Newton’s three-body problem explained - Fabio Pacucci
Das Newtonsche Dreikörperproblem erklärt - Fabio Pacucci
El problema de los tres cuerpos de Newton explicado - Fabio Pacucci
Il problema dei tre corpi di Newton spiegato - Fabio Pacucci
ニュートンの3体問題の説明 - Fabio Pacucci
Wyjaśnienie problemu trzech ciał Newtona - Fabio Pacucci
O problema dos três corpos de Newton explicado - Fabio Pacucci
Объяснение проблемы трех тел Ньютона - Фабио Пакуччи
Newton'un üç cisim problemi açıklandı - Fabio Pacucci
Пояснення проблеми трьох тіл Ньютона - Фабіо Пакуччі
牛顿三体问题的解释 - 法比奥·帕库奇
牛頓三體問題的解釋 - 法比奧·帕庫奇
In 2009, two researchers ran a simple experiment.
في عام 2009، أجرى باحثان تجربة بسيطة.
En 2009 dos investigadores realizaron un experimento sencillo.
در سال ۲۰۰۹، دو محقق آزمایشی ساده را اجرا کردند.
En 2009, deux chercheurs ont mené une expérience simple.
ב 2009, שני חוקרים הריצו ניסוי פשוט.
2009 में, शोधकर्ताओं ने एक सरल प्रयोग किया।
2009-ben két kutató egyszerű kísérletbe kezdett.
Nel 2009, due ricercatori fecero un semplice esperimento.
2009年に２人の研究者が簡単な実験をしました
2009년에 연구자 두 명이 간단한 실험을 했습니다.
Em 2009, dois pesquisadores realizaram um experimento simples.
În 2009, doi oameni de știință au derulat un simplu experiment.
В 2009 году два исследователя провели простой эксперимент:
2009'da iki araştırmacı basit bir deney yaptı.
Năm 2009, hai nhà nghiên cứu thực hiện một thí nghiệm đơn giản.
2009 年，两名研究人员做了个简单实验，
2009 年，兩位研究者做了一項簡單的實驗。
They took everything we know about our solar system
باستعمال كل ما نعرفه عن نظامنا الشمسي
Tomaron todo lo que sabemos sobre nuestro sistema solar
تمام اطلاعاتی را که درباره منظومه شمسی میدانیم جمعآوری کرده
Ils ont pris tout ce que nous savions sur notre système solaire
הם לקחו את כל מה שאנחנו יודעים על מערכת השמש שלנו
हमारे सौर मण्डल की अब तक की हमारी सारी जानकारी को लेकर
Összegyűjtöttek mindent, amit a naprendszerünkről tudtak,
Presero tutto quello che sappiamo sul sistema solare
太陽系に関する全ての知識を使って
우리 태양계에 관해 알려진 모든 정보를 입력하고
Eles pegaram tudo que sabemos sobre o nosso sistema solar
Au folosit tot ce știm despre sistemul nostru solar
они собрали все известные сведения о Солнечной системе
Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz her şeyi aldılar
Dùng những kiến thức ta biết về hệ Mặt Trời
基于我们对太阳系所有的了解，
他們用上了我們對太陽系所知的一切，
and calculated where every planet would be up to 5 billion years in the future.
حسبا الموقع الذي سيتواجد فيه كل كوكب لـ 5 مليارات سنة في المستقبل.
y calcularon dónde estaría cada planeta hasta 5 mil millones de años en el futuro.
و محاسبه کردند که هرکدام از این سیارات در ۵ میلیارد سال آینده در کجا قرار دارند.
et ont calculé où chaque planète serait dans cinq milliards d'années.
וחישבו היכן כל פלנטה תהיה עד 5 מיליארד שנים בעתיד.
उन्होंने अनुमान लगाया कि अब से 5 अरब साल में हर ग्रह कहाँ होगा।
és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva az egyes bolygók hol helyezkednek majd el.
e calcolarono la posizione di ogni pianeta per i prossimi 5 miliardi di anni.
50億年先までの 全惑星の位置を計算したのです
오십억 년 후 모든 행성들이 어디 있을지 계산헀습니다.
e calcularam onde cada planeta estaria até 5 bilhões de anos no futuro.
și au calculat unde va fi fiecare planetă 5 miliarde de ani în viitor.
и вычислили, где будет находиться каждая планета через пять миллиардов лет.
ve her gezegenin gelecekteki 5 milyar yıla kadar nerede olacağını hesapladılar.
để tính vị trí các hành tinh năm tỉ năm sau.
计算了 50 亿年后每颗行星的位置。
去計算五十億年後 每一顆行星的所在。
To do so they ran over 2,000 numerical simulations
للقيام بذلك أجريا أكثر من 2000 محاكاة عددية
Para ello realizaron más de 2000 simulaciones numéricas
برای این کارآنها بیش از ۲,۰۰۰ شبیهسازی اجرا کردند
Pour ce faire, ils ont réalisé plus de 2 000 simulations numériques
כדי לעשות זאת הם הריצו יותר מ 2,000 הדמיות מספריות
इसके लिए उन्होंने 2,000 से भी ज्यादा संख्यात्मक अनुकरण किए,
Ehhez több mint kétezer számítási szimulációt futtattak,
Per farlo, eseguirono oltre 2.000 simulazioni numeriche
そのために２千を超える数値シミュレーションを行いました
그들은 모의 실험을 2천 번 했는데
Para isso, eles realizaram mais de 2 mil simulações numéricas
Pentru a face asta, au derulat peste 2.000 de simulări numerice
Для этого они провели более 2 000 численных моделирований
Bunu yapmak için aynı başlangıç koşullarıyla
Để thực hiện, họ chạy hơn 2.000 mô phỏng
为此，他们进行了2000 多次数值模拟，
為了做到這一點，他們進行了超過兩千次的數值模擬，
with the same exact initial conditions except for one difference:
بنفس الشروط الأولية بالضبط باستثناء اختلاف واحد:
con las mismas condiciones iniciales exactas salvo por una diferencia:
با ورودیهای کاملا یکسان به جز یک تفاوت:
avec les mêmes conditions initiales, à une différence près :
עם אותו מצב התחלתי חוץ מהבדל אחד:
जिनमें सभी शुरूआती परिवर्तनीय समान थे एक के अलावा:
azonos kiindulási feltételekkel, de egy különbséggel:
con identiche condizioni iniziali tranne che per un particolare:
全く同一の初期条件を設定したのですが１つだけ条件を変えました
한 가지만 제외하고 초기 설정을 똑같이 했습니다.
com as exatas mesmas condições iniciais, exceto por uma diferença:
care au avut aceleași coordonate inițiale, cu excepția unei diferențe:
с одинаковыми начальными условиями за исключением одного:
2.000'den fazla sayısal simülasyon gerçekleştirdiler fakat biri dışında:
có cùng dữ liệu đầu vào, chỉ có một điểm khác biệt:
每一次的初始條件都相同，除了一個差異：
the distance between Mercury and the Sun, modified by less than a millimeter
تعديل المسافة بين عطارد والشمس بأقل من ملليمتر واحد
la distancia entre Mercurio y el Sol fue modificada por menos de un mm
در هر شبیه سازی آنها فاصله عطارد و خورشید را
la distance entre Mercure et le Soleil, modifiée de moins d'un millimètre
המרחק בין חמה והשמש, ששונה בפחות ממילימטר
बुध और सूर्य के बीच की दूरी को, एक मिलीमीटर से भी कम की मात्रा में
kísérletről kísérletre módosították a Merkúr és a Nap távolságát,
la distanza tra Mercurio e il Sole venne modificata di meno di 1 millimetro
a distância entre Mercúrio e o Sol, modificada por menos de um milímetro
distanța dintre Mercur și Soare, modificată cu mai puțin de un milimetru
в каждом новом моделировании расстояние между Меркурием и Солнцем
Merkür ile Güneş arasındaki mesafe, bir simülasyondan diğerine
khoảng cách giữa Sao Thuỷ và Mặt Trời, với sai số dưới một mi-li-mét
from one simulation to the next.
بين محاكاة وأخرى.
de una simulación a otra.
به اندازه کمتر از یک میلیمتر تغییر میدادند.
d'une simulation à l'autre.
מהדמיה אחת לשניה.
हर अनुकरण में बदल दिया गया था।
kevesebb, mint egy milliméterrel.
tra una simulazione e quella successiva.
de uma simulação para a próxima.
de la o simulare la alta.
отличалось менее, чем на миллиметр.
bir milimetreden daha az değiştirildi.
giữa các mô phỏng.
Shockingly, in about 1 percent of their simulations,
الأمر الصادم أن في حوالي 1 بالمائة من عمليات المحاكاة التي أجريا،
Sorprendentemente, en aproximadamente el 1 % de sus simulaciones,
به شکل حیرتانگیزی، در حدود ۱ درصد شبیهسازی آنها،
De manière surprenante, dans environ 1 % de leurs simulations,
למרבה ההפתעה, בבערך 1 אחוז מההדמיות שלהם,
चौंकाने वाली बात यह है, कि उनके लगभग 1 प्रतिशत अनुकरणों में,
Megdöbbentő, de a szimulációk közel 1%-ában
Sorprendentemente, in circa l'1% delle simulazioni,
Surpreendentemente, em cerca de 1% das simulações,
În mod șocant, în aproape un procent din simulări,
Поразительно, но примерно в 1% моделирований
Şaşırtıcı bir şekilde, simülasyonlarının yaklaşık %1'inde,
Bất ngờ là khoảng một phần trăm mô phỏng,
Mercury's orbit changed so drastically that it could plunge into the Sun
تغير مدار عطارد بشكل كبير لدرجة أنه يمكن أن يهوي نحو الشمس
la órbita de Mercurio cambió de forma tan drástica que podría sumergirse en el Sol
مدار عطارد به طرز چشمگیری تغییر کرده به صورتی که میتواند در خورشید فرو رود
l'orbite de Mercure a tellement changé que la planète plonge dans le Soleil
המסלול של חמה השתנה כל כך שהוא יכל ליפול לתוך השמש
बुध की राह इतनी तेजी से बदल गई कि वह सूरज में समा सकता था
a Merkúr pályája olyan erősen módosult, hogy a bolygó belehullott a Napba,
orbita lui Mercur s-a schimbat atât de dramatic încât putea plonja în Soare
орбита Меркурия менялась настолько, что он мог погрузиться в Солнце
Merkür'ün yörüngesi o kadar sert bir şekilde değişti ki, Güneş'e dalabilir
quỹ đạo Sao Thuỷ có sự thay đổi rất lớn, đến mức có thể đâm vào Mặt Trời
大到有可能會衝進太陽
or collide with Venus.
أو يصطدم بكوكب الزهرة.
o chocar con Venus.
یا با زهره برخورد کند.
ou entre en collision avec Vénus.
או להנתגש עם נוגה.
या शुक्र से टक्कर खाता था।
vagy összeütközött a Vénusszal.
Ancora peggio,
さらに悪いことに
Pior ainda,
sau se putea ciocni cu Venus.
или столкнуться с Венерой.
veya Venüs ile çarpışabilirdi.
hay va vào sao Kim.
或撞上金星。
Worse yet,
الأسوأ من ذلك
Peor aún,
بدتر از همه،
Pire encore,
גרוע מזה,
एक अनुकरण में तो, इससे पूरा अन्दरुनी सौर मण्डल ही डगमगा गया।
Mi több, az egyik szimulációban a teljes belső naprendszer széthullott miatta.
in una simulazione, destabilizzava l'intero sistema solare interno.
あるシミュレーションでは内太陽系全体を不安定にしました
em uma simulação, isso desestabilizou todo o sistema solar interno.
Și mai rău,
Что ещё хуже,
Daha da kötüsü,
Tệ hơn nữa, trong một mô phỏng, nó khiến toàn hệ Mặt trời mất ổn định.
更糟的是，在一次模擬中，
in one simulation it destabilized the entire inner solar system.
أن استقرار النظام الشمسي الداخلي تزعزع بأكمله في إحدى عمليات المحاكاة.
en una simulación se desestabilizó todo el sistema solar interior.
در یکی از شبیهسازیها، این موضوع کل منظومه شمسی داخلی را بیثبات میکرد.
dans une simulation, elle a déstabilisé tout le système solaire interne.
בהדמיה אחת הוא הוציא מאיזון את כל מערכת השמש הפנימית.
in una simulazione, destabilizzava l'intero sistema solare interno.
あるシミュレーションでは内太陽系全体を不安定にしました
태양계 전체를 불안정하게 만들었습니다.
em uma simulação, isso desestabilizou todo o sistema solar interno.
într-o simulare a destabilizat întregul sistem solar interior.
в одной симуляции это дестабилизировало всю структуру Солнечной системы.
bir simülasyonda tüm iç Güneş sistemini istikrarsızlaştırdı.
水星打破了整个内太阳系的稳定。
它讓整個內太陽系變得很不穩定。
This was no error; the astonishing variety in results
لم يكن هذا خطأ، فالتنوع المذهل في النتائج
Esto no fue un error; la asombrosa variedad de resultados
این یک اشتباه نبود؛ تنوع حیرتانگیز نتایج
Ce n'était pas une erreur ; l'étonnante variété des résultats
זו לא היתה שגיאה; המגוון המדהים בתוצאות
यह कोई गलती नहीं थी; परिणामों में आश्चर्यजनक विविधता
Non si trattava di un errore; l'incredibile varietà di risultati
これは間違いではなく結果にこれ程のばらつきがあったのは
이 결과에 오류는 없었습니다. 놀랍도록 다양한 결과는
Não foi um erro; a surpreendente variedade de resultados
Asta nu era o greșeală; varietatea surprinzătoare în rezultate
Ошибки не было: удивительное разнообразие результатов указывает на то,
Bu bir hata değildi. Sonuçlardaki şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin
Chẳng có lỗi nào ở đây cả, sự đa dạng đáng kinh ngạc trong kết quả
模拟实验没有出错；模拟结果的惊人变化揭示了这样一个事实：
這不是錯誤；結果會有這麼驚人的多樣性，
reveals the truth that our solar system may be much less stable than it seems.
يكشف حقيقة أن نظامنا الشمسي قد يكون أقل استقرارًا مما يبدو عليه.
revela que nuestro sistema solar puede ser menos estable de lo que parece.
نشاندهنده این حقیقت است که منظومه شمسی ما ممکن است از آنچه میدانیم ناپایدارتر باشد.
révèle que notre système solaire pourrait être beaucoup moins stable qu'il n'y paraît.
מגלה את האמת שמערכת השמש שלנו אולי לא יציבה כמו שהיא נראית.
यह सच दर्शाती है कि हमारा सौर मण्डल जितना स्थिर लगता है, उतना है नहीं।
hogy naprendszerünk nem olyan állandó, mint gondoltuk.
rivela la verità che il nostro sistema Solare potrebbe essere molto meno stabile di quanto appaia.
私どもの太陽系が思っていたよりもずっと不安定だという真実を明かしています
태양계가 생각보다 훨씬 더 불안정할 수 있다는 것을 보여줬습니다.
revela que nosso sistema solar pode ser muito menos estável do que parece.
dezvăluie adevărul că sistemul nostru solar ar putea fi mai puțin stabil decât pare.
что наша Солнечная система, возможно, гораздо менее стабильна, чем кажется.
göründüğünden çok daha az kararlı olabileceği gerçeğini ortaya koyuyor.
cho thấy hệ Mặt trời có thể không ổn định như ta nghĩ.
我们的太阳系可能远没有看上去的那么稳定。
表示我們的太陽系事實上 可能沒有看起來這麼穩定。
Astrophysicists refer to this astonishing property of gravitational systems
يشير علماء الفيزياء الفلكية إلى هذه الخاصية المذهلة لأنظمة الجاذبية
Los astrofísicos se refieren a esta propiedad de los sistemas gravitacionales
اخترشناسان به این خاصیت حیرتانگیز سیستمهای گرانشی
Les astrophysiciens appellent cette propriété des systèmes gravitationnels
אסטרופיזיקאים מתייחסים לתכונה המפתיעה הזו של מערכות כבידתיות
वैज्ञानिक गुरुत्वाकर्षण प्रणालियों के इस अनोखे गुण को
A gravitációs rendszerek e meglepő tulajdonságát
Gli astrofisici chiamano questa proprietà del sistema gravitazionale
天体物理学者たちはこの驚くべき重力系の特性を
천체물리학자들은 이 놀라운 중력계의 특성을
Astrofísicos se referem a essa espantosa propriedade dos sistemas gravitacionais
Astrofizicienii se referă la această proprietate uimitoare a sistemelor gravitaționale
Астрофизики называют это удивительное свойство гравитационных систем
Astrofizikçiler, yerçekimi sistemlerinin bu şaşırtıcı özelliğini
Các nhà vật lý thiên văn gọi đặc tính lạ này của hệ hấp dẫn
对于引力系统的这种惊人特性，
天體物理學家把這種重力系統的驚人特質
as the n-body problem.
باسم مشكلة الأجسام ن.
como el problema de los n-cuerpos.
مسئله چندجسمی میگویند.
le problème à N corps.
כבעיית n הגופים.
एन-बॉडी की समस्या कहते हैं।
az asztrofizikusok n-test-problémának hívják.
il problema degli N-corpi.
「N体問題」と称します
n체 문제라고 부릅니다.
como o problema dos n-corpos.
ca problema cu n corpuri.
гравитационной задачей N тел.
n-cisim problemi olarak adlandırırlar.
là bài toán n vật thể.
天体物理学家称之为 “N 体问题”。
稱為「N 體問題」。
While we have equations that can completely predict
رغم توفرنا على معادلات يمكنها التنبؤ بحركة كتلتين جاذبيتين على نحو مثالي،
Aunque tenemos ecuaciones que pueden predecir completamente
وقتی ما معادلههایی داریم که کاملا میتوانیم
Bien que nous ayons des équations permettant de prédire
בעוד שיש לנו משוואות שיכולות לחזות לגמרי
जहाँ हमारे पास ऐसे समीकरण हैं जिनसे दो गुरुत्वाकर्षित वस्तुओं की
Noha le tudjuk írni egyenletekkel,
Anche se abbiamo equazioni che possono prevedere esattamente
互いに引力で引き合う２体の動きを完全に予測する数式はありますが
Embora tenhamos equações que podem prever completamente
Chiar dacă avem ecuații care pot prezice complet
У нас есть уравнения, способные полностью предсказать
İki kütleçekim kütlesinin hareketlerini
Tuy các phương trình hoàn toàn có thể dự đoán
虽然我们可以用方程式来完美预测
雖然我們有方程式可以完全預測
the motions of two gravitating masses,
los movimientos de dos masas gravitantes,
حرکت دو جسم گرانشی را پیشبینی کنیم،
les mouvements de deux masses gravitationnelles,
את התנועה של שתי מסות כבידתיות,
भविष्य की गति का पता पूर्ण रूप से लगाया जा सकता है
hogyan mozog két tömeg, amelyek gravitációsan hatnak egymásra,
il moto di due masse orbitanti,
os movimentos de duas massas gravitantes,
mișcările a două mase gravitaționale,
движения двух притягивающихся тел,
tam olarak tahmin edebilen denklemlerimiz olsa da
chuyển động của hai vật trong trường hấp dẫn
两个引力物体的运动，
兩個互相受引力作用的質量會如何運動，
our analytical tools fall short when faced with more populated systems.
nuestras herramientas analíticas se quedan cortas ante sistemas más poblados.
ابزارهای آنالیز ما هنگام مواجهه با سیستمهای پرجمعیت بیشتر کوتاه میآیند.
nos outils d'analyse sont insuffisants pour des systèmes plus peuplés.
הכלים האנליטיים שלנו לא מספיקים כדי להתמודד עם מערכות יותר מורכבות.
वहीं जब अधिक आबादी वाली प्रणालियों का सामना करना पड़े तब हमारे विश्लेषणात्मक उपकरण कम पड़ जाते हैं।
a népesebb rendszerek esetében analitikai eszközeink csődöt mondanak.
i nostri strumenti analitici non ce la fanno quando si tratta di sistemi più popolati.
더 복잡한 체계를 분석하는 데는 우리의 분석 도구에 한계가 있습니다.
nossas ferramentas analíticas são insuficientes para descrever sistemas mais povoados.
instrumentele noastre analitice nu pot face față sistemelor mai populate.
но наши аналитические инструменты не подходят для более сложных систем.
analitik araçlarımız daha kalabalık sistemlerle karşılaştıklarında yetersiz.
nhưng chúng đều thất bại khi phân tích hệ có nhiều vật thể hơn.
但面对包含更多物体的系统时，我们的分析工具就捉襟见肘了。
但面臨更多物體的系統時， 我們的分析工具就有所不足了。
It's actually impossible to write down all the terms of a general formula
En realidad, es imposible escribir todos los términos de una fórmula general
درواقع غیرممکن است که همه شرطهای فرمول اصلی را
Il est en effet impossible d'écrire tous les termes d'une formule générale
זה למעשה בלתי אפשרי לכתוב את כל המונחים של נוסחה כללית
वास्तव में इसके लिए एक आम फार्मूला हम लिख ही नहीं सकते,जो
Lehetetlen ugyanis leírni egy olyan általános képlet valamennyi tagját,
Difatti, è impossibile scrivere tutti i termini di una formula generale
중력체 3개 이상의 움직임을 정확하게 묘사할 수 있는 일반식의
Na verdade, é impossível escrever todos os termos de uma fórmula geral
E de fapt imposibil să scrii toți termenii unei formule generale
На самом деле невозможно записать все элементы формулы,
Üç veya daha fazla nesnenin yer çekimi hareketini tam olarak
Thực tế, không một công thức phổ quát nào chứa đủ các số hạng
实际上，根本不可能写出一个包含所有变量的通用公式，
事實上，不可能寫出一條通式
that can exactly describe the motion of three or more gravitating objects.
que pueda describir el movimiento de tres o más objetos gravitando.
که میتوانند حرکت سه جسم یا بیشتر اجسام گرانشی را توضیح دهند را بنویسیم.
qui puisse décrire exactement le mouvement de trois, ou plus, objets gravitationnels.
שיכולה לתאר בדיוק את התנועה של שלושה או יותר עצמים כבידתיים.
तीन या अधिक गुरुत्वाकर्षित होते चीजों के गति का सही बयान दे सके।
amely pontosan megjósolná három vagy több egymást vonzó objektum mozgását.
che descriva esattamente il moto di tre o più oggetti orbitanti.
모든 조건을 적는 건 사실상 불가능합니다.
capaz de descrever exatamente o movimento de três ou mais objetos gravitantes.
care poate descrie exact mișcarea a trei corpuri gravitaționale sau mai multe.
которая точно описывает движение трёх и более притягивающихся объектов.
tanımlayabilen genel bir formülün tüm terimlerini yazmak aslında imkansız.
mô tả chính xác chuyển động của hệ hơn hai vật thể trong trọng trường.
来精确地描述三个或更多引力物体的运动。
來精準描述互相受引力作用的三個（或以上）物體如何運動。
Why? The issue lies in how many unknown variables an n-body system contains.
¿Por qué? El problema son las variables desconocidas de un sistema de n-cuerpos.
چرا؟ مسئله این است که چند متغیر مجهول در سیستم چندجسمی وجود دارد.
Pourquoi ? Le problème est le nombre d'inconnues que contient un système à N corps.
למה? הבעיה נמצאת בכמה משתנים לא ידועים מערכת n גופים מכילה.
Miért? A válasz az n-test-rendszerek ismeretlen változóinak számában rejlik.
Perché? Il problema dipende da quante sono le variabili sconosciute nel sistema degli N-corpi.
なぜでしょうか？N体系に含まれる未知の変数の数に問題があるのです
왜냐고요? 문제는 n체 시스템에 미지수가 몇 개 있는가에 달려있습니다.
Por quê? O problema está em quantas variáveis desconhecidas um sistema n-corpos contém.
De ce? Problema stă în câte necunoscute variabile are un sistem de n corpuri.
Почему? Проблема в количестве неизвестных переменных в системе N тел.
Neden? Sorun, bir n-cisim sisteminin içerdiği bilinmeyen değişkenlerle ilgili.
Vì sao? Vì hệ n vật thể có quá nhiều biến không xác định.
为什么？这实际上取决于一个 N 体系统究竟包含多少个未知变量。
為什麼？ 問題在於 N 體系統中 有多少個未知的變數。
Thanks to Isaac Newton, we can write a set of equations
Gracias a Isaac Newton, podemos escribir un conjunto de ecuaciones
به لطف ایزاک نیوتون، میتوانیم گروهی از معادلات را بنویسیم
Grâce à Isaac Newton, nous pouvons écrire un ensemble d'équations
תודות לאייזק ניוטון, אנחנו צריכים לכתוב סט של משוואות
Isaac Newtonnak köszönhetően vannak olyan egyenleteink,
Grazie a Isaac Newton, siamo in grado di scrivere una serie di equazioni
アイザック・ニュートンのおかげでいくつかの方程式によって
뉴턴 덕분에 방정식을 몇 개 적어서
Graças a Isaac Newton, nós podemos escrever um conjunto de equações
Mulțumită lui Isaac Newton, putem scrie un set de ecuații
Благодаря Исааку Ньютону мы можем составить систему уравнений,
Isaac Newton sayesinde, cisimler arasında hareket eden
Nhờ Isaac Newton, ta có thể viết một hệ phương trình
因為牛頓的功勞，我們可以寫出一組方程式
to describe the gravitational force acting between bodies.
para describir la fuerza gravitacional que actúa entre los cuerpos.
که نیروی گرانشی بین دوجسم را توضیح دهد.
pour décrire la force gravitationnelle agissant entre les objets.
כדי לתאר את הכוחות הכבידתיים שפועלים בין הגופים.
amelyek leírják a testek között ható gravitációs erőt.
per descrivere la forza gravitazionale che agisce tra i corpi.
天体間に働く引力を表すことができます
물체 사이에서 중력이 어떻게 작용하는지 설명할 수 있습니다.
para descrever a força gravitacional agindo entre os corpos.
care descriu forța gravitațională între două corpuri.
чтобы описать гравитационную силу между телами.
yer çekimi kuvvetini tanımlamak için bir dizi denklem yazabiliriz.
mô tả lực hấp dẫn giữa các vật thể.
來描述兩個物體之間的引力作用。
However, when trying to find a general solution for the unknown variables
Pero al tratar de hallar una solución general para las variables desconocidas
به هرحال، وقتی تلاش میکنیم تا پاسخی عمومی برای یکی از متغیرهای مجهول پیدا کنیم
Mais lorsque nous essayons de trouver une solution générale à ces équations,
עם זאת, כשמנסים למצוא פתרון כללי למשתנים הלא ידועים
De ha általános megoldást keresünk az egyenletek ismeretlen változóira,
しかし これらの方程式の未知変数の一般解を 見つけようとすると
그러나 이 식에서 미지수의 일반적인 해를 찾을 때는
Cu toate acestea, când încercăm să găsim o soluție generală pentru necunoscutele
Однако при попытке найти общее решение для неизвестных переменных
Bununla birlikte, bu denklemlerdeki bilinmeyen değişkenler için
然而，當試圖為這些方程式中的未知變數
in these equations,
en estas ecuaciones,
در این معادلات،
במשוואות האלו,
हम करते हैं,
din aceste ecuații,
в этих уравнениях,
genel bir çözüm bulmaya çalışırken,
找出通解時，
we're faced with a mathematical constraint:
nos enfrentamos a una restricción matemática:
با یک محدودیت ریاضی روبرو میشویم:
אנחנו ניצבים מול מגבלות מתמטיות:
हमें गणित की समस्या का सामना करना पड़ता है :
ci troviamo di fronte a dei vincoli matematici:
수학적 제약에 부딪힙니다.
suntem puși față în față cu o constrângere matematică:
мы сталкиваемся с математическим ограничением:
matematiksel bir kısıtlama ile karşı karşıyayız:
ta gặp một rào cản toán học:
我們面臨一個數學限制：
for each unknown, there must be at least one equation
para cada variable desconocida, debe haber por lo menos una ecuación
به ازای هر مجهول، باید حداقل یک معادله وجود داشته باشد
לכל משתנה לא ידוע, חייבת להיות לפחות משוואה אחת
हर अंजान के लिए, कम से कम एक समीकरण होना चाहिए
per ogni incognita ci deve essere almeno un'equazione
pentru fiecare necunoscută trebuie să existe cel puțin o ecuație
для каждого неизвестного должно быть по меньшей мере одно уравнение,
Her bilinmeyen için, onu bağımsız olarak tanımlayan
that independently describes it.
que la describa de forma independiente.
که به صورت مستقل بتواند آن را توضیح دهد.
שמתארת אותו עצמאית.
जो आज़ाद होकर उसका बयान करता है ।
che la descriva in modo indipendente.
care o descrie independent.
описывающее только его.
en az bir denklem olmalı.
Initially, a two-body system appears to have more unknown variables
Al principio, un sistema de dos cuerpos parece tener más variables desconocidas
در ابتدا، به نظر میرسد در یک سیستم دو جسمی نسبت به
ראשית, נראה שלמערכת שני גופים יש יותר משתנים לא ידועים
पहले तो दो-शरीर वाली प्रणाली में जगह और रफ्तार के समीकरण में
All'inizio, un sistema a due corpi sembra avere più variabili sconosciute
最初は ２体系にも位置や速度に関する未知変数の数が
Inițial, un sistem de două corpuri pare să aibă mai multe variabile necunoscute
Изначально система из двух элементов имеет больше неизвестных переменных
Başlangıçta, iki cisimli bir sistemin hareket denklemlerindense
最初看似兩體系統未知的
for position and velocity than equations of motion.
for position and velocity than equations of motion.
para la posición y la velocidad que las ecuaciones de movimiento.
معادلات حرکت متغیرهای مجهولتری برای موقعیت و سرعت وجود دارد.
למיקום ומהירות ממשוואות של תנועה.
गति के समीकरणों से ज्यादा अंजान चीज़ें दिखते हैं।
per la posizione e la velocità rispetto alle equazioni del moto.
運動方程式の数より多くあるようにみえます
pentru poziție și viteză decât ecuații pentru mișcare.
для положения и скорости, чем уравнения движения.
konum ve hızı için daha fazla bilinmeyen değişkenleri olduğu görülmekte.
位置和速度變量的數目 多於運動方程式的。
However, there's a trick:
Sin embargo, hay un truco:
به هرحال،یک روش وجود دارد:
אבל, יש טריק:
यहाँ एक चाल चल सकते हैं:
Ma c'è un trucco:
ただし 解き方があります
Cu toate acestea, există un truc:
Однако есть хитрость:
Ancak bir numara var:
然而有一招：
consider the relative position and velocity of the two bodies
considerar la posición relativa y la velocidad de los dos cuerpos
فرض را بر این بگیریم که موقعیت و سرعت دو جسم را
חשבו על המיקום היחסי והמהירות של שני הגופים
दोनो चीज़ों के जगह और रफ़्तार को, प्रणाली के गुरुत्वाकर्षण बिंदु से
possiamo considerare la posizione e la velocità relative di due corpi
２つの天体の相対的な位置と速度を
consideră poziția relativă și viteza a două corpuri,
рассмотрим относительное положение и скорость двух тел
Sistemin ağırlık merkezine göre iki cismin
考量兩個物體相對於
with respect to the center of gravity of the system.
con respeto al centro de gravedad del sistema.
با توجه به مرکز ثقل سیستم درنظر بگیریم.
ביחס למרכז שיווי המשקל של המערכת.
मापने से ,जिस से अंजान चीज़ों की संख्या
rispetto al centro di gravità del sistema.
この系の重心からみて考えてください
luând în calcul centrul de gravitație al sistemului.
относительно центра тяжести системы.
göreceli konumunu ve hızını düşünün.
系統引力中心的位置和速度。
This reduces the number of unknowns and leaves us with a solvable system.
Esto reduce el número de incógnitas y nos deja con un sistema solucionable.
این حقه، باعث کاهش تعداد مجهولها میشود و ما را با یک سیستم قابل حل روبرو میکند.
זה מפחית את מספר המשתנים הלא ידועים ומשאיר לנו מערכת פתירה.
कम हो जाती है,और हम एसी प्रणाली का हल अब निकाल सकते हैं।
Ciò riduce il numero di incognite e il sistema diventa risolvibile.
これにより 未知変数の数が減り解くことができる系になります
Asta reduce numărul de necunoscute și ne lasă cu un sistem rezolvabil.
Таким образом мы уменьшим количество неизвестных и получим систему с решением.
Bu, bilinmeyenlerin sayısını azaltır ve geriye çözülebilir bir sistem kalır.
這樣就能減少未知變數的數目，讓它變成有解的系統。
With three or more orbiting objects in the picture, everything gets messier.
Con tres o más objetos en órbita en la imagen, todo se vuelve más desordenado.
با وجود سه یا بیشتر شی در مدار، اوضاع پیچیدهتر نیز میشود.
עם שלושה או יותר גופים בתמונה, הכל נעשה מבולגן יותר.
तीन या अधिक परिक्रमा करने वाली वस्तुओं के साथ यह मुश्किल हो जाता है।
Considerando tre o più oggetti orbitanti, le cose si fanno più complicate.
軌道を回る３つ以上の天体が関わると全てが複雑になります
Cu trei sau mai multe obiecte ce orbitează, totul devine mai complicat.
Картина усложняется, если дело касается трёх или более движущихся объектов.
Yörüngede dönen üç veya daha fazla nesneyle her şey daha da karmaşıklaşır.
若系統中有三個以上的繞行物體， 情況就會更亂了。
Even with the same mathematical trick of considering relative motions,
Incluso con el mismo truco matemático de considerar movimientos relativos,
حتی با حقه ریاضی یکسان حساب کردن نسبی حرکات،
אפיל עם אותו טריק מתמטי של תנועות יחסיות,
पहले की चाल चलकर अगर हम उस बिंदु से दूरी और रफ़्तार मापें ,
Anche usando lo stesso trucco matematico di considerare i moti relativi,
相対運動を考える時の数学的な解法を同じようにあてはめても
Chiar dacă uilizăm același truc matematic de considerare a mișcărilor relative,
Даже обратившись к математической уловке с применением относительных движений,
Göreceli hareketleri hesaba katmanın aynı matematiksel hilesiyle bile,
即使採用同樣的數學招式去考量相對運動，
we're left with more unknowns than equations describing them.
nos quedan más incógnitas que ecuaciones que las describen.
تعداد مجهولها از معادلاتی که آنها را توضیح دهد بیشتر میشود.
אנחנו נשארים עם יותר משתנים לא ידועים ממשוואות שמתארות אותן.
हमारे पास अंजान ज्यादा हैं, और उनका बयान करने वाले समीकरण कम।
le incognite che rimangono sono più delle equazioni che possono descriverle.
未知変数の数の方がそれを表す方程式の数より多く残ります
avem de a face cu mai multe necunoscute decât ecuațiile care le descriu.
мы получим больше неизвестных, чем описывающих их уравнений.
onları tanımlayan denklemlerden daha fazla bilinmeyenle baş başa kalıyoruz.
未知變數的數目仍多於描述它們的方程式數目。
There are simply too many variables for this system of equations
Simplemente hay demasiadas variables para que este sistema de ecuaciones
در این سیستم متغیرهای بسیار زیادی
יש פשוט יותר מדי משתנים למערכת המשוואות הזו
यहाँ इतने ज्यादा अंजान हैं कि इन समीकरणों से एक सामान्य हल
Ci sono semplicemente troppe variabili per far sì che questo sistema di equazioni
この系の方程式の変数の数はどう考えても多過ぎて
Sunt pur și simplu prea multe variabile ca acest sistem de ecuații
У этой системы уравнений слишком много переменных,
Bu denklem sisteminin genel bir çözüme dönüştürülmesi için
簡單來說就是這個方程式系統有太多變數，
to be untangled into a general solution.
se desenrede en una solución general.
برای ایجاد یک راهحل عمومی وجود دارد.
כדי להיפתר בפתרון כללי.
मिलना नामुमकिन है।
possa essere risolto con un'unica soluzione generale.
一般解を導き出すことができません
să fie rezolvat de o soluție generală.
чтобы для неё имелось одно общее решение.
çok fazla değişken var.
无法得到一个通解。
因此無法用一個通解來解決。
But what does it actually look like for objects in our universe
Pero ¿cómo se mueven realmente los objetos en nuestro universo
اما اجزای موجود در جهان ما بر اساس
אבל איך זה למעשה נראה לאובייקטים ביקום שלנו
हमारे दुनिया में चीजें अगर इन अनसुलझे समीकरण के मुताबिक
Ma cosa significa esattamente che gli oggetti del nostro universo
解析的に解くことができない運動方程式に従う宇宙にある天体は
그러면 실제로 우주의 물체들이
Dar cum arată de fapt pentru obiectele din universul nostru
Но как на самом деле выглядит движение объектов в нашей Вселенной
Peki, evrenimizdeki nesnelerin analitik olarak
Vậy thực tế, các vật thể trong vũ trụ chuyển động như thế nào
不过在现实中，宇宙中物体是如何
to move according to analytically unsolvable equations of motion?
según ecuaciones de movimiento analíticamente imposibles de resolver?
معادلات تحلیلی غیرقابل حل ما چگونه حرکت میکنند؟
לנוע לפי משוואות תנועה בלתי פתירות אנליטית?
चलें, तो हम क्या देखेंगे ?
si muovono secondo equazioni del moto non risolvibili analiticamente?
一体どのように動くのでしょうか？
풀이가 불가능한 운동 방정식에 따라 움직인다면 어떤 일이 일어날까요?
o deplasare conform unor ecuații analitice de nerezolvat?
согласно аналитически неразрешимым уравнения движения?
çözülemeyen hareket denklemlerine göre taşınması gerçekte neye benzer?
nếu xem xét theo các phương trình chuyển động này.
遵循这些无解运动方程运动的呢？
實際上看起來會是什麼模樣？
A system of three stars— like Alpha Centauri—
Un sistema de tres estrellas, como Alfa Centauri,
یک سیستم با سه ستاره مثل آلفا سانتوری
מערכת של שלושה כוכבים -- כמו אלפא סנטאורי --
तीन तारों की एक प्रणाली- अल्फा सेंटौरी की तरह-
Un sistema di tre stelle, come Alfa Centauri,
例えばアルファケンタウリのような３つの星から成る系 は
알파 센타우리 같은 3중성계의 별은
Un sistem de trei stele, cum e Alpha Centauri,
В системе с тремя звёздами, такими как Альфа Центавра,
Üç yıldızdan oluşan Alpha Centauri gibi bir sistem
Các sao trong hệ ba sao Alpha Centauri
由三颗恒星组成的系统——像半人马座——
三個恆星的系統——比如南門二——
could come crashing into one another or, more likely,
podría chocar con otro sistema, o más probablemente,
میتوانند باهم برخورد کنند یا به احتمال زیاد
יכולה להתרסק אחד לשני, או בסבירות גבוהה יותר,
एक दूसरे से बुरी तरह टक्कर खा सकते हैं या,एक लंबे समय के स्थिरता के बाद,
potrebbe scontrarsi con un altro, o, più probabilmente,
お互いに衝突する可能性がありますしより可能性が高いのは
서로 부딪칠 수 있는데
s-ar putea ciocni una de alta, sau mai probabil,
они могут врезаться друг в друга или, что более вероятно,
birbirine çarparak gelebilir veya daha büyük olasılıkla,
có thể va vào nhau, nhiều khả năng hơn
可能会相互碰撞，或者，更有可能的是，
有可能會撞上彼此，或更有可能的情況是，
some might get flung out of orbit after a long time of apparent stability.
alguno podría salirse de la órbita, tras un largo periodo de estabilidad.
برخی از آنها ممکن است پس از مدت طولانی ثبات ظاهری از مدار خارج شوند.
après une longue période de stabilité apparente.
כמה יכולים להיות מועפים מהמסלול אחרי שנראו יציבים זמן רב.
कुछ अपने तय हुए राह से बाहर निकल सकते हैं।
mai, látszólag hosszan tartó stabilitásuk ellenére is.
alcune potrebbero essere espulse dall'orbita dopo un lungo periodo di stabilità apparente.
見かけの上では長期間安定していた天体が軌道から放り出されることです
명백한 안정권에서 오랫동안 지낸 후 궤도에서 이탈할 가능성이 더 큽니다.
alguma pode ser arremessada fora de órbita após um período de aparente estabilidade.
unele ar putea fi aruncate înafara orbitei după un lung timp de stabilitate aparentă.
некоторые могут сойти с орбиты после длительного периода стабильности.
bazıları uzun bir süre sabit durduktan sonra yörüngeden atılabilir.
chúng có thể lệch ra khỏi quỹ đạo sau thời gian dài ổn định.
表面看似稳定了很长时间后，有些恒星就会被甩出轨道。
在經過長時間明顯的穩定之後，有些恆星可能會被拋出軌道。
Other than a few highly improbable stable configurations,
Además de unas pocas configuraciones estables bastante improbables,
به غیر از چند موقعیت بسیار پایدار ورودی
À part quelques configurations stables très improbables,
חוץ מכמה סידורים יציבים עם סבירות נמוכה,
बहुत ही कम संभावना वाले स्थिर व्यवस्थाओं के अलावा,
Néhány rendkívül valószínűtlen stabil konfigurációtól eltekintve
A parte pochissime configurazioni stabili, altamente improbabili,
ほとんど起こり得ない安定した幾つかの系を除き
거의 불가능할 것 같은 몇몇 안정된 구성을 제외하면
Além de algumas configurações estáveis altamente improváveis,
În afară de câteva extrem de improbabile configurații stabile,
За исключением нескольких маловероятных стабильных конфигураций
Oldukça olası olmayan birkaç kararlı konfigürasyon dışında
Ngoài một vài hệ ổn định - gần như không tồn tại,
除了少数极不可能的稳定配置外，
除了少數極不可能發生的穩定組態之外，
almost every possible case is unpredictable on long timescales.
casi todos los casos posibles son impredecibles en escalas de tiempo largas.
تقریبا تمام وضعیتهای ممکن برای دوره طولانی مدت غیرقابل پیشبینیاند.
presque tous les cas possibles sont imprévisibles sur de longues durées.
כמעט כל מקרה אפשרי לא צפוי בקני מידה ארוכים.
लंबे समय तक इसका अंदाजा लगाना मुश्किल है.
szinte minden lehetséges felállás kiszámíthatatlan hosszú távon.
quasi tutti gli scenari possibili sono imprevedibili su tempi molto lunghi.
起こりうるほぼ全ての場合では長期にわたる予測は不可能なのです
거의 모든 가능한 경우들이 장기적으로는 예측이 불가능합니다.
quase todos os casos possíveis são imprevisíveis em longas escalas de tempo.
aproape orice caz posibil e imprevizibil pe durate lungi de timp.
почти все возможные варианты непредсказуемы в долгосрочной перспективе.
her olası durum, uzun zaman ölçeklerinde tahmin edilemez.
gần như không thể dự đoán các hệ trong thời gian dài.
从较长的时间尺度来看，几乎所有可能情况都不可预测。
幾乎每一個可能的情況 在長期來看都是無法預測的。
Each has an astronomically large range of potential outcomes,
Cada caso cuenta con un rango astronómico amplio de resultados potenciales,
هر وضعیت دارای یک طیف گسترده از نتایج احتمالی است،
Chacun d'entre eux présente un éventail astronomique de résultats potentiels,
לכל אחד יש מגוון עצום אסטרונומית של תוצאות אפשריות,
प्रत्येक की एक खगोल के नजरिये से बहुत सारे नतीजे मुमकिन हैं,जिनपर
Mindnek csillagászati számú lehetséges kimenete van,
Per tutti c’è una serie astronomica di esiti possibili,
それぞれが天文学的な数の結果を生む可能性を持っており
각 상황의 잠재적 결과는 그 범위가 천문학적으로 방대하며
Cada uma tem uma gama astronomicamente grande de resultados potenciais,
Fiecare are o marjă astronomic de mare de potențiale rezultate,
У каждого есть астрономически большой диапазон возможных исходов,
Her biri, konum ve hızdaki en küçük farklılığa bağlı şekilde
Mỗi hệ sẽ cho ra một loạt các kết quả khác nhau,
基于位置和速度的最微小差异，
每一個情況在天文學上都有廣泛的可能結果，
dependent on the tiniest of differences in position and velocity.
que depende de la más mínima diferencia en la posición y en la velocidad.
که به کوچکترین تغییر در سرعت و موقعیت بستگی دارد.
qui dépendent des plus petites différences de position et de vitesse.
תלוי בהבדלים זעירים במיקומים ומהירויות.
जगह और रफ़्तार के बहुत छोटे-से फर्क भी असर करती हैं।
amelyek a helyzet és a sebesség parányi eltéréseiből adódnak.
che dipendono da differenze minime nella posizione e nella velocità.
位置や速度の微小な変化に影響されます
아주 미세한 위치와 속도의 차이에 따라 변합니다.
dependendo das menores diferenças em posição e velocidade.
dependente de cele mai mici diferențe în poziție și viteză.
зависящих от малейших изменений положения и скорости.
astronomik olarak geniş bir potansiyel sonuç yelpazesine sahip.
tùy vào những khác biệt cực nhỏ của vị trí và vận tốc.
每项潜在的结果都可能存在于一个很大的天文数学范围里。
會根據位置及速度的微小差距而有所不同。
This behaviour is known as chaotic by physicists,
Esto es conocido entre los físicos como "comportamiento caótico",
این رفتار به رفتار آشوبی در فیزیک معروف است،
Ce comportement est qualifié de chaotique par les physiciens,
ההתנהגות הזו ידועה ככאוטית בפיזיקה,
भौतिक विज्ञानी इस व्यवहार को अराजक कहते हैं,
Ezt a viselkedést hívják a fizikusok kaotikusnak,
Questo comportamento, definito dai fisici "caotico",
物理学者たちはこの振る舞いを「カオス」と称し
물리학자들은 이러한 현상을 ‘혼돈’이라고 부르며
Esse comportamento é conhecido como caótico pelos físicos,
Acest comportament e cunoscut drept haotic de către fizicieni
Физики называют такое поведение хаотичным,
Bu davranış, fizikçiler tarafından kaotik olarak bilinir
Tính chất này được các nhà vật lý gọi là thuyết hỗn loạn,
这种行为被物理学家称为“混沌”，
物理學家將這種行為視為「混亂」，
and is an important characteristic of n-body systems.
y es un rasgo importante de los sistemas de n-cuerpos.
و یکی از ویژگیهای مهم سیستم چند جسمی است.
et constitue une caractéristique importante des systèmes à N corps.
והיא תכונה חשובה של מערכות של n גופים.
और यह एन-बॉडी प्रणाली की एक खासियत है।
és fontos jellemzője az n-test-rendszereknek.
è una caratteristica importante del sistema degli N-corpi.
これは N体系の重要な特徴です
이는 n체 문제의 중요한 특성입니다.
e é uma característica importante dos sistemas de n-corpos.
și este o caracteristică importantă a sistemelor cu n corpuri.
и оно является важной особенностью системы N тел.
ve n-cismi sistemlerinin önemli bir özelliği.
là một đặc tính quan trọng của hệ n vật thể.
也是 N 体系统的一个重要特征。
是 N 體系統的重要特徵之一。
Such a system is still deterministic— meaning there's nothing random about it.
Un sistema así aún es determinista; lo que significa que no es nada aleatorio.
این سیستم هنوز قابل اندازهگیری است و هیچچیز در آن اتفاقی نیست.
Un tel système est toujours déterministe, ce qui signifie qu'il n'est pas aléatoire.
כזו מערכת היא עדיין דיטרמניסטית -- מה שאומר שאין בה שום דבר אקראי.
इस तरह की प्रणाली अभी भी नियतात्मक है- इसके बारे में कुछ भी बेतरतीब नहीं है।
Ettől még e rendszerek determinisztikusak, vagyis semmi véletlenszerű nincs bennük.
Questo tipo di sistema è comunque deterministico, niente che lo riguardi è casuale.
このような系も決定論的な法則に従っており決してランダムなものではありません
이런 시스템은 여전히 결정론적인데 어떤 것도 임의적이지 않다는 뜻입니다.
Esse sistema ainda é determinístico: não há aleatoriedade nele.
Acest sistem e în continuare determinist — adică nu e nimic întâmplător la el.
Такая система всё ещё детерминирована — в ней нет ничего случайного.
Böyle bir sistem hala belirleyicidir, yani rastgele bir şeyi yok.
Hệ như thế này được gọi là hệ xác định, nghĩa là không có sự ngẫu nhiên nào trong nó.
这样的系统仍然有确定性——即它没有任何随机性。
這種系統仍是確定性的系統， 意即它並不隨機。
If multiple systems start from the exact same conditions,
Si varios sistemas con las mismas condiciones se ponen en marcha,
اگر چند سیستم دقیقا با یک وضعیت کاملا یکسان شروع شوند،
Si plusieurs systèmes partent exactement des mêmes conditions,
אם מערכות מרובות מתחילות מאותם תנאים התחלתיים,
अगर बहुत सारे प्रणालियां ठीक एक-सी स्थिति से शुरू हों,
Ha a rendszerek kiinduló értékei azonosak,
Se più sistemi diversi si sviluppano partendo dalle stesse identiche condizioni
複数の系が全く同一の条件で始まれば
여러 체계가 완전히 동일한 조건에서 출발한다면
Se vários sistemas começarem exatamente nas mesmas condições,
Dacă mai multe sisteme încep de la aceleași condiții,
Если несколько систем начинают существование при одинаковых условиях,
Birden fazla sistem tam olarak aynı koşullardan başlarsa
Nếu nhiều hệ hình thành trong điều kiện giống nhau,
如果多个系统初始条件完全相同，
如果有多個系統都從同樣的條件開始，
they'll always reach the same result.
estos siempre obtendrán el mismo resultado.
همه آنها به یک نتیجه خواهند رسید.
ils arriveront toujours au même résultat.
הן תמיד יגיעו לאותה תוצאה.
वे हमेशा एक ही नतीजे तक पहुँचते हैं।
a kimenetük is mindig azonos lesz.
raggiungeranno sempre lo stesso risultato.
いつも同一の結果にたどり着きます
항상 같은 결과에 도달할 것입니다.
eles sempre alcançarão o mesmo resultado.
mereu vor ajunge la același rezultat.
итог для них всегда будет одинаковым.
her zaman aynı sonuca ulaşır.
thì kết quả của chúng cũng như nhau.
它们总是会得到相同的结果。
它們一定會達到同樣的結果。
But give one a little shove at the start, and all bets are off.
Pero si le das un empujoncito a uno de ellos al inicio, las probabilidades desaparecerán.
اما ایجاد یک تغییر کوچک درشروع، همه چیز را تغییر میدهد.
Mais si on introduit une petite différence au départ, tous les paris sont ouverts.
אבל בהנתן דחיפה קטנה בהתחלה, כל התוצאות לא מובטחות.
लेकिन शुरुआत में एक हलका सा धक्का देने से बहुत कुछ बदल सकता है।
De ha valamelyik kicsit is eltérően indul, már bármi megtörténhet.
Ma basta che uno abbia una piccola spinta all’inizio, che tutto può cambiare.
ただし 最初にごく僅かな力が加わっただけで 全く違う結果になるのです
그러나 한 곳에 조금 다른 조건을 주고 출발하면 모든 것이 틀어집니다.
Mas dê um empurrãozinho no início, e tudo se torna imprevisível.
Dar dă-i unuia un mic impuls la început și totul se schimbă.
Но если на старте одну из них подтолкнуть, то результат станет непрогнозируемым.
Ama başlangıçta biraz destek verirseniz tüm bahisler kapanır.
Nhưng khi hình thành, chỉ cần có một lực nhẹ tác động thì mọi thứ đều đổi khác.
但如果初始条件稍有改变，结果将难以预料。
但把初始條件稍微改變一點點， 原本的預測就都不準了。
That's clearly relevant for human space missions,
Eso es totalmente apropiado para las misiones espaciales tripuladas,
این موضوع به وضوح به ، ماموریتهای فضایی انسان مربوط است،
C'est clairement pertinent pour les missions spatiales humaines,
זה רלוונטי בברור למשימות חלל מאויישות,
यह मानव अंतरिक्ष अभियान के लिए मायने रखता है,जहां
Ez nyilvánvalóan fontos az emberes űrrepüléseknél,
È chiaramente un fattore rilevante per le missioni spaziali,
これは 人間が宇宙探査をする場合のように
이는 유인 우주 임무와 명백하게 연관성이 있고
Isso é claramente relevante para missões espaciais humanas,
Asta e relevant pentru misiunile spațiale cu echipaj uman,
Это очень актуально для пилотируемых космических полётов,
Bu, karmaşık yörüngelerin büyük bir hassasiyetle hesaplanması gerektiği
Điều đó hiển nhiên liên quan đến các sứ mệnh không gian của con người,
对人类太空任务来说，这显然关系重大，
這很顯然會影響到人類的太空任務，
when complicated orbits need to be calculated with great precision.
cuando las órbitas complejas deben ser calculadas con mucha precisión.
وقتی مدارهای پیچیده نیازمند اندازهگیری با دقت بالا هستند.
lorsque des orbites compliquées doivent être calculées avec une grande précision.
כשמסלולים מורכבים צריכים להיות מחושבים בדיוק גבוה.
सफर के राह की हर गणना को बारीकी से करना बेहद जरूरी है।
amikor bonyolult pályákat nagy pontossággal kell meghatározni.
in cui si devono calcolare delle orbite complicate con assoluta precisione.
複雑な軌道も非常に精密に計算する必要がある時には 明らかに重要なことです
quando órbitas complicadas precisam ser calculadas com grande precisão.
când orbitele complicate trebuie calculate cu o precizie foarte mare.
когда нужно с большой точностью рассчитать сложные орбиты.
insan uzay görevleri için açıkça geçerli.
các quỹ đạo phức tạp cần được tính toán với độ chính xác cao.
因为复杂的轨道需要非常精确的计算。
因為需要非常精確地計算複雜的軌道。
Thankfully, continuous advancements in computer simulations
Por suerte, los continuos avances en simulaciones por ordenador
خوشبختانه، پیشرفتهای ادامهدار در شبیهسازی کامپیوتری
Heureusement, les progrès constants des simulations informatiques
למרבה המזל, התקדמויות מתמשכות בהדמיות ממוחשבות
कंप्यूटर सिमुलेशन में लगातार तरक्की से
Szerencsére a számítógépes modellezés folyamatos fejlődésével
Fortunatamente, i continui progressi nelle simulazioni a computer
幸い コンピュータ・シミュレーションが進歩を遂げてきたので
다행스럽게도 컴퓨터 모의 실험의 지속적 발달 덕분에
Felizmente, os avanços contínuos em simulações computacionais
Din fericire, progresul continuu în simulările computerizate
К счастью, постоянные инновации в компьютерном моделировании
Neyse ki bilgisayar simülasyonlarındaki devamlı gelişmeler
May thay, những tiến bộ không ngừng trong mô phỏng máy tính
謝天謝地，電腦模擬的持續進步
offer a number of ways to avoid catastrophe.
brindan varias formas de evitar una catástrofe.
تعدادی راه جهت جلوگیری از فاجعه ارائه میدهد.
offrent de nombreuses possibilités d'éviter les catastrophes.
מציעות מספר דרכים להמנע מהקטסטרופה.
अब कई तरीके हैं जो हमें तबाही से बचा सकते हैं।
több lehetőség is kínálkozik a katasztrófák elkerülésére.
offrono svariate opzioni per evitare una catastrofe.
大惨事を避ける方法が幾つかあります
큰 실패를 피할 수 있는 방법을 몇 가지 알게 되었습니다.
oferecem várias maneiras de evitar catástrofes.
oferă mai multe metode pentru evitarea catastrofelor.
предлагают целый ряд способов, как избежать катастрофы.
felaketten kaçınmak için çeşitli yollar sunar.
đưa ra nhiều cách ngăn ngừa thảm họa.
提供了數種避免大災難的方式。
By approximating the solutions with increasingly powerful processors,
Aproximando las soluciones con procesadores cada vez más potentes,
با تقریب راهحلها با پردازندههای قدرتمند،
En approximant les solutions avec des processeurs de plus en plus puissants,
על ידי קרוב הפתרונות עם מעבדים שמתחזקים כל הזמן,
बहुत तेज़ और बलशाली प्रोसेसर के साथ, मिले हुए नतीजों को अनुमानित कर,
A processzorok teljesítményének növekedése pontosabbá teszi a közelítő számításokat,
Usando processori sempre più potenti nell’approssimare le soluzioni,
益々パワフルになってきたプロセッサーで解を概算することにより
한층 강력한 프로세서로 해의 근사치를 측정함으로써
Ao aproximar as soluções com processadores cada vez mais poderosos,
Prin aproximarea soluțiilor cu procesoare din ce în ce mai puternice,
Приближаясь к решению благодаря увеличивающейся мощности процессоров,
Çözümlere giderek daha güçlü işlemcilerle yaklaşarak, n-cismi sistemlerinin
Dùng các phép tính gần đúng cùng bộ vi xử lý tốc độ cao,
透過使用越來越強大的處理器來找出近似解，
we can more confidently predict the motion of n-body systems on long time-scales.
podemos predecir con más seguridad el movimiento de los sistemas de n-cuerpos en escalas de tiempo largas.
با اطمینان بیشتری میتوانیم حرکت سیستمهای چند جسمی را در طولانیمدت پیشبینی کنیم.
nous pouvons prédire avec plus de certitude le mouvement des systèmes à N corps sur de longues durées.
אנחנו יכולים לחזות ביתר ביטחון את התנועה של מערכות עם n גופים לזמנים ארוכים.
हम लंबे समय के पैमाने पर एन-बॉडी प्रणाली के चाल का अंदाज़ा, बहुत भरोसे के साथ कर
így hosszú távon is biztosabbak lehetünk az n-test-rendszerek mozgásában.
possiamo predire con più sicurezza il moto dei sistemi con N-corpi su tempi molto lunghi.
N体系の動きを長期にわたってより確実性を持って予測することができます
장기적으로 n체 문제의 운동을 더 확실하게 예측할 수 있습니다.
podemos prever o movimento dos sistemas de n-corpos com mais segurança a longo prazo.
putem prezice cu mai multă încredere mișcarea sistemelor cu n corpuri pentru un timp îndelungat.
можно более уверенно предсказать движение систем N тел в долгосрочной перспективе.
hareketini uzun zaman ölçeklerinde daha güvenilir bir şekilde tahmin edebiliriz.
có thể dự đoán chính xác hơn chuyển động của hệ n vật thể trong thời gian dài.
我們便能更有信心地預測 N 體系統的長期運動。
And if one body in a group of three is so light
Y si en un grupo de tres cuerpos, uno de ellos es tan ligero
و اگر یک جسم در از سه جسم بسیار سبک بود
Et si un corps dans un groupe de trois est si léger
ואם גוף אחד בקבוצה של שלושה כל כך קל
सकते हैं। और अगर तीन में से एक शरीर इतना हल्का है कि उसका
Ha pedig egy hármas rendszer egyik tagja kis tömegű,
E se in un sistema a tre corpi, un corpo è così leggero
３体のうち １体の質量が非常に軽く
그리고 물체가 3개 있는 체계에서 그중 하나가 아주 가벼워서
E se, em um grupo de três corpos, um corpo é tão leve
Iar dacă un corp dintr-un grup de trei este atât de ușor
И если одно тело в группе из трёх настолько лёгкое,
Eğer üçlü bir gruptaki bir cisim çok hafifse,
Nếu một trong các vật thể có trọng lượng quá nhẹ,
如果三個物體中有一個特別輕，
it exerts no significant force on the other two,
que no ejerce una fuerza significativa sobre los otros dos,
و فرض کنیم آن جسم نیرویی بر دوجسم دیگر وارد نمیکند،
qu'il n'exerce aucune force significative sur les deux autres,
שהוא לא מפעיל כוח משמעותי על שני האחרים,
बाकी दोनों पर कोई बड़ा असर नहीं है,
és így nem fejt ki jelentős erőt a másik kettőre,
da non esercitare alcuna forza significativa sugli altri due,
他の２体に有意な力がかからない場合は
다른 두 물체에 큰 영향을 미칠 수 없다면
que não exerce força significativa sobre os outros dois,
încât nu exercită o forță semnificativă asupra celorlalte două,
что не оказывает существенного воздействия на остальные два,
diğer ikisine önemli bir kuvvet uygulamaz,
lực nó tác động lên hai vật thể còn lại không đáng kể,
輕到它對其他兩個物體不會產生明顯的引力，
the system behaves, with very good approximation, as a two-body system.
el sistema actúa, de forma muy cercana, como un sistema de dos cuerpos.
رفتار سیستم، بسیار شبیه به یک سیستم دو جسمی رفتار میکند.
le système se comporte, avec une très bonne approximation, comme un système à deux corps.
המערכת מתנהגת, בקרוב טוב, כמו מערכת של שני גופים.
यह प्रणाली काफी हद तक एक दो-शरीर प्रणाली जैसे व्यवहार करता है।
a rendszer nagyon jó közelítéssel kéttest-rendszerként viselkedik.
il sistema si comporta, con un'ottima approssimazione, come un sistema a due corpi.
２体系と非常に近似した振る舞いをします
그 시스템은 2체 문제와 아주 비슷하게 움직입니다.
o sistema se comporta, com boa aproximação, como um sistema de dois corpos.
sistemul se comportă, cu o aproximație foarte bună, ca un sistem de două corpuri.
то поведение такой системы схоже с системой двух тел.
sistem çok iyi bir yaklaşımla iki cisim sistemi gibi davranır.
gần như, hệ hoạt động như hệ hai vật thể.
這個系統的行為就會非常近似二體系統。
This approach is known as the “restricted three-body problem.”
Este enfoque se conoce como "el problema restringido de los tres cuerpos".
این رویکرد به عنوان «مسئله سه جسم محدود شده» نام دارد.
Cette approche est connue sous le nom de « problème à trois corps restreint ».
הגישה ידועה כ "בעיית שלושה גופים מוגבלת."
इस नज़रिए से नतीजे तक पहुंचने को “दायरे में बंद रखे तीन -शरीर समस्या “कहा जाता है।
Ezt a megközelítést hívjuk korlátozott háromtest-problémának.
Questo approccio è noto come "problema ristretto dei tre corpi".
この手法は「制限三体問題」として知られており
이러한 접근 방식은 ‘제한된 삼체 문제’라고 합니다.
Essa abordagem é conhecida como "problema restrito de três corpos".
Această abordare e cunoscută drept „problema restricționată cu trei corpuri”.
Этот подход известен как задача трёх тел.
Bu yaklaşım "kısıtlı üç cisim problemi" olarak bilinir.
Lúc này, nó được gọi là bài toán ba vật thể thu gọn.
這個方法就是所謂的「設限三體問題」。
It proves extremely useful in describing, for example,
Resulta muy útil al describir, por ejemplo,
این موضوع در توصیف برای مثال
Elle s'avère extrêmement utile pour décrire, par exemple,
היא מוכחת כמועילה ביותר בתאור, לדוגמה,
यह बेहद किफायती साबित होता है जब हम पृथ्वी और सूरज
Ez rendkívül hasznos például,
È estremamente utile per descrivere, per esempio,
例えば 地球と太陽の重力場の中にある小惑星を記述する際や
이 이론이 아주 유용하게 쓰이는 곳은
É extremamente útil para descrever, por exemplo,
Se dovedește extrem de folositoare în descrierea, de exemplu,
Он чрезвычайно полезен, например, при описании поведения
Örneğin, Dünya-Güneş yerçekimi alanındaki bir asteroidi
Nó rất hữu ích trong mô tả chuyển động của hệ,
它被證明相當有用，適用的例子包括
an asteroid in the Earth-Sun gravitational field,
un asteroide en el campo gravitatorio de la Tierra y el Sol,
یک سیارک در میدان گرانشی زمین-خورشید،
un astéroïde dans le champ gravitationnel Terre-Soleil,
של אסטרואיד בשדה הכבידתי של כדור הארץ והשמש,
के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक ऍस्टरौइड के बारे में,
amikor egy aszteroidát írunk le a Föld-Nap gravitációs mezőben,
un asteroide nel campo gravitazionale del sistema Terra-Sole,
지구, 태양 중력장에 있는 소행성이나
um asteroide no campo gravitacional Terra-Sol,
unui asteroid în câmpul gravitațional al Pământului și al Soarelui,
астероида в гравитационном поле Земля–Солнце
veya bir kara delik ve bir yıldız alanındaki küçük bir gezegeni
như khi mô tả một tiểu hành tinh trong trường hấp dẫn Trái Đất- Mặt Trời,
描述在地球太陽重力場中的小行星，
or a small planet in the field of a black hole and a star.
o un planeta pequeño en el campo de un agujero negro y una estrella.
یا یک سیاره کوچک در میدان یک سیاه چاله یا ستاره بسیار مفید است.
ou une petite planète dans le champ d'un trou noir et d'une étoile.
או פלנטה קטנה בשדה של חור שחור וכוכב.
या एक ब्लैक होल और एक तारे के बीच गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक छोटे ग्रह के
vagy egy kisebb bolygót egy fekete lyuk vagy nap mezejében.
o un piccolo pianeta nel campo di un buco nero e una stella.
블랙홀, 항성의 중력장에 있는 작은 행성입니다.
ou um pequeno planeta no campo de um buraco negro e uma estrela.
sau a unei planete mici în câmpurile unei găuri negre și ale unei stele.
или небольшой планеты в поле чёрной дыры и звезды.
tanımlarken son derece yararlı olduğu kanıtlandı.
hay một hành tinh nhỏ trong trường hấp dẫn của lỗ đen với một ngôi sao.
或者在黑洞與恆星力場中的小行星。
As for our solar system, you'll be happy to hear
Respecto a nuestro sistema solar, te alegrará saber
درمورد منظومه شمسی ما، خوشحال خواهی شد اگر بدانی
Quant à notre système solaire, vous serez heureux d'apprendre
בנוגע למערכת השמש שלנו, כולכם תהיו שמחים לשמוע
स्थिरता के बारे में बात कर रहे हैं । खुश खबर यह है कि
Ami a naprendszerünket illeti, örömmel állíthatom,
Per quanto riguarda il nostro sistema solare,
우리 태양계에 관해서라면 여러분은 그 안정성에 있어서
Quanto ao nosso sistema solar, você ficará feliz em saber
Cât pentru sistemul nostru solar, ai fi fericit să auzi
Что касается Солнечной системы, вы будете рады узнать,
Güneş sistemimize gelince,
Còn về hệ Mặt Trời của ta, bạn sẽ rất vui khi biết được
至於我們的太陽系，你會很高興聽到，
that we can have reasonable confidence in its stability
que podemos confiar razonablemente en su estabilidad
که میتوانیم به ثبات این منظومه
que nous pouvons avoir une confiance raisonnable en sa stabilité
שיכול להיות לנו ביטחון סביר ביציבות
हमारे सौर मंडल के स्थिरता में , हम कम से कम अगले
hogy jó okunk van bízni a stabilitásában,
sarete felici di sapere che confidiamo nella sua stabilità
합리적인 확신을 가져도 된다는 사실이 기쁠 것입니다.
que podemos ter uma confiança razoável em sua estabilidade
că putem avea o încredere rezonabilă în stabilitatea lui
что можно быть обоснованно уверенными в её стабильности,
en azından önümüzdeki birkaç yüz milyon yıl boyunca
ta có lý do để tin vào sự ổn định của nó
我們可以合理地肯定
for at least the next several hundred million years.
durante al menos varios de los siguientes cientos de millones de años.
برای حداقل صد میلیون سال آینده اطمینان معقولی داشته باشیم.
pour au moins les prochaines centaines de millions d'années.
לפחות למספר מאות מליוני השנים הבאות.
सौ करोड़ साल तक भरोसा रख सकते हैं।
legalábbis az elkövetkező néhány száz millió év távlatában.
almeno per le prossime centinaia di milioni di anni.
적어도 앞으로 수억 년 동안은 문제 없을 것입니다.
ao menos pelas próximas centenas de milhões de anos.
pentru cel puțin câteva sute de milioane de ani de acum încolo.
по меньше мере, на ближайшие несколько сотен миллионов лет.
istikrarına makul ölçüde güven duyabileceğimizden mutlu olacaksınız.
ít nhất là trong hàng trăm triệu năm tới.
我们对此有充分的信心。
它在接下來的數億年都會是穩定的。
Though if another star,
Aunque si otra estrella,
اگر یک ستاره دیگر،
Mais si une autre étoile,
למרות שאם כוכב נוסף,
लेकिन अगर एक और तारा,
Bár ha egy másik csillag
Però, se un'altra stella,
만약 다른 항성 하나가
Todavia se outra estrela,
Dar dacă o stea
Хотя если вдруг
Eğer galaksinin öteki bir yanından fırlatılan
Dù vậy, nhưng nếu một ngôi sao khác
但若一颗恒星从银河系另一边出发，
但如果有另一顆恆星
launched from across the galaxy, is on its way to us,
lanzada desde el otro lado de la galaxia, se aproxima hacia nosotros,
در سراسر کهکشان به سمت ما حرکت کند،
lancée depuis le fin fond de la galaxie, est en route vers nous,
ששוגר לרוחב הגלקסיה בדרכו אלינו,
आकाशगंगा के दूसरी ओर से आये, और हम उसके रास्ते में होते हैं,
a galaxis túlvégéről erre veszi útját,
partita dall'altra parte della galassia, fosse diretta verso di noi,
우주 건너편에서 우리를 향해 날아오고 있다면
lançada de outro ponto na galáxia, estiver a caminho de nós,
ar veni dinspre celălalt capăt al galaxiei către noi,
через всю галактику к нам несётся какая-то звезда,
başka bir yıldız bize doğru geliyorsa
lao qua dải ngân hà và va vào ta
正向我们飞来，
從銀河系的另一端出發，朝我們前來，
all bets are off.
فالنتيجة لن يُمكن توقعها.
todas las probabilidades desaparecerán.
همهچیز تغییر میکند.
tous les paris sont ouverts.
כל ההשערות לא רלוונטיות.
तो कुछ भी हो सकता है ।
bármi megtörténhet.
allora potrebbe succedere di tutto.
一巻の終わりです
모든 것이 틀어지겠지만요.
então absolutamente tudo é possível.
nu se știe ce se poate întâmpla.
прогнозы становятся невозможными.
tüm bahisler kapalı.
thì mọi thứ đều đổi khác.
那么一切后果都将难以预料。
原本的預測就都不準了。
