Μαθηματικά - Μονάδες, Δεκάδες - Α' Δημοτικού Επ. 52
Mathematics|units|tens|1st|grade|episode
Mathematics - Units, Tens - 1st Grade Episode 52
Γεια σας, παιδιά, ονομάζομαι Παναγιώτα και είμαι δασκάλα της Β' Δημοτικού.
hello|you|children|my name is|Panagiota|and|I am|teacher|of|2nd|grade
Hello, kids, my name is Panagiota and I am a 2nd Grade teacher.
Σήμερα θα μιλήσουμε για τους αριθμούς.
today|will|we will talk|about|the|numbers
Today we will talk about numbers.
Τι είναι οι αριθμοί; Και τι σημαίνουν.
what|are|the|numbers|and|what|they mean
What are numbers? And what do they mean.
Ας γράψουμε τον αριθμό 1.
let's|write|the|number
Let's write the number 1.
Τι φαντάζεστε ότι είναι αυτός ο αριθμός; Τι σημαίνει;
what|you imagine|that|is|this|the|number|what|means
What do you imagine this number is? What does it mean?
Να το βάλουμε και σε ένα σύννεφο.
let's|it|put|also|in|a|cloud
Let's put it in a cloud as well.
Εγώ φαντάζομαι ότι μπορεί να είναι ένα καπέλο.
I|imagine|that|can|to|be|a|hat
I imagine it could be a hat.
Τι άλλο μπορεί να είναι;
what|else|can|to|be
What else could it be?
Μπορεί να είναι ένα μολύβι.
can|to|be|a|pencil
It could be a pencil.
Για σκεφτείτε και εσείς τι άλλο θα μπορούσε να σημαίνει αυτός ο αριθμός.
for|think|and|you|what|else|will|could|to|mean|this|the|number
Think about what else this number could mean.
Τι σημαίνει δηλαδή το 1;
what|means|that is|the
What does 1 mean then?
Είναι ένα σύμβολο που μας δείχνει κάτι ολόκληρο.
it is|a|symbol|that|to us|shows|something|whole
It is a symbol that shows us something whole.
Ένα καπέλο ή ένα μολύβι.
a|hat|or|a|pencil
A hat or a pencil.
Μπορεί να είναι ένα κουτί ή μία καρέκλα.
it can|to|be|a|box|or|a|chair
It could be a box or a chair.
Άρα πάντα ένας αριθμός μας δείχνει το ολόκληρο.
so|always|a|number|to us|shows|the|whole
So a number always shows us the whole.
Πάμε να δούμε.
let's go|to|see
Let's go see.
Μία κηρομπογιά.
one|crayon
One crayon.
Δύο κηρομπογιές.
two|crayons
Two crayons.
Άρα ο αριθμός 2...
so|the|number
So the number 2...
...μας δείχνει δύο ίδια πράγματα.
to us|shows|two|same|things
...shows us two identical things.
2 καπέλα.
hats
2 hats.
Ή 2 μολύβια.
or|pencils
Or 2 pencils.
Πάντα σκεφτόμαστε τι συμβολίζουμε με τους αριθμούς.
always|we think|what|we symbolize|with|the|numbers
We always think about what we symbolize with numbers.
Να δούμε τον άβακα.
to|see|the|abacus
Let's see the abacus.
Ένας άβακας αποτελείται από χάντρες.
an|abacus|consists|of|beads
An abacus consists of beads.
Βλέπετε.
you see
You see.
Μία χάντρα, δύο χάντρες, τρεις, τέσσερις,
one|bead|two|beads|three|four
One bead, two beads, three, four,
πέντε, έξι, επτά, οχτώ, εννέα, δέκα.
five|six|seven|eight|nine|ten
five, six, seven, eight, nine, ten.
Άρα έχουμε χάντρες.
so|we have|beads
So we have beads.
Σε κάθε σειρά του άβακα έχουμε, όπως είπαμε, 10 χάντρες.
in|each|row|of the|abacus|we have|as|we said|beads
In each row of the abacus, we have, as we said, 10 beads.
Να δούμε.
let's|see
Let's see.
Μία χάντρα σημαίνει 1 μονάδα.
one|bead|means|unit
One bead means 1 unit.
Δηλαδή ο αριθμός 1 σημαίνει ότι έχουμε 1 ολόκληρο.
that is|the|number|means|that|we have|whole
That is, the number 1 means we have 1 whole.
1 μονάδα το λέμε στα μαθηματικά.
unit|it|we call|in|mathematics
We call it 1 unit in mathematics.
Όταν συμπληρώσουμε 10 μονάδες,
when|we complete|units
When we complete 10 units,
δηλαδή έχουμε...
that is|we have
that is, we have...
...τον αριθμό 10,
the|number
...the number 10,
μπορούμε να σκεφτούμε ότι είναι 10 καπέλα
we can|to|think|that|it is|hats
we can think of it as 10 hats
ή μπορεί να είναι 10 μολύβια.
or|it can|to|it is|pencils
or it could be 10 pencils.
Άρα οι αριθμοί είναι σύμβολα, όπως είπαμε.
therefore|the|numbers|are|symbols|as|we said
So numbers are symbols, as we said.
Παλαιότερα οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν είτε αιγυπτιακά σύμβολα είτε λατινικά.
in the past|the|people|used|either|Egyptian|symbols|or|Latin
In the past, people used either Egyptian symbols or Latin.
Εμάς δεν μας ενδιαφέρουν αυτά τα σύμβολα,
us|not|to us|interest|these|the|symbols
We are not interested in those symbols,
γιατί χρησιμοποιούμε τους αριθμούς που θα γράψουμε τώρα.
because|we use|the|numbers|that|will|we write|now
because we will use the numbers that we will write now.
Και τους ξέρουμε ήδη. 1 - ένα
and|them|we know|already|
And we already know them. 1 - one
2 - δύο 3 - τρία
two|three
2 - two 3 - three
4 - τέσσερα 5 - πέντε
four|five
4 - four 5 - five
6 - έξι 7 - επτά
six|seven
6 - six 7 - seven
8 - οχτώ 9 - εννέα
8 - eight 9 - nine
10 - δέκα
10 - ten
Μέχρι εδώ.
until|here
Up to here.
Συνεχίζουν οι αριθμοί αλλά εμείς θα ασχοληθούμε με αυτούς σήμερα.
they continue|the|numbers|but|we|will|we will deal|with|these|today
The numbers continue but we will focus on these today.
Για να επαναλάβουμε τους αριθμούς από το 1 έως το 10.
for|to|we repeat|the|numbers|from|the|to|the
To repeat the numbers from 1 to 10.
1 - ένα 2 - δύο
one|two
1 - one 2 - two
3 - τρία 4 - τέσσερα
three|four
3 - three 4 - four
5 - πέντε 6 - έξι
five|six
5 - five 6 - six
7 - επτά 8 - οχτώ
7 - seven 8 - eight
9 - εννέα 10 - δέκα
9 - nine 10 - ten
Όπως είδαμε στον άβακα σε κάθε σειρά υπάρχουν 10 μονάδες.
as|we saw|in the|abacus|in|each|row|there are|units
As we saw on the abacus, there are 10 units in each row.
Δηλαδή δέκα ίδιες χάντρες.
that is|ten|same|beads
That is, ten identical beads.
Είναι αυτές.
they are|these
These are.
Και είπαμε 10 μονάδες:
and|we said|units
And we said 10 units:
1 - μία 2 - δύο
one|two
1 - one 2 - two
3 - τρεις 4 - τέσσερις
three|four
3 - three 4 - four
5 - πέντε 6 - έξι
five|six
5 - five 6 - six
7 - επτά 8 - οχτώ
seven|eight
7 - seven 8 - eight
9 - εννέα 10 - δέκα
nine|ten
9 - nine 10 - ten
μας κάνουν 1 δεκάδα.
to us|they make|decade
they make 1 dozen.
Άρα...
so
So...
...10 μονάδες μας κάνουν 1 δεκάδα.
units|to us|make|decade
...10 units make 1 decade.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και άλλους τρόπους για να φτιάξουμε δεκάδες.
we can|to|use|and|other|ways|to|to|make|decades
We can use other ways to make decades.
Με άλλα αντικείμενα. Με ό,τι αντικείμενα έχουμε στο σπίτι.
with|other|objects|with||objects|we have|in the|house
With other objects. With whatever objects we have at home.
Εγώ θα χρησιμοποιήσω κηρομπογιές.
I|will|use|crayons
I will use crayons.
Οπότε φτιάχνω δεκάδες με κηρομπογιές.
so|I make|dozens|with|crayons
So I am making dozens with crayons.
1 - μία μονάδα 2 - δύο μονάδες
one|unit|two|units
1 - one unit 2 - two units
3 - τρεις μονάδες 4 - τέσσερις μονάδες
three|units|four|units
3 - three units 4 - four units
5 - πέντε μονάδες 6 - έξι μονάδες
five|units|six|units
5 - five units 6 - six units
7 - επτά μονάδες 8 - οχτώ μονάδες
seven|units|eight|units
7 - seven units 8 - eight units
9 - εννέα μονάδες 10 - δέκα μονάδες
nine|units|ten|units
9 - nine units 10 - ten units
Με είδατε έβαλα 10 ίδιες κηρομπογιές.
me|you saw|I put|same|crayons
You saw me, I put 10 identical crayons.
Άρα έχω 10 κηρομπογιές...
so|I have|crayons
So I have 10 crayons...
...οπότε έχω 1 δεκάδα από κηρομπογιές.
therefore|I have|decade|of|crayons
...so I have 1 dozen of crayons.
Εσείς στο σπίτι μπορείτε να φτιάξετε δικές σας δεκάδες με ό,τι αντικείμενα έχετε:
you|at the|house|you can|to|make|your own|your|decades|with||objects|you have
You at home can make your own dozens with whatever items you have:
μολύβια, στιλό, χάντρες, ό,τι έχετε, μπίλιες.
pencils|pens|beads||you have|marbles
pencils, pens, beads, whatever you have, marbles.
Ας δούμε στον άβακα.
let's|see|in the|abacus
Let's look at the abacus.
Είπαμε σε κάθε σειρά υπάρχουν 10 μονάδες.
we said|in|each|row|there are|units
We said that there are 10 units in each row.
Άρα κάθε σειρά είναι 1 δεκάδα.
so|each|row|is|decade
So each row is 1 decade.
Πόσες δεκάδες έχει ο άβακας. Να τις μετρήσουμε.
how many|decades|has|the|abacus|let's|them|count
How many decades does the abacus have? Let's count them.
1 - μία δεκάδα
|ten
1 - one dozen
2 - δύο δεκάδες
|tens
2 - two dozens
3 - τρεις δεκάδες
|tens
3 - three dozens
4 - τέσσερις δεκάδες
|tens
4 - four dozens
5 - πέντε δεκάδες
|tens
5 - five tens
6 - έξι δεκάδες
|tens
6 - six tens
7 - επτά δεκάδες
|tens
7 - seven tens
8 - οχτώ δεκάδες
|tens
8 - eight tens
9 - εννέα δεκάδες
nine|tens
9 - nine tens
10 - δέκα δεκάδες
ten|tens
10 - ten tens
Άρα ο άβακας έχει 10 δεκάδες.
therefore|the|abacus|has|tens
So the abacus has 10 tens.
Δηλαδή ας μετρήσουμε μέχρι το 100:
that is|let's|count|up to|the
That is, let's count up to 100:
10 - δέκα 20 - είκοσι
10 - ten 20 - twenty
30 - τριάντα 40 - σαράντα
30 - thirty 40 - forty
50 - πενήντα 60 - εξήντα
50 - fifty 60 - sixty
70 - εβδομήντα 80 - ογδόντα
70 - seventy 80 - eighty
90 - ενενήντα 100 - εκατό
90 - ninety 100 - one hundred
Βρήκαμε ακριβώς στο σύνολο πόσες μονάδες έχει ο άβακας.
we found|exactly|at the|total|how many|units|has|the|abacus
We found exactly how many units the abacus has.
Έχει 100.
it has
It has 100.
Πάμε να δούμε τώρα πώς μπορούμε πάρα πολύ εύκολα
let's go|to|see|now|how|we can|very|easy|easily
Let's see now how we can very easily
να σχηματίσουμε τους αριθμούς μέχρι το 10
to|we form|the|numbers|up to|the
to form the numbers up to 10
με τη βοήθεια του άβακα.
with|the|help|of the|abacus
with the help of the abacus.
Αν έχετε σπίτι, τον χρησιμοποιείτε μαζί μου.
if|you have|home|it|you use|together|with me
If you have one at home, use it with me.
Έχουμε εδώ 10 μονάδες.
we have|here|units
We have 10 units here.
Πάμε να φτιάξουμε τα ζευγαράκια του 1.
let's go|to|make|the|pairs|of
Let's make the pairs that make 1.
Δηλαδή ποιοι αριθμοί μας φτιάχνουν το 1.
that is|which|numbers|to us|make|the
That is, which numbers make 1.
Αυτή δηλαδή 1 μονάδα, αυτή είναι η 1 μονάδα.
this|that is|unit|this|is|the|unit
This is 1 unit, this is the 1 unit.
Βλέπω εδώ 1 μονάδα.
I see|here|unit
I see here 1 unit.
Άρα ο ένας αριθμός που χρησιμοποιούμε είναι το 1.
so|the|one|number|that|we use|is|the
So the one number we use is 1.
1 και τι άλλο μπορώ να προσθέσω για να μου κάνει το 1;
and|what|else|I can|to|I add|for|to|to me|it makes|the
1 and what else can I add to make it 1?
Το 0.
the
0.
Άρα το μόνο ζευγαράκι που μπορεί να μου κάνει 1 μονάδα είναι το 1 + 0 = 1.
so|the|only|pair|that|it can|to|to me|it makes|unit|is|the
So the only pair that can give me 1 unit is 1 + 0 = 1.
Πάμε στον αριθμό 2.
let's go|to the|number
Let's go to number 2.
Δηλαδή 2 μονάδες.
that is|units
That is 2 units.
Σβήνω αυτά.
I erase|these
I erase these.
Δεν μας χρειάζονται.
not|to us|they are needed
We don't need them.
Και σχηματίζουμε τον αριθμό 2.
and|we form|the|number
And we form the number 2.
Το κάνετε μαζί μου στο σπίτι, αν έχετε άβακα.
it|you do|together|with me|at|home|if|you have|abacus
You can do it with me at home, if you have an abacus.
Ή παίρνετε δικά σας αντικείμενα, δεν χρειάζεται να έχετε άβακα.
or|you take|own|your|objects|not|it is necessary|to|you have|abacus
Or you can take your own objects, you don't need to have an abacus.
Αρκεί να τα έχετε μπροστά σας.
it suffices|to|them|you have|in front|of you
As long as you have them in front of you.
Βλέπουμε 2 μονάδες. Για να δούμε.
we see|units|for|to|see
We see 2 units. Let's see.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε 1 μονάδα και;
we can|to|use|unit|and
Can we use 1 unit and?
Να σας το δείξω ακριβώς.
to|to you|it|I show|exactly
Let me show you exactly.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε 1 μονάδα και άλλη 1.
we can|to|use|unit|and|another
We can use 1 unit and another 1.
Άρα 1+1=2
so
So 1+1=2
Άλλος τρόπος: μπορούμε να πάρουμε 2 μονάδες αμέσως.
another|way|we can|to|take|units|immediately
Another way: we can take 2 units immediately.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω άλλη χάντρα εδώ στον άβακα για να σχηματίσω τον αριθμό 2;
I can|to|use|another|bead|here|on the|abacus|to|to|form|the|number
Can I use another bead here on the abacus to form the number 2?
Όχι. Άρα ο άλλος αριθμός που ψάχνω είναι το 0.
no|so|the|other|number|that|I am looking for|is|the
No. So the other number I am looking for is 0.
2+0=2
2+0=2
Συνεχίζουμε. Ο αριθμός 3.
we continue|the|number
We continue. The number 3.
Παίρνω μία μία τις μονάδες.
I take|one|one|the|units
I take one unit at a time.
1 - ένα
one
1 - one
Και ύστερα θα πάρω 2 μονάδες ακόμα,
and|later|I will|I will take|units|more
And then I will take 2 more units,
για να μην χάνω χρόνο.
in order to|to|not|I lose|time
so I don't waste time.
Μην κάνουμε 1+1+1, θέλουμε 2 αριθμούς, 2 ζευγαράκια.
not|we do|we want|numbers|pairs
Let's not do 1+1+1, we want 2 numbers, 2 pairs.
Άρα πρέπει να σκεφτώ τον αριθμό...
so|I must|to|I think|the|number
So I need to think about the number...
...που θα έχει 3 μονάδες.
that|will|has|units
...that will have 3 units.
Μία, δύο, τρεις.
one|two|three
One, two, three.
Άρα πόσες μπίλιες θα χρησιμοποιήσω;
so|how many|balls|will|I will use
So how many marbles will I use?
Μία, δύο, τρεις.
one|two|three
One, two, three.
Αφήνω τον χώρο εδώ. Εδώ είναι το σύμβολο της πρόσθεσης, το συν.
I leave|the|space|here|here|is|the|symbol|of the|addition|the|plus
I leave the space here. Here is the symbol for addition, the plus.
Άρα, 1 και 2 μονάδες ακόμα...
so|and|units|more
So, 1 and 2 more units...
... μας κάνει τον αριθμό 3.
to us|makes|the|number
... gives us the number 3.
Άλλος τρόπος για να βρούμε ζευγαράκι:
another|way|to|to|find|pair
Another way to find a pair:
Παίρνω 2 μονάδες...
I take|units
I take 2 units...
...δηλαδή αυξάνω την μονάδα στον πρώτο αριθμό.
that is|I increase|the|unit|to the|first|number
...that is, I increase the unit in the first number.
Και έχουμε: 1, 2 μονάδες.
and|we have|units
And we have: 1, 2 units.
Αφήνω λίγο χώρο για το σύμβολο της πρόσθεσης.
I leave|a little|space|for|the|symbol|of the|addition
I leave a little space for the addition symbol.
Και παίρνω και άλλη 1 μονάδα.
and|I take|and|another|unit
And I take another 1 unit.
Άρα 2 + 1 = 3.
so
So 2 + 1 = 3.
Εγώ αυτό που βλέπω είναι ότι χρησιμοποιώ πρώτα το 1 και μετά το 2.
I|this|that|I see|it is|that|I use|first|the|and|then|the
What I see is that I use 1 first and then 2.
Και το δεύτερο ζευγαράκι μπορώ να το βρω,
and|the|second|pair|I can|to|it|I find
And I can find the second pair,
εάν προσθέσω στον αριθμό 1 τον αριθμό 1, 1+1=2,
if|I add|to the|number|the|number
if I add the number 1 to the number 1, 1+1=2,
και στο 2, αυτούς τους δύο αριθμούς, από το 2 να αφαιρέσω 1 μονάδα.
and|to the|these|the|two|numbers|from|the|to|I subtract|unit
and to 2, from these two numbers, I will subtract 1 unit from 2.
Άρα το 1 θα γίνει 2 και το 2 θα γίνει 1.
therefore|the|will|become|and|the|will|become
So 1 will become 2 and 2 will become 1.
Θα το ξαναδείξουμε όμως σε επόμενο αριθμό.
will|it|we will show again|however|in|next|number
We will demonstrate it again with the next number.
Πάμε να δούμε τα ζευγαράκια του 4.
let's go|to|see|the|pairs|of
Let's go see the pairs of 4.
Ξεκινάμε με 1 μονάδα.
we start|with|unit
We start with 1 unit.
1 μονάδα και...
unit|and
1 unit and...
...αφήνω λίγο κενό για το σύμβολο της πρόσθεσης,
...I leave a little space for the addition symbol,
2, 3, 4.
2, 3, 4.
Άρα ο αριθμός που μου λείπει είναι το 3.
so|the|number|that|to me|is missing|is|the
So the number I am missing is 3.
1+3=4
1+3=4
Συνεχίζουμε. Είπαμε θα προσθέτουμε εδώ, θα φτιάχνουμε ομαδούλα...
we continue|we said|will|we will add|here|will|we will make|little group
Let's continue. We said we would add here, we will form a little group...
...με ένα παραπάνω.
...with one more.
Αυτά θα τα γυρίζουμε πίσω. Έχουμε τον αριθμό 2.
We will return these. We have the number 2.
Το 1 έχει γίνει 2.
The 1 has become 2.
Και αφήνω το κενό.
And I leave the space.
1, 2, 3, 4.
1, 2, 3, 4.
Άρα 2+2=4.
therefore
So 2+2=4.
Συνεχίζουμε.
we continue
We continue.
3 - τρία.
three
3 - three.
3 + 1 = 4
3 + 1 = 4
Βλέπουμε ότι εδώ στην πρόσθεση...
we see|that|here|in the|addition
We see that here in addition...
...έχει αλλάξει η σειρά των αριθμών.
it has|changed|the|order|of the|numbers
...the order of the numbers has changed.
Αυτό δείχνει ότι δεν επηρεάζεται το αποτέλεσμα.
this|shows|that|not|is affected|the|result
This shows that the result is not affected.
Και στις δύο περιπτώσεις μας κάνει 4.
and|in the|two|cases|to us|it makes
And in both cases, it gives us 4.
Άρα αν αλλάξουμε τη σειρά των αριθμών παίρνουμε τον ίδιο αριθμό στην πρόσθεση.
so|if|we change|the|order|of the|numbers|we get|the|same|number|in the|addition
So if we change the order of the numbers, we get the same number in addition.
Πάμε στο ζευγαράκι του 5.
we go|to the|pair|of the
Let's go to the pair of 5.
Παίρνουμε 1 μονάδα.
we take|unit
We get 1 unit.
Αφήνοιυμε το κενό.
we leave|the|empty space
We leave the empty space.
2, 3, 4, 5.
2, 3, 4, 5.
Άρα ο αριθμός που μου λείπει είναι το 4.
so|the|number|that|to me|is missing|is|the
So the number that is missing is 4.
Για να το κάνουμε χωρίς τον άβακα.
for|to|it|we do|without|the|abacus
To do it without the abacus.
Όπως σας έδειξα. Δηλαδή:
as|to you|I showed|that is
As I showed you. That is:
Ανεβαίνουμε 1 μονάδα εδώ και κατεβαίνουμε 1 μονάδα.
we go up|unit|here|and|we go down|unit
We go up 1 unit here and go down 1 unit.
1+1=2
1+1=2
Και 4-1=3.
and
And 4-1=3.
Άρα 2+3=5.
therefore
So 2+3=5.
Συνεχίζουμε.
we continue
We continue.
2+1=3
2+1=3
Και 3-1=2.
and
And 3-1=2.
3+2=5
3+2=5
Βλέπουμε ότι εδώ έχουμε αλλάξει απλά τη σειρά των αριθμών.
we see|that|here|we have|changed|simply|the|order|of the|numbers
We see that here we have simply changed the order of the numbers.
Και συνεχίζουμε.
and|we continue
And we continue.
3+1=4 και...
3+1=4 and...
... 2-1=1
... 2-1=1
4+1=5
4+1=5
Είναι ακριβώς η ίδια πράξη, απλά έχουμε αλλάξει τους αριθμούς.
Είναι|exactly|the|same|operation|just|we have|changed|the|numbers
It's exactly the same operation, we just changed the numbers.
Μπορούμε να πούμε και 5+0=5.
we can|to|say|and
We can also say 5+0=5.
1-1=0
1-1=0
Συνεχίζουμε με το ζευγαράκι του 6.
we continue|with|the|little pair|of
We continue with the pair of 6.
Θα ξεκινήσω μόνο με τη δεκάδα και θα συνεχίσουμε με το να βγάζουμε 1 μονάδα...
I will|I start|only|with|the|decade|and|I will|we continue|with|the|to|we take out|unit
I will start only with the ten and we will continue by taking out 1 unit...
και να βάζουμε 1 μονάδα στον ένα προσθετέο και στον δεύτερο να βγάζουμε 1 μονάδα.
and|to|we put|unit|to the|one|addend|and|to the|second|to|we take out|unit
and putting 1 unit in one addend and taking out 1 unit from the second.
1 μονάδα για το 6.
unit|for|the
1 unit for the 6.
Και αφήνουμε το κενό της πρόσθεσης.
and|we leave|the|space|of the|addition
And we leave the addition blank.
Και παίρνουμε 5 μονάδες.
and|we take|units
And we get 5 units.
Άρα έχουμε: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
so|we have
So we have: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
1+5=6
1+5=6
1+1=2
1+1=2
5-1=4
5-1=4
Άρα 2+4=6
therefore
Therefore, 2+4=6
3+1=4
3+1=4
4-1=3
4-1=3
Άρα 3+3=6.
therefore
Therefore, 3+3=6.
3+1=4
3+1=4
3-1=2
3-1=2
4+2=6
4+2=6
Για σκεφτείτε το επόμενο. Πώς θα μπορούσε να γίνει;
for|think|the|next|how|will|could|to|become
Now think about the next one. How could it be done?
Να με βοηθήσετε.
to|me|help
Help me.
Ωραία. 4+1=5
nice
Nice. 4+1=5
2-1=1
2-1=1
5+1=6
5+1=6
Ωραία. Θα συνεχίσουμε με το ζευγαράκι του 7.
nice|will|we will continue|with|the|little pair|of
Nice. We will continue with the pair of 7.
Πάντα θα παίρνετε τη 1 μονάδα. Ξεκινάμε με τη 1 μονάδα.
always|will|you will take|the|unit|we start|with|the|unit
You will always get 1 unit. We start with 1 unit.
Όλα ξεκινούν από 1 ολόκληρο.
all|start|from|whole
Everything starts from 1 whole.
7 - εφτά
seven
7 - seven
1 και 2, 3, 4, 5, 6, 7.
and
1 and 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Για να δούμε ποιος είναι ο αριθμός που μας λείπει για να συμπληρώσουμε το ζευγαράκι.
for|to|we see|who|is|the|number|that|to us|is missing|to|to|we complete|the|little pair
Let's see what number we are missing to complete the pair.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
1+6=7
1+6=7
Πάμε να συνεχίσουμε χωρίς τον άβακα, αφού μάθαμε τον τρόπο.
let's go|to|we continue|without|the|abacus|since|we learned|the|way
Let's continue without the abacus, since we learned the method.
Να προσθέτουμε 1 μονάδα στον πρώτο αριθμό
to|we add|unit|to the|first|number
Add 1 unit to the first number
και στον δεύτερο να αφαιρούμε για να βρούμε όλα τα ζευγαράκια του 7.
and|to the|second|to|we subtract|in order|to|we find|all|the|pairs|of
and subtract from the second to find all the pairs that make 7.
1+1=2 και...
and
1+1=2 and...
...6-1=5
...6-1=5
Πολύ ωραία.
very|nice
Very nice.
2+5=7
2+5=7
2+1=3
2+1=3
5-1=4
5-1=4
3+4=7
3+4=7
3+1=4
3+1=4
4-1=3
4-1=3
4+3=7
4+3=7
Βλέπουμε πάλι ότι εδώ απλά έχουμε αλλάξει τη σειρά των αριθμών.
we see|again|that|here|simply|we have|changed|the|order|of the|numbers
We see again that here we have simply changed the order of the numbers.
Αλλά το αποτέλεσμα είναι ίδιο.
but|the|result|is|same
But the result is the same.
4+1=5
4+1=5
3-1=2
3-1=2
5+2=7
5+2=7
5+1=6
5+1=6
2-1=1
2-1=1
6+1=7
6+1=7
Και μπορούμε να συνεχίσουμε, 6+1=7.
and|we can|to|continue
And we can continue, 6+1=7.
Και 1-1=0.
and
And 1-1=0.
Άρα 7+0=7.
therefore
So 7+0=7.
Θα συνεχίσουμε με το 8.
will|we will continue|with|the
We will continue with 8.
Πάλι τη μονάδα σας μπροστά.
again|the|unit|your|in front
Again, your unit in front.
Αφήνετε κενό και ξεκινάμε.
you leave|blank|and|we start
Leave a gap and we start.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Μαζί. Για να δούμε το έχω κάνει σωστά;
together|for|to|we see|it|I have|done|correctly
Together. Let's see if I've done it right?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Ποιος άλλος αριθμός μου λείπει;
which|other|number|to me|is missing
Which other number is missing?
1 και...να δούμε ποιος αριθμός είναι αυτός εδώ.
and|to|see|which|number|is|this|here
1 and... let's see which number this is here.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Να δούμε τα ζευγαράκια του 8.
to|see|the|pairs|of
Let's see the pairs of 8.
Μπορείτε να συνεχίσετε και να δείτε αν τα έχετε κάνει σωστά, μέχρι να σβήσω τον πίνακα.
you can|to|continue|and|to|see|if|the|you have|done|correctly|until|to|I erase|the|board
You can continue and see if you have done it correctly, until I erase the board.
Δηλαδή να φτιάξετε τα ζευγαράκια του 8 μόνοι σας.
that is|to|make|the|pairs|of|alone|your
That is, to create the pairs of 8 by yourselves.
8 - οχτώ.
eight
8 - eight.
Είπαμε 1+7=8.
we said
We said 1+7=8.
1+1=2
1+1=2
7-1=6
7-1=6
2+6=8
2+6=8
2+1=3
2+1=3
6-1=5
6-1=5
3+5=8
3+5=8
3+1=4
3+1=4
5-1=4
5-1=4
4+4=8
4+4=8
3+2=5
3+2=5
4-1=3
4-1=3
5+3=8
5+3=8
6+2=8
6+2=8
6+1=7
6+1=7
2-1=1
2-1=1
7+1=8
7+1=8
Και πάμε να δούμε και το 8.
and|let's go|to|see|and|the
And let's go to see the 8.
8+0=8
8+0=8
Είναι δηλαδή σαν να έχουμε φέρει όλες τις μονάδες,
it is|that is|like|to|we have|brought|all|the|units
It is as if we have brought all the units,
μαζί με την πρώτη.
together|with|the|first
together with the first.
Άρα 8 μονάδες, αυτά δεν τα κοιτάμε, και 0.
so|units|these|not|them|we look at|and
So 8 units, we don't look at these, and 0.
Με τον ίδιο τρόπο μπορείτε να δημιουργήσετε κι εσείς στο σπίτι τα ζευγαράκια του 10.
with|the|same|way|you can|to|create|also|you|at|home|the|pairs|of
In the same way, you can create pairs of 10 at home.
Και να τα δώσετε στους γονείς σας να τα διορθώσουν.
and|to|them|you give|to the|parents|your|to|them|they correct
And give them to your parents to correct.
Είναι πάρα πολύ εύκολο για αυτούς και για εσάς, είμαι σίγουρη.
it is|very|much|easy|for|them|and|for|you|I am|sure
It is very easy for them and for you, I am sure.
Καλή συνέχεια.
good|continuation
Good continuation.
ai_request(all=152 err=0.00%) translation(all=302 err=0.00%) cwt(all=1235 err=4.53%)
en:B7ebVoGS:250506
openai.2025-02-07
PAR_TRANS:gpt-4o-mini=3.17 PAR_CWT:B7ebVoGS=7.49
