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用中文学科学!Science With Chinese!, 古人如何计时?How did the ancients calculate the time?

古人如何计时?How did the ancients calculate the time?

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师

有 小朋友 给我发 来 私信 说 他 对 钟表 特别 感兴趣

他们 家有 个 老式 的 挂钟 一摆 一 摆 的 就 可以 计时 了

他 有 一个 机械 手表 不用 上发条 也 能够 计时

他 问 我 这 是 什么 原因 呢

今天 我们 就 一 起来 研究 一下 钟表

首先 我们 先 来说 一下 历史 上 有 哪些 计时 的 工具

计时 又 是 一个 古老 的 话题

最 开始 人们 的 计时 工具 主要 分为 两种

第一种 是 天文 计时

也 就是 利用 太阳 月亮 星星 来 计算 时间 的

比较 常见 的 一个 工具 叫做 日晷

这个 咱们 都 应该 听说 过 日晷

日晷 它 是 计 时间 的 一个 工具

基本原理 就是 有 一个 盘子 上面 有 一个 杆

然后 太阳光 从 某个 地方 照过来

就 会 在 这个 盘子 上面 形成 一个 影 对 吧

这个 是 杆 底下 就 有 一个 影

根据 影 的 长短 和 方位 的 不同

我们 就 可以 知道 现在 是 一天 中 的 什么 时间 了

还有 一个 叫做 圭表

圭表 这个 东西 它 是 用来 记 日期 的

怎么 计 日期 呢

就是 基本 结构 是 这 上面 有个 立柱

这个 立柱 我们 就 称之为 表

底下 有 一个 托盘 我们 称之为 圭

然后 把 这个 玩意儿 正 南北 放置

这个 是 南 这个 是 北

在 正午 的 时候 太阳光 应该 是 处于 南方 对 吧

所以 它 应该 有 一个 影 这个 影就 照过来 了

照过来 了 之后

因为 在 一年 中 的 不同 的 时间 太阳 的 方位 和 高度 都 不 一样

所以 这个 影 的 长短 以及 方向 都 会 有所不同

那 根据 这个 影 的 长短 和 方向 我们 就 可以 计算 四季 了

计算 每 一年 是 什么 日期 这个 就是 所谓 的 圭表

当然 了 很 显然 这个 东西 首先 不是 很 精确

其次 最大 的 问题 在于 晚上 怎么办

你 到 了 晚上 就 没法 计时 了 对 吧

所以 后来 人们 为了 克服 晚上 的 问题 呢

又 开始 使用 流体 计时 工具 流体 计时

那 大家 知道 是 什么 吧

现在 我们 还 在 用 的 什么 啊 第一个 叫 沙漏

沙漏 就是 在 这 里面 装 沙子

瓶子 里装 沙子 然后 这 沙子 往下 漏 往下 漏

这个 时候 我们 就 可以 计算 时间 了

那 沙漏 的 主要 问题 是 在于 它 容易 堵

万 一堵 上 了 这个 计时 就 失败 了 对 吧

这是 第一种 计时 工具 为了 防止 堵 这个 问题

人们 又 发明 了 水漏

水漏 那 顾名思义 就是 流水 呗

上面 有 一个桶 桶 里边 装水 然后 这里 有 一个 管子

水往 外流 底下 再接 一个桶

这样一来 我们 随着 往 这儿 流 的 水 越来越 多

我们 就 可以 知道 现在 是 几点 几分 了

但是 它 的 问题 在于 吧

你 上面 的 这个 桶 水位 的 高低 会 影响 流速

水位 越高流 的 越 快 水位 越 低流 的 越慢

所以 这个 计时 不 精确 那 人们 怎么 改进 呢

就 把 它 改进 成 多级 的

就是说 你 这个 往下流 了 之后 底下 我 再 搞 一个 管子

我 再 搞 一个桶 然后 再 让 它 往下流

我用 最 底下 这个 来 计时

而 上面 这个 桶 的 作用 是 用来 保持 这个 水面 保持 不变

所以 就 成为 了 一个 三级 水漏

我们 在 这个 出土 的 一些 水漏 里面 出现 过 四级 的 水漏

那 这样 就 会 更加 精确 了

水漏 的 问题 在于 哪 呢 在于 冬天 的 时候 会 结冰

你 到 了 冬天 的 时候 结冰 了 这水漏 就 没法用 了 对 吧

所以 它 也 是 有 问题 的

好 了 那么 后来 人们 就 逐渐 的 转向 了 钟表

那 我们 来说 一下 钟表 的 发明

我们 首先 来说 一下 摆钟

为了 解释 摆钟 我们 首先 得 知道 摆是 具有 等时性 的

摆 的 等时性 是 谁 发明 的

是 在 1564 年 18 岁 的 科学家 伽利略 发现 的

这个 伽利略 他 是 一个 天主教徒

他 有 一次 在 教堂 里边 做礼拜 的 时候

就 发现 有人 扰动 了 一个 教堂 顶上 挂 着 的 灯

结果 这个 灯 就 左右摇摆 随着 时间 的 推移 能量 越来越少

所以 摇摆 的 幅度 越来越少 了

但是 伽利略 发现 那 不管 你 摇摆 的 幅度 大 还是 幅度 小

它 摆动 的 一圈 的 时间 都 是 一样 的

这件 事 就 称之为 单摆 的 等时性

所以 伽利略 发现 了 单摆 的 等时性

我们 具体 来 解释一下 等时性 的 问题

就是 这是 一个 天花板 下面 挂 了 一个 重物

这个 重物 可能 是 一个 灯 然后 它 就 开始 左右 的 摇摆

那么 最 开始 摇摆 的 幅度 比较 大

后来 因为 能量 损失 摇摆 的 幅度 小 了

但是 不管 怎么样 来回 走 一圈 的 时间 是 固定 不变 的

伽利略 在 教堂 里 就 发现 了 这个 周期 吧

它 是 周期 是 与 振幅 无关 的 与 振动 的 幅度 是 无关 的

然后 他 回家 之后 继续 做 实验

他 搞 了 一个 线 然后 搞 了 不同 的 重物

他 发现 这个 重物 重 还是 轻 其实 也 不 影响 周期

所以 是 与 振幅 还有 物体 的 重量 都 是 无关 的

而 这件 事 就 称之为 单摆 的 等时性

那么 它 与 什么 有关 呢 经过 测量 伽利略 发现

这个 周期 是 与 单摆 的 摆长 有关 的

就是 这个 摆长 越大 那么 这个 周期 就 越 大

摆长 越小 周期 就 越 小

除此之外 与 振幅 和 重量 都 没有 关系

那么 伽利略 这件 事 发现 了 之后 就 为 这个 钟摆 的 发明 开辟 的 道路

但是 那个 时候 伽利略

还 没有 完整 的 提出 它 的 周期 到底 公式 是 什么

这件 事 就 留给 另外 一个 科学家

就是 在 1657 年 的 时候

荷兰 的 著名 的 科学家 惠更斯 他 提出 了 单摆 的 周期 公式

惠更斯 就是 和 牛顿 争论 光 到底 是 什么 那个 人

他 说 单摆 的 周期 可以 用 这样 一个 公式 去 算

2π√(L/g)

这个 L 是 什么 L 就是 摆 的 长度

这个 g 就是 重力 加速度 9.8m/s^2

这是 惠更斯 提出 的

那么 有 了 这 公式 咱们 算一算 有 一个 东西 叫 秒 摆

什么 叫 秒 摆 就是 周期 为 两秒 的 摆 来回 摆 一次 两秒

那么 这个 秒 摆 的 摆长 是 多少 呢

你 可以 代入 这个 公式 去 算 T 等于 2 往里代

代完 之后 你 就 会 发现 这个 L 大概 是 1m

也就是说 如果 你 搞 一个 摆长 是 一米 的 摆

那么 它 来回 摆 一次 的 时间 大概 就是 两秒

而 这个 事儿 它 实际上 与 振幅 和 重量 都 没有 关系

那么 依据 这个 原理 惠更斯 就 发明 了 世界 上 第一台 摆钟

那 摆钟 的 基本原理 是 什么 呢

我们 来说 一下 它 主要 有 一个 结构 叫做 擒 纵器

擒 纵器

我们 来看 一下 我们 在 这里 放 一个 齿轮

这个 齿轮 外围 有 一些 这样 的 齿儿

中间 同轴 连 着 一个 重物

这个 重物 其实 是 一个 动力

它 希望 这个 齿轮 转

但是 如果 你 不加 限制 地转 的话 它 就 会 越 转越 快 对 吧

那 怎么 去加 限制 呢 就是 擒 纵器 了

它 的 结构 是 这样 的 就是 这里 有 这么 一个 东西

这么 把 它 卡住

然后 这有 一个 固定 的 轴 轴 连 了 一个 重物

这个 重物 就 相当于 是 摆

当 它 摆 到 右侧 的 时候 就 会 把 这个 地方 卡住

这 就 称之为 擒 如果 它 竖来 的话

那 两边 都 不 卡住 它 就是 纵

当然 它 也 可能 会 摆 到 左边 去

如果 这个 摆 它 摆 到 左边 去 的话 会 出现 什么 现象 呢

那 就 会 在 右边 再 发生 一次 擒 在 右边 再 擒 一次

就 出现 这种 情况

对 吧 这样 的 一个 情况 就 又 擒住 了

所以 它 不管 是 在 左 还是 在 右 它 都 会 擒住 这个 物体

但是 它 竖 过来 的 时候 就 会 把 这个 轮子 释放

于是 这个 轮子 就 会 转 对 吧

那么 因为 这个 摆 的 周期 是 固定 的 比如说 两秒 摆 一次

所以 说 在 这 两秒钟 之内 你 就 可以 转

然后 两边 的 时候 你 就 会 卡得 住

这样 通过 这个 结构 就 可以 使 这个 轮子 有 规律 地 往前 转动 了

那 还有 同学 可能 会 有 疑问

说 那 为什么 有 的 指针 转 的 快 有 的 指针 转得慢 的

秒针 转 的 快 分针 转 的 慢 时针 转 的 最慢

这是 通过 一些 齿轮 的 连接 造成 的

比如说 这个 轮子 就是 一个 秒针 的 轮子

这个 秒针 的 轮子 秒针 轮 的 中间 有 一个 很小 的 齿轮

这个 很小 的 齿轮 连接 了 一个 大 齿轮

这个 大 齿轮 和 小齿轮 之间 它们 的 半径 之间 有 什么 关系 呢

半径 之间 的 关系 是 1:60

那 咱们 想一想 因为 这 两个 齿轮 是 咬合 的

所以 说 它 要是 转 了 一圈 的话 它 这边 会转 1/60 圈 对 不 对

所以 如果 秒针 是 一分钟 转 一圈 那么 分针 就 会 60 分钟 转 一圈

那 如果 我们 想 再造 一个 时针 那 怎么办

很 简单 那 我 中间 再 加 一个 共轴 的 轮 对 吧

然后 我 这边 我 再加 一个 大 的 齿轮 把 它 连 起来 就行了

那么 连 起来 的 时候 右边 的 这个 比例 应该 是 几比几

应该 是 1:12 对 吧

这样的话 时针 也 就 造出来 了

所以 通过 一大堆 齿轮 连接起来 的

如果 你 拆过 机械 秒表 的话 你 就 知道 了

机械表 一旦 拆开 基本 是 装 不 回去 的

因为 它 里边 齿轮 特别 特别 多

所以 才 有 所谓 的 这个 钟表匠 这种 人

一般 人 我们 是 装 不 回去 的

那么 说完 了 这个 摆钟

还有 同学 可能 会 奇怪 那 我 的 这个 手表 里面

如果 是 机械 手表 它 里边 也 没有 摆

其实 里边 也 是 有 摆 的

只不过 这个 摆 它 不 叫 摆 它 叫 游丝

我们 来说 一下 手表

游丝 是 什么 玩意儿

游丝 其实 是 一个 类似 于 摆 的 东西

就是 在 一个 轴 上面 缠绕 了 一圈 一圈 的 弹簧

这个 也 不是 弹簧 它 就是 弹性 的 金属丝

最 外层 又 连接 了 一个 物体 这个 物体 比较 重

有 一个 这个 物体 大概 是 这样 吧

就是 最 外层 它会 连接 一个 物体 好 了

那么 这个 因为 里边 的 弹性 丝 和 外边 是 连 着 的

如果 你 转动 外边 的 这个 这个 物体 的话

弹性 丝 的 作用 就 会 使得 它 一会 这么 转 一会 这么 转

结果 就 和 摆 一样 会 形成 有 规律 的 摆动

所以 游丝 这个 东西 就是 手表 的 心脏

它 如果 要是 出 了 问题 的话 手表 就 肯定 会 不准 了

那 游丝 谁 发明 的 呢 这 历史 上 两种 说法

这 第一个 就是 在 1675 年 的 时候

惠更斯 他 发明 了 游丝 惠更斯 发明 的

但是 胡克 (Robert Hooke,1635-1703) 说

我 早 在 1660 年 的 时候 就 已经 发明 了

不过 没有 人 见到 过

所以 胡克 很 生气 说 为什么 我先 发明 你们 都 不 相信

就 像 他 当年 跟 牛顿 争 万有引力 发明权 一样

这 就是 所谓 的 游丝

那么 我们 手表 里面 就 有 这样 一个 结构

再 通过 这个 齿轮 带动 它 就 可以 让 我们 知道 时间 了

那么 关于 手表 是 谁 发明 的 这个 说法 也 不是 很 统一

不过 有 一种 说法 是 1806 年 的 时候

法国 的 皇帝 拿破仑 他造 了 第一个 手表

说 拿破仑 为什么 要造 手表 呢

是因为 当时 拿破仑 想 讨好 他 的 皇后

于是 就 命令 钟表匠 去造 一个 什么 呢

造 一个 能够 戴 在 手腕 上 的 表

于是 就造 了 第一块 手表 是 吧

这 就是 所谓 的 机械 手表

我们 知道 不管 是 这个 钟 还是 机械 手表

你 要 想 让 它 走 你 必须 得 有 动力

否则 的话 经过 一段时间 损耗 它 就 会 停下

那么 这个 动力 来源于 哪

我 在 这里 画 这个 图是 通过 一个 重物 添加 动力 的

但 大部分 的 钟表 都 是 通过 发条 来 添加 动力 的 对 吧

现在 有 一种 全自动 的 手表 那么 这种 全自动 的 手表 是 不用 上发条 的

为什么 呢

因为 它 里边 有 一个 重锤

在 你 戴 着 手表 运动 的 过程 中 它 就 会 自动 的 给 这个 手表 上发条

所以 那种 表 你 只要 摇晃 摇晃 它 就 上发条 了

不过 机械 手表 有 它 的 问题 首先 就是 造价 高

造价 高 的 原因 就是 因为 它 的 部件 非常 的 精密

所以 好 的 机械 手表 是 非常 贵 的

但 同时 它 还 不 准确 因为 机械 的 东西 毕竟 会 受到 很多

比如 温度 湿度 这个 重力 等等 一系列 因素 的 影响

所以 它 不是 很 准确 大概 一天 要 差 几十秒 这个 样子

那么 现在 就 出现 了 一种 新 的 手表 就是 石英表

石英表 又 便宜 又 准确 所以 说 现在 机械 手表 基本上 不是 用 来看 时间 的

而是 用来 显示 身份 的

至于 说 这个 石英表 是 什么 原理

以及 比 它 更加 精确 的 铯 原子钟 到底 是 什么 原理

那么 下 一回 再 给 大家 进行 介绍

大家 如果 喜欢 我 的 视频

可以 在 西瓜 视频 和 YouTube 帐号 李永乐 老师 里 关注 我

古人如何计时?How did the ancients calculate the time? Wie berechneten die alten Menschen die Zeit? How did the ancients keep time? How did the ancients calculate the time? ¿Cómo calculaban el tiempo los antiguos? 고대인들은 시간을 어떻게 계산했을까요? Как древние вычисляли время?

各位 同学 大家 好 我 是 李永乐 老师 Hello everyone, my name is Li Yongle.

有 小朋友 给我发 来 私信 说 他 对 钟表 特别 感兴趣 A child sent me a private message saying that he is particularly interested in watches

他们 家有 个 老式 的 挂钟 一摆 一 摆 的 就 可以 计时 了 They have an old-fashioned wall clock that can be timed with just one pendulum

他 有 一个 机械 手表 不用 上发条 也 能够 计时 He has a mechanical watch that can time without winding

他 问 我 这 是 什么 原因 呢 He asked me what was the reason

今天 我们 就 一 起来 研究 一下 钟表 Today we will study the clock together

首先 我们 先 来说 一下 历史 上 有 哪些 计时 的 工具 First of all, let’s talk about the timing tools in history.

计时 又 是 一个 古老 的 话题 Timing is an old topic again

最 开始 人们 的 计时 工具 主要 分为 两种 In the beginning, people’s timing tools were mainly divided into two types

第一种 是 天文 计时 Das erste ist das astronomische Timing The first is astronomical timekeeping

也 就是 利用 太阳 月亮 星星 来 计算 时间 的 It uses the sun, moon and stars to calculate time

比较 常见 的 一个 工具 叫做 日晷 One of the more common tools is called the sundial

这个 咱们 都 应该 听说 过 日晷 We should all have heard of the sundial

日晷 它 是 计 时间 的 一个 工具 The sundial is a tool for counting time

基本原理 就是 有 一个 盘子 上面 有 一个 杆 The basic principle is that there is a rod on the plate

然后 太阳光 从 某个 地方 照过来 Then the sun shines from somewhere

就 会 在 这个 盘子 上面 形成 一个 影 对 吧 It will form a shadow on this plate, right?

这个 是 杆 底下 就 有 一个 影 This is a shadow under the pole

根据 影 的 长短 和 方位 的 不同 According to the length and orientation of the shadow

我们 就 可以 知道 现在 是 一天 中 的 什么 时间 了 We can know what time of day it is now

还有 一个 叫做 圭表 Da ist auch ein There is also a table called Guidance

圭表 这个 东西 它 是 用来 记 日期 的 The gauge is used to record dates

怎么 计 日期 呢 How to calculate the date

就是 基本 结构 是 这 上面 有个 立柱 The basic structure is that there is a column on it

这个 立柱 我们 就 称之为 表 Wir nennen diese Säule eine Uhr We call this column a table

底下 有 一个 托盘 我们 称之为 圭 There is a tray underneath we call it Kyu

然后 把 这个 玩意儿 正 南北 放置 Then put this thing in the north and south

这个 是 南 这个 是 北 This is south and this is north

在 正午 的 时候 太阳光 应该 是 处于 南方 对 吧 At noon, the sun should be in the south, right?

所以 它 应该 有 一个 影 这个 影就 照过来 了 So it should have a shadow

照过来 了 之后 After taking the picture

因为 在 一年 中 的 不同 的 时间 太阳 的 方位 和 高度 都 不 一样 Because the position and height of the sun are different at different times of the year

所以 这个 影 的 长短 以及 方向 都 会 有所不同 So the length and direction of this shadow will be different

那 根据 这个 影 的 长短 和 方向 我们 就 可以 计算 四季 了 Dann können wir anhand der Länge und Richtung dieses Schattens die vier Jahreszeiten berechnen Then we can calculate the four seasons based on the length and direction of the shadow

计算 每 一年 是 什么 日期 这个 就是 所谓 的 圭表 Berechnen Sie, welches Datum jedes Jahr ist. Dies wird als Standardtabelle bezeichnet Calculate what date each year is. This is the so-called table

当然 了 很 显然 这个 东西 首先 不是 很 精确 Natürlich ist dieses Ding offensichtlich von vornherein nicht sehr präzise Of course it is obvious that this thing is not very accurate in the first place

其次 最大 的 问题 在于 晚上 怎么办 The second biggest problem is what to do at night

你 到 了 晚上 就 没法 计时 了 对 吧 You can't time the clock at night, right?

所以 后来 人们 为了 克服 晚上 的 问题 呢 So people later tried to overcome the problem at night

又 开始 使用 流体 计时 工具 流体 计时 Beginnen Sie erneut mit der Verwendung des Fluid-Timing-Tools Started to use fluid timing tool again fluid timing

那 大家 知道 是 什么 吧 Do you know what it is?

现在 我们 还 在 用 的 什么 啊 第一个 叫 沙漏 What are we still using now? The first one is called an hourglass

沙漏 就是 在 这 里面 装 沙子 The hourglass is filled with sand

瓶子 里装 沙子 然后 这 沙子 往下 漏 往下 漏 Fill the bottle with sand and the sand leaks downwards

这个 时候 我们 就 可以 计算 时间 了 At this time we can calculate the time

那 沙漏 的 主要 问题 是 在于 它 容易 堵 Das Hauptproblem bei dieser Sanduhr ist, dass sie leicht blockiert The main problem with the hourglass is that it is easy to block

万 一堵 上 了 这个 计时 就 失败 了 对 吧 Wenn Sie diesen Timer blockieren, werden Sie scheitern, richtig? If this time is blocked, it will fail, right?

这是 第一种 计时 工具 为了 防止 堵 这个 问题 Dies ist das erste Timing-Tool, das verhindert, dass dieses Problem blockiert wird This is the first timing tool to prevent this problem

人们 又 发明 了 水漏 People invented the water leak again

水漏 那 顾名思义 就是 流水 呗 Water leakage is just running water as the name implies

上面 有 一个桶 桶 里边 装水 然后 这里 有 一个 管子 There is a bucket with water in it and there is a pipe here

水往 外流 底下 再接 一个桶 Das Wasser fließt nach unten und dann einen anderen Eimer aufheben Then connect a bucket to the bottom of the water flowing out

这样一来 我们 随着 往 这儿 流 的 水 越来越 多 In this way, we have more and more water flowing here

我们 就 可以 知道 现在 是 几点 几分 了 We can know what time it is now

但是 它 的 问题 在于 吧 Aber das Problem dabei ist But the problem with it is that the bar

你 上面 的 这个 桶 水位 的 高低 会 影响 流速 The water level of the bucket above you will affect the flow rate

水位 越高流 的 越 快 水位 越 低流 的 越慢 The higher the water level, the faster the flow, the lower the water level, the slower the flow

所以 这个 计时 不 精确 那 人们 怎么 改进 呢 So this timing is not accurate, how can people improve it?

就 把 它 改进 成 多级 的 Just improve it to multi-level

就是说 你 这个 往下流 了 之后 底下 我 再 搞 一个 管子 Das heißt, nachdem du hinuntergeflossen bist, werde ich eine weitere Röhre darunter machen. In other words, after you flow down, I will get another pipe

我 再 搞 一个桶 然后 再 让 它 往下流 Ich mache noch einen Eimer und lasse ihn runterlaufen I make another bucket and then let it flow down

我用 最 底下 这个 来 计时 Ich benutze den unteren für die Zeitmessung I use the bottom one for timing

而 上面 这个 桶 的 作用 是 用来 保持 这个 水面 保持 不变 And the function of the above bucket is to keep the water surface unchanged

所以 就 成为 了 一个 三级 水漏 So it becomes a three-level water leak

我们 在 这个 出土 的 一些 水漏 里面 出现 过 四级 的 水漏 Wir haben bei einigen der ausgegrabenen Wasserlecks ein Wasserleck der vierten Ebene erlebt. We have a fourth-level water leak in some of the unearthed water leaks

那 这样 就 会 更加 精确 了 Then it will be more precise

水漏 的 问题 在于 哪 呢 在于 冬天 的 时候 会 结冰 The problem with water leakage is that it freezes in winter

你 到 了 冬天 的 时候 结冰 了 这水漏 就 没法用 了 对 吧 If you freeze in winter, the water leak won’t work, right?

所以 它 也 是 有 问题 的 So it is also problematic

好 了 那么 后来 人们 就 逐渐 的 转向 了 钟表 Nun, dann wandten sich die Menschen allmählich den Uhren zu Well, then people gradually turned to clocks

那 我们 来说 一下 钟表 的 发明 Reden wir also über die Erfindung der Uhr Let's talk about the invention of clocks

我们 首先 来说 一下 摆钟 Lassen Sie uns zuerst über das Pendel sprechen Let's first talk about the pendulum clock

为了 解释 摆钟 我们 首先 得 知道 摆是 具有 等时性 的 Um die Pendeluhr zu erklären, müssen wir zunächst wissen, dass das Pendel isochron ist In order to explain the pendulum clock, we must first know that the pendulum is isochronous

摆 的 等时性 是 谁 发明 的 Wer hat den Isochronismus des Pendels erfunden? Who invented the isochronism of the pendulum

是 在 1564 年 18 岁 的 科学家 伽利略 发现 的 Was discovered in 1564 by the 18-year-old scientist Galileo

这个 伽利略 他 是 一个 天主教徒 This Galileo is a Catholic

他 有 一次 在 教堂 里边 做礼拜 的 时候 When he was praying in the church once

就 发现 有人 扰动 了 一个 教堂 顶上 挂 着 的 灯 Ich habe herausgefunden, dass jemand eine Lampe gestört hat, die auf einer Kirche hing. I found that someone had disturbed a lamp hanging on the roof of a church

结果 这个 灯 就 左右摇摆 随着 时间 的 推移 能量 越来越少 Dadurch wackelt das Licht mit der Zeit mit immer weniger Energie hin und her As a result, the light swayed left and right. As time passed, the energy became less

所以 摇摆 的 幅度 越来越少 了 So the swing is getting less and less

但是 伽利略 发现 那 不管 你 摇摆 的 幅度 大 还是 幅度 小 But Galileo found that no matter how big or small you swing,

它 摆动 的 一圈 的 时间 都 是 一样 的 The time of its swing is the same

这件 事 就 称之为 单摆 的 等时性 Diese Sache wird als Isochronismus des Pendels bezeichnet This event is called the isochronism of the pendulum

所以 伽利略 发现 了 单摆 的 等时性 So Galileo discovered the isochronism of the pendulum

我们 具体 来 解释一下 等时性 的 问题 Let’s explain in detail the issue of isochronism

就是 这是 一个 天花板 下面 挂 了 一个 重物 Es ist ein schwerer Gegenstand, der von der Decke hängt This is a heavy object hung under the ceiling

这个 重物 可能 是 一个 灯 然后 它 就 开始 左右 的 摇摆 Dieses Gewicht könnte eine Lampe sein und es fing an, von einer Seite zur anderen zu schwanken This heavy object may be a lamp and then it starts to swing from side to side

那么 最 开始 摇摆 的 幅度 比较 大 Dann ist der Schwung am Anfang relativ groß Then the swing is relatively large at the beginning

后来 因为 能量 损失 摇摆 的 幅度 小 了 Later, because of energy loss, the swing was smaller

但是 不管 怎么样 来回 走 一圈 的 时间 是 固定 不变 的 Aber egal, wie Sie hin und her gehen, die Zeit steht fest. But no matter what, the time to go back and forth is fixed

伽利略 在 教堂 里 就 发现 了 这个 周期 吧 Galileo discovered this cycle in the church, right?

它 是 周期 是 与 振幅 无关 的 与 振动 的 幅度 是 无关 的 Dabei ist die Periode unabhängig von der Amplitude der Schwingung It is that the period has nothing to do with the amplitude and has nothing to do with the amplitude of the vibration

然后 他 回家 之后 继续 做 实验 Then he went home and continued the experiment

他 搞 了 一个 线 然后 搞 了 不同 的 重物 He made a thread and then made different heavy objects

他 发现 这个 重物 重 还是 轻 其实 也 不 影响 周期 Er fand heraus, dass es keinen Einfluss auf den Zyklus hat, ob dieses schwere Objekt schwer oder leicht ist. He found that whether the weight is heavy or light does not affect the cycle

所以 是 与 振幅 还有 物体 的 重量 都 是 无关 的 Es hat also nichts mit der Amplitude und dem Gewicht des Objekts zu tun. So it has nothing to do with the amplitude and the weight of the object

而 这件 事 就 称之为 单摆 的 等时性 And this event is called the isochronism of the pendulum

那么 它 与 什么 有关 呢 经过 测量 伽利略 发现 So what does it have to do with Galileo after measuring

这个 周期 是 与 单摆 的 摆长 有关 的 Diese Periode hängt mit der Pendellänge des Pendels zusammen This cycle is related to the pendulum length

就是 这个 摆长 越大 那么 这个 周期 就 越 大 The longer the pendulum, the longer the cycle

摆长 越小 周期 就 越 小 Je kleiner die Pendellänge, desto kleiner die Periode The smaller the pendulum length, the smaller the period

除此之外 与 振幅 和 重量 都 没有 关系 Ansonsten hat es nichts mit Amplitude und Gewicht zu tun Besides, it has nothing to do with amplitude and weight

那么 伽利略 这件 事 发现 了 之后 就 为 这个 钟摆 的 发明 开辟 的 道路 Dann öffnete die Entdeckung von Galileo den Weg für die Erfindung des Pendels Then after Galileo was discovered, he opened the way for the invention of the pendulum.

但是 那个 时候 伽利略 But at that time Galileo

还 没有 完整 的 提出 它 的 周期 到底 公式 是 什么 It has not been fully proposed what the formula for its period is

这件 事 就 留给 另外 一个 科学家 This matter is left to another scientist

就是 在 1657 年 的 时候 In 1657

荷兰 的 著名 的 科学家 惠更斯 他 提出 了 单摆 的 周期 公式 Huygens, ein berühmter niederländischer Wissenschaftler, schlug die periodische Formel eines einfachen Pendels vor The famous Dutch scientist Huygens proposed the periodic formula of a simple pendulum.

惠更斯 就是 和 牛顿 争论 光 到底 是 什么 那个 人 Huygens war derjenige, der mit Newton darüber diskutierte, was Licht ist. Huygens was arguing with Newton about who it was.

他 说 单摆 的 周期 可以 用 这样 一个 公式 去 算 Er sagte, dass die Periode eines einfachen Pendels mit einer solchen Formel berechnet werden kann He said that the period of a simple pendulum can be calculated using such a formula

2π√(L/g) 2π√(L/g)

这个 L 是 什么 L 就是 摆 的 长度 What is this L? L is the length of the pendulum

这个 g 就是 重力 加速度 9.8m/s^2 This g is the acceleration of gravity 9.8m/s^2

这是 惠更斯 提出 的 This is what Huygens proposed

那么 有 了 这 公式 咱们 算一算 有 一个 东西 叫 秒 摆 Dann rechnen wir mit dieser Formel nach: Es gibt ein Ding namens zweites Pendel. So with this formula, let’s calculate that there is something called a second pendulum

什么 叫 秒 摆 就是 周期 为 两秒 的 摆 来回 摆 一次 两秒 Was ist ein zweites Pendel Ein Pendel mit einer Periode von zwei Sekunden schwingt zwei Sekunden lang hin und her. What is the second pendulum is a pendulum with a period of two seconds, which swings back and forth once for two seconds

那么 这个 秒 摆 的 摆长 是 多少 呢 So what is the pendulum length of this second pendulum?

你 可以 代入 这个 公式 去 算 T 等于 2 往里代 Sie können diese Formel ersetzen, um zu berechnen, dass T gleich 2 ist. Ersetzen Sie in You can substitute this formula to calculate that T is equal to 2 and substituting inward

代完 之后 你 就 会 发现 这个 L 大概 是 1m After the substitution, you will find that this L is about 1m

也就是说 如果 你 搞 一个 摆长 是 一米 的 摆 In other words, if you make a pendulum that is one meter long

那么 它 来回 摆 一次 的 时间 大概 就是 两秒 Then the time for it to swing back and forth is about two seconds

而 这个 事儿 它 实际上 与 振幅 和 重量 都 没有 关系 And this matter actually has nothing to do with amplitude and weight

那么 依据 这个 原理 惠更斯 就 发明 了 世界 上 第一台 摆钟 Then Huygens invented the world’s first pendulum clock based on this principle

那 摆钟 的 基本原理 是 什么 呢 What is the basic principle of the pendulum clock?

我们 来说 一下 它 主要 有 一个 结构 叫做 擒 纵器 Lassen Sie uns darüber sprechen, dass es hauptsächlich eine Struktur namens Hemmung hat Let’s talk about it mainly has a structure called an escapement

擒 纵器 Escapement

我们 来看 一下 我们 在 这里 放 一个 齿轮 Werfen wir einen Blick darauf, dass wir hier einen Gang einlegen Let's take a look we put a gear here

这个 齿轮 外围 有 一些 这样 的 齿儿 Es gibt einige Zähne wie diese an der Außenseite dieses Zahnrads There are some teeth like this on the periphery of this gear

中间 同轴 连 着 一个 重物 An der Mitte ist koaxial ein schwerer Gegenstand befestigt A heavy object is connected coaxially in the middle

这个 重物 其实 是 一个 动力 Dieses Gewicht ist tatsächlich eine Macht This heavy object is actually a motivation

它 希望 这个 齿轮 转 es will, dass sich dieses Zahnrad dreht It wants this gear to turn

但是 如果 你 不加 限制 地转 的话 它 就 会 越 转越 快 对 吧 Aber wenn Sie uneingeschränkt drehen, dreht es sich schneller, oder? But if you turn without restrictions, it will turn faster and faster, right?

那 怎么 去加 限制 呢 就是 擒 纵器 了 Wie fügt man dann Beschränkungen hinzu?Es ist die Hemmung. How to add restrictions? It's the escapement

它 的 结构 是 这样 的 就是 这里 有 这么 一个 东西 Its structure is like this, there is such a thing here

这么 把 它 卡住 also stecke es fest Stuck it like this

然后 这有 一个 固定 的 轴 轴 连 了 一个 重物 Diese hat dann eine feststehende Achse mit einem daran befestigten Gewicht Then there is a fixed shaft connected to a heavy object

这个 重物 就 相当于 是 摆 Dieses Gewicht ist wie ein Pendel This heavy object is equivalent to a pendulum

当 它 摆 到 右侧 的 时候 就 会 把 这个 地方 卡住 Wenn es nach rechts schwingt, blockiert es den Ort When it is placed to the right, it will jam this place

这 就 称之为 擒 如果 它 竖来 的话 Es heißt Fangen, wenn es aufrecht steht This is called catching if it stands upright

那 两边 都 不 卡住 它 就是 纵 Wenn es nicht auf beiden Seiten klemmt, ist es nur vertikal If you don’t get stuck on either side, it’s vertical

当然 它 也 可能 会 摆 到 左边 去 Of course it may also be placed to the left

如果 这个 摆 它 摆 到 左边 去 的话 会 出现 什么 现象 呢 What happens if you swing it to the left?

那 就 会 在 右边 再 发生 一次 擒 在 右边 再 擒 一次 Dann passiert es wieder rechts und noch einmal rechts Then it will happen again on the right and another time on the right

就 出现 这种 情况 This is the case

对 吧 这样 的 一个 情况 就 又 擒住 了 Richtig, so eine Situation wird wieder erwischt. Right, this kind of situation is caught again

所以 它 不管 是 在 左 还是 在 右 它 都 会 擒住 这个 物体 So whether it is on the left or on the right, it will catch the object

但是 它 竖 过来 的 时候 就 会 把 这个 轮子 释放 Aber wenn es aufrecht steht, gibt es das Rad frei But when it stands upright, it will release the wheel

于是 这个 轮子 就 会 转 对 吧 So this wheel will turn, right

那么 因为 这个 摆 的 周期 是 固定 的 比如说 两秒 摆 一次 Then because the period of this pendulum is fixed, for example, once every two seconds

所以 说 在 这 两秒钟 之内 你 就 可以 转 So können Sie in zwei Sekunden drehen So you can transfer within two seconds

然后 两边 的 时候 你 就 会 卡得 住 Dann bleibst du auf beiden Seiten stecken Then you will get stuck on both sides

这样 通过 这个 结构 就 可以 使 这个 轮子 有 规律 地 往前 转动 了 Auf diese Weise kann das Rad durch diese Struktur regelmäßig vorwärts gedreht werden. In this way, through this structure, the wheel can be rotated forward regularly.

那 还有 同学 可能 会 有 疑问 Then there are students who may have questions

说 那 为什么 有 的 指针 转 的 快 有 的 指针 转得慢 的 Sagen Sie, warum sich einige Zeiger schnell und einige Zeiger langsam drehen Say why some pointers turn fast and some pointers turn slowly

秒针 转 的 快 分针 转 的 慢 时针 转 的 最慢 The second hand turns fast, the minute hand turns slow, the hour hand turns the slowest

这是 通过 一些 齿轮 的 连接 造成 的 This is caused by the connection of some gears

比如说 这个 轮子 就是 一个 秒针 的 轮子 For example, this wheel is a second wheel

这个 秒针 的 轮子 秒针 轮 的 中间 有 一个 很小 的 齿轮 In der Mitte des zweiten Rades befindet sich ein kleines Zahnrad The second hand wheel has a small gear in the middle of the second hand wheel

这个 很小 的 齿轮 连接 了 一个 大 齿轮 Dieses kleine Zahnrad ist mit einem großen Zahnrad verbunden This small gear is connected to a big gear

这个 大 齿轮 和 小齿轮 之间 它们 的 半径 之间 有 什么 关系 呢 What is the relationship between the radius of the big gear and the small gear?

半径 之间 的 关系 是 1:60 The relationship between the radii is 1:60

那 咱们 想一想 因为 这 两个 齿轮 是 咬合 的 Dann überlegen wir mal, denn diese beiden Gänge sind eingerückt Then let's think about it because these two gears are interlocking

所以 说 它 要是 转 了 一圈 的话 它 这边 会转 1/60 圈 对 不 对 So if it makes a full circle, it will make 1/60 circle here, right?

所以 如果 秒针 是 一分钟 转 一圈 那么 分针 就 会 60 分钟 转 一圈 So if the second hand makes one revolution in one minute, then the minute hand will make one revolution in 60 minutes.

那 如果 我们 想 再造 一个 时针 那 怎么办 What if we want to make another hour hand

很 简单 那 我 中间 再 加 一个 共轴 的 轮 对 吧 Es ist sehr einfach, dann füge ich ein koaxiales Radpaar in der Mitte hinzu. It's very simple. Then I will add a coaxial wheel set in the middle.

然后 我 这边 我 再加 一个 大 的 齿轮 把 它 连 起来 就行了 Dann füge ich auf meiner Seite ein großes Zahnrad hinzu, um es anzuschließen Then on my side, I will add a big gear to connect it.

那么 连 起来 的 时候 右边 的 这个 比例 应该 是 几比几 Then when connected, the ratio on the right should be several to several.

应该 是 1:12 对 吧 It should be 1:12, right

这样的话 时针 也 就 造出来 了 In this case, the hour hand is also made

所以 通过 一大堆 齿轮 连接起来 的 So connected by a lot of gears

如果 你 拆过 机械 秒表 的话 你 就 知道 了 If you have disassembled the mechanical stopwatch, you will know

机械表 一旦 拆开 基本 是 装 不 回去 的 Ist die mechanische Uhr einmal zerlegt, ist es grundsätzlich unmöglich, sie wieder anzulegen. Once the mechanical watch is disassembled, it is basically impossible to put it back

因为 它 里边 齿轮 特别 特别 多 Because there are so many gears in it

所以 才 有 所谓 的 这个 钟表匠 这种 人 That’s why there are people like this watchmaker

一般 人 我们 是 装 不 回去 的 We can't pretend to be ordinary people

那么 说完 了 这个 摆钟 Then finished this pendulum clock

还有 同学 可能 会 奇怪 那 我 的 这个 手表 里面 Some classmates may be surprised that in this watch of mine

如果 是 机械 手表 它 里边 也 没有 摆 If it’s a mechanical watch, it doesn’t have a swing inside

其实 里边 也 是 有 摆 的 Actually, it's also displayed inside

只不过 这个 摆 它 不 叫 摆 它 叫 游丝 It’s just that this pendulum is not called pendulum, it is called hairspring

我们 来说 一下 手表 Let's talk about the watch

游丝 是 什么 玩意儿 What is hairspring

游丝 其实 是 一个 类似 于 摆 的 东西 The balance spring is actually something similar to a pendulum

就是 在 一个 轴 上面 缠绕 了 一圈 一圈 的 弹簧 Es ist eine Feder, die um eine Welle gewickelt ist. It is a spring that is wound one circle after another on a shaft

这个 也 不是 弹簧 它 就是 弹性 的 金属丝 This is not a spring, it is an elastic wire

最 外层 又 连接 了 一个 物体 这个 物体 比较 重 Die äußerste Schicht ist mit einem anderen Objekt verbunden, das relativ schwer ist The outermost layer is connected to an object, which is heavier

有 一个 这个 物体 大概 是 这样 吧 There is something like this, right?

就是 最 外层 它会 连接 一个 物体 好 了 It's the outermost layer that will be connected to an object, okay?

那么 这个 因为 里边 的 弹性 丝 和 外边 是 连 着 的 Das liegt dann daran, dass der elastische Faden innen mit der Außenseite verbunden ist Then this is because the elastic yarn inside is connected to the outside

如果 你 转动 外边 的 这个 这个 物体 的话 If you rotate this object outside

弹性 丝 的 作用 就 会 使得 它 一会 这么 转 一会 这么 转 The function of the elastic wire will make it turn like this for a while and turn like this for a while

结果 就 和 摆 一样 会 形成 有 规律 的 摆动 As a result, it will form a regular swing like a pendulum

所以 游丝 这个 东西 就是 手表 的 心脏 So the hairspring is the heart of the watch

它 如果 要是 出 了 问题 的话 手表 就 肯定 会 不准 了 If it has a problem, the watch will definitely be inaccurate

那 游丝 谁 发明 的 呢 这 历史 上 两种 说法 Who invented the hairspring? There are two kinds of sayings in history

这 第一个 就是 在 1675 年 的 时候 This first one was in 1675

惠更斯 他 发明 了 游丝 惠更斯 发明 的 Huygens He invented the hairspring and Huygens invented

但是 胡克 (Robert Hooke,1635-1703) 说 But Robert Hooke (1635-1703) said

我 早 在 1660 年 的 时候 就 已经 发明 了 I have invented it as early as 1660

不过 没有 人 见到 过 But no one has seen it

所以 胡克 很 生气 说 为什么 我先 发明 你们 都 不 相信 So Hook was very angry and said why I invented in the first place

就 像 他 当年 跟 牛顿 争 万有引力 发明权 一样 So wie damals, als er mit Newton um die Erfindung der universellen Gravitation kämpfte Just like he was fighting Newton for the right to invention of gravitation.

这 就是 所谓 的 游丝 Das ist die sogenannte Spirale This is the so-called hairspring

那么 我们 手表 里面 就 有 这样 一个 结构 Dann gibt es eine solche Struktur in unserer Uhr Then there is such a structure in our watch

再 通过 这个 齿轮 带动 它 就 可以 让 我们 知道 时间 了 Drive it through this gear to let us know the time

那么 关于 手表 是 谁 发明 的 这个 说法 也 不是 很 统一 So the statement about who invented the watch is not very uniform.

不过 有 一种 说法 是 1806 年 的 时候 But there is a saying that in 1806

法国 的 皇帝 拿破仑 他造 了 第一个 手表 Napoleon, the emperor of France, made the first watch

说 拿破仑 为什么 要造 手表 呢 Why did Napoleon make a watch?

是因为 当时 拿破仑 想 讨好 他 的 皇后 Because Napoleon wanted to please his queen

于是 就 命令 钟表匠 去造 一个 什么 呢 So I ordered the watchmaker to make something

造 一个 能够 戴 在 手腕 上 的 表 Build a watch that can be worn on the wrist

于是 就造 了 第一块 手表 是 吧 So I made the first watch, right?

这 就是 所谓 的 机械 手表 Dies ist eine sogenannte mechanische Uhr This is the so-called mechanical watch

我们 知道 不管 是 这个 钟 还是 机械 手表 We know that whether it is this clock or a mechanical watch

你 要 想 让 它 走 你 必须 得 有 动力 Sie müssen motiviert sein, es zu schaffen You have to be motivated if you want it to go

否则 的话 经过 一段时间 损耗 它 就 会 停下 Otherwise it will stop after a period of wear and tear

那么 这个 动力 来源于 哪 So where does this motivation come from

我 在 这里 画 这个 图是 通过 一个 重物 添加 动力 的 Ich zeichne dieses Bild hier, indem ich Kraft durch ein schweres Objekt hinzufüge I draw this picture here to add power through a heavy object

但 大部分 的 钟表 都 是 通过 发条 来 添加 动力 的 对 吧 Aber die meisten Uhren werden von einem Uhrwerk angetrieben, oder? But most clocks and watches use clockwork to add power, right?

现在 有 一种 全自动 的 手表 那么 这种 全自动 的 手表 是 不用 上发条 的 Jetzt gibt es eine vollautomatische Uhr, also muss diese vollautomatische Uhr nicht aufgezogen werden. Now there is a kind of fully automatic watch, so this kind of fully automatic watch does not need to be wound.

为什么 呢

因为 它 里边 有 一个 重锤 Because there is a heavy hammer in it

在 你 戴 着 手表 运动 的 过程 中 它 就 会 自动 的 给 这个 手表 上发条 It will automatically wind the watch while you are wearing the watch.

所以 那种 表 你 只要 摇晃 摇晃 它 就 上发条 了 So you just need to shake that watch to wind up

不过 机械 手表 有 它 的 问题 首先 就是 造价 高 However, mechanical watches have its problems. First of all, they are expensive.

造价 高 的 原因 就是 因为 它 的 部件 非常 的 精密 The reason for the high cost is because its components are very precise

所以 好 的 机械 手表 是 非常 贵 的 So good mechanical watches are very expensive

但 同时 它 还 不 准确 因为 机械 的 东西 毕竟 会 受到 很多 Aber gleichzeitig ist es nicht genau, weil mechanische Dinge einer Menge ausgesetzt sind But at the same time it’s not accurate because mechanical things will suffer a lot after all

比如 温度 湿度 这个 重力 等等 一系列 因素 的 影响 Eine Reihe von Faktoren wie Temperatur, Feuchtigkeit, Schwerkraft usw. For example, the influence of a series of factors such as temperature, humidity, gravity, etc.

所以 它 不是 很 准确 大概 一天 要 差 几十秒 这个 样子 So it’s not very accurate. It’s about tens of seconds a day.

那么 现在 就 出现 了 一种 新 的 手表 就是 石英表 So now there is a new kind of watch that is a quartz watch

石英表 又 便宜 又 准确 所以 说 现在 机械 手表 基本上 不是 用 来看 时间 的 Quartz watches are cheap and accurate, so now mechanical watches are basically not used to see the time.

而是 用来 显示 身份 的 But used to show identity

至于 说 这个 石英表 是 什么 原理 Was das Prinzip dieser Quarzuhr angeht As for the principle of this quartz watch

以及 比 它 更加 精确 的 铯 原子钟 到底 是 什么 原理 Und was ist das Prinzip der genaueren Cäsium-Atomuhr? And what is the principle of a more accurate cesium atomic clock

那么 下 一回 再 给 大家 进行 介绍 Then I will introduce to you next time

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