Μαθηματικά | Επανάληψη προπαίδειας | Γ'-Δ' Δημοτικού Επ. 23 ||kertolasku|||| Mathematics|repetition|multiplication||Δ'|Elementary School|Review Mathematics | Repetition of prepidaireia | C'-D' Primary School Ep. 23 Matematiikka | Kertaus kertolaskuista | 3.-4. luokka, Oppitunti 23 Mathématiques | Répétition de prépidaireia | Ecole primaire C'-D' Ep. 23

Παιδιά καλημέρα σας! Good morning, children! Lapset, hyvää huomenta!

Λέγομαι Ελίζα Βιτζηλαίου και είμαι δασκάλα σε δημοτικό σχολείο. my name is|Eliza|Vitzilaiou|||teacher||primary|school My name is Eliza Vitsilaiou and I am a teacher in an elementary school. Nimeni on Eliza Vitsilaiu ja olen opettaja alakoulussa.

Σήμερα, θα κάνουμε μαζί επανάληψη στην προπαίδεια. ||do|together||in the|multiplication table Today, we will review the multiplication table together.

Θα ήθελα να είχατε μαζί σας ένα τετράδιο για να γράφετε, μολύβι, γόμα φυσικά, ||||with|||notebook|||write|pencil|eraser|of course I would like you to have a notebook with you to write, a pencil, an eraser of course,

και άλλο ένα τετράδιο που θα το χρησιμοποιήσουμε σαν κουρτίνα... ||one|notebook|that|||use|as|curtain and another notebook that we will use as a curtain...

δηλαδή θα κρύβουμε μερικά πράγματα, θα σας πω. Είμαστε έτοιμοι; that is||we will hide|some||||tell|we are|ready that is, we will hide some things, I will tell you. Are we ready?

Κάθεστε αναπαυτικά; Ξεκινάμε λοιπόν! Are you sitting|comfortably|we start|

Γιατί διάλεξα να κάνω αυτό το μάθημα, γιατί διάλεξα την προπαίδεια, |chose|||||||I chose||multiplication tables

γιατί θεωρώ ότι είναι σημαντικό να ξέρουμε πολύ καλά την προπαίδεια. ||||||||||multiplication table because I believe it is important to know the multiplication tables very well.

Γιατί παιδιά η προπαίδεια είναι απαραίτητη για να μπορέσουμε να κάνουμε διαίρεση. |||||necessary|||we can|||division Because children, the multiplication tables are necessary for us to be able to do division.

Δεν μπορώ να κάνω διαίρεση αν δεν ξέρω πόσες φορές χωράει ένας αριθμός σε έναν άλλον, ||||||||||fits into||number||| I cannot divide if I don't know how many times one number fits into another.

οπότε δεν μπορώ να κάνω το επόμενο βήμα στα μαθηματικά. so|||||||||mathematics so I can't take the next step in mathematics.

Επίσης, στις μεγαλύτερες τάξεις, θα χρειαστεί να κάνουμε πολλά πράγματα όπου είναι απαραίτητη η προπαίδεια, ||higher|classes||will be needed|||||where||necessary|| Also, in higher classes, we will need to do many things where multiplication tables are essential,

και χωρίς αυτήν δεν θα μπορούμε να τα καταφέρουμε. |without|||||||manage to and without them, we won't be able to succeed.

Επομένως, πρέπει να εξασκηθούμε πολύ καλά και να είμαστε σίγουροι ότι την γνωρίζουμε καλά. therefore|||practice|||||||||we know|

Να σας πω την αλήθεια, και εγώ όταν ήμουν μικρή δεν είχα μάθει αμέσως την προπαίδεια και δυσκολευόμουν. |||||||||||||||||struggled To tell you the truth, even when I was little I didn't learn the multiplication table right away and I struggled.

Ένιωθα πολύ άβολα γιατί η ύλη του σχολείου προχωρούσε και εγώ ένιωθα να μένω πίσω. I felt||uncomfortable|||material||school|progressed|||felt||fall behind|fall behind I felt very uneasy because the school material was progressing and I felt like I was falling behind.

Μέχρι που είπα "φτάνει, πρέπει τώρα να την μάθω καλά" |||enough|||||| Until I said, 'Enough, I need to learn it well now.'

Έβαλα στόχο και τα κατάφερα! Αυτόν τον στόχο θέλω να βάλουμε μαζί σήμερα. set||||||||||set|| I set a goal and I achieved it! This is the goal I want us to set together today.

Πάμε λοιπόν, να δούμε τον στόχο μας, εδώ... So let's go, let's see our goal, here...

Κάνω τον στόχο που ξέρω ότι κάποιοι από εσάς έχετε και στα σπίτια σας, όσοι παίζουν βελάκια, Make||target||||some of you||you|have|||||those who||darts I am making the goal that I know some of you have at home, those of you who play darts,

βάζουμε, λοιπόν, στόχο την προπαίδεια. ||goal||multiplication so we set the goal of multiplication tables.

Όταν βάζουμε έναν στόχο πρέπει να σκεφτόμαστε κάποια στρατηγική. ||||||think||strategy When we set a goal we must think about some strategy.

Πρέπει να σκεφτόμαστε τι βήματα πρέπει να κάνουμε για να φτάσουμε στο στόχο μας. ||||||||||reach|||

Ε, λοιπόν, η στρατηγική που θα ακολουθήσουμε για την προπαίδεια έχει τρία βήματα. ||||||follow|||preparation|||

Πρώτον, κάθε μέρα. Κάθε μέρα εξάσκηση, παιδιά. Όχι πολύ, πέντε με δέκα λεπτάκια, το πολύ. ||||||||||||minutes|the|at most First, every day. Every day practice, kids. Not much, five to ten minutes at most.

Κάθε μέρα/ Δεν κάθομαι μία μέρα να μάθω όλη μαζί την προπαίδεια, Every day/ I don't sit down one day to learn the entire multiplication table at once,

και να γονατίσω από την κούραση, να μπερδευτώ και να απογοητευτώ και να τα παρατήσω στο τέλος. ||kneel down|||exhaustion||get confused|||get disappointed||||give up|| and kneel from exhaustion, get confused, get frustrated, and give up in the end.

Όχι, κάθε μέρα λίγο.

Δεύτερον, προσπαθώ να μαθαίνω την προπαίδεια με τη σειρά και ανακατεμένα. |||learn|||||||mixed up

Με τη σειρά, λοιπόν, αλλά την ξέρω πραγματικά, όταν την ξέρω και ανακατεμένα. |||||||really|||||mixed up In order, then, but I really know it when I know it and mixed up.

Ωραία. Nice.

Και τρίτον, μαθαίνω μία - μία τις προπαίδειες. Τι σημαίνει αυτό το μία - μία; |third|||||multiplication tables|||||| And third, I learn the multiplication tables one by one. What does this one by one mean?

Σημαίνει μαθαίνω καλά έναν αριθμό και όταν είμαι σίγουρος ότι ξέρω πολύ καλά, ας πούμε, την προπαίδεια του 5, ||||||||sure||||||||| It means I learn a number well, and when I am sure that I know very well, let's say, the multiplication table of 5,

μετά πάω στην προπαίδεια του 6. then I move on to the multiplication table of 6.

Επομένως ακολουθούμε αυτά τα τρία βήματα, και είμαστε σίγουροι ότι θα βρούμε το στόχο μας. Therefore|we follow||||||||||find||goal| Therefore, we follow these three steps, and we are sure that we will reach our goal.

Όμως, θέλω να ξέρω πολύ καθαρά ποιος είναι ο στόχος μου, για να συζητήσουμε λίγο για αυτό. |||||clearly||||||||discuss||| However, I want to know very clearly what my goal is, so that we can discuss it a little.

Μερικά παιδιά μου λένε: 'Κυρία, την προπαίδεια μας είπατε ότι την βρίσκουμε με την πρόσθεση.' ||||||multiplication table||you said||the|we find|||addition Some kids tell me: 'Miss, you told us that we find our multiplication table with addition.'

Δηλαδή, παράδειγμα, 3 φορές το 3 = 3 + 3 + 3 = 9. That is, for example, 3 times 3 = 3 + 3 + 3 = 9.

Πάρα πολύ συμφωνώ μαζί σας γιατί ο πολλαπλασιασμός είναι μια πράξη που βασίζεται στην πρόσθεση. ||I agree|||||multiplication|||||is based||addition I very much agree with you because multiplication is an act based on addition.

Όμως, αν σας ρωτήσω πόσο κάνει 8 φορές το 9; Για δείτε πόσες φορές πρέπει να προσθέσετε εδώ το 9... |||I ask|||||for||||||add|| However, if I ask you what 8 times 9 is; Let's see how many times you need to add 9 here...

Ουφ, 8 φορές το 9, αφού κάνω όλη την πρόσθεση, 72. phew||||||| Phew, 8 times 9, after I do all the addition, it's 72.

Αν θέλω λοιπόν να βρω 8 φορές το 9, για να πάω στο 72, με περιμένει γολγοθάς. |||||||||||||uphill struggle If I want to find 8 times 9, to get to 72, a Golgotha awaits me.

Επομένως, ξέρω την προπαίδεια όταν ξέρω κατευθείαν τις φορές και το αποτέλεσμα. ||||||directly|||||result Therefore, I know the multiplication table when I know directly the times and the result.

Άλλα παιδιά πάλι, μου λένε: 'Κυρία την προπαίδεια την ξέρω άμα ξέρω τους αριθμούς στη σειρά, ας πούμε: |||||Miss||multiplication table|||if|||numbers|||| Other kids tell me: 'Miss, I know the multiplication table if I know the numbers in order, let's say:

5, 10, 15, 20, 25 και μπορούν να φτάσουν μέχρι το εκατό. Είναι αυτό που λέτε στο κρυφτό. |||reach|||||||||hide and seek 5, 10, 15, 20, 25 and can go up to one hundred. It's what you say in hide and seek.

Όμως άμα σας ρωτήσω 7 φορές το 5; Μπορείτε να μου απαντήσετε; 9 φορές το 5; |||||||||answer|| But if I ask you 7 times 5? Can you answer me? 9 times 5?

Πρέπει λοιπόν να ξέρω και τις φορές. So I need to know the times too.

Επομένως για να ξέρω καλά την προπαίδεια πρέπει να ξέρω πόσες φορές πολλαπλασιάζω, και αμέσως το σωστό αποτέλεσμα. ||||||||||||I multiply||||correct| Therefore, in order to know multiplication tables well, I need to know how many times I multiply, and immediately the correct result.

Πάμε να δούμε τους τρόπους που έχω να σας παρουσιάσω, τις τεχνικές για μάθουμε την προπαίδεια, ||||ways|||||present|||||| Let's take a look at the methods I have to present to you, the techniques for learning multiplication tables,

που στηρίζονται σε αυτά τα δύο που σας είπα. |are based||||||| which are based on these two that I mentioned to you.

Σβήνω εδώ για να έχουμε χώρο, ωραία. I erase|||||space| I erase here to have space, nice.

Λοιπόν, ο πρώτος τρόπος βασίζεται στην χρήση αυτού του πίνακα των αριθμών ως το 100. ||||is based|||||||numbers|| Well, the first method is based on using this table of numbers up to 100.

Γενικά είναι πολύ χρήσιμο να έχω στο δωμάτιό μου, εκεί που μελετάω απέναντι, ή ένα τέτοιο μικρό πινακάκι, generally|||useful||||||||I study||||such|| Generally, it's very useful to have in my room, where I study across, or such a small board.

ή την αριθμογραμμή ως το 20 τουλάχιστον, ||number line|||at least or the number line up to at least 20,

αλλά και φυσικά στις μεγαλύτερες τάξεις την αριθμογραμμή ως το 100. |||||grades||number line|| but also naturally in the higher grades the number line up to 100.

Τι κάνω λοιπόν; Ας πούμε ότι θέλω να μάθω την προπαίδεια του 4, πάω εδώ στο πινακάκι μου, ||||||||||multiplication table|||||| So what do I do? Let's say I want to learn the multiplication table of 4, I go here to my little board,

και σημειώνω τα αποτελέσματα: 4 + 4 = 8, |I note||results

8 + 4 = 12, και εσείς μαζί... |you| 8 + 4 = 12, and you together...

12 + 4 = 16, 12 + 4 = 16,

16 +4 = 20, 16 + 4 = 20,

20 + 4 = 24,

24 + 4 = 28, και συνεχίζει 32, 36, 40. |continues

Να λοιπόν τα αποτελέσματα της προπαίδειας του 4, ξεκινάω τώρα δουλειά, σηκώνω τα μανίκια και αρχίζω, |||||||I start|||roll up||sleeves|| So here are the results of the multiplication table of 4, I'm starting work now, rolling up my sleeves and beginning,

και προσπαθώ να θυμάμαι με τη σειρά αυτό το μοτίβο των αριθμών, 4, 8, 12, 16, |||||||||pattern|| and I'm trying to remember in order this pattern of numbers, 4, 8, 12, 16,

αλλά να εξασκούμαι παράλληλα και στην προπαίδεια, 1 φορά το 4 = 4, 2 φορές το 4 = 8, ||I practice|at the same time||||||| but I also practice at the same time with the multiplication table, 1 times 4 = 4, 2 times 4 = 8,

όταν εξασκηθώ αρκετά και νομίζω ότι είμαι έτοιμος, πάω να δοκιμάσω... |I practice|||||||||try when I practice enough and think that I am ready, I go to try...

Εδώ έχω να σας πω ένα μικρό κολπάκι, επειδή ξέρω ότι μερικές φορές μπερδεύετε τις φορές, |||||||little trick||||||you confuse|| Here I have a small trick to tell you, because I know that sometimes you get confused with the times,

και χάνετε τον ειρμό σας και σταματάτε, μπορούμε να ζητήσουμε εδώ τη "βοήθεια του κοινού", |lose||train of thought|||you stop|||ask|||||public and you lose your train of thought and stop, we can ask for the "help of the audience" here,

που λένε, και το ...κοινό ποιο είναι; Είναι οι φορές. ||||common||||| But they say, and what is the ...common one? It is the times.

Έχω λοιπόν εδώ τη βοήθειά μου, και λέω την προπαίδεια από εδώ: ||||my help||||||| So I have my help here, and I say the multiplication table from here:

1 φορά το 4 = 4, 2 φορές το 4 = 8, 3 φορές το 4 = 12, 4 φορές το 4 = 16, κ.ο.κ... 1 time 4 = 4, 2 times 4 = 8, 3 times 4 = 12, 4 times 4 = 16, etc...

και αν κάπου δυσκολεύομαι, για παράδειγμα, 5 φορές το 4 = 20, μετά δεν θυμάμαι, ||somewhere|I struggle||||||| and if I find it difficult somewhere, for example, 5 times 4 = 20, then I don't remember,

για να δω... 6 φορές το 4 = 24, έτσι λοιπόν δουλεύω με τον πίνακα των αριθμών, |||||||I work||||| to see... 6 times 4 = 24, so I work with the multiplication table,

και να είστε σίγουροι ότι σιγά-σιγά αυτό το πινακάκι μπαίνει μέσα στο μυαλό μας. ||||||||||enters|||| and rest assured that little by little this little table gets into our minds.

Συνεχίζουμε παιδιά, αυτός ήταν ο πρώτος τρόπος, συνεχίζουμε με τον δεύτερο τρόπο που είναι παρόμοιος με τον πρώτο. we continue||||||||||||||similar|||first

Δηλαδή, στηρίζεται στην ίδια λογική, ότι πρέπει να θυμάμαι τα αποτελέσματα, το μοτίβο των αριθμών, αλλά και τις φορές που έχω σε κάθε πολλαπλασιασμό, |is based|||||||||||||||||times|||||multiplication In other words, it relies on the same logic that I need to remember the results, the pattern of numbers, as well as the times I have in each multiplication,

και αυτό να το θυμάμαι σχεδόν αυτόματα. ||||||automatically and I need to remember this almost automatically.

Το ζητούμενο είναι δηλαδή να μπορώ να το θυμάμαι σχεδόν αυτόματα. |desired outcome|||||||remember it||automatically The goal is that I can remember it almost automatically.

Στο δεύτερο τρόπο, ξεκινάω την εξάσκηση μου πάλι από την προπαίδεια, ας πούμε ότι έχω την προπαίδεια του 6 να μάθω,

την γράφω, και τώρα θα ήθελα και εσείς να την λέτε μαζί με εμένα δυνατά, |write||||||||it|say||||

1 φορά το 6 = 6,

2 φορές το 6 = 12,

3 φορές το 6 = 18,

4 φορές το 6 = 24,

5 φορές το 6 = 30,

6 φορές το 6 = 36,

7 φορές το 6 = 42,

8 φορές το 6 = 48,

9 φορές το 6 = 54,

και 10 φορές το 6 = 60, ωραία.

Έχω εδώ ωραία γραμμένη την προπαίδειά μου και ξεκινάω την εξάσκηση, |||written||multiplication table|||||

πάλι προσπαθώ να μάθω ολόκληρη την προπαίδεια...

δηλαδή, 1 φορά το 6 = 6, 2 φορές το 6 = 12, λέγοντας την προπαίδεια μεγαλόφωνα, |||||saying|||loudly

πρέπει να ακούω αυτό που λέω για να συνδέει το μυαλουδάκι μου τις φορές με το αποτέλεσμα σαν άκουσμα. ||||||||||little brain||||||||sound

Και αφού εξασκηθώ αρκετά, τώρα πάρτε εσείς το τετράδιό σας, και εγώ παίρνω αυτό το χαρτόνι εδώ, ||I practice|||take|||your notebook|||||||cardboard|

που έχω ετοιμάσει ειδικά για αυτό το σκοπό, μετά κρύβω τις φορές, κρύψτε κι εσείς με το τετραδιάκι σας τις φορές, ||prepared|||||purpose||hide|||hide|||||little notebook|||

και κρατάω μόνο τα αποτελέσματα. Κρατάω το μοτίβο των αριθμών που ξεκινώντας από το 6, |I keep||||||||||||

πάω στο επόμενο βήμα -τα ξέρουμε τα μοτίβα- προσθέτοντας 6. |||||||patterns|adding

6, 12, 18, 24, προσπαθώ να θυμηθώ αυτή τη σειρά πολλές φορές, κλείνω τα μάτια μου, ||||||||I close|||

βλέπω αν μπορώ να θυμηθώ από μνήμης αυτή την αλληλουχία των αριθμών και αφού εξασκηθώ αρκετά, ||||||memory|||sequence|||||I practice|

θα πάω στην τελική φάση που εδώ φαίνεται τι δουλίτσα έκανα. Κρύβω τώρα παιδιά τα αποτελέσματα, |||||||it shows||little work||I hide||||

και κρατάω τις φορές -το πόσες φορές παίρνω τον κάθε αριθμό- για να μην μπερδεύομαι, ||||||||||||||I get confused

δηλαδή εκεί που λέω 5 φορές το 6 μπερδευτώ και πάω ξαφνικά στο 7 φορές το 6. ||||||I get confused|||suddenly|||

Είναι δύσκολο στην αρχή να αυξάνουμε τις φορές και να θυμόμαστε τα σωστά αποτελέσματα. |||||increase|||||we remember|||

Γι' αυτό κάνουμε αυτό το κόλπο μόνο στην αρχή, μετά να είστε σίγουροι ότι δεν θα σας χρειαστεί. |||||trick||||||||||||

Και ξεκινάω: 1 φορά το 6 = 6, 2 φορές το 6 = 12, 3 φορές το 6 = 18, 4 φορές το 6, δεν θυμάμαι καλά...

Παίρνω εδώ λίγο το χαρτάκι και κλέβω λίγο, βλέπω το σωστό αποτέλεσμα, 4 φορές το 6 = 24. ||||little paper||I cheat|||||||

5 φορές το 6 = 30, και δουλεύω έτσι, έχοντας τη βοήθεια ότι μπορώ να κρυφοκοιτάξω. |||||having||||||peek

Αυτός ήταν ο δεύτερος τρόπος, μπορείτε να διαλέξετε όποιον από τους δυο σας αρέσει...

και σας ταιριάζει καλύτερα ή να συνδυάσετε και τους δύο τρόπους. ||suits||||combine||||

Και τώρα θα ήθελα να σας πω μερικά κολπάκια, μερικές τεχνικές που εμείς οι δάσκαλοι έχουμε δει με τα χρόνια... ||||||||tricks||techniques|||||||||

ότι υπάρχουν και σίγουρα τις έχετε ακούσει από τους δικούς σας δασκάλους και δασκάλες.

Κατ' αρχάς θέλω να σας πω ότι έχω παρατηρήσει, και από τον εαυτό μου όταν ήμουν μικρή, In the beginning|first|||||||noticed||||||||

ότι κάποιες προπαίδειες δεν τις μάθαινα με τίποτα, κάποιους πολλαπλασιασμούς δεν τους θυμόμουν με τίποτα. ||multiplication tables|||||||multiplications|||I didn't remember||

Τι έκανα; Πήρα ένα μικρό χαρτάκι και έγραψα αυτά που με μπέρδευαν, για παράδειγμα, |||||piece of paper||||||confused||

μπερδευόμουν συνέχεια παιδιά, μισό λεπτό να σβήσουμε εδώ, να δημιουργήσουμε λίγο χώρο. I was getting confused||||||erase|||||

Μπερδευόμουν, που λέτε, συνέχεια με το 7 φορές το 8, τι 52 το έλεγα, τι 58 το έλεγα, 56 με τίποτα... ||you say|||||||||||||

7 φορές το 8 = 56, το έγραψα σε ένα χαρτάκι, μαζί με κάτι άλλα που με μπερδεύανε, |||||||||||||confused

το κόλλησα απέναντι από εκεί που διάβαζα, και βλέποντας το συνεχώς, τελικά το έμαθα. |I stuck it|||||||||constantly|eventually||I learned it

Κάντε το και εσείς και θα με θυμηθείτε! Πάμε τώρα στο επόμενο κόλπο μας, do|||||||||||||

που είναι μια μικρή βοήθεια, για να μάθουμε πιο εύκολα την προπαίδεια του 2.

Θα μου πείτε, "Κυρία, η προπαίδεια του 2 είναι πανεύκολη", το ξέρω ότι θα μου πείτε έτσι, ||you will tell||||||very easy||||||you will tell|

όμως υπάρχουν κάποια μικρά παιδάκια που τώρα μαθαίνουν την προπαίδεια και μπορεί να δυσκολεύονται, |||||||||||||have difficulty

στο να θυμηθούν ανακατεμένα την προπαίδεια του 2. ||remember|mixed up|||

Δηλαδή για παράδειγμα, 5 φορές το 2, πόσο κάνει; Κάνει όσο και 2 φορές το 5, δηλαδή 5 + 5.

5 και 5 = 10.

Ξέρουμε τα διπλά αθροίσματα, 5 + 5, 6 + 6, 7 + 7, πολύ καλά από την Α' δημοτικού ακόμα, ||double|sums|||||||

άρα 5 φορές το 2 κάνει όσο 5 + 5 = 10. therefore||||

7 φορές το 2, όσο 7 + 7 = 14, κατευθείαν. |||directly

9 φορές το 2 όσο 9 + 9 = 18, δεν είναι πιο εύκολο έτσι;

Πάμε να δούμε λοιπόν, και δύο ακόμα τεχνικές, για την προπαίδεια του 8 και του 9.

Ξέρω ότι του 8 είναι λίγο δυσκολούλα. Γράφουμε μαζί την προπαίδεια, εσείς στο τετράδιό σας και εγώ στον πίνακα. |||||a little difficult|||||||your notebook|||||the board

Αργώ λίγο να πω τα αποτελέσματα για να με προλαβαίνετε εσείς, να μου τα λέτε εσείς. I take|||||||||catch up||||||

(η δασκάλα γράφει την προπαίδεια του 8)

Για να δούμε εδώ στην προπαίδεια του 8, θα πάρω τον μαύρο μαρκαδόρο τώρα, γιατί θέλω κάτι να σημειώσω. |||||||||||marker||||||

Στην προπαίδεια του 8 θέλω να προσέξετε λίγο καλύτερα τις μονάδες, τι γίνεται εδώ, |||||pay attention|||||||

γράφω το 8 πιο εδώ για να είναι οι μονάδες στην ίδια στήλη όλες. |||||||||||column|

Και έχουμε και λέμε, οι μονάδες είναι 8, μετά 6, 4, 2, 0, εδώ μηδενίζουν, και πάλι από την αρχή, |||||units||||they zero|||||

8, 6, 4, 2, και πάλι 0, τι παρατηρώ; |||I observe

Παρατηρώ ότι οι μονάδες καθώς λέω την προπαίδεια του 8, ξεκινάμε από το 8 και μειώνονται κατά 2, |||||||||||||decrease|

8, 6, 4, 2, 0, όταν μηδενίσουν ξεκινάμε πάλι από την αρχή. |zero out|||||

Άρα, αν είμαι 7 φορές το 8, 56 και δε θυμάμαι το επόμενο; Θυμάμαι ότι είναι 60, αλλά 60-πόσο;

Συγγνώμη, 7 φορές το 8 = 56, μπερδεύτηκα και εγώ. |||I got confused||

6 - 2 = 4, άρα 8 φορές το 8 = 64, εντάξει;

Παρόμοιο κόλπο θα εφαρμόσουμε και στην προπαίδεια του 9, στην προπαίδεια του 9 όμως, Similar|trick||apply|||multiplication table|||||

θέλω να προσέξουμε τι γίνεται και με τις δεκάδες, πάμε να την γράψουμε μαζί, εσείς στο τετράδιο σας, ||we pay attention|||||||||||||||

και εγώ στον πίνακα,

(η δασκάλα γράφει την προπαίδεια του 9)

Εδώ τώρα θέλω να μου προσέξετε και τις μονάδες και τις δεκάδες, ας ξεκινήσουμε από τις μονάδες,

οι μονάδες στην αρχή λοιπόν είναι 9, μετά πάμε 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 και 0, τι παρατηρώ;

Οι μονάδες, καθώς λέω την προπαίδεια σιγά σιγά μειώνονται κατά μία. 9, 8, 7, κ.τ.λ. ||||||||decrease|||||etc

Το αντίθετο ακριβώς συμβαίνει με τις δεκάδες. Στις δεκάδες δηλαδή...

ενώ είμαστε 0 δεκάδες εδώ που έχω μόνο 9 μονάδες,

μετά πάμε 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 δεκάδες.

Άρα, οι μονάδες είπαμε μειώνονται κατά 1, ενώ οι δεκάδες αυξάνονται κατά ένα καθώς προχωράει η προπαίδεια. |||||||||increase||||advances||

Έτσι λοιπόν, αν είμαι ας πούμε στο 5 φορές το 9 = 45, 6 φορές το 9, 50-πόσο;

5 - 1= 4. Άρα, 54. Αυτό βέβαια το κόλπο ξέρω ότι το έχετε ξανακούσει, αλλά έχω και κάτι άλλο να σας πω... ||||trick|||||heard it before||||||||

σχετικά με τα γινόμενα του 9 που πιστεύω ίσως να μην το έχετε ακούσει ξανά, και θέλω να σας το δείξω. |||events||||||||||||||||show

Εδώ λοιπόν, όταν έχουμε να πολλαπλασιάσουμε κάποιον αριθμό με το 9, ας πούμε 9 φορές το 7, |||||multiply||||||||

άντε λέγε τώρα όλη την προπαίδεια του 7 και να φτάσεις στο 9 φορές το 7, come on|say||||||||you reach|||

έχω ένα μικρό κολπάκι λοιπόν, πάω στο 10 φορές το 7, που το ξέρουμε πολύ καλά, 70, και βγάζω 7, |||||||||||||||I get

άρα, 10 φορές το 7, μείον μία φορά το 7, 9 φορές το 7. |||minus|||||

70 - 7 = 63.

Παράδειγμα, 9 φορές το 4.

10 φορές το 4, δηλαδή 40 - 4 = 36.

9 φορές το 3, δηλαδή 30 - 3 = 27.

Και εδώ φτάνουμε στο τέλος του μαθήματός μας, της επανάληψής μας. |||||||||review|

Ήθελα να σας πω κάτι που ξέχασα πριν στον δεύτερο τρόπο, υπάρχει και ένας άλλος τρόπος να δουλέψετε, |||||||||||||||||work

με τις φορές και τα αποτελέσματα, μπορείτε δηλαδή σε ένα χαρτί Α4, να τσακίσετε εδώ τις δύο άκρες, |||||||||||||fold||||corners

και να φτιάξετε ένα ντουλαπάκι με πορτάκια. ||you make||small cabinet||doors

Εδώ τραβάω μια γραμμή και γράφω όλα τα ίσον στη σειρά, για να είναι στο ίδιο σημείο, |I draw||line|||||equals||||||||

και μετά γράφω την προπαίδεια που θέλω να μάθω.

Κλείνω στην αρχή τις φορές, μαθαίνω τα αποτελέσματα...

κλείνω στη συνέχεια τα αποτελέσματα και λέω απ' έξω την προπαίδεια.

Μπορείτε να το κάνετε αυτό για κάθε προπαίδεια που θέλετε να μάθετε. |||||||multiplication table||||

Χάρηκα πάρα πολύ που κάναμε αυτή την επανάληψη μαζί, ελπίζω να τα ξαναπούμε από την εκπαιδευτική τηλεόραση, I was glad|||||||revision|||||talk again|||educational|

σας εύχομαι να έχετε μια πάρα πολύ όμορφη μέρα! Γεια σας! |I wish|||||||||