学霸 为啥 总 不 学习 ？寒门 为啥 总出 贵子 ？帅哥 为啥 都 是 渣 男？ (1)

各位 同學 大家 好 我 是 李永樂 老師

馬上 就要 期末考試 了 Final exam coming soon

有壹個 小朋友 給我 發來 私信 說 A kid sent me a private message saying

他 是 壹名 高中生

在 初中 的 時候 學習 非常 刻苦 Studying very hard in junior high school

於是 就 考上 了 現在 的 高中 So I went to my current high school

現在 他 依然 很 努力 地 學習 He is still studying hard

但是 成績 卻 不 怎 麽 理想

他們 班有 壹些 同學

平時 沒 看到 怎 麽 學習

但是 成績 卻 非常 好

他 想問 我 為 什 麽 學霸 看起來 都 不 學習 He wanted to ask me why Xueba didn't seem to study

成績 還 這 麽 好 呢

人 和 人 的 差距 就 這 麽 大 嗎

在 學習 上 有沒有 什 麽 竅 門兒 呢

那 今天 我們 就 來回 答壹下 這些 問題 So today we will answer these questions

我們 首先 先來 討論 壹個 悖論 Let's start by discussing a paradox

這個 悖論 的 名字 叫做 伯克森 悖論 The name of this paradox is Berkson's paradox

伯克森 是 誰 呢

是 壹個 美國 的 醫生 和 統計學家 is an American doctor and statistician

那 麽 他 在 1946 年 的 時候 做 了 壹 篇 論文

調查 了 壹個 醫院 裏面 的 糖尿病 患者 A survey of diabetic patients in a hospital

和 膽囊炎 患者

結果 他 發現 了 壹個 很 神奇 的 現象

就是 得 糖尿病 的 人

他 好像 不太 容易 患 膽囊炎

而 沒得 糖尿病 的 人 更 多 的 患上 了 膽囊炎

說 這是 為 什 麽 呢

難道 糖尿病 對 膽囊炎 有 保護 作用 嗎

顯而易見 在 醫學 上 這個 說法 是 行不通 的

那 麽 其實 這個 悖論 是 很 容易 解釋 的

我們 做壹個 簡化 的 假設

我們 假設 這個 醫院 裏面 就 只治 兩種 病

壹種 是 糖尿病 糖尿病

另外 壹種 病 就是 膽囊炎

當然 實際上 的 醫院 還治 其他 的 疾病

但是 我們 簡化 壹下

就是 我們 假設 它 就 只治 這 兩種 病人 好 吧

那 麽 在 所有 的 病人 中

其實 糖尿病 也 有 得 的 膽囊炎 也 有 得 的

他們 的 分布 可能 是 這個 樣子 的 是 吧

橫軸 就 表示 糖尿病 嚴重

縱軸 就 表示 膽囊炎 嚴重

橫軸 也 大 縱軸 也 大

就是 兩個 病 都 得 而且 都 嚴重

妳 如果 從 我們 畫的 這張 圖 上去 看

妳 就 會 發現

其實 糖尿病 和 膽囊炎 之間 沒有 任何 的 相關性

不管 妳 得 不得 糖尿病

妳 得 膽囊炎 的 概率 都 是 完全 壹樣 的

它 倆 沒有 相關性

但 問題 是 伯克森 悖論

是 伯克森 在 壹個 醫院 裏面 做 調查 得出 的 結論

醫院 裏面 的 人 都 是 有 病 的 是 吧

他 有 什 麽 病 呢

我們 剛才 假設 了

要 麽 有 糖尿病 要 麽 有 膽囊炎

要 麽 兩個 病 都 有

如果 他 兩個 病 都 沒有 的 這些 人

他 根本 就 不會 進 到 醫院 裏

也就是說 我們 應該 在 這張 圖上 我 畫壹 條線

這條 線 的 左下方 表示 什 麽

表示 膽囊炎 和 糖尿病 都 不 嚴重

這些 人 根本 就 不會 到 這個 醫院 裏邊兒 來 住院

所以 這些 人 他 是 不在 醫院 裏 的

那 麽 我們 在 醫院 裏面 進行 統計

妳會 統計 到 哪些 人 呢

妳 不 就 會 統計 到 右 邊兒 的 這些 人 嗎

右上方 的 這些 人

這些 人要 麽 就是 糖尿病 特別 嚴重

要 麽 就是 膽囊炎 特別 嚴重

要 麽 就是 兩個 病 都 很 嚴重 對 不 對

而且 如果 我們 把 這些 人 我們 劃分 為 兩類

左側 這壹類 咱們 觀察 壹下

這壹類 的 病人 他 是 糖尿病 不太 嚴重 的

不太 嚴重 他 為 什 麽 還 住院

那 他 只能 是 得 膽囊炎 對 不 對

所以 就 形成 了 壹種 印象 什 麽 印象

就是 未得 糖尿病 的 怎 麽 樣

全都 有 膽囊炎

全都 有 嚴重 的 膽囊炎 對 不 對

而 我們 再 看 右邊 的 這壹 部分

右 邊兒 的 這壹 部分 他 是 得 了 糖尿病 的

在 得 糖尿病 的 人 裏面

有些 人 他 是 有 膽囊炎 的

也 有 壹些 人 是 沒有 膽囊炎 的

所以 就 有 得 了 糖尿病 的 人 怎 麽 著

是 部分 膽囊炎

妳 看 沒 得 糖尿病 的 全都 膽囊炎

得 了 糖尿病 的 部分 膽囊炎

所以 形成 了 壹個 悖論

好像 糖尿病 對 膽囊炎 有 保護 壹樣

但 事實上 並非如此 為什 麽 呢

因為 妳 只是 因為 沒有 統計 那些 不在 醫院 裏 的 人

好 那 麽 我們 對 這個 問題 再 做 壹 點兒 討論

我們 可以 畫壹個 表格 來看 這個 問題

大家 來看 這是 壹個 表格

這個 表格 裏面

我們 用 具體 的 數字 來 表示 這個 問題

具體 的 數字

假如 這個 人 患有 膽囊炎

我們 就 把 他 寫作 是 A 是 吧

沒有 膽囊炎

我們 就 寫作 是 A 非 是不是

沒有 糖尿病

那 麽 我們 就 把 它 寫作 是 B 非

有 糖尿病 我們 就 把 它 寫作 是 B

寫成 這個 樣子

假如 我們 有 100 個人

這 100 個人 裏面 有 壹 半 是 有 糖尿病 的

有 壹 半 沒有 糖尿病 的

有 壹半有 膽囊炎 的

有 壹 半 沒有 膽囊炎 的

那 麽 應該 這 4 個格 是不是 各寫 25 個 對 吧

壹共是 25 個

所以 它們 倆 之間 沒有 任何 的 相關性

但是 我們 是 在 醫院 裏邊 做 這些 調查 的

所以 既 沒有 糖尿病 也 沒有 膽囊炎

這 25 個人 是 不會 出現 在 我們 的 統計數據 之中 的

我們 的 統計數據 只會 有 這三類 人 對 不 對

好 那 麽 於是 我 就 問了

我 說 在 沒有 糖尿病 的 人 裏面 有 多少 有 膽囊炎 呢

這就 叫 P 什 麽 呢

在 沒有 糖尿病 的 人群 裏 多少 膽囊炎 的 比例 呢

他 應該 是 有 25 個人 全是 膽囊炎

25/25 結果 是 100% 對 吧

那 麽 在 有 糖尿病 的 人 裏面

有 糖尿病 的 人 裏面 有 多少 膽囊炎 呢

咱們 看 有 50 個人 有 糖尿病 對 吧

其中 有 25 個 膽囊炎

所以 結果 是 25/50 結果 是 50%

於是 就 形成 了

好像 有 糖尿病 的 人 不得 膽囊炎 這種 悖論 是 吧

實際上 這也 是 壹種 什 麽 呀

壹種 有 偏 的 抽樣

就是 在 抽樣調查 的 過程 中 我們 出現 了 壹個 偏差

這 就是 所謂 的 伯克森 悖論

我們 利用 伯克森 悖論

就 能 回答 最 開始 這個 小朋友 提出 的 問題 了

我們 來看 壹下

在生活中 有 哪些 伯克森 悖論 的 典型 的 例子

我們 的 第壹 個例 子

就是 為什 麽 學霸 看起來 都 不 學習

我們 還是 畫壹個 這個 坐標系

橫坐標 是 這個 同學 他 的 刻苦 程度 用功 的 程度

那 麽 縱 坐標 是 他 的 學習成績

橫坐 標越 靠右 就 說明 這 同學 越 刻苦

縱 坐 標越 靠 上 就 說明 這 同學 成績 越 好 對 吧

我們 按照 成績 和 刻苦 程度

可以 把 同學 分成 四個 品類 是 吧

這 四個 品類 裏面

又 刻苦 成績 又 好 的 這壹 部分 同學 對 吧

我們 壹般 就 管 他 叫 學霸

壹般 就 管 他 叫 學霸

又 刻苦 成績 又 好 對 吧

好 那 麽 也 有 壹些 同學 既 不 刻苦 成績 也 不好

叫什 麽

叫學渣

還有 壹些 同學 從來不 刻苦 學習

但是 他 成績 特別 好 對 不 對

這叫 什 麽

這個 叫學神

還有 壹些 同學 刻苦 是 刻苦 但是 成績 卻 很爛

這叫 什 麽

這個 叫學弱

我們 可以 把 同學們 分成 這 四個 類

那 麽 我們 應該 知道

學習 的 刻苦 程度 和 成績 肯定 是 正 相關 的

也就是說 妳 更 努力 壹點

成績 肯定 會 更好 壹點 對 不 對

所以 壹般 來講 是 學渣 和 學霸 特別 多

就是 不 學習成績 不好 的 和 學習成績 好 的

這 兩種 人 特別 多 對 不 對

我們 假設 壹 共有 100 人

其 中學 渣 和 學霸 各 占 了 30 個

那 麽 還有 壹 部分 人 他 不 學習

然後 成績 還 特別 好

這種 人 比較 少 我們 說 他 有 20 個 吧 是 吧

學弱 就是 學習 很 努力 但 最後 成績 不好 的

也 比較 少 有 20 個 吧

這壹 共 就是 有 100 個人

看起來 我們 就 知道 了

妳 看 學習成績 和 這個 刻苦 程度

還是 正 相關 的 對 吧

但 問題 是

這位 同學 是 通過 努力學習

上 了 壹個 比較 好 的 高中

而 這些 學渣們 初中 的 時候 就 不 好好學習

他 很 有 可能 沒有 上 高中 對 不 對

或者 上 了 壹個 職高

或者 上 了 壹個 比較 差 的 高中

根本 沒有 機會 跟 他 成為 同學

所以 這些 人 在 我們 進行 統計 的 時候

實際上 根本 就 看不見

而 這位 同學 他 能 看到 的 是 誰

是 學神 學霸 和 學弱 對 不 對

我們 假設 這個 成績 好 的 同學 叫做 A

成績 不好 的 叫 A 非

這個 努力 刻苦 的 叫做 B

不 刻苦 的 叫 B 非

我們 還是 做 這樣 的 壹個 統計

比如說 在 不 學習 的 人 裏面

有 多少 學習成績 好 的 呢

P 在 不 學習 的 人 裏面 不 刻苦 的 人 裏

有 多少 成績 好 的 呢

我們 壹 看 壹共 只有 20 個人

這 20 個人 全 學習成績 好

因為 這些 學渣 妳 根本 看不見 對 不 對

所以 答案 是 多少 是 100%

20 個人 裏 全 學習 好

那 麽 如果 是 刻苦 的 人 裏 有 多少 學習 好 的 呢

在 刻苦 學習 的 人 裏面 成績 好 的 人 有 多少 個

壹 共有 50 個人 是 妳 的 同學

其中 有 30 人 是 學習 好 的

所以 有 60%

因此 看起來 好像 越 努力 成績 越 不好 壹樣

事實上 這 只是 壹個 統計 悖論

可能 有 同學 還問 我

說 那 我 如果 是 個 學弱

學習 很 努力 最後 成績 又 不好

怎 麽 上 的 這個 高中 呢

因為 現在 很多 高中 有 比如 名額 到校 計劃

比如 偏遠地區 的 壹些 扶持 政策

只要 妳 很 努力

還是 有 機會 上 到 好 的 高中 裏 去 的

但是 這些 學渣 基本 沒有 機會 了

所以 妳 看起來 形成 了 這種 伯克森 悖論

那 我們 再舉 兩個 例子

比如說 有 壹 個例 子 叫做 寒門 貴子

說 這個 寒門 更 容易 出 貴子

而 這個 富貴 家庭 的 孩子 往往 會 變成 紈絝子弟

這話 說得對 不 對 呢

還是 那句話

我們 畫壹個 象限 橫坐標 是 他 的 家境

越 往右 這個 家境 就 越 好

縱 坐標 是 這個 人 的 成就

越往 上 成就 就 越 高

那 我們 可以 把 這人 分成 這 麽 四種

家境 好 成就 又強 的

這樣 的 人 我們 叫 他 什 麽 呀

名門 貴人

我給 他 起個 名字 叫 名門 貴人 是 吧

家境 好 但是 什 麽 成就 都 沒有 的

我們 稱 他 為 紈絝子弟 紈絝子弟

那 當然 也 有 壹 部分 人 家境 確實 不太好

但是 成就 又 特別 高 的

我們 就 叫 他 寒門 貴子 寒門 貴子

當然 還有 壹些 人

他們 家境 也 不好 成就 也 不 高

那 就是 什 麽 呀

那 就是 默默無聞 無名小輩

好 那 麽 我們 大致 來講

可以 把 這些 人 分成 這 麽 四種

其實 我們 從 邏輯 上講

妳 家境 越 好

妳 成就 越高 的 可能性 更大壹些

妳 就 比如說 伯努利 家族

在 幾百年 來 壹 直出 科學家

政治家 和 優秀 的 商人

為什 麽 呢

因為 他們 家庭 裏 有 良好 的 家教

有壹個 傳承 的 傳統

所以 就 可以 培養 出 很多 優秀 的 人

而且 很多 名人 妳 往 祖輩 上數

都 是 有 成就 的

比如 我們 國家 有壹個 著名 的 文學家 和 建築學家

林徽因

她 的 父親 其實 就是 林長 民

就是 晚清 著名 的 政治家 外交家

教育家 和 書法家

那 麽 林長 民 的 父親 叫 林孝恂

是 光緒年間 的 壹個 進士

所以 人家 的 家境 是 非常 好 的

那 她 老公 就是 梁思成

梁思成 的 父親 是 梁啟 超

這就 更 不用說 了

是 晚清 著名 的 百科全書式 的 人物

非常 厲害

當然 寒門 貴子 也 是 有 的

比如說 著名 的 物理學家 法拉第 就是 這樣 的

法拉第 小 的 時候 沒有 錢 讀書

念 了 兩年 小學 然後 就 輟學 了

自己 捅鼓 壹些 實驗 設備

最後 成為 偉大 的 科學家

這是 寒門 貴子 的 典型

那 紈絝子弟 就 更 多 了

比如 秦二世 是不是