Chapter 3, Simultaneous Problems, part 1 الفصل الثالث، المشاكل المتزامنة، الجزء الأول Chapter 3, Simultaneous Problems, part 1 Capítulo 3, Problemas simultáneos, parte 1 第3章 同時問題 その1 Capítulo 3, Problemas simultâneos, parte 1 Глава 3. Одновременные задачи, часть 1

It often happens that two or three problems are so entangled up together that it seems impossible to solve any one of them until the others have been solved. غالبًا ما يحدث أن تتشابك مشكلتان أو ثلاث مشاكل معًا بحيث يبدو من المستحيل حل أي منها حتى يتم حل المشكلات الأخرى. It often happens that two or three problems are so entangled up together that it seems impossible to solve any one of them until the others have been solved. A menudo sucede que dos o tres problemas están tan enredados que parece imposible resolver uno de ellos hasta que se hayan resuelto los demás. Muitas vezes acontece que dois ou três problemas estão tão emaranhados que parece impossível resolver qualquer um deles até que os outros tenham sido resolvidos. For instance, we might get out three answers of this kind: على سبيل المثال، قد نحصل على ثلاث إجابات من هذا النوع: For instance, we might get out three answers of this kind: Por ejemplo, podríamos obtener tres respuestas de este tipo: Por exemplo, podemos obter três respostas desse tipo:

x equals half of y; y equals twice x; z equals x multiplied by y. x يساوي نصف y؛ ص يساوي مرتين س؛ z يساوي x مضروبًا في y. x equals half of y; y equals twice x; z equals x multiplied by y. x es igual a la mitad de y; y es igual al doble de x; z es igual a x multiplicado por y. x é igual a metade de y; y é igual a duas vezes x; z é igual a x multiplicado por y.

The value of each depends on the value of the others. وقيمة كل منها تعتمد على قيمة الأخرى. El valor de cada uno depende del valor de los demás. O valor de cada um depende do valor dos outros.

When we get into a predicament of this kind, three courses are open to us. وعندما ندخل في مأزق من هذا النوع، فإن ثلاث دورات مفتوحة أمامنا. When we get into a predicament of this kind, three courses are open to us. Cuando nos encontramos en un aprieto de este tipo, se nos abren tres caminos. Quando nos deparamos com uma situação desse tipo, três caminhos se abrem para nós. We can begin to make slapdash guesses, and each argue to prove that his guess is the right one; and go on quarrelling; and so on; as I described people doing about arithmetic before Algebra was invented. يمكننا أن نبدأ في إجراء تخمينات متسرعة، ويجادل كل منا ليثبت أن تخمينه هو الصحيح؛ ويستمرون في الشجار. وما إلى ذلك وهلم جرا؛ كما وصفت الناس الذين كانوا يقومون بالحساب قبل اختراع الجبر. Podemos comenzar a hacer conjeturas descuidadas, y cada uno argumentar para probar que su conjetura es la correcta; y seguir peleando; etcétera; como describí a las personas que hacían aritmética antes de que se inventara el álgebra. Nous pouvons commencer à faire des suppositions bâclées, et chacun argumente pour prouver que sa supposition est la bonne ; et continuez à vous quereller; etc; comme j'ai décrit les gens qui faisaient de l'arithmétique avant l'invention de l'algèbre. Podemos começar a fazer suposições precipitadas e cada um argumentar para provar que sua suposição é a correta; e continue brigando; e assim por diante; como descrevi as pessoas fazendo sobre aritmética antes da álgebra ser inventada. Or we might write down something of this kind: The values cannot be known. أو قد نكتب شيئًا من هذا النوع: لا يمكن معرفة القيم. O podríamos escribir algo de este tipo: Los valores no se pueden conocer. Ou nous pourrions écrire quelque chose de ce genre : Les valeurs ne peuvent pas être connues. Ou podemos escrever algo deste tipo: Os valores não podem ser conhecidos. There is no answer to our problem. لا توجد إجابة لمشكلتنا. No hay respuesta a nuestro problema. Il n'y a pas de réponse à notre problème. Não há resposta para o nosso problema. We might write: and accept those as answers and give them forth to the world with all the authority which is given by big print, wide margins, a handsome binding, and a publisher in a large way of business; and so make a great many foolish people believe we are very wise. يمكننا أن نكتب: ونقبلها كإجابات ونقدمها للعالم بكل السلطة التي تمنحها لنا الطباعة الكبيرة، والهوامش الواسعة، والتجليد الجميل، وناشر كبير في مجال الأعمال؛ وهكذا يجعل عددًا كبيرًا من الحمقى يعتقدون أننا حكماء جدًا. Podríamos escribir: y aceptarlas como respuestas y presentarlas al mundo con toda la autoridad que otorgan las letras grandes, los márgenes amplios, una encuadernación elegante y un editor con un gran volumen de negocios; y así hacer creer a muchos necios que somos muy sabios. Nous pourrions écrire : et les accepter comme réponses et les donner au monde avec toute l'autorité qui est donnée par de gros caractères, de larges marges, une belle reliure et un éditeur dans une grande entreprise ; et ainsi faire croire à un grand nombre de personnes insensées que nous sommes très sages. Podemos escrever: e aceitá-las como respostas e divulgá-las ao mundo com toda a autoridade que é dada por letras grandes, margens largas, uma bela encadernação e um editor em um grande negócio; e assim fazer muitas pessoas tolas acreditarem que somos muito sábios. 我们可以写：并接受这些作为答案，并以大字体，宽边距，诱人的约束力和出版商的大笔生意所赋予的全部权力将它们发布给世界；因此，使许多愚蠢的人相信我们是非常明智的。 Some people call this way of settling things Philosophy; others call it arrogant conceit. يسمي بعض الناس هذه الطريقة في تسوية الأمور بالفلسفة؛ والبعض الآخر يسميها الغرور المتعجرف. Algunas personas llaman a esta manera de arreglar las cosas Filosofía; otros lo llaman presunción arrogante. Certains appellent cette manière de régler les choses Philosophie ; d'autres l'appellent vanité arrogante. Algumas pessoas chamam essa maneira de resolver as coisas de Filosofia; outros chamam de presunção arrogante. 有人称这种解决问题的方法为哲学。其他人则称其为傲慢自负。 Whatever it is, it is not Algebra. مهما كان الأمر، فهو ليس جبرًا. Sea lo que sea, no es Álgebra. Seja o que for, não é álgebra. The Algebra way of managing is this: We say: Suppose that x were Unity (1); what would become of y and z? طريقة الجبر في الإدارة هي كالتالي: نقول: لنفترض أن x هي الوحدة (1)؛ ماذا سيحدث لـ y وz؟ La forma de administrar de Álgebra es esta: Decimos: Supongamos que x fuera la Unidad (1); ¿Qué sería de y y z? La façon de gérer de l'algèbre est la suivante : Nous disons : Supposons que x soit l'unité (1) ; que deviendraient y et z ? A forma de gerenciamento da Álgebra é esta: Dizemos: Suponha que x fosse Unidade (1); o que seria de y e z? Then we write out our problem as before; only that, wherever there was x, we now write 1. ثم نكتب مشكلتنا كما في السابق؛ فقط أنه أينما كان هناك x، نكتب الآن 1. Luego escribimos nuestro problema como antes; solo que, donde había x, ahora escribimos 1. Ensuite, nous écrivons notre problème comme avant; seulement que, partout où il y avait x, nous écrivons maintenant 1. Então escrevemos nosso problema como antes; apenas que, onde quer que houvesse x, agora escrevemos 1.