Avoir l'oeil (sur quelqu'un) / Avoir (tenir) quelqu'un à l'oeil
Avoir l'oeil (sur quelqu'un) / Avoir (tenir) quelqu'un à l'oeil
Surveiller quelqu'un avec attention.
Tous ceux qui ont eu des enfants turbulents et qui les ont emmenés dans un commerce d'objets fragiles (de la vaisselle, par exemple), savent bien ce que c'est que de tenir ses enfants à l'oeil. Le sens de l'expression est aisément compréhensible, elle ne contient aucun jeu de mots ou sous-entendu : c'est en ayant toujours au moins un oeil tourné en direction du sujet à surveiller qu'on peut suivre ce qu'il fait et limiter les catastrophes.
La chose se complique nettement quand il faut contrôler deux enfants qui sont dans deux directions opposées... La version avoir/tenir quelqu'un à l'oeil semble récente, mais elle reprend une forme du XVe siècle, "tenir l'oeil" qui voulait dire 'surveiller'.
Pour la forme avoir l'oeil, au XIVe siècle, on disait "avoir l'oeil à quelqu'un", au XVe, c'était "avoir l'oeil' mais soit sans complément, soit avec "après quelqu'un".