναι 4 μπάλες. we would|say|that|they are|balls We would say that there are 4 balls.

Και πιο συγκεκριμένα, έχουν φτιαχτεί από... and|more|specifically|they have|made|from And more specifically, they are made of...

3 κόκκινες και 1 μπλε. red|and|blue 3 red and 1 blue.

Πάλι μας θυμίζει λίγο την παρεούλα του 4. again|to us|it reminds|a little|the|group|of Again, it reminds us a bit of the group of 4.

Το 4 μπορεί να φτιαχτεί από 3 και 1. the|can|to|be made|from|and 4 can be made from 3 and 1.

3 και 1. and 3 and 1.

Είδαμε λοιπόν και την ασκησούλα με τα μπαλάκια. we saw|therefore|and|the|little exercise|with|the|balls So we also saw the little exercise with the balls.

Πάμε τώρα να μας βοηθήσει η φίλη μας η Υπατία να συνεχίσουμε το μάθημά μας. let's go|now|to|to us|help|the|friend|our|the|Hypatia|to|continue|the|lesson|our Now let's have our friend Hypatia help us continue our lesson.

Έχει πάρει το χαρτί της και κάτι μας λέει. she has|taken|the|paper|her|and|something|to us|she says She has taken her paper and is telling us something.

Λέει: Θέλω να σκεφτείτε μία ιστοριούλα που να έχει αυτούς τους αριθμούς. she says|I want|to|you think|a|little story|that|to|it has|these|the|numbers She says: I want you to think of a little story that includes these numbers.

Δηλαδή να φτιάξουμε με το μυαλό μας μια μικρή ιστορία, that is|to|we create|with|the|mind|our|a|small|story That is, let's create a small story in our minds,

στην οποία να χρησιμοποιούμε 4 πραγματάκια, in the|which|to|we use|little things in which we use 4 little things,

να χρειαστεί να βάλουμε κάτι ακόμα, για δείτε λίγο, to|need|to|put|something|more|to|see|a bit we may need to add something else, so take a look,

4 + 1, και να βρούμε πόσα είναι όλα μαζί. and|to|find|how many|are|all|together 4 + 1, and let's find out how much that is all together.

Δηλαδή, για δείτε, 4 και 1, that is|to|see|and That is, look, 4 and 1,

1, 2, 3, 4, 5. 1, 2, 3, 4, 5.

Πρέπει να ενώσουμε πράγματα και να βρούμε ότι μας κάνουν 5. we must|to|unite|things|and|to|find|that|to us|they make We need to combine things and find that they make 5.

Για σκεφτείτε λίγο, για κοιτάξτε στο σπίτι σας, for|think|a bit|for|look|in|house|your So think a little, look around your house,

για βρείτε τριγύρω αντικείμενα, μολύβια, for|find|around|objects|pencils find objects around, pencils,

γόμες. Για δώστε μου καμιά ιδέα. erasers|for|give|to me|any|idea erasers. So give me some ideas.

Νομίζω ότι σε άκουσα, είπες ποτηράκια! I think|that|you|I heard|you said|little glasses I think I heard you, you said little glasses!

Πάμε λοιπόν! Σας έχω φέρει τα ποτηράκια. let's go|then|you|I have|brought|the|little glasses Let's go then! I brought you the little glasses.

Και θέλω να φτιάξουμε μία ιστορία που να έχει ποτηράκια. and|I want|to|we make|a|story|that|to|has|little glasses And I want us to create a story that has little glasses.

Για παράδειγμα: for|example For example:

Είχα 4 ποτηράκια. Για δείτε τα. I had|small glasses|for|see|them I had 4 little glasses. Look at them.

Είχα 4 ποτηράκια. I had|small glasses I had 4 little glasses.

Και η μαμά μου, and|the|mom|my And my mom,

μου έδωσε ακόμα 1. to me|she gave|another gave me 1 more.

Αυτούς τους αριθμούς δεν μας έλεγε η Υπατία; these|the|numbers|not|to us|she was telling|the|Hypatia Wasn't Hypatia telling us these numbers?

Είχα 4 ποτηράκια κι η μαμά μου μου έδωσε ακόμα 1. I had|small glasses|and|the|mom|to me|she|she gave|another I had 4 small glasses and my mom gave me 1 more.

Για να δούμε πόσα είναι όλα τα ποτηράκια μαζί. in order to|to|we see|how many|they are|all|the|glasses|together Let's see how many glasses there are in total.

Για να τα ενώσουμε, για να τα προσθέσουμε, για να το πούμε πιο σωστά. in order to|to|them|we unite|in order to|to|them|we add|in order to|to|it|we say|more|correctly To combine them, to add them, to put it more correctly.

Πάμε λοιπόν να μετρήσουμε. let's go|therefore|to|we count So let's count.

Τέσσερα και άλλο ένα, πέντε. (4 + 1 = 5) four|and|another|one|five Four and one more, five. (4 + 1 = 5)

Άρα εδώ κάναμε μια πρόσθεση, δηλαδή ενώσαμε τους αριθμούς, so|here|we did|an|addition|that is|we combined|the|numbers So here we did an addition, that is, we combined the numbers,

και βρήκαμε πόσο κάνουν μαζί. and|we found|how much|they equal|together and found out how much they make together.

Χρησιμοποιήσαμε όπως βλέπετε το σημαδάκι +, το κόκκινο σημαδάκι, we used|as|you see|the|little sign|the|red|little sign As you can see, we used the plus sign (+), the red dot,

εύκολα και γρήγορα γράψαμε το "και", easily|and|quickly|we wrote|the|and we easily and quickly wrote "and",

και το ίσον (=) που σημαίνει πόσο μου κάνει. and|the|equals|that|means|how much|to me|it makes and the equals sign (=) which means how much it makes.

Τέσσερα ποτηράκια που είχα στην αρχή... four|little glasses|that|I had|in the|beginning Four small glasses that I had at the beginning...

και άλλο ένα, ίσον πέντε. (4 + 1 = 5) and|another|one|equals|five and one more, equals five. (4 + 1 = 5)

Πάρα πολύ ωραία! Με βοηθήσατε να φτιάξω και την ιστορία, very|much|nice|me|you helped|to|I make|and|the|story Very nice! You helped me create the story,

που μας είπε η Υπατία. that|to us|she told|the|Hypatia that Hypatia told us.

Και τώρα θέλω να έρθουμε λίγο εδώ στον πίνακα. and|now|I want|to|we come|a little|here|to the|board And now I want us to come here to the board for a moment.

Θα σβήσω εγώ γρήγορα - γρήγορα. I will|erase|I|quickly|quickly I will erase quickly - quickly.

Εσείς πηγαίνετε σε μία καθαρή σελίδα, you (plural)|go|to|a|clean|page You go to a clean page,

για να μην τα μπερδέψουμε με τα προηγούμενα. in order to|to|not|them|we mix up|with|the|previous ones so we don't mix it up with the previous ones.

Θέλω λίγο να παρατηρήσετε κάτι. I want|a little|to|you observe|something I want you to observe something for a moment.

Επειδή τα πάμε πάρα πολύ καλά, θα σας δείξω κάτι που θα σας αρέσει. because|the|we are doing|very|well|well|will|to you|I will show|something|that|will|to you|it will like Since we are doing very well, I will show you something that you will like.

Λοιπόν τόση ώρα που κάνουμε προσθέσεις, so|that much|time|that|we are doing|additions So, all this time we have been doing additions,

δηλαδή για να θυμηθούμε, ενώνουμε τους αριθμούς... that is|to|to|we remember|we are joining|the|numbers that is, to remember, we are combining the numbers...

και βρίσκουμε πόσο κάνουν παρεούλα, παρέα, and|we find|how much|they make|little group|company and we find out how much they make together, as a group,

γράφουμε τις προσθέσεις με αυτόν τον τρόπο. we write|the|additions|with|this|the|way we write the additions this way.

Δηλαδή λέγαμε για παράδειγμα... that is|we were saying|for|example That is, we would say for example...

2 +, το καινούργιο μας σημαδάκι, the|new|our|little sign 2 +, our new little mark,

3 ίσον, δηλαδή μου κάνει, 5. equals|that is|to me|it makes 3 equals, that is, it gives me 5.

Αυτός λοιπόν είναι ο ένας τρόπος. this|therefore|is|the|one|way So this is one way.

Το 'χουμε γράψει ίσια. it|we have|written|straight We have written it straight.

Σαν μια σειρούλα που ο ένας αριθμός έρχεται μετά τον άλλον. like|a|little row|that|the|one|number|comes|after|the|other Like a little row where one number comes after the other.

Όμως υπάρχει κι ένας άλλος τρόπος να γράψουμε αυτή την πρόσθεση. but|there is|also|one|other|way|to|write|this|the|addition But there is another way to write this addition.

Όχι ίσια, αλλά από πάνω προς τα κάτω. not|straight|but|from|above|towards|the|down Not straight, but from top to bottom.

Πάλι πρόσθεση θα κάνουμε, πάλι με τους ίδιους αριθμούς, again|addition|will|we do|again|with|the|same|numbers We will do addition again, again with the same numbers,

απλώς αλλάζει λίγο η μορφή, αλλάζει λίγο το σχήμα. just|it changes|a little|the|form|it changes|a little|the|shape it just changes a little in form, it changes a little in shape.

Για να το παρατηρήσουμε λιγάκι. for|to|it|we observe|a little To observe it a little.

Για δείτε το και να μου πείτε τι αλλάζει. for|see|it|and|to|to me|tell|what|changes Take a look at it and tell me what changes.

Για να δούμε λίγο τις διαφορές. for|to|we see|a little|the|differences Let's take a look at the differences.

Εδώ ήταν ο ένας αριθμός δίπλα από τον άλλον, here|was|the|one|number|next|to|the|other Here one number was next to the other,

ενώ εδώ είναι ο ένας αριθμός κάτω από τον άλλον. while|here|is|the|one|number|under|to|the|other while here one number is below the other.

Στην αρχή το + ήταν ανάμεσα στους δύο πρώτους αριθμούς, in the|beginning|the|it was|between|to the|two|first|numbers At first, the + was between the first two numbers,

ενώ εδώ μπαίνει στο πλάι. while|here|it goes in|to the|side while here it is placed on the side.

Τι άλλη διαφορά; what|other|difference What other difference is there?

Εδώ το ίσον είναι αυτό που γνωρίσαμε πριν από λίγο, here|the|equal sign|it is|this|that|we learned|before|a|while Here, the equal sign is what we learned a little while ago,

οι δυο γραμμούλες, η μία κάτω από την άλλη, the|two|little lines|the|one|under|from|the|other the two little lines, one below the other,

ενώ σε αυτόν τον τρόπο είναι μία απλή γραμμούλα. while|in|this|the|way|is|a|simple|little line while in this way it is a simple little line.

Πάντως και εδώ και εδώ, anyway|and|here|and|here Anyway, here and here,

προσθέτω, δηλαδή ενώνω τους αριθμούς. I add|that is|I join|the|numbers I add, that is, I combine the numbers.

Τι αλλάζει; Στο έναν τρόπο τα έχω γράψει ίσια, what|changes|in the|one|way|them|I have|written|straight What changes? In one way, I have written it straight,

ενώ στον άλλο τρόπο από πάνω προς τα κάτω. while|in the|other|way|from|top|to|the|bottom while in the other way, from top to bottom.

Επειδή βλέπω ότι με παρακολουθείτε και τα ακούτε πάρα πολύ ωραία, because|I see|that|you|you are watching|and|them|you are hearing|very|much|nice Because I see that you are following me and listening very nicely,

θα σας πω ακριβώς πώς το 'χω γράψει εδώ. I will|you|I will tell|exactly|how|it|I have|written|here I will tell you exactly how I have written it here.

Η σωστή λέξη δεν είναι ίσια. the|correct|word|not|is|straight The correct word is not straight.

Αυτός ο τρόπος να κάνω πρόσθεση, this|the|way|to|I do|addition This way of adding,

αυτός ο τρόπος δηλαδή να ενώσω τους αριθμούς, this|the|way|that is|to|I combine|the|numbers this way of combining the numbers,

δεν λέγεται ίσια, είναι η οριζόντια πρόσθεση. not|is called|straight|is|the|horizontal|addition is not called straight, it is horizontal addition.

Τα έχω γράψει οριζόντια, δηλαδή το ένα δίπλα από το άλλο. the|I have|written|horizontally|that is|the|one|next|to|the|other I have written them horizontally, that is, one next to the other.

Ενώ εδώ δίπλα, το από πάνω προς τα κάτω που σας είπα, while|here|next|the|from|top|to|the|bottom|that|to you|I said While here next to it, the one from top to bottom that I told you,

έχει πιο ωραία λεξούλα να το πούμε. it has|more|beautiful|little word|to|it|we say has a nicer little word to say.

Λέγεται κάθετα. it is called|vertically It is called vertically.

Έχω γράψει τους αριθμούς κάθετα, από πάνω προς τα κάτω. I have|written|the|numbers|vertically|from|top|to|the|bottom I have written the numbers vertically, from top to bottom.

Ξαναλέμε λοιπόν ότι υπάρχουν δύο τρόποι να ενώσουμε τους αριθμούς. we say again|therefore|that|there are|two|ways|to|connect|the|numbers So let's say again that there are two ways to combine the numbers.

Δύο μορφές. Ο ένας τρόπος είναι αυτός, two|forms|the|one|way|is|this Two forms. One way is this one,

που ξέρετε όλον αυτόν τον καιρό. that|you know|all|this|the|time that you have known all this time.

Δηλαδή να γράψουμε τους αριθμούς ίσια. that is|to|we write|the|numbers|straight That is, to write the numbers straight.

Θα το γράψω ακριβώς πώς το λέμε, παρότι δεν ξέρετε τα γραμματάκια όλα, I will|it|I write|exactly|how|it|we say|although|not|you know|the|little letters|all I will write it exactly as we say it, even though you don't know all the letters,

αλλά δεν πειράζει. Καλό είναι σιγά - σιγά να τα γνωρίζετε. but that's okay. It's good to gradually get to know them.

Οριζόντια. Horizontally.

Ενώ σε αυτόν τον τρόπο, δηλαδή από πάνω προς τα κάτω, while|in|this|the|way|that is|from|top|to|the|bottom While in this way, that is from top to bottom,

το σημαδάκι μπαίνει στο πλάι, the|little mark|goes in|to the|side the little mark goes to the side,

το ίσον είναι μία απλή γραμμούλα the|equals|is|a|simple|little line the equals sign is a simple line

και οι αριθμοί μπαίνουν ο ένας κάτω από τον άλλον. and|the|numbers|go in|the|one|under|from|the|other and the numbers are placed one below the other.

Αυτό εδώ είναι η κάθετη πρόσθεση. this|here|is|the|vertical|addition This here is vertical addition.

Έχω προσθέσει κάθετα. I have|added|vertically I have added vertically.

Προσοχή! Σε αυτόν τον τρόπο που γράφω τους αριθμούς από πάνω προς τα κάτω, attention|in|this|the|way|that|I write|the|numbers|from|top|to|the|bottom Attention! In this way that I write the numbers from top to bottom,

πρέπει να είναι στην ίδια ευθεία από πάνω προς τα κάτω. must|to|be|in the|same|line|from|top|to|the|bottom they must be in the same line from top to bottom.

Δηλαδή απόλυτα στοιχισμένοι. that is|absolutely|aligned That is, perfectly aligned.

Είδαμε κι αυτόν τον τρόπο να προσθέτουμε. we saw|and|this|the|way|to|we add We also saw this way of adding.

Είδαμε και την οριζόντια πρόσθεση και την κάθετη. we saw|and|the|horizontal|addition|and|the|vertical We saw both horizontal and vertical addition.

Και τώρα επειδή τα πάτε πάρα πολύ καλά, and|now|because|you|you are doing|very|well| And now, because you are doing very well,

θα σας δείξω έναν άλλο τρόπο να κάνουμε πρόσθεση. I will|to you|I show|another|way|way|to|we do|addition I will show you another way to do addition.

Γιατί όλον αυτόν τον καιρό, because|all|this|the|time Because all this time,

χρησιμοποιούμε πάρα πολύ τα δαχτυλάκια μας, we use|very|much|the|little fingers|our we have been using our little fingers a lot,

τα οποία μας βοηθάνε, πάρα πολύ ωραία μας βοηθάνε, the|which|to us|they help|very|much|nicely|to us|they help which help us, they help us very nicely,

είναι οι βοηθοί μας στα Μαθηματικά, they are|the|helpers|our|in|Mathematics they are our assistants in Mathematics,

για να υπολογίζουμε πόσο μου κάνουν δύο αριθμοί μαζί. in order to|to|we calculate|how much|to me|they make|two|numbers|together to calculate how much two numbers make together.

Για δείτε όμως έναν άλλο τρόπο, for|you see|however|another|different|way But take a look at another way,

που αν τον συνηθίσετε, θα δείτε ότι θα σας βολέψει πάρα πολύ! that|if|it|you get used to|will|you see|that|will|to you|it will suit|very|much that if you get used to it, you will see that it will be very convenient for you!

Για να κάνουμε τον άλλο τρόπο, θα χρησιμοποιήσουμε αυτή την αριθμογραμμή. for|to|we make|the|other|way|will|we will use|this|the|number line To do it the other way, we will use this number line.

Τι σημαίνει αριθμογραμμή; Για να σκεφτώ! Τι ακούω; what|means|number line|for|to|I think|what|I hear What does number line mean? Let me think! What do I hear?

Αριθμο - γραμμή. number|line Number - line.

Είναι μια γραμμή που έχει φτιαχτεί από κάποιους αριθμούς. it is|a|line|that|has|been made|from|some|numbers It is a line that has been made up of some numbers.

Για παρατηρήστε λοιπόν. for|observe|then So observe.

Από το 1 μέχρι το 10. from|the|to|the From 1 to 10.

Πείτε λοιπόν ότι θέλουμε να υπολογίσουμε... say|then|that|we want|to|calculate So let's say we want to calculate...

αυτήν εδώ την πρόσθεση. Το 2 + 3. this|here|the|addition|the this addition here. 2 + 3.

Ο ένας τρόπος, ξαναλέω, είναι να σηκώσουμε τα δαχτυλάκια. the|one|way|I say again|is|to|we raise|the|little fingers One way, I repeat, is to raise our little fingers.

Για σηκώστε τα όλοι απ' το σπίτι, for|raise|the|all|from|the|house So everyone raise them from home,

Δύο και τρία... two|and|three Two and three...

μου κάνει, δηλαδή όλα μαζί, συνολικά, πέντε. to me|it makes|that is|all|together|in total|five it makes for me, that is, all together, a total of five.

Αυτός είναι ο ένας τρόπος. this|is|the|one|way This is one way.

Για δείτε και τον άλλο που σας λέω. for|see|and|the|other|that|to you|I say To see the other one that I'm telling you.

Δύο. Για να σταθώ στο 2. two|for|to|I stand|on the Two. To focus on 2.

Εγώ θα βάλω το δαχτυλάκι μου. I|will|I put|the|little finger|my I will put my little finger.

2 και 3. and 2 and 3.

Δηλαδή για να κάνω τρία βηματάκια ακόμα, για να βάλω τρεις αριθμούς ακόμα. that is|in order to|to|I make|three|small steps|more|in order to|to|I put|three|numbers|more That is, to take three more steps, to add three more numbers.

Πάμε! Ένα - δύο - τρία. let's go|one|two|three Let's go! One - two - three.

Πού βρέθηκα; Βρέθηκα στο νούμερο 5. where|I found myself|I found myself|at the|number Where did I end up? I ended up at number 5.

Αυτό είναι το αποτέλεσμα. this|is|the|result This is the result.

Αυτό είναι αυτό που βρήκα. this|is|this|that|I found This is what I found.

Ξαναλέω λοιπόν. I say again|therefore So I say again.

Με αυτόν τον τρόπο με την αριθμογραμμή, with|this|the|way|with|the|number line In this way with the number line,

μπορούμε εύκολα και γρήγορα να υπολογίζουμε... we can|easily|and|quickly|to|we calculate we can easily and quickly calculate...

πόσο μου κάνουν δύο αριθμοί μαζί. how much|to me|they make|two|numbers|together how much two numbers add up to.

Και θα μου πείτε τώρα εσείς, "πού να τη βρούμε την αριθμογραμμή;". and|will|to me|you say|now|you|where|to|it|we find|the|number line And you might ask me now, "where can we find the number line?".

Πολύ εύκολα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το χαρακάκι σας. very|easily|you can|to|you use|your|ruler|your You can very easily use your ruler.

Μπορείτε όμως και να ζητήσετε από τη μαμά ένα χαρτί, you can|however|and|to|ask|from|the|mom|a|paper But you can also ask your mom for a piece of paper,

να γράψετε όλους τους αριθμούς to|write|all|the|numbers to write down all the numbers

και να το έχετε πάντα μπροστά σας. and|to|it|have|always|in front|of you and keep it in front of you at all times.

Είναι πολύ χρήσιμη η αριθμογραμμή και θα τη χρειαστείτε πολλές φορές, it is|very|useful|the|number line|and|will|it|need|many|times The number line is very useful and you will need it many times,

για να υπολογίσετε πόσο κάνουν όλα τα νουμεράκια μας μαζί. for|to|calculate|how much|make|all|the|little numbers|our|together to calculate how much all our little numbers add up.

Για να κάνουμε ένα ακόμα παράδειγμα με αυτό τον τρόπο. for|to|we make|one|another|example|with|this|the|way To do one more example in this way.

Πείτε ότι θέλετε να υπολογίσετε πόσο κάνει... say|that|you want|to|calculate|how much|makes Let's say you want to calculate how much...

4 + 1 =... 4 + 1 =...

4 + 1 = ... 4 + 1 = ...

Για σηκώστε τα δαχτυλάκια να δούμε πρώτα τον απλό τρόπο. for|raise|the|little fingers|to|see|first|the|simple|way So raise your little fingers to see the simple way first.

Τέσσερα και... four|and Four and...

ένα. Για να δούμε. one|for|to|see one. Let's see.

1, 2, 3, 4, 5. 1, 2, 3, 4, 5.

Πέντε είναι όλα μαζί. five|they are|all|together Five are all together.

Πέντε συνολικά. five|total Five in total.

Πάμε όμως να δούμε και τον εύκολο τρόπο μας, let's go|however|to|see|and|the|easy|way|our But let's go see our easy way,

που σας είπα, στην αριθμογραμμή. that|to you|I said|in the|number line that I told you, on the number line.

Τέσσερα. Στέκομαι στο 4. Four|I stand|at the Four. I stand at 4.

Εσείς βάλτε το δαχτυλάκι σας στο χαρακάκι, αν έχετε κοντά. You|put|your|little finger|your|on the|little ruler|if|you have|nearby You place your little finger on the ruler, if you have it nearby.

Τέσσερα και ένα. Four|and|one Four and one.

Δηλαδή ένα βηματάκι ακόμα. that is|a|little step|more So, one more little step.

Βρίσκομαι στο 5. I am|at the I am at 5.

Άρα λοιπόν, παιδιά μου, σήμερα μάθαμε δύο ωραία σημαδάκια, so|then|children|my|today|we learned|two|nice|little signs So, my children, today we learned two nice little signs,

που θα σας βοηθήσουν πολύ εύκολα και γρήγορα, that|will|to you|help|very|easily|and|quickly that will help you very easily and quickly,

να γράφετε τους αριθμούς και να τους προσθέτετε όλους μαζί. to|you write|the|numbers|and|to|the|you add|all|together to write the numbers and add them all together.

Δηλαδή μάθαμε το "και" +, that is|we learned|the|and That is, we learned about "and" +,

το ίσον =, που σημαίνει πόσο μου κάνουν όλα μαζί. |||means||||| the equals sign =, which means how much they all make together.

Μάθαμε τι σημαίνει πρόσθεση. We learned what addition means.

Τι σημαίνει προσθέτω; what|means|I add What does add mean?

Ενώνω όλα τα πράγματα και βρίσκω πόσο είναι όλα μαζί συνολικά. I unite|all|the|things|and|I find|how much|they are|all|together|in total I combine all the things and find out how much they are all together in total.

Μάθαμε τους δύο τρόπους να φτιάχνουμε τις προσθεσούλες μας. we learned|the|two|ways|to|we make|the|addition problems|our We learned the two ways to make our additions.

Είπαμε ίσια, δηλαδή οριζόντια. we said|straight|that is|horizontal We said straight, that is, horizontal.

Και από πάνω προς τα κάτω, δηλαδή κάθετα. and|from|top|to|the|bottom|that is|vertically And from top to bottom, that is, vertically.

Τέλος, είδαμε έναν εύκολο και γρήγορο τρόπο, finally|we saw|an|easy|and|quick|way Finally, we saw an easy and quick way,

να προσθέτουμε χωρίς να χρησιμοποιούμε τα δαχτυλάκια μας, to|we add|without|to|we use|the|little fingers|our to add without using our little fingers,

αλλά χρησιμοποιώντας μια αριθμογραμμή. but|using|a|number line but using a number line.

Ή ένα χαρακάκι. or|a|little marker Or a little marker.

Στεκόμαστε στον πρώτο αριθμό με το δαχτυλάκι μας... we stand|on the|first|number|with|the|little finger|our We stand on the first number with our little finger...

και κάνουμε τόσα βήματα όσα μου λέει ο δεύτερος αριθμός. and|we make|so many|steps|as many as|to me|it tells|the|second|number and we take as many steps as the second number tells me.

Πάρα πολύ ωραία! very|much|nice Very nice!

Κάπου εδώ το μάθημά μας έφτασε στο τέλος του. somewhere|here|the|lesson|our|it reached|to the|end|its Somewhere here, our lesson has come to an end.

Τα πήγατε περίφημα! you|you did|excellent You did great!

Ευχαριστώ πολύ! Καλή συνέχεια! I thank|very|good|continuation Thank you very much! Have a good continuation!