Μαθηματικά - Νοερές πράξεις (Πρόσθεση - Αφαίρεση) Μέρος Α - Β' έως ΣΤ' Δημοτικού Επ. 10 (2) Mathematics|mental|operations|addition|subtraction|Part|A|B'|up to|ΣΤ|elementary school|Exercise Mathematics - Mental Operations (Addition - Subtraction) Part A - From 2nd to 6th Grade Episode 10 (2)

Δεν έχω, απ' ό,τι βλέπω, κάποιο άλλο ζευγαράκι = not|I have|from||I see|some|other|pair I don't have, as I see, any other little pair =

α, συγγνώμη, έχω το 8 και το 2 - τα βάζω στην άκρη. ah|sorry|I have|the|and|the|them|I put|in the|side oh, sorry, I have the 8 and the 2 - I put them aside.

Μετά έχω το 10. then|I have|the Then I have the 10.

Κατεβάζω το 6, βρίσκω άλλο ένα ζευγαράκι: 6 + 4. I take down|the|I find|another|one|pair I take down the 6, I find another pair: 6 + 4.

Συμπληρώνω - πάντα πρέπει να έχω 9 φύλλα μπροστά. I complete|always|must|to|I have|sheets|in front I complete - I always need to have 9 cards in front.

Έχω, λοιπόν, το 8 και το 2, τα βγάζω. I have|therefore|the|and|the|them|I take out So, I have the 8 and the 2, I take them out.

Συμπληρώνω, το 7 και το 3. I complete|the|and|the I complete, the 7 and the 3.

Συμπληρώνω, το 6 και το 4. I fill in|the|and|the I fill in, 6 and 4.

Συμπληρώνω, το 7 και το 3, και συνεχίζω το παιχνίδι. I fill in|the|and|the|and|I continue|the|game I fill in, 7 and 3, and I continue the game.

Αν κάποιος δυσκολευτεί if|someone|has difficulty If someone has difficulty

μπορεί και να μετρήσει... he can|also|to|count they can also count...

Για παράδειγμα, έχω 8, 9, 10... for|example|I have For example, I have 8, 9, 10...

Μπορεί να χρησιμοποιήσει τα συμβολάκια και να μετρήσει 8 + 2... 10! he/she/it can|to|use|the|tokens|and|to|count He can use the tokens and count 8 + 2... 10!

Ο στόχος είναι να το κάνουμε όσο πιο γρήγορα μπορούμε. the|goal|is|to|it|we do|as|most|quickly|we can The goal is to do it as quickly as we can.

εάν το κάνετε σωστά και δεν πάρετε ένα ζευγαράκι το οποίο δεν είναι ζευγαράκι του 10, if|it|you do|correctly|and|not|you take|a|pair|which|that|not|is|pair|of if you do it correctly and do not get a pair that is not a pair of 10,

στο τέλος θα καθαρίσετε το θρανίο σας! at|end|will|you will clean|the|desk|your In the end, you will clean your desk!

Εδώ, για παράδειγμα, έχω το 9 και το 1. Πάλι το 9 και το 1. here|for|example|I have|the|and|the|again||| Here, for example, I have the 9 and the 1. Again the 9 and the 1.

Τα βάζω όλα στην άκρη! all|I put|all|in the|side I put everything aside!

Το 6 και το 4. the|and|the The 6 and the 4.

Το 8 και το 2. the|and|the The 8 and the 2.

Όπως βλέπετε, τελείωσε η τράπουλα. as|you see|finished|the|deck As you can see, the deck is finished.

Το 7 και το 3. the|and|the The 7 and the 3.

Και, για να δούμε, θα καθαρίσω το θρανίο μου; and|for|to|we see|will|I will clean|the|desk|my And, let's see, will I clean my desk?

Αν τα έχω κάνει σωστά, θα το καθαρίσω! if|the|I have|done|correctly|will|it|I will clean If I have done it right, I will clean it!

Το 9 και το 1. the|and|the The 9 and the 1.

Το 5 και το 5. the|and|the The 5 and the 5.

Και το 10 και το 10. and|the|and|the And the 10 and the 10.

Άρα, έτσι καθαρίζουμε το θρανίο μας! so|this way|we clean|the|desk|our So, this is how we clean our desk!

Είναι σημαντικό, λοιπόν, αυτό το παιχνίδι να το παίζετε συχνά - it is|important|therefore|this|the|game|to|it|you play|often It is important, therefore, to play this game often -

και, παράλληλα, μπορείτε να βάλετε και ένα χρονόμετρο and|at the same time|you can|to|you put|and|a|timer and, at the same time, you can set a timer

και να βλέπετε αν βελτιώνεται ο χρόνος σας, από φορά σε φορά. and|to|you see|if|it improves|the|time|your|from|time|to|time and see if your time improves, from time to time.

Η επόμενη δραστηριότητα ονομάζεται "Γείτονες αριθμών". the|next|activity|is called|neighbors|of numbers The next activity is called "Neighbors of Numbers."

Εδώ, όπως βλέπετε, έχω διατάξει τους αριθμούς here|as|you see|I have|arranged|the|numbers Here, as you can see, I have arranged the numbers

σε κατακόρυφη σειρά: 0, 1, 2, 3, 4, 5... μέχρι το 10. in|vertical|order|up to|the in vertical order: 0, 1, 2, 3, 4, 5... up to 10.

Φανταστείτε, λοιπόν, ότι εδώ είναι σα να έχουμε μία πολυκατοικία - imagine|therefore|that|here|it is|as|to|we have|an|apartment building So, imagine that here it is as if we have an apartment building -

και έχουμε το ισόγειο, το μηδέν - πρώτος όροφος, δεύτερος όροφος, τρίτος όροφος και πάει λέγοντας. and|we have|the|ground floor|the|zero|first|floor|second|floor|third|floor|and|it goes|saying and we have the ground floor, zero - first floor, second floor, third floor and so on.

Ξέρω ότι τα μικρά παιδάκια στην πρώτη δημοτικού I know|that|the|small|children|in the|first|grade I know that little kids in the first grade

χρησιμοποιούν, για να κάνουν προσθέσεις, τα δάχτυλά τους. they use|to|to|they do|additions|the|fingers|their use their fingers to do addition.

Για κάποιες προσθέσεις, όμως, δεν χρειάζεται να χρησιμοποιούμε τα δάχτυλά μας - for|some|additions|however|not|it is necessary|to|we use|the|fingers|our However, for some additions, we don't need to use our fingers -

για παράδειγμα, το 6 + 1: δεν χρειάζεται να χρησιμοποιούμε τα δάχτυλά μας. for|example|the|not|it is necessary|to|we use|the|fingers|our for example, 6 + 1: we don't need to use our fingers.

Αν έχουμε, λοιπόν, στο μυαλό μας αυτήν εδώ την πολυκατοικία, if|we have|therefore|in the|mind|our|this|here|the|apartment building So, if we have this apartment building in mind,

με τις μονάδες είμαστε στο 6 και θέλουμε να ανέβουμε ένα, όροφο επάνω: with|the|units|we are|at the|and|we want|to|we go up|one|floor|up with the units we are at 6 and we want to go up one floor:

άρα, είμαστε στο 6 + 1 για το εφτά - πάω στον έβδομο όροφο. so|we are|at the|for|the|7|I go|to the|seventh|floor so, we are at 6 + 1 for seven - I go to the seventh floor.

Άρα, 6 + 1, μας κάνει 7. so|to us|makes So, 6 + 1 equals 7.

Άρα, όταν προσθέτουμε 1 so|when|we add So, when we add 1

απλά λέμε τον επόμενο αριθμό! just|we say|the|next|number we simply say the next number!

Αντίστοιχα, αν είμαι στο 6, και θέλω να βγάλω 1, similarly|if|I am|at|and|I want|to|I subtract Similarly, if I am at 6, and I want to take away 1,

σημαίνει ότι βρίσκομαι στον έκτο όροφο και κατεβαίνω έναν όροφο - άρα φτάνω στον πέμπτο όροφο, it means|that|I am located|on the|sixth|floor|and|I am going down|one|floor|so|I arrive|on the|fifth|floor it means that I am on the sixth floor and I go down one floor - so I reach the fifth floor,

άρα λέω τον προηγούμενο αριθμό. so|I say|the|previous|number so I say the previous number.

Επομένως, το 5 και το 7, λέμε ότι είναι οι "γείτονες" του 6, therefore|the|and|the|we say|that|they are|the|neighbors|of the Therefore, 5 and 7, we say that they are the "neighbors" of 6,

γιατί είναι κατά έναν όροφο πιο ψηλά ή κατά έναν όροφο πιο χαμηλά. because|they are|by|one|floor|more|up|or|by|one|floor|more|down because they are one floor higher or one floor lower.

Είναι σημαντικό, λοιπόν, να μάθουμε τους γείτονες των αριθμών, it is|important|therefore|to|learn|the|neighbors|of the|numbers It is important, therefore, to learn the neighbors of the numbers,

ανά 1 - συν 1 και μείον 1, και να μην χρησιμοποιούμε προσθέσεις. every|plus|and|minus|and|to|not|we use|additions plus 1 - minus 1, and not to use additions.

Να αυτοματοποιήσουμε αυτές τις απλές τεχνικές! to|we automate|these|the|simple|techniques Let's automate these simple techniques!

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε επίσης και μία μετροταινία, you can|to|use|also|and|a|tape measure You can also use a measuring tape,

να την διατάξετε κατακόρυφα και να αποτελούν οι αριθμοί στην μικροταινία τους ορόφους σας. to|her|you arrange|vertically|and|to|they form|the|numbers|in the|microtape|their|floors|your to arrange it vertically and have the numbers on the microtape represent your floors.

Πάμε, τώρα, να σας δείξω ένα παιχνιδάκι let's go|now|to|you|I show|a|little game Now, let's show you a little game

το οποίο πάλι μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να γίνετε it|which|again|you can|to|it|you use|to|to|you become which you can also use to become

πάρα πολύ γρήγοροι στο να λέτε τον επόμενο και τον προηγούμενο αριθμό χωρίς να μετράτε. very|much|fast|at|to|you say|the|next|and|the|previous|number|without|to|you count very quick at saying the next and the previous number without counting.

Πάμε! let's go Let's go!

Το παιχνίδι "κάρτα +1" και "κάρτα -1" παίζεται ως εξής: the|game|card|and|card|is played|as|follows The game "card +1" and "card -1" is played as follows:

παίρνουμε μία τράπουλα με τους αριθμούς από το 1 έως το 10 και την ανακατεύουμε καλά. we take|a|deck|with|the|numbers|from|the|to|the|and|it|we shuffle|well we take a deck with the numbers from 1 to 10 and shuffle it well.

Θέλω να κάνουμε, λοιπόν, τώρα.. I want|to|we do|therefore|now So, I want us to do, now..

Αυτό που θέλω να κάνετε μάλλον this|that|I want|to|you do|probably What I want you to do probably

είναι να μου διαβάσετε την τράπουλα όσο πιο γρήγορα μπορείτε! it is|to|to me|you read|the|deck|as|more|quickly|you can is to read the cards to me as quickly as you can!

Αλλά δεν θα λέτε τον αριθμό που βλέπετε, but|not|will|you say|the|number|that|you see But you won't say the number you see,

αλλά κατά ένα μεγαλύτερο - δηλαδή τον επόμενο γείτονά του. but|by|one|larger|that is|the|next|neighbor|of it but one greater - that is, the next neighbor of it.

Άρα εδώ δεν θα πω 4, θα πω 4 + 1, so|here|not|will|I will say|will|I will say So here I won't say 4, I will say 4 + 1,

άρα θα πω κατευθείαν 5. so|will|I will say|straight so I will say directly 5.

Εδώ, δεν θα πω 6, θα πω τον επόμενό του: 7. here|not|will|I will say|will|I will say|the|next|of it Here, I won't say 6, I will say the next one: 7.

Εδώ, δεν θα πω 2, θα πω τον επόμενό του: 3. here|not|will|I will say|will|I will say|the|next|of it Here, I won't say 2, I will say the next one: 3.

Πάμε, λοιπόν, όσο πιο γρήγορα μπορούμε: let's go|then|as|more|quickly|we can Let's go, then, as fast as we can:

9, 8, 10, 4, 7, 5, 4, 8, 3, 9, 6, 5, 6, 2, 10. 9, 8, 10, 4, 7, 5, 4, 8, 3, 9, 6, 5, 6, 2, 10.

Θα κάνετε, λοιπόν, αυτό το παιχνίδι μέχρι να τελειώσει όλη η τράπουλα, will|you will do|then|this|the|game|until|to|it finishes|all|the|deck You will play this game until the entire deck is finished,

και μόλις τελειώσετε θα σημειώσετε πόσο χρόνο κάνατε and|as soon as|you finish|will|you will note|how|time|you took and as soon as you finish, you will note how much time you took.

για να τελειώσετε ολόκληρη την τράπουλα. for|to|you finish|entire|the|deck to finish the entire deck.

Θα πρέπει, καλό είναι στην αρχή, να υπάρχει κάποιος δίπλα σας will|must|good|it is|at the|beginning|to|there is|someone|next to|you It is good to have someone next to you at the beginning,

-ο συμμαθητής σας, ο δάσκαλός σας-, γιατί αν πείτε κάτι λάθος θα πρέπει να σταματάτε, the|classmate|your-||||because|if|you say|something|wrong|will|must|to|you stop -your classmate, your teacher-, because if you say something wrong you will have to stop,

και φυσικά χάνετε χρόνο. Άρα, θα πρέπει να προσέχετε να μην κάνετε λάθη! and|of course|you lose|time|so|will|must|to|you pay attention|to|not|you make|mistakes and of course you lose time. So, you need to be careful not to make mistakes!

Εάν κάποιο παιδί ξεχάσει το 6 + 1, μπορεί να μετρήσει 1, 2, 3, 4, 5, 6... συν 1, if|some|child|forgets|the|it can|to|count|plus If a child forgets 6 + 1, they can count 1, 2, 3, 4, 5, 6... plus 1,

αλλά πάλι χάνει χρόνο. but|again|it loses|time but they still waste time.

Θα κάνετε, λοιπόν, αρκετές προσπάθειες will|you will make|therefore|several|attempts So, you will make several attempts

και θα δείτε ότι από προσπάθεια σε προσπάθεια ο χρόνος συνεχώς θα μειώνεται, and|will|you will see|that|from|attempt|to|attempt|the|time|continuously|will|it decreases and you will see that from attempt to attempt, the time will continuously decrease,

και κάποια στιγμή θα γίνει αυτό αυτόματο! and|some|moment|will|become|this|automatic and at some point this will become automatic!

Αυτό είναι το παιχνίδι, το "Κάρτα +1". this|is|the|game|the|Card This is the game, "Card +1".

Στη συνέχεια θα κάνετε και το "Κάρτα -1", In the|continuation|will|you will do|and|the|Card Then you will also do "Card -1",

άρα να βρίσκετε τον από κάτω γείτονα. so|to|you find|the|below|down|neighbor so you find the neighbor below.

Εδώ, λοιπόν, είναι ίδια λογική: here|therefore|is|same|logic So, here is the same logic:

Θα ρίχνετε ένα τραπουλόχαρτό κάτω (το 6, για παράδειγμα) will|you throw|a|playing card|down|the|for|example You will drop a playing card down (the 6, for example)

και θα λέτε τον προηγούμενο αριθμό. and|will|you say|the|previous|number and you will say the previous number.

Ποιός είναι ο προηγούμενος αριθμός του 6; Το 5. which|is|the|previous|number|of the|the What is the previous number of 6? The 5.

Και, για να σας βοηθήσει να βρίσκετε τον προηγούμενο αριθμό, and|for|to|you|help|to|find|the|previous|number And, to help you find the previous number,

μπορείτε να κρύβετε με το δάχτυλό σας ένα φτυαράκι. you can|to|hide|with|the|finger|your|a|shovel you can hide one shovel with your finger.

Εδώ έχω 6 φτυαράκια, here|I have|shovels Here I have 6 shovels,

αν κρύψω το 1 φαίνονται 5! if|I hide|the|they appear if I hide 1, 5 are visible!

Εδώ έχω 4 φτυαράκια, άμα κρύψω το 1 είναι 3. here|I have|shovels|if|I hide|the|it is Here I have 4 shovels, if I hide 1, there are 3.

Έχω το 9, αν κρύψω το 1, 8! I have|the|if|I hide|the I have 9, if I hide 1, 8!

Εδώ έχω το 1, αν κρύψω το 1, 0! Τίποτα! here|I have|the|if|I hide|the|Nothing Here I have 1, if I hide 1, 0! Nothing!

Εδώ το 10... 9! here|the Here is 10... 9!

Εδώ πρέπει να πω αντί για 7, 6, 2, 7, 1, 9, 5, 8... here|must|to|say|instead|for Here I must say instead of 7, 6, 2, 7, 1, 9, 5, 8...

Θα συνεχίσετε, πάλι, με την ίδια λογική: να τελειώσετε ολόκληρη την τράπουλα. will|continue|again|with|the|same|logic|to|finish|entire|the|deck You will continue, again, with the same logic: to finish the entire deck.

Και θα κρατήσετε πόσο χρόνο σας πήρε για να πείτε όλους τους γείτονες από τις 40 κάρτες. and|will|keep|how much|time|your|took|to|to|say|all|the|neighbors|from|the|cards And you will keep track of how much time it took you to name all the neighbors from the 40 cards.

Και, στη συνέχεια, ξανά, και θα δείτε ότι ο χρόνος σας and|in the|continuation|again|and|will|see|that|the|time|your And then, again, and you will see that your time

θα μειώνεται από προσπάθεια σε προσπάθεια - will|decrease|from|effort|to|effort it will decrease from attempt to attempt -

μέχρι εκεί που θα λέτε πάρα πολύ γρήγορα ολόκληρη την τράπουλα. until|there|that|will|you say|very|fast|quickly|entire|the|deck until you can say the entire deck very quickly.

Ο στόχος σας είναι να λέτε σε λιγότερο από 1 λεπτό ολόκληρη την τράπουλα. the|goal|your|is|to|you say|in|less|than|minute|entire|the|deck Your goal is to say the entire deck in less than 1 minute.

Ο στόχος, λοιπόν, της δραστηριότητας με τα τραπουλόχαρτα που κάναμε the|goal|therefore|of the|activity|with|the|playing cards|that|we did So, the goal of the activity with the playing cards that we did

είναι από προσπάθεια σε προσπάθεια να μειώνεται ο χρόνος σας. it is|from|effort|to|effort|to|decreases|the|time|your it is from effort to effort to reduce your time.

Και στο τραπουλόχαρτο "+1" και στο τραπουλόχαρτο "-1". and|on the|playing card|and|on the|playing card And on the card "+1" and on the card "-1".

Μπορείτε, επίσης, να συνεχίσετε αυτή την εξάσκηση για το τραπουλόχαρτο "+2". you can|also|to|continue|this|the|exercise|for|the|playing card You can also continue this exercise for the card "+2".

Άρα, για παράδειγμα, όταν βλέπετε το 6 so|for|example|when|you see|the So, for example, when you see the 6

να αυξάνετε κατά δύο και να λέτε το 8. to|increase|by|two|and|to|say|the to increase by two and say 8.

Ή, ακόμα και για το τραπουλόχαρτο "-2", or|even|and|for|the|playing card Or, even for the card "-2",

έτσι λοιπόν, αν έχουμε το τραπουλόχαρτο "-2": so|therefore|if|we have|the|playing card so if we have the card "-2":

αν είμαι στο 6, θα πρέπει να κατέβω 2 ορόφους κάτω if|I am|on the|will|must|to|I go down|floors|down if I am at 6, I will have to go down 2 floors.

και να δείξω το 4, άρα μπορούμε να επεκτείνουμε αυτή τη δραστηριότητα and|to|I show|the|so|we can|to|we extend|this|the|activity and to show 4, so we can expand this activity

και στο προς τα πάνω 2 και προς τα κάτω 2. and|to the|towards|the|up|and|towards|the|down upwards 2 and downwards 2.

Αφού κάνουμε, λοιπόν, όλες αυτές τις δραστηριότητες after|we do|therefore|all|these|the|activities So after we do all these activities

μετά μπορείτε να κάνετε ασκήσουλες τέτοιου τύπου, after that|you can|to|you do|small exercises|of such|type then you can do exercises of this type,

μικρές εξισωσούλες. Άρα, για πάμε να δούμε εδώ πώς μπορούμε να το κάνουμε αυτό! small|equations|so|for|let's go|to|see|here|how|we can|to|it|do|this small equations. So, let's see here how we can do this!

Έχουμε, λοιπόν, αυτό εδώ: είμαι στον αριθμό 6 και θέλω να ανέβω, we have|therefore|this|here|I am|at the|number|and|I want|to|go up So, we have this here: I am at number 6 and I want to go up,

γιατί η πρόσθεση σημαίνει ανεβαίνω κάποιους ορόφους, για να φτάσω στο 7. because|the|addition|means|I go up|some|floors|to|to|I reach|to the because addition means I go up some floors, to reach 7.

Αν είμαι στο 6 χρειάζομαι απλά έναν όροφο για να φτάσω στο 7, if|I am|at the|I need|just|one|floor|to|to|I reach|to the If I am at 6, I just need one floor to reach 7,

οπότε στο κουτάκι κρύβεται ο αριθμός 1! Έτσι και έλυσα την εξίσωση. so|in the|box|is hidden|the|number|thus|and|I solved|the|equation So the number 1 is hidden in the box! That's how I solved the equation.

Πάμε στο επόμενο παράδειγμα: let's go|to the|next|example Let's move on to the next example:

είμαι στο 8 και θέλω να αφαιρέσω, I am|on the|and|I want|to|subtract I am at 8 and I want to subtract,

άρα θέλω να κατέβω κάποιους ορόφους, για να φτάσω στο 6. so|I want|to|go down|some|floors|in order to|to|reach|to the so I want to go down a few floors to reach 6.

Από το 8 στο 6, όπως βλέπετε, είναι δύο οι όροφοι, from|the|to|as|you see|are|two|the|floors From 8 to 6, as you can see, there are two floors,

άρα η απάντησή μου είναι το 2. so|my|answer|my|is|the so my answer is 2.

Και πάμε να δούμε αυτή την ασκησούλα, που είναι λίγο πιο δύσκολη and|let's go|to|see|this|the|little exercise|that|is|a bit|more|difficult And let's take a look at this little exercise, which is a bit more difficult

γιατί δεν ξέρω την αρχική κατάσταση - because|not|I know|the|initial|state because I don't know the initial state -

άρα πρέπει να σκεφτώ σε ποιό όροφο πρέπει να είναι so|I must|to|I think|in|which|floor|I must|to|it is So I need to think about which floor it should be.

που, αν κατέβω έναν όροφο να φτάσω στο 6: that|if|I go down|one|floor|to|I arrive|at the Where, if I go down one floor, I reach the 6th.

άρα είμαι στον όροφο 7. so|I am|on the|floor So I am on the 7th floor.

Ο στόχος αυτής δραστηριότητας είναι να φαντάζεστε the|goal|of this|activity|is|to|you imagine The goal of this activity is to imagine.

πλέον τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις now|the|additions|and|the|subtractions now the additions and subtractions

ως μία πολυκατοικία, όπου η πρόσθεση είναι μία κίνηση προς τα πάνω και η αφαίρεση είναι μία κίνηση προς τα κάτω - as|a|apartment building|where|the|addition|is|a|movement|towards|the|up|and|the|subtraction|is|a|movement|towards|the|down like an apartment building, where addition is a movement upwards and subtraction is a movement downwards -

όπως ακριβώς δουλεύει και το ασανσέρ. just as|exactly|it works|and|the|elevator just like an elevator works.

Πάμε στην επόμενη δραστηριότητα, let's go|to the|next|activity Let's move on to the next activity,

η οποία ονομάζεται "Περνάω το 10"! the|which|is called|I pass|the which is called "I Pass 10"!

Άρα τώρα θα κάνουμε ασκήσουλες, προσθέσεις και αφαιρέσεις, με το μυαλό so|now|will|we do|little exercises|additions|and|subtractions|with|the|mind So now we will do little exercises, additions and subtractions, mentally.

οι οποίες υπερβαίνουν το 10 - the|which|exceed|the which exceed 10 -

αυτό που λέμε "πάτημα στη δεκάδα". this|that|we say|stepping|on|ten what we call "stepping into the tens."

Ας ξεκινήσουμε το παράδειγμα: 8 συν 6, 8 βάζω 6. let's|start|the|example|plus|I put Let's start the example: 8 plus 6, I put 6 with 8.

Ο συνηθισμένος τρόπος για να κάνουμε αυτού του είδους τις πράξεις the|usual|way|to|to|we do|this|of|kind|the|operations The usual way to perform this type of operation

είναι να σπάμε το 6 σε δύο ζευγαράκια - it is|to|we break|the|into|two|pairs is to break the 6 into two pairs -

άρα βλέπετε πόσο σημαντικό είναι να ξέρουμε τα ζευγαράκια που είπαμε στην αρχή. so|you see|how|important|it is|to|we know|the|pairs|that|we said|at the|beginning so you see how important it is to know the pairs we mentioned at the beginning.

Σπάμε, λοιπόν, το 6 στο 2 + 4. Τώρα θα μου πει, από εδώ πέρα, η Υακίνθη we break|therefore|the|into|now|will|to me|she will say|from|here|on|the|Iakinthe So, we break 6 into 2 + 4. Now, from here, I will be told by Yakinthi

"γιατί το σπάσατε 2 + 4 και δεν το σπάσατε σε 1 + 5, why|it|you broke|and|not|it|you broke|into "why did you break it into 2 + 4 and not into 1 + 5,

ή δεν το σπάσατε σε 3 + 3"; Θα πρέπει να το σπάσουμε, να διαλέξουμε εκείνο το ζευγαράκι or|not|it|you broke|into|||||||||| or why didn't you break it into 3 + 3"? We need to break it, to choose that pair

ώστε ο ένας αριθμός να είναι ταυτόχρονα το ζευγαράκι του 8, so that|the|one|number|to|is|simultaneously|the|pair|of so that one number is simultaneously the pair of 8,

δηλαδή να "πατάει" στο 10. that is|to|presses|on that is, to "land" on 10.

Άρα, λοιπόν, πρέπει να σκεφτούμε να επιλέξουμε therefore|then|must|to|we think|to|we choose So, therefore, we need to think about choosing

εκείνο το συνδυασμό των αριθμών που θα μας κάνει τον πρώτο προσθετέο, that|the|combination|of the|numbers|that|will|to us|makes|the|first|addend that combination of numbers that will make the first addend,

τον πρώτο αριθμό 10. Η αλήθεια είναι ότι είναι αρκετά τα βήματα και δεν είναι τόσο απλό... the|first|number|the|truth|is|that|is|quite|the|steps|and|not|is|so|simple the first number 10. The truth is that there are quite a few steps and it's not that simple...

Άρα λέμε 8 + 2: 10. Συν 4... 14! Για να το κάνουμε λίγο πιο απλό, so|we say|plus|for|to|it|we make|a little|more|simple So we say 8 + 2: 10. Plus 4... 14! To make it a bit simpler,

μπορεί να το να κάνετε εξάσκηση σε μια μετροταινία: you can|to|it|to|you do|practice|on|a|tape measure you can practice with a measuring tape:

άρα, λοιπόν, είμαστε στο 8 (αυτή είναι η αφετηρία μας) και θέλουμε να προχωρήσουμε μπροστά 6 βηματάκια. so|therefore|we are|at|this|is|the|starting point|our|and|we want|to|we move forward|forward|little steps so, we are at 8 (this is our starting point) and we want to move forward 6 steps.

Η μετροταινία και ιδιαίτερα... Επιλέξτε μετροταινίες που είναι χρωματιστές, the|tape measure|and|especially|choose|tape measures|that|are|colored The measuring tape and especially... Choose measuring tapes that are colored,

δηλαδή αλλάζουν χρώμα ανα δεκατόμετρο, that is|they change|color|every|decameter that is, they change color every decimeter,

για να βλέπετε το "πάτημα" στην δεκάδα. in order to|to|you see|the|step|in the|decade so you can see the "step" in the tens.

Άρα από το 8 θέλω να προχωρήσω μπροστά 6 βήματα - so|from|the|I want|to|I move forward|forward|steps So from 8 I want to move forward 6 steps -

βλέπω, λοιπόν, ότι θέλω 2 βήματα μέχρι το 10, I see|therefore|that|I want|steps|until|the I see, therefore, that I need 2 steps to reach 10,

και άλλα 4 μου μένουν: άρα 1, 2, 3, 4. 10 και 4... θα φτάσω στο 14! and|other|to me|remain|so|and|will|I will reach|to the and 4 more are left for me: so 1, 2, 3, 4. 10 and 4... I will reach 14!

Οπότε μπορεί να γίνει πιο εύκολη τεχνική αυτή so|it can|to|become|more|easy|technique|this So this technique can become easier.

αν χρησιμοποιείται παράλληλα μία παραδοσιακή μετροταινία. if|it is used|parallel|a|traditional|tape measure if a traditional tape measure is used in parallel.

Όμως θα σας δείξω έναν ακόμη πιο εύκολο τρόπο: but|will|to you|I will show|an|even|more|easy|way But I will show you an even easier way:

θα κάνουμε το "πάτημα" στη δεκάδα χρησιμοποιώντας τα δάχτυλά μας. will|we do|the|press|on the|ten|using|the|fingers|our We will do the "counting" to ten using our fingers.

Εδώ βλέπετε τους αριθμούς από το 0 έως το 10, με τα δάχτυλά μας. here|you see|the|numbers|from|the|to|the|with|the|fingers|our Here you see the numbers from 0 to 10, with our fingers.

Είναι σημαντικό όταν κάποιος σας λέει "δείξε μου τον αριθμό 8", it is|important|when|someone|you|says|show|me|the|number It is important when someone says to you "show me the number 8",

αυτόματα να δείχνετε τον αριθμό 8 με τα δάχτυλά σας. automatically|to|you show|the|number|with|the|fingers|your to automatically show the number 8 with your fingers.

Δείξτε μου τον αριθμό 6 - show|me|the|number Show me the number 6 -

αυτόματα να δείχνετε τον αριθμό 6 με τα δάχτυλά σας. automatically|to|show|the|number|with|your|fingers|your automatically show the number 6 with your fingers.

Αν αρχίζετε να μετράτε ένα-ένα για να δείξετε το 6 if|you start|to|count|||in order|to|show|the If you start counting one by one to show the 6

θα καθυστερήσετε πάρα πολύ. will|you will delay|very|much you will take too long.

Γι' αυτό είναι σημαντικό να έχουμε αυτό που λέμε "επίγνωση των δακτύλων", for|this|is|important|to|we have|this|that|we say|awareness|of the|fingers That's why it's important to have what we call "finger awareness,"

δηλαδή με το που μας λέει κάποιος that is|with|the|when|to us|says|someone meaning that as soon as someone tells us,

"δείξε μου το 7", "δείξε μου το 8", "δείξε μου το 9", show|me|the|show|me|the|show|me|the "show me 7," "show me 8," "show me 9,"

αυτόματα να το δείχνουμε αυτό. automatically|to|it|we show|this we automatically show it.

Αν δεν είστε ακόμα έτοιμοι για κάτι τέτοιο θα σας συνιστούσα να κάνετε εξάσκηση σ'αυτό! if|not|you are|still|ready|for|something|such|will|to you|I would recommend|to|you do|practice|on this If you are not yet ready for something like this, I would recommend practicing it!

Θα πρέπει να ξέρετε ότι πολλές μελέτες δείχνουν will|must|to|you know|that|many|studies|show You should know that many studies show

ότι τα παιδιά που έχουν επίγνωση δακτύλων στο νηπιαγωγείο και στην πρώτη δημοτικού - that|the|children|that|they have|awareness|of fingers|in|kindergarten|and|in the|first|grade that children who have finger awareness in kindergarten and first grade -

αυτός είναι πολύ καλός προβλεπτικός παράγοντας this|is|very|good|predictive|factor this is a very good predictive factor.

για να έχουν καλύτερη επίδοση στα μαθηματικά στις επόμενες τάξεις! for|to|they have|better|performance|in|mathematics|in the|next|grades to have better performance in mathematics in the next grades!

Οπότε επενδύστε λίγο χρόνο παραπάνω στο να δείχνετε αυτόματα τους αριθμούς από το 0 έως το 10. so|invest|a little|time|more|in|to|you show|automatically|the|numbers|from|0|to|10 So invest a little extra time in showing the numbers from 0 to 10 automatically.

Τώρα θα μου πει η Υακίνθη, now|will|to me|she will say|the|Yakinthi Now Yakinthe will tell me,

"μα, καλά, μας λέτε να κάνουμε το 8 + 6 με τα δάχτυλά μας; Αφού έχουμε 10 δάχτυλα, but|okay|to us|you say|to|we do|the|with|the|fingers|our|since|we have|fingers "but, well, are you telling us to do 8 + 6 with our fingers? Since we have 10 fingers,

πως μπορούμε να κάνουμε το 8 + 6 με τα δάχτυλά μας"; how|we can|to|we do|the|with|the|fingers|our How can we do 8 + 6 with our fingers?

Να σε ρωτήσω, Υακίνθη: όντως έχεις 10 δάχτυλα, είσαι σίγουρη ότι έχεις μόνο 10 δάχτυλα... to|you|I ask|Hyacinth|really|you have|fingers|you are|sure|that|you have|only|fingers Let me ask you, Hyacinth: do you really have 10 fingers, are you sure you only have 10 fingers...

Δάχτυλα στα πόδια δεν έχεις; fingers|on the|feet|not|you have Don't you have toes?

Άρα μπορούμε να χρησιμοποιούμε και τα δάχτυλα των ποδιών! so|we can|to|we use|also|the|fingers|of the|feet So we can also use our toes!

Συνολικά, λοιπόν, έχουμε 20 δάχτυλα overall|then|we have|fingers Overall, we have 20 fingers.

τα οποία μπορούμε, όλα, να τα επιστρατεύσουμε them|which|we can|all|to|them|we can summon We can all mobilize them.

για να κάνουμε αυτό που λέμε "πάτημα στη δεκάδα". to|to|we do|this|that|we say|step|on|ten To do what we call "tapping in the ten."

Πάμε, λοιπόν, να σας δείξω πως θα κάνουμε "πάτημα στη δεκάδα" let's go|then|to|you|I show|how|will|we do|step|on|ten So, let me show you how we will do "tapping in the ten."

χρησιμοποιώντας χέρια και πόδια. using|hands|and|feet using hands and feet.

Ας υποθέσουμε, λοιπόν, ότι θέλουμε να κάνουμε την πράξη 8 + 6 που είδαμε και πριν: let us|suppose|therefore|that|we want|to|we do|the|operation|that|we saw|and|before So let's assume that we want to perform the operation 8 + 6 that we saw before:

πώς το κάνουμε με χέρια και πόδια; how|it|we do|with|hands|and|feet how do we do it with hands and feet?

Βάζω τον πρώτο αριθμό, το πρώτο προσθετέο, στα πόδια - I put|the|first|number|the|first|addend|at the|feet I place the first number, the first addend, on my feet -

άρα σκέφτομαι ότι έχω το 8 στα πόδια μου και το 6 το έχω στα χέρια. so|I think|that|I have|the|on|feet|my|and|the|it|I have|on|hands So I think that I have 8 on my feet and 6 in my hands.

Άρα, σκέφτομαι, έχω 8 στα πόδια so|I think|I have|on|feet So, I think, I have 8 on my feet.

(έχω λοιπόν κατειλημμένα 8 δάχτυλα). I have|therefore|occupied|toes) (So I have 8 fingers occupied).

Άρα πόσους αριθμούς θέλω στα πόδια για να γίνουν 10; so|how many|numbers|I want|on|feet|for|to|they become So how many numbers do I want on my feet to make 10?

Θέλω 2! I want I want 2!

Όποτε κατεβάζω 2, whenever|I lower Whenever I take down 2,

τα δίνω στα πόδια και λέω, έχω 10 στα πόδια them|I give|to the|feet|and|I say|I have|to the|feet I give them to my feet and say, I have 10 at my feet

και... πόσο μου έχουν μείνει; and|how much|to me|they have|left and... how many do I have left?

4! Άρα, 10 + 4... 14! therefore 4! So, 10 + 4... 14!

Γράφω λοιπόν εδώ: 10 + 4... 14. I write|therefore|here I write here: 10 + 4... 14.

Άλλο ένα παράδειγμα: 7 + 5. another|one|example Another example: 7 + 5.

Βάζω στο μυαλό μου ότι το 7 είναι στα δάχτυλα των ποδιών. I put|in the|mind|my|that|the|is|on the|fingers|of the|toes I keep in mind that 7 is on my toes.

Άρα, έχω το 7 στα δάχτυλα των ποδιών και το 5 στα δάχτυλα των χεριών... so|I have|the|on the|fingers|of the|toes|and|the|on the|fingers|of the|hands So, I have 7 on my toes and 5 on my fingers...

Άρα το εφτά που το κοιτάω - so|the|seven|that|it|I look at So the seven that I look at -

πόσο θέλω το 7 να γίνει 10; how|I want|the|to|become how much do I want the 7 to become 10?

το ζευγαράκι του 7 είναι το 3! Άρα δίνω 3 δάχτυλα στα πόδια, the|pair|of the|is|the|so|I give|fingers|on the|toes the pair of 7 is 3! So I give 3 fingers to the feet,

οπότε γίνονται 10 και... πόσα μου περίσσεψαν; 2! Άρα, 10 + 2... 12. so|they become|and|how many|to me|they remained|therefore So it becomes 10 and... how many do I have left? 2! So, 10 + 2... 12.

Άλλο ένα παράδειγμα: another|one|example Another example:

8 + 7: άρα έχω 8 στα πόδια και 7 στα δάχτυλα. therefore|I have|on the|feet|and|on the|fingers 8 + 7: so I have 8 on my feet and 7 on my fingers.

Το 8 πόσο θέλω, να γίνει 10; the|how much|I want|to|it becomes How much do I want the 8 to become 10?

2! Άρα, δίνω τα 2 και λέω 10, therefore|I give|the|and|I say 2! So, I give the 2 and say 10,

και μου έχουν μείνει 5: and|to me|they have|remained and I have 5 left:

10 + 5... 15. 10 + 5... 15.

Άρα, βλέπετε, εδώ γίνεται όλο με την κίνηση therefore|you see|here|it happens|all|with|the|movement So, you see, everything here is done with movement.

και δεν χρειάζεται να θυμάμαι τα ζευγαράκια του 8 - συγγνώμη, τα ζευγαράκια του 10 and|not|it is necessary|to|I remember|the|pairs|of|sorry|the|pairs|of and I don't need to remember the pairs of 8 - sorry, the pairs of 10

ή ζευγαράκια των αριθμών. or|pairs|of the|numbers or pairs of numbers.

Και ένα τελευταίο παράδειγμα: 9 + 6. and|one|last|example And one last example: 9 + 6.

Βάζω το 9 στα πόδια και το 6 στα δάχτυλα: I put|the|to the|feet|and|the|to the|fingers I put the 9 on my feet and the 6 on my fingers:

πόσο θέλει το 9 για να γίνει 10; Θέλει 1, δίνω λοιπόν το 1! how|wants|the|for|to|become|It wants|I give|therefore|the How much does 9 need to become 10? It needs 1, so I give 1!

Άρα, 10 + 5... 15. So So, 10 + 5... 15.

Άρα λοιπόν: 9 + 6... 15. So|therefore So then: 9 + 6... 15.

Είναι πολύ σημαντικό, λοιπόν, να χρησιμοποιήσουμε τα δάχτυλα, και των ποδιών και των χεριών It is|very|important|therefore|to|we use|the|fingers|and|of the|feet|and|of the|hands It is very important, therefore, to use our fingers, both of the feet and of the hands.

σε πρώτη φάση, για να μπορέσουμε να σπάμε τους αριθμούς - in|first|phase|for|to|we can|to|we break|the|numbers In the first phase, in order to be able to break down the numbers -

και ιδιαίτερα για το πάτημα στην δεκάδα με βάση το 9. and|especially|for|the|stepping|on the|decade|with|base|the and especially for the pressing on the decade based on 9.

Μπορείτε να κάνετε και μία δραστηριότητα, πάλι με τα τραπουλόχαρτα. you can|to|do|and|a|activity|again|with|the|playing cards You can also do an activity, again with playing cards.

Και πώς θα δουλέψει αυτό; and|how|will|it will work|this And how will this work?

Βάζετε ένα εννιάρι κάτω και θα προσθέτετε όλα τα άλλα τραπουλόχαρτα μαζί με το 9. you put|a|nine|down|and|will|you add|all|the|other|playing cards|together|with|the You put a nine down and will add all the other cards together with the 9.

Άρα, 9 + 6... Σκεφτείτε αυτό που κάναμε με τα χέρια και πόδια! so|think|this|that|we did|with|the|hands|and|feet So, 9 + 6... Think about what we did with our hands and feet!

Δίνω 1 στο 9 για να το κάνω 10, άρα 15. I give|to the|to|to|it|I make|so I give 1 to the 9 to make it 10, so 15.

Αν έχω 10 + 9, θα πω: 10 + 9... 19! if|I have|will|I say If I have 10 + 9, I will say: 10 + 9... 19!

9 + 2... Κρύβω 1, για να το δώσω στο 10, I hide|in order to|to|it|I give|to the 9 + 2... I hide 1, to give it to the 10,

10 + 1... 11. 10 + 1... 11.

9 + 8... Κρύβω 1, μένει 7: 17! I hide|remains 9 + 8... I hide 1, it remains 7: 17!

Άρα, το 9, στην ουσία, θα το λέτε πάντα - therefore|the|in the|essence|will|it|you say|always So, the 9, essentially, you will always say -

θα τους συμπεριφέρεστε σα να είναι 10. you will|them|you will behave|as|to|they are you will treat them as if they are 10.

12 12

9 + 7... 16. 9 + 7... 16.

19, 10, 18, 13, 15, 10, 14, 13... 19, 10, 18, 13, 15, 10, 14, 13...

Άρα θα σκέφτεστε ότι το 9 θα γίνει 10, so|will|you think|that|the|will|become So you will think that 9 will become 10,

και το μόνο που θα κάνετε από το, δεύτερο αριθμό: and|the|only|that|will|you do|from|the|second|number and the only thing you will do from the second number:

θα κρύβετε απλά ένα σηματάκι και θα λέτε τον προηγούμενο αριθμό will|you hide|just|a|little sign|and|will|you say|the|previous|number you will simply hide a little sign and say the previous number,

δηλαδή τον κάτω γείτονα. that is|the|bottom|neighbor that is, the lower neighbor.

Η επόμενη δραστηριότητα ονομάζεται "Προσθέτω και Αφαιρώ", the|next|activity|is called|I add|and|I subtract The next activity is called "Adding and Subtracting".

μονάδες, δεκάδες και εκατοντάδες, με αριθμοκάρτες. units|tens|and|hundreds|with|number cards units, tens, and hundreds, with number cards.

Οι αριθμοκάρτες δεν είναι τίποτα άλλο από έναν απλό πίνακα the|number cards|not|are|nothing|else|than|a|simple|board The number cards are nothing more than a simple board.

που μπορείτε να τον φτιάξετε και να τον κόψετε με ένα ψαλίδι. that|you can|to|it|make|and|to|it|cut|with|a|scissors that you can make and cut out with scissors.

Εδώ, λοιπόν, βλέπουμε τις μονάδες με άσπρο χρώμα, here|therefore|we see|the|units|with|white|color Here, then, we see the units in white color,

τις δεκάδες με πορτοκαλί χρώμα, the|tens|with|orange|color the tens in orange color,