Εντροπία: Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου entropie|le|thermodynamique|flèche|du|temps Entropie|das|thermodynamische|Pfeil|der|Zeit Entropy|The|thermodynamic|arrow|of|time Entropy: The thermodynamic arrow of time La entropía: La flecha termodinámica del tiempo Entropi: zamanın termodinamik oku Entropie: Der thermodynamische Pfeil der Zeit Entropie : La flèche thermodynamique du temps

Το επεισόδιο αυτό είναι μία προσφορά των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης cet|épisode|ce|est|une|offre|des|universitaires|éditions|Crète das|Episode|diese|ist|ein|Angebot|der|Universitäts-|Verlagen|Kreta The|episode|this|is|a|sponsorship|of the|University|Press|of Crete This episode is brought to you by the University Press of Crete Diese Episode ist ein Angebot der Universitätsverlage Kreta Cet épisode est une offre des Éditions Universitaires de Crète

και του βιβλίου «Ο άνθρωπος του Νεάντερταλ». et|du|livre|le|homme|du|Néandertal und|des|Buch|der|Mensch|des|Neandertalers and|of|book|The|man|of|Neanderthal and the book "The Neanderthal Man." und des Buches „Der Neandertaler“. et du livre « L'homme de Néandertal ».

Γιατί αυτό το βίντεο φαίνεται φυσιολογικό… αλλά αυτό, εντελώς παράδοξο; pourquoi|cela|le|vidéo|semble|normal|mais|cela|complètement|paradoxal warum|dieses|das|Video|scheint|normal|aber|dieses|völlig|paradox Why|this|the|video|seems|normal|but|this|completely|paradoxical Why does this video seem normal… but this one, completely paradoxical? Warum scheint dieses Video normal… aber dieses, völlig paradox? Pourquoi cette vidéo semble-t-elle normale… mais celle-ci, complètement paradoxale ?

Το δεύτερο βίντεο είναι απλά το πρώτο που έπαιξε ανάποδα. Αυτό που δείχνει είναι παράξενο γιατί δε συμβαίνει ποτέ. le|deuxième|vidéo|est|juste|le|premier|qui|a joué|à l'envers|cela|qui|montre|est|étrange|parce que|ne|se produit|jamais das|zweite|Video|ist|einfach|das|erste|das|es spielte|rückwärts|das|das|es zeigt|ist|seltsam|weil|nicht|es passiert|nie The|second|video|is|just|the|first|that|played|backwards|This|that|shows|is|strange|because|not|happens|ever The second video is simply the first one played backwards. What it shows is strange because it never happens. Das zweite Video ist einfach das erste, das rückwärts abgespielt wird. Was es zeigt, ist seltsam, weil es nie passiert. La deuxième vidéo est simplement la première qui a été jouée à l'envers. Ce qu'elle montre est étrange car cela ne se produit jamais.

Τα παγάκια λιώνουν όταν τα αφήνεις σε θερμοκρασία δωματίου αλλά το νερό δε μεταμορφώνεται ποτέ σε προσεκτικά στοιβαγμένους κύβους πάγου. les|glaçons|fondent|quand|les|tu les laisses|à|température|ambiante|mais|l'|eau|ne|se transforme|jamais|en|soigneusement|empilés|cubes|de glace die|Eiswürfel|sie schmelzen|wenn|sie|du lässt|in|Temperatur|Zimmer|aber|das|Wasser|nicht|es verwandelt sich|nie|in|sorgfältig|gestapelten|Würfel|Eis The|ice cubes|melt|when|them|you leave|at|temperature|room|but|the|water|not|transforms|ever|into|carefully|stacked|cubes|ice Ice cubes melt when you leave them at room temperature, but water never transforms back into neatly stacked ice cubes. Eiswürfel schmelzen, wenn man sie bei Raumtemperatur lässt, aber das Wasser verwandelt sich niemals in sorgfältig gestapelte Eiswürfel. Les glaçons fondent quand on les laisse à température ambiante mais l'eau ne se transforme jamais en cubes de glace soigneusement empilés.

Αν μπορούσαμε όμως να βιντεοσκοπήσουμε την κίνηση των μορίων καθώς ο πάγος λιώνει και παίζαμε αυτό το βίντεο ανάποδα, δε θα έμοιαζε καθόλου περίεργο. si|nous pouvions|cependant|à|filmer|le|mouvement|des|molécules|alors que|le|glace|fond|et|nous jouions|cette|la|vidéo|à l'envers|ne|verbe auxiliaire futur|cela semblerait|pas du tout|étrange wenn|wir könnten|jedoch|zu|wir filmen|die|Bewegung|der|Moleküle|während|das|Eis|es schmilzt|und|wir spielten|dieses|das|Video|rückwärts|nicht|würde|es sah aus|überhaupt|seltsam If|we could|however|to|record|the|motion|of the|molecules|as|the|ice|melts|and|we played|this|the|video|backwards|not|would|seemed|at all|strange However, if we could film the movement of the molecules as the ice melts and played that video in reverse, it wouldn't seem strange at all. Wenn wir jedoch die Bewegung der Moleküle filmen könnten, während das Eis schmilzt, und dieses Video rückwärts abspielen würden, würde es überhaupt nicht seltsam erscheinen. Cependant, si nous pouvions filmer le mouvement des molécules pendant que la glace fond et que nous jouions cette vidéo à l'envers, cela ne semblerait pas du tout étrange.

Θα ήταν απολύτως συνεπές με τους νόμους της φυσικής. verbe auxiliaire futur|cela serait|absolument|cohérent|avec|les|lois|de la|physique würde|es wäre|absolut|konsistent|mit|den|Gesetzen|der|Physik would|be|absolutely|consistent|with|the|laws|of|physics It would be completely consistent with the laws of physics. Es wäre absolut konsistent mit den Gesetzen der Physik. Cela serait absolument cohérent avec les lois de la physique.

Οι κινήσεις των μορίων και στις δύο περιπτώσεις είναι το ίδιο εφικτές. les|mouvements|des|molécules|et|dans|deux|cas|sont|le|même|possibles die|Bewegungen|der|Moleküle|und|in|zwei|Fällen|sind|das|gleiche|möglich The|movements|of|molecules|and|in the|two|cases|are|the|same|feasible The movements of the molecules in both cases are equally feasible. Die Bewegungen der Moleküle sind in beiden Fällen gleich möglich. Les mouvements des molécules dans les deux cas sont tout aussi réalisables.

Για την ακρίβεια, όλοι οι θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής, όπως για παράδειγμα οι νόμοι του Νεύτωνα, είναι χρονικά αντιστρέψιμοι. pour|la|précision|tous|les|fondamentaux|lois|de la|physique|comme|pour|exemple|les|lois|de|Newton|sont|temporellement|inversibles für|die|Genauigkeit|alle|die|grundlegenden|Gesetze|der|Physik|wie|für|Beispiel|die|Gesetze|von|Newton|sind|zeitlich|umkehrbar For|the|accuracy|all|the|fundamental|laws|of the|physics|such as|for|example|the|laws|of|Newton|are|temporally|reversible In fact, all the fundamental laws of physics, such as Newton's laws, are time-reversible. Genauer gesagt, alle grundlegenden Gesetze der Physik, wie zum Beispiel die Gesetze von Newton, sind zeitlich umkehrbar. En réalité, toutes les lois fondamentales de la physique, comme par exemple les lois de Newton, sont temporellement réversibles.

Δεν υπάρχει κανένας τρόπος να καταλάβεις ποιο από αυτά τα δύο βίντεο παίζει κανονικά και ποιο αντίστροφα. pas|il y a|aucun|moyen|de|comprendre|lequel|parmi|ces|les|deux|vidéos|joue|normalement|et|lequel|à l'envers nicht|gibt|keinen|Weg|zu|verstehen|welches|von|diesen|die|zwei|Videos|spielt|normal|und|welches|rückwärts There|is|no|way|to|understand|which|of|these|the|two|videos|plays|normally|and|which|backwards There is no way to tell which of these two videos is playing normally and which is playing in reverse. Es gibt keinen Weg zu erkennen, welches dieser beiden Videos normal abgespielt wird und welches rückwärts. Il n'y a aucun moyen de savoir lequel de ces deux vidéos joue normalement et lequel joue à l'envers.

Ποιος είναι ο λόγος λοιπόν που βλέπουμε τα παγάκια να λιώνουν αλλάποτέ το νερό να μετατρέπεται αυθόρμητα σε πάγο; quelle|est|le|raison|donc|que|nous voyons|les|glaçons|de|fondre|mais|l'|eau|de|se transformer|spontanément|en|glace was|ist|der|Grund|also|dass|wir sehen|die|Eiswürfel|zu|schmelzen|aber|das|Wasser|zu|sich verwandelt|spontan|in|Eis Who|is|the|reason|then|that|we see|the|ice cubes|to|melt|but|the|water|to|turns|spontaneously|into|ice So what is the reason we see ice cubes melting but never water spontaneously turning into ice? Was ist also der Grund, warum wir sehen, dass die Eiswürfel schmelzen, aber niemals das Wasser spontan zu Eis wird? Quelle est donc la raison pour laquelle nous voyons les glaçons fondre mais jamais l'eau se transformer spontanément en glace ?

Γιατί το γάλα που ρίχνεις στον καφέ σου σε λίγα δευτερόλεπτα ανακατεύεται σ' ένα ομοιογενές μείγμα, pourquoi|le|lait|que|tu verses|dans le|café|ton|en|quelques|secondes|il se mélange|dans|un|homogène|mélange warum|die|Milch|die|du gießt|in den|Kaffee|deinen|in|wenigen|Sekunden|es vermischt sich|in|ein|homogenes|Gemisch Why|the|milk|that|you pour|in the|coffee|your|in|few|seconds|mixes|in|a|homogeneous| Why does the milk you pour into your coffee mix into a homogeneous mixture in a few seconds, Warum vermischt sich die Milch, die du in deinen Kaffee gießt, in wenigen Sekunden zu einer homogenen Mischung, Pourquoi le lait que tu verses dans ton café se mélange en quelques secondes en un mélange homogène,

αλλά ποτέ δεν πρόκειται να το δεις να επανενώνεται σε μια σταγόνα στην κορυφή της κούπας; mais|jamais|ne|il s'agit|de|le|tu vois|de|il se réunit|en|une|goutte|sur la|sommet|de la|tasse aber|nie|nicht|es wird|zu|das|du siehst|zu|es vereint sich wieder|in|einen|Tropfen|auf der|Spitze|der|Tasse but|never|not|is going|to|it|see|to|reunite|in|a|drop|on the|top|of the|cup but you will never see it reuniting into a droplet on top of the cup? aber du wirst sie niemals wieder als einen Tropfen auf der Oberseite der Tasse sehen? mais tu ne le verras jamais se réunir en une goutte au sommet de la tasse ?

Όσον αφορά τα μικροσκοπικά σωματίδια, το σύμπαν δεν έχει κάποια προτίμηση στη φορά που τα πράγματα εκτελούνται. en ce qui|concerne|les|microscopiques|particules|l'|univers|ne|il a|aucune|préférence|dans la|direction|que|les|choses|elles se déroulent was|betrifft|die|mikroskopischen|Teilchen|das|Universum|nicht|es hat|irgendeine|Vorliebe|in der|Richtung|in der|die|Dinge|sie ausgeführt werden As|concerns|the|microscopic|particles|the|universe|not|has|any|preference|in the|direction|in which|the|things|are executed When it comes to tiny particles, the universe has no preference for the direction in which things occur. Was die winzigen Partikel betrifft, hat das Universum keine Vorliebe für die Richtung, in der die Dinge ablaufen. En ce qui concerne les particules microscopiques, l'univers n'a aucune préférence pour la direction dans laquelle les choses se déroulent.

Ο ατομικός κόσμος είναι ένας δρόμος διπλής κατεύθυνσης le|atomique|monde|il est|une|route|à double|sens die|atomare|Welt|er ist|ein|Weg|doppelter|Richtung The|atomic|world|is|a|road|double|direction The individual world is a two-way street. Die atomare Welt ist eine Straße mit zwei Fahrtrichtungen. Le monde atomique est une route à double sens.

Όταν όμως έχουμε τεράστιες ποσότητες σωματιδίων, αναδύεται ένας μονόδρομος. quand|mais|nous avons|énormes|quantités|de particules|émerge|un|sens unique wenn|aber|wir haben|riesige|Mengen|Teilchen|es entsteht|eine|Einbahnstraße When|however|we have|huge|quantities|of particles|emerges|one|one-way street However, when we have huge quantities of particles, a one-way street emerges. Wenn wir jedoch riesige Mengen an Teilchen haben, entsteht eine Einbahnstraße. Cependant, lorsque nous avons d'énormes quantités de particules, un sens unique émerge.

Ένας μονόδρομος που έχουμε ονομάσει «Το βέλος του χρόνου». un|sens unique|que|nous avons|appelé|le|flèche|du|temps eine|Einbahnstraße|die|wir haben|genannt|das|Pfeil|der|Zeit A|one-way street|that|we have|named|'The|arrow|of|time A one-way street that we have named "The arrow of time." Eine Einbahnstraße, die wir "Der Pfeil der Zeit" genannt haben. Un sens unique que nous avons appelé « La flèche du temps ».

Ο κόσμος πάντα εξελίσσεταιπρος την κατεύθυνση στην οποία η εντροπία αυξάνεται. le|monde|toujours|évolue vers|la|direction|dans laquelle|laquelle|l'|entropie|augmente die|Welt|immer|entwickelt sich|die|Richtung|in der|der|die|Entropie|sie steigt The|world|always||the|direction|in which|which|the|entropy|increases The world always evolves in the direction in which entropy increases. Die Welt entwickelt sich immer in die Richtung, in der die Entropie zunimmt. Le monde évolue toujours dans la direction où l'entropie augmente.

Αλλά γιατί η εντροπία πρέπει πάντα να αυξάνεται; mais|pourquoi|l'|entropie|doit|toujours|à|augmente aber|warum|die|Entropie|sie muss|immer|zu|sie steigt But|why|the|entropy|must|always|to|increase But why must entropy always increase? Aber warum muss die Entropie immer zunehmen? Mais pourquoi l'entropie doit-elle toujours augmenter ?

Και τι είναι τέλος πάντων η εντροπία; et|quoi|c'est|fin|tout de même|la|entropie und|was|ist|schließlich|doch|die|Entropie And|what|is|in the end|after all|the|entropy And what is entropy, after all? Und was ist eigentlich die Entropie? Et qu'est-ce que l'entropie, au juste ?

Ας φανταστούμε τρία κοτόπουλα. que|imaginons|trois|poules lassen wir|wir uns vor|drei|Hühner Let's|imagine|three|chickens Let's imagine three chickens. Stellen wir uns drei Hühner vor. Imaginons trois poules.

Τα κοτόπουλα αλωνίζουν τυχαία σε ένα κοτέτσι, το οποίοχωρίζεται σε 3 κομμάτια γης. les|poules|errent|aléatoirement|dans|un|poulailler|le|qui se divise|en|morceaux|de terre die|Hühner|sie streifen umher|zufällig|in|ein|Hühnerstall|das|das|in|Stücke|Land The|chickens|roam|randomly|in|a|chicken coop|which||into|pieces|of land The chickens are randomly roaming in a chicken coop, which is divided into 3 pieces of land. Die Hühner streifen zufällig in einem Hühnerstall umher, der in 3 Stücke Land unterteilt ist. Les poules se déplacent au hasard dans un poulailler, qui est divisé en 3 parcelles de terre.

Αν κάνουμε τις πράξεις, θα δούμε πως υπάρχουν 10 διαφορετικοί τρόποι τα κοτόπουλα να ταξινομηθούν στο κοτέτσι. si|nous faisons|les|calculs|nous allons|voir|que|il y a|différents|façons|les|poules|à|être classées|dans le|poulailler wenn|wir machen|die|Berechnungen|werden|wir sehen|dass|es gibt|verschiedene|Wege|die|Hühner|zu|sie sortiert werden|im|Hühnerstall If|we do|the|calculations|will|see|that|there are|different|ways|the|chickens|to|be arranged|in the|coop If we do the calculations, we will see that there are 10 different ways the chickens can be arranged in the coop. Wenn wir die Berechnungen anstellen, werden wir sehen, dass es 10 verschiedene Möglichkeiten gibt, wie die Hühner im Hühnerstall angeordnet werden können. Si nous faisons les calculs, nous verrons qu'il existe 10 façons différentes de classer les poules dans le poulailler.

Γιατί φανταζόμαστε μια μέρα στο μικρό σπίτι στο λιβάδι και τι σχέση έχουν τα κοτόπουλα με την εντροπία; pourquoi|nous imaginons|un|jour|dans|petite|maison|dans|pré|et|quelle|relation|ils ont|les|poules|avec|l'|entropie warum|wir uns vorstellen|einen|Tag|im|kleinen|Haus|im|Feld|und|was|Beziehung|sie haben|die|Hühner|mit|der|Entropie Why|do we imagine|one|day|in the|small|house|in the|meadow|and|what|relationship|do have|the|chickens|with|the|entropy Why are we imagining a day in the little house in the meadow and what do the chickens have to do with entropy? Warum stellen wir uns einen Tag im kleinen Haus auf der Wiese vor und was haben Hühner mit Entropie zu tun? Pourquoi imaginons-nous un jour dans la petite maison dans le pré et quel rapport les poules ont-elles avec l'entropie ?

Όταν ζεσταίνεις ένα στερεό του μεταφέρεις ενέργεια. quand|tu chauffes|un|solide|à lui|tu transfères|énergie wenn|du erhitzt|ein|Festkörper|ihm|du überträgst|Energie When|you heat|a|solid|it|you transfer|energy When you heat a solid, you transfer energy to it. Wenn du einen Festkörper erhitzt, überträgst du Energie. Lorsque vous chauffez un solide, vous lui transférez de l'énergie.

Συνήθως φανταζόμαστε την ενέργεια ως κάτι συνεχές, κάτι που ρέει. généralement|nous imaginons|l'|énergie|comme|quelque chose|continu|quelque chose|qui|coule normalerweise|wir uns vorstellen|die|Energie|als|etwas|kontinuierlich|etwas|das|fließt Usually|we imagine|the|energy|as|something|continuous|something|that|flows We usually imagine energy as something continuous, something that flows. Normalerweise stellen wir uns Energie als etwas Kontinuierliches vor, etwas, das fließt. Nous imaginons généralement l'énergie comme quelque chose de continu, quelque chose qui coule.

Όταν όμως την εξετάσουμε στο ατομικό επίπεδο, σύμφωνα με την κβαντική φυσική, η ενέργεια υπάρχει σε διακριτά πακέτα, τα λεγόμενα κβάντα. quand|cependant|l'|nous examinons|à|atomique|niveau|selon|avec|la|quantique|physique|l'|énergie|elle existe|en|discrets|paquets|les|dits|quanta wenn|jedoch|sie|wir untersuchen|auf|atomar|Ebene|gemäß|mit|der|Quanten-|Physik|die|Energie|sie existiert|in|diskrete|Pakete|die|sogenannten|Quanten When|however|it|we examine|at|atomic|level|according|to|the|quantum|physics|the|energy|exists|in|discrete|packets|the|called|quanta However, when we examine it at the atomic level, according to quantum physics, energy exists in discrete packets, called quanta. Wenn wir sie jedoch auf atomarer Ebene betrachten, gemäß der Quantenphysik, existiert Energie in diskreten Paketen, den sogenannten Quanten. Cependant, lorsque nous l'examinons au niveau atomique, selon la physique quantique, l'énergie existe en paquets discrets, appelés quanta.

Μπορούμε να παρομοιάσουμε τα άτομα με μικρά δοχεία, μέσα στα οποίατοποθετείται οποιοσδήποτε αριθμός πακέτων ενέργειας. nous pouvons|à|comparer|les|individus|à|petits|récipients|à l'intérieur|dans|où|n'importe quel|nombre|paquets|d'énergie wir können|zu|vergleichen|die|Teilchen|mit|kleinen|Behältern|in|die|in denen|beliebige|Anzahl|Paketen|Energie We can|to|compare|the|particles|with|small|containers|inside|in|||number|packets|of energy We can liken atoms to small containers, within which any number of energy packets can be placed. Wir können die Atome mit kleinen Behältern vergleichen, in denen beliebig viele Energiepakete untergebracht werden. Nous pouvons comparer les atomes à de petits conteneurs, à l'intérieur desquels n'importe quel nombre de paquets d'énergie peut être placé.

Όπως τα κοτόπουλα γυροφέρνουν τυχαία στο κοτέτσι, έτσι και τα πακέτα ενέργειας γυροφέρνουν τυχαία μεταξύ των ατόμων του στερεού. comme|les|poules|tournent|aléatoirement|dans|poulailler|ainsi|et|les|paquets|d'énergie|tournent|aléatoirement|entre|les|individus|du|solide wie|die|Hühner|umherlaufen|zufällig|im|Hühnerstall|so|auch|die|Pakete|Energie|umherlaufen|zufällig|zwischen|den|Teilchen|des|Feststoffs Just as|the|chickens|wander around|randomly|in the|chicken coop|so|and|the|packets|energy|wander around|randomly|among|the|atoms|of the|solid Just as chickens randomly wander around the coop, energy packets randomly wander among the atoms of the solid. Wie die Hühner zufällig im Hühnerstall herumlaufen, so bewegen sich auch die Energiepakete zufällig zwischen den Atomen des Festkörpers. Tout comme les poules se déplacent aléatoirement dans le poulailler, les paquets d'énergie se déplacent également aléatoirement entre les atomes du solide.

Το στερεό είναι το κοτέτσι, τα κοτόπουλα είναι ενέργεια και τα κομμάτια γης τα άτομα. le|solide|est|le|poulailler|les|poules|sont|énergie|et|les|morceaux|de terre|les|atomes der|Feststoff|ist|der|Hühnerstall|die|Hühner|sind|Energie|und|die|Stücke|Erde|die|Teilchen The|solid|is|the|chicken coop|the|chickens|are|energy|and|the|pieces|of land|the|atoms The solid is the chicken coop, the chickens are energy, and the pieces of land are the atoms. Der Festkörper ist der Hühnerstall, die Hühner sind die Energie und die Stücke Erde sind die Atome. Le solide est le poulailler, les poules sont l'énergie et les morceaux de terre sont les atomes.

Και αυτή πρέπει να είναι η πιο αλλόκοτη πρόταση που έχω ξεστομίσει. et|celle-ci|doit|à|être|la|plus|étrange|phrase|que|j'ai|prononcé und|diese|muss|zu|sein|die|am|seltsamste|Satz|die|ich habe|ausgesprochen And|this|must|to|be|the|most|bizarre|statement|that|I have|uttered And this must be the strangest statement I have ever uttered. Und das muss der seltsamste Satz sein, den ich je ausgesprochen habe. Et cela doit être la proposition la plus étrange que j'ai jamais prononcée.

Πίσω στο κοτέτσι λοιπόν. derrière|dans le|poulailler|donc zurück|in den|Hühnerstall|also Back|to the|chicken coop|then Back to the chicken coop then. Zurück zum Hühnerstall. Retour au poulailler donc.

Αυξάνοντας τον αριθμό των κοτόπουλων αλλά και των κομματιών γης ο αριθμός των πιθανών συνδυασμών αυξάνεται εκθετικά. en augmentant|le|nombre|des|poules|mais|et|des|morceaux|terre|le|nombre|des|possibles|combinaisons|augmente|exponentiellement Erhöhung|die|Anzahl|der|Hühner|aber|und|der|Stücke|Land|die|Anzahl|der|möglichen|Kombinationen|erhöht sich|exponentiell Increasing|the|number|of|chickens|but|and|of|pieces|land|the|number|of|possible|combinations|increases|exponentially By increasing the number of chickens as well as the pieces of land, the number of possible combinations increases exponentially. Mit der Erhöhung der Anzahl der Hühner und der Stücke Land steigt die Anzahl der möglichen Kombinationen exponentiell. En augmentant le nombre de poules mais aussi de parcelles de terre, le nombre de combinaisons possibles augmente de manière exponentielle.

Πέντε κοτόπουλα σε πέντε κομμάτια γης μπορούν να ταξινομηθούν με 126 διαφορετικούς τρόπους. cinq|poules|dans|cinq|morceaux|terre|peuvent|à|être classées|avec|différents|façons fünf|Hühner|in|fünf|Stücke|Land|sie können|zu|sortiert werden|mit|verschiedenen|Arten Five|chickens|in|five|pieces|of land|can|(particle for infinitive)|be classified|with|different|ways Five chickens on five pieces of land can be arranged in 126 different ways. Fünf Hühner auf fünf Stück Land können auf 126 verschiedene Arten angeordnet werden. Cinq poules sur cinq parcelles de terre peuvent être classées de 126 manières différentes.

Σε ένα στερεό με μόλις 30 άτομα και 30 πακέτα ενέργειας, υπάρχουν 59 τετράκις εκατομμύρια διαφορετικοί συνδυασμοί. dans|un|groupe|avec|seulement|personnes|et|paquets|énergie|il y a|quater|millions|différents|combinaisons in|ein|Raum|mit|nur|Personen|und|Pakete|Energie|es gibt|viermal|Millionen|verschiedene|Kombinationen In|a|group|with|only|people|and|packets|of energy|there are|quadrillion|million|different|combinations In a solid with just 30 particles and 30 energy packets, there are 59 trillion different combinations. In einem Raum mit nur 30 Personen und 30 Energiepaketen gibt es 59 Billionen verschiedene Kombinationen. Dans un solide avec seulement 30 personnes et 30 paquets d'énergie, il y a 59 trillions de combinaisons différentes.

Τα στερεά που συναντάς καθημερινά μπορεί να έχουν μερικά επτάκις εκατομμύρια άτομα και άλλα τόσα πακέτα ενέργειας. les|solides|que|tu rencontres|quotidiennement|cela peut|à|ils ont|quelques|sept fois|millions|personnes|et|d'autres|autant|paquets|d'énergie die|festen|die|du triffst|täglich|es kann|zu|sie haben|einige|siebenmal|Millionen|Personen|und|andere|so viele|Pakete|Energie The|solids|that|you encounter|daily|may|to|have|some|sevenfold|million|individuals|and|other|so many|packets|of energy The solids you encounter daily may have several septillion particles and just as many energy packets. Die festen Stoffe, die du täglich triffst, können mehrere sieben Millionen Teilchen und ebenso viele Energiepakete haben. Les solides que tu rencontres chaque jour peuvent avoir quelques sept millions d'atomes et autant de paquets d'énergie.

Οι δυνατοί συνδυασμοί ατόμων και ενέργειας γίνονται πια τόσο αδιανόητα μεγάλοι που κάνουν το μυαλό μου να πονάει les|forts|combinaisons|d'atomes|et|d'énergie|ils deviennent|désormais|si|inimaginablement|grands|que|ils font|le|esprit|à moi|à|ça fait mal die|starken|Kombinationen|von Personen|und|von Energie|sie werden|jetzt|so|unvorstellbar|groß|dass|sie machen|das|Gehirn|mein|zu|es tut weh The|strong|combinations|of particles|and|energy|become|now|so|incomprehensibly|large|that|make|the|mind|my|to|hurt The possible combinations of particles and energy have become so unimaginably large that it makes my mind hurt. Die starken Kombinationen von Teilchen und Energie sind mittlerweile so unvorstellbar groß, dass mein Kopf schmerzt. Les combinaisons puissantes d'atomes et d'énergie deviennent désormais si incroyablement grandes qu'elles font mal à mon esprit.

Σε αυτό το σημείο πιθανόν να αναρωτιέσαι τι σχέση έχουν όλα αυτά με την εντροπία. à|ce|point||probablement|à|tu te demandes|quoi|relation|ils ont|tout|cela|avec|l'|entropie zu|diesem|den|Punkt|wahrscheinlich|zu|du fragst dich|was|Beziehung|sie haben|alles|dies|mit|der|Entropie At|this|the|point|probably|to|you wonder|what|relationship|have|all|these|with|the|entropy At this point, you might be wondering what all this has to do with entropy. An diesem Punkt fragst du dich wahrscheinlich, was all das mit Entropie zu tun hat. À ce stade, tu te demandes probablement quel rapport tout cela a avec l'entropie.

Η εντροπία έχει να κάνει με συνδυασμούς. l'|entropie|elle a|à|faire|avec|combinaisons die|Entropie|sie hat|zu|es geht|mit|Kombinationen The|entropy|has|to|do|with|combinations Entropy is related to combinations. Entropie hat mit Kombinationen zu tun. L'entropie concerne les combinaisons.

Εκφράζει τον αριθμό των τρόπων που μπορείς να ταξινομήσεις το εσωτερικό ενός συστήματος, il exprime|le|nombre|des|façons|que|tu peux|à|classer|l'|intérieur|d'un|système es drückt|den|Anzahl|der|Wege|die|du kannst|zu|sortieren|das|Innere|eines|Systems It expresses|the|number|of|ways|that|you can|to|sort|the|interior|of a|system It expresses the number of ways you can arrange the interior of a system, Es drückt die Anzahl der Möglichkeiten aus, wie man das Innere eines Systems anordnen kann, Il exprime le nombre de façons dont vous pouvez classer l'intérieur d'un système,

διατηρώντας την εξωτερική του κατάσταση ίδια. en maintenant|l'|externe|de son|état|identique indem du aufrechterhältst|den|äußeren|seines|Zustand|gleich maintaining|the|external|its|state|same while keeping its external state the same. während der äußere Zustand gleich bleibt. tout en maintenant son état extérieur identique.

Έστω για παράδειγμα ένα μπαλόνι. prenons|pour|exemple|un|ballon sei|für|Beispiel|ein|Ballon Let there be|for|example|one|balloon Let’s take a balloon as an example. Nehmen wir zum Beispiel einen Ballon. Prenons par exemple un ballon.

Το μπαλόνι είναι ένα θερμοδυναμικό σύστημα και εκφράζεται μέσω ορισμένων μεταβλητών, le|ballon|est|un|thermodynamique|système|et|il s'exprime|à travers|certaines|variables das|Ballon|es ist|ein|thermodynamisches|System|und|es wird ausgedrückt|durch|bestimmten|Variablen The|balloon|is|a|thermodynamic|system|and|is expressed|through|certain|variables The balloon is a thermodynamic system and is expressed through certain variables, Der Ballon ist ein thermodynamisches System und wird durch bestimmte Variablen ausgedrückt, Le ballon est un système thermodynamique et s'exprime à travers certaines variables,

όπως ο όγκος,η πίεση και η θερμοκρασία του. comme|le|volume|la|pression|et|la|température|de wie|der|Volumen|die|Druck|und|die|Temperatur|dessen such as|the|volume|the|pressure|and|the|temperature|of it such as its volume, pressure, and temperature. wie das Volumen, der Druck und die Temperatur. comme le volume, la pression et la température de celui-ci.

Τα μεγέθη αυτάσυντελούν τη μακροκατάσταση του συστήματος. ces|grandeurs|contribuent|à|état macroscopique|du|système die|Größen|tragen dazu bei|die|makroskopische Zustand|des|Systems The|magnitudes||to the|macrostate|of the|system These quantities contribute to the macrostates of the system. Diese Größen tragen zur Makrozustand des Systems bei. Ces grandeurs contribuent à l'état macroscopique du système.

Μια μακροκατάσταση μπορεί για παράδειγμα να έχει πίεση 1 atm, όγκο 1L και θερμοκρασία 25°C. un|état macroscopique|peut|pour|exemple|à|avoir|pression|atm|volume|1L|et|température|25°C ein|makroskopischer Zustand|sie kann|für|Beispiel|zu|sie hat|Druck|atm|Volumen|1L|und|Temperatur|25°C A|macroscopic state|can|for|example|to|have|pressure|atm|volume|1L|and|temperature|25°C A macrostate can, for example, have a pressure of 1 atm, a volume of 1L, and a temperature of 25°C. Ein Makrozustand kann zum Beispiel einen Druck von 1 atm, ein Volumen von 1L und eine Temperatur von 25°C haben. Un état macroscopique peut par exemple avoir une pression de 1 atm, un volume de 1L et une température de 25°C.

Μια κατάσταση με 1atm, 0,98L και 20°C είναι μια διαφορετική μακροκατάσταση. un|état|avec|1atm|098L|et|20°C|est|un|différent|état macroscopique ein|Zustand|mit|1atm|098L|und|20°C|sie ist|ein|anderer|makroskopischer Zustand A|state|with|1 atm|098 L|and|20°C|is|a|different|macrostates A state with 1 atm, 0.98L, and 20°C is a different macrostate. Ein Zustand mit 1 atm, 0,98L und 20°C ist ein anderer Makrozustand. Un état avec 1 atm, 0,98L et 20°C est un état macroscopique différent.

Τώρα, για κάθε μακροκατάσταση υπάρχει ένας συγκεκριμένος αριθμός μικροκαταστάσεων που οδηγούν σε αυτή. maintenant|pour|chaque|macro-état|il existe|un|spécifique|nombre|micro-états|qui|mènent|à|celle-ci jetzt|für|jede|Makrozustand|gibt es|einen|bestimmten|Anzahl|Mikrozustände|die|führen|zu|diesem Now|for|each|macrostate|there is|a|specific|number|microstates|that|lead|to|it Now, for each macrostate, there is a specific number of microstates that lead to it. Jetzt gibt es für jeden Makrozustand eine bestimmte Anzahl von Mikrozuständen, die zu ihm führen. Maintenant, pour chaque macro-état, il existe un nombre spécifique de micro-états qui y mènent.

Οι μικροκαταστάσεις εκφράζουν τα μικροσκοπικά μεγέθη, les|micro-états|expriment|les|microscopiques|tailles die|Mikrozustände|drücken aus|die|mikroskopischen|Größen The|microstates|express|the|microscopic|quantities The microstates express the microscopic quantities, Die Mikrozustände drücken die mikroskopischen Größen aus, Les micro-états expriment les tailles microscopiques,

τις θέσεις και τις ταχύτητες των μορίων, τις κατευθύνσεις των κινήσεών τους κτλ. les|positions|et|les|vitesses|des|molécules|les|directions|des|mouvements|leur|etc die|Positionen|und|die|Geschwindigkeiten|der|Moleküle|die|Richtungen|der|Bewegungen|ihrer|usw the|positions|and|the|speeds|of the|molecules|the|directions|of the|movements|their|etc the positions and velocities of the molecules, their directions of motion, etc. die Positionen und Geschwindigkeiten der Moleküle, die Richtungen ihrer Bewegungen usw. les positions et les vitesses des molécules, les directions de leurs mouvements, etc.

Μπορούν να υπάρξουν πάρα πολλές διαφορετικές μικροκαταστάσεις, που να οδηγούν στην ίδια μακροκατάσταση. ils peuvent|à|exister|très|nombreuses|différentes|micro-états|qui|à|mènent|au|même|macro-état sie können|zu|existieren|sehr|viele|verschiedene|Mikrozustände|die|zu|führen|in den|gleichen|Makrozustand They can|to|exist|very|many|different|microstates|that|to|lead|to the|same|macrostate There can be many different microstates that lead to the same macrostate. Es kann viele verschiedene Mikrozustände geben, die zum gleichen Makrozustand führen. Il peut y avoir de très nombreux micro-états différents menant au même macro-état.

Η εντροπία μιας μακροκατάστασης λοιπόν, εκφράζει τον αριθμό των μικροκαταστάσεων που μπορούν να οδηγήσουν σε αυτή. la|entropie|d'un|macro-état|donc|exprime|le|nombre|des|micro-états|qui|peuvent|à|mener|à|celle-ci die|Entropie|einer|Makrozustand|also|sie drückt aus|die|Anzahl|der|Mikrozustände|die|sie können|zu|führen|zu|diesem The|entropy|of a|macrostate|therefore|expresses|the|number|of the|microstates|that|can|to|lead|to|it The entropy of a macrostate, therefore, expresses the number of microstates that can lead to it. Die Entropie eines Makrozustands drückt also die Anzahl der Mikrozustände aus, die zu diesem führen können. L'entropie d'un macro-état exprime donc le nombre de micro-états qui peuvent conduire à celui-ci.

Στο στερεό, κάθε πιθανός συνδυασμός ατόμων και ενέργειας είναι μια μικροκατάσταση. dans le|solide|chaque|possible|combinaison|d'atomes|et|d'énergie|est|un|micro-état im|Festkörper|jede|mögliche|Kombination|Atome|und|Energie|ist|ein|Mikrozustand In the|solid|every|possible|combination|particles|and|energy|is|a|microstate In a solid, every possible combination of atoms and energy is a microstate. Im Festkörper ist jede mögliche Kombination von Atomen und Energie ein Mikrozustand. Dans un solide, chaque combinaison possible d'atomes et d'énergie est un micro-état.

Κάνοντάς το μεγαλύτερο, προσθέτοντας άτομα, ή κάνοντάς το θερμότερο, προσθέτοντας πακέτα ενέργειας, en le rendant|le|plus grand|en ajoutant|des atomes|ou|en le rendant|le|plus chaud|en ajoutant|des paquets|d'énergie indem ich mache|es|größer|indem ich hinzufüge|Atome|oder|indem ich mache|es|wärmer|indem ich hinzufüge|Pakete|Energie Making|it|larger|adding|particles|or|Making|it|hotter|adding|packets|of energy Making it larger by adding atoms, or making it warmer by adding packets of energy, Indem man ihn größer macht, indem man Atome hinzufügt, oder indem man ihn wärmer macht, indem man Energiepakete hinzufügt, En l'agrandissant, en ajoutant des atomes, ou en le réchauffant, en ajoutant des paquets d'énergie,

ο αριθμός των μικροκαταστάσεων αυξάνεται. le|nombre|des|micro-états|augmente die|Anzahl|der|Mikrozustände|er erhöht sich the|number|of|microstates|increases the number of microstates is increasing. steigt die Anzahl der Mikrozustände. le nombre de micro-états augmente.

Με άλλα λόγια, η εντροπία αυξάνεται. Ας το δούμε, όμως, αναλυτικά. avec|autres|mots|la|entropie|augmente|que|le|voyons|cependant|en détail mit|anderen|Worten|die|Entropie|steigt|lassen wir|es|sehen|aber|detailliert In|other|words|the|entropy|increases|Let's|it|see|however|analytically In other words, entropy is increasing. Let's examine it in detail. Mit anderen Worten, die Entropie nimmt zu. Lassen Sie es uns jedoch im Detail betrachten. En d'autres termes, l'entropie augmente. Voyons cela en détail.

Φέρνουμε ένα δεύτερο στερεό σε επαφή με το πρώτο. nous apportons|un|deuxième|solide|en|contact|avec|le|premier wir bringen|ein|zweites|Festkörper|in|Kontakt|mit|dem|ersten We bring|one|second|solid|in|contact|with|the|first We bring a second solid into contact with the first. Wir bringen einen zweiten Festkörper in Kontakt mit dem ersten. Nous mettons un deuxième solide en contact avec le premier.

Κάθε στερεό έχει 3 άτομα, ενώ το ένα είναι θερμό, έχει 6 πακέτα ενέργειας, και το άλλο είναι ψυχρό, δεν έχει κανένα. chaque|solide|il a|atomes|tandis que|le|un|il est|chaud|il a|paquets|d'énergie|et|le|autre|il est|froid|ne|il a|aucun jedes|Festkörper|hat|Teilchen|während|das|ein|ist|warm|hat|Pakete|Energie|und|das|andere|ist|kalt|nicht|hat|kein Every|solid|has|particles|while|the|one|is|hot|has|packets|of energy|and|the|other|is|cold|not|has|any Each solid has 3 particles, while one is hot, has 6 energy packets, and the other is cold, has none. Jeder Festkörper hat 3 Teilchen, während einer warm ist, hat er 6 Energiepakete, und der andere ist kalt, hat keines. Chaque solide a 3 atomes, tandis que l'un est chaud, il a 6 paquets d'énergie, et l'autre est froid, il n'en a aucun.

Τα στερεά μπορούν ελεύθερα να ανταλλάζουν ενέργεια μεταξύ τους. les|solides|ils peuvent|librement|à|échanger|énergie|entre|eux die|Festkörper|sie können|frei|zu|sie tauschen|Energie|zwischen|ihnen The|solids|can|freely|to|exchange|energy|between|them The solids can freely exchange energy between them. Die Festkörper können frei Energie untereinander austauschen. Les solides peuvent librement échanger de l'énergie entre eux.

Αντίστοιχα, μεγαλώνουμε το κοτέτσι ενώνοντάς το με ένα διπλανό. de même|nous agrandissons|le|poulailler|en le reliant|le|avec|un|voisin entsprechend|wir vergrößern|das|Hühnerhaus|wir verbinden|das|mit|einem|Nachbarhaus Similarly|we enlarge|the|chicken coop|joining|it|with|one|neighboring Similarly, we enlarge the chicken coop by connecting it to an adjacent one. Entsprechend vergrößern wir den Hühnerstall, indem wir ihn mit einem benachbarten verbinden. Nous agrandissons le poulailler en le reliant à un voisin.

Κάθε κοτέτσι έχει τρία κομμάτια γης και τα 6 κοτόπουλα παύλα πακέτα ενέργειας μπορούν να μετακινούνται ελεύθερα μεταξύ τους. chaque|poulailler|il a|trois|morceaux|de terre|et|les|poules|trait d'union|paquets|d'énergie|ils peuvent|à|se déplacer|librement|entre|eux jedes|Hühnerhaus|es hat|drei|Stücke|Land|und|die|Hühner|Bindestrich|Pakete|Energie|sie können|zu|sie sich bewegen|frei|zwischen|ihnen Each|chicken coop|has|three|pieces|of land|and|the|chickens|dash|packages|of energy|can|to|move|freely|among|them Each chicken coop has three pieces of land and the 6 chickens dash energy packs can move freely among them. Jeder Hühnerstall hat drei Stück Land und die 6 Hühner, also Energiepakete, können sich frei zwischen ihnen bewegen. Chaque poulailler a trois parcelles de terre et les 6 poules, ou paquets d'énergie, peuvent se déplacer librement entre elles.

Αν παρακολουθήσουμε την κίνηση των κοτόπουλων για αρκετή ώρα, δημιουργείται ένα μοτίβο. si|nous observons|le|mouvement|des|poules|pendant|assez|temps|il se crée|un|motif wenn|wir beobachten|die|Bewegung|der|Hühner|für|lange|Zeit|es entsteht|ein|Muster If|we observe|the|movement|of the|chickens|for|a considerable|time|a pattern is created|a|pattern If we observe the movement of the chickens for a while, a pattern emerges. Wenn wir die Bewegung der Hühner eine Weile beobachten, entsteht ein Muster. Si nous observons le mouvement des poules pendant un certain temps, un motif se crée.

Οι πιθανοί συνδυασμοί κοτόπουλων και κομματιών γης είναι 462. les|possibles|combinaisons|de poules|et|de morceaux|de terre|ils sont die|möglichen|Kombinationen|Hühner|und|Stücke|Land|sie sind The|possible|combinations|of chickens|and|pieces|of land|are The possible combinations of chickens and pieces of land are 462. Die möglichen Kombinationen von Hühnern und Stück Land sind 462. Les combinaisons possibles de poules et de parcelles de terre sont 462.

Μερικές καταστάσεις, όμως, είναι περισσότερο πιθανές από κάποιες άλλες, certaines|situations|cependant|elles sont|plus|probables|que|certaines|autres einige|Situationen|jedoch|sind|mehr|wahrscheinlich|als|einige|andere Some|situations|however|are|more|likely|than|some|others However, some situations are more likely than others, Einige Situationen sind jedoch wahrscheinlicher als andere, Certaines situations, cependant, sont plus probables que d'autres,

γιατί μπορούμε να καταλήξουμε σε αυτές με περισσότερους τρόπους! parce que|nous pouvons|à|arriver|à|celles-ci|avec|plus|façons weil|wir können|zu|wir gelangen|in|diese|mit|mehr|Wegen because|we can|to|conclude|in|these|with|more|ways because we can arrive at these in more ways! weil wir auf mehr Arten zu ihnen gelangen können! car nous pouvons y parvenir de plusieurs manières!

Για παράδειγμα, υπάρχουν 28 τρόποι να διατάξεις 6 κοτόπουλα σε 3 κομμάτια γης pour|exemple|il y a|façons|à|disposer|poules|dans|morceaux|terre für|Beispiel|es gibt|Wege|zu|du anordnen|Hühner|in|Stücke|Land For|example|there are|ways|to|arrange|chickens|in|pieces|of land For example, there are 28 ways to arrange 6 chickens on 3 pieces of land Zum Beispiel gibt es 28 Möglichkeiten, 6 Hühner auf 3 Stück Land anzuordnen Par exemple, il existe 28 façons d'organiser 6 poules sur 3 parcelles de terre

(δηλαδή στο ένα κοτέτσι) c'est-à-dire|dans le|un|poulailler das heißt|in das|ein|Hühnerhaus that is|in the|one|chicken coop (that is, in one chicken coop) (also im einen Hühnerstall) (c'est-à-dire dans un poulailler)

αλλά 100 τρόποι να καταλήξεις με 3 κοτόπουλα σε κάθε κοτέτσι και mais|façons|à|tu finisses|avec|poules|dans|chaque|poulailler|et aber|Wege|um|du endest|mit|Hühner|in|jedes|Hühnerstall|und but|ways|to|end up|with|chickens|in|each|coop|and but 100 ways to end up with 3 chickens in each coop and aber 100 Möglichkeiten, um mit 3 Hühnern in jedem Hühnerstall zu enden und mais 100 façons de finir avec 3 poules dans chaque poulailler et

από 90 για να καταλήξεις με 2 ή 4 κοτόπουλα. à partir de|pour|à|tu finisses|avec|ou|poules von|um|zu|du endest|mit|oder|Hühner from|in order to|to|end up|with|or|chickens 90 ways to end up with 2 or 4 chickens. von 90, um mit 2 oder 4 Hühnern zu enden. à partir de 90 pour finir avec 2 ou 4 poules.

Είναι, δηλαδή, πολύ πιο πιθανό να βρούμε τα κοτόπουλα λίγο πολύ ισομοιρασμένα μεταξύ των κοτετσιών. c'est|c'est-à-dire|très|plus|probable|à|nous trouvions|les|poules|un peu|beaucoup|réparties|entre|les|poulaillers es ist|das heißt|sehr|mehr|wahrscheinlich|zu|wir finden|die|Hühner|etwas|sehr|gleichmäßig verteilt|zwischen|den|Hühnerställen It is|that is|very|more|likely|to|find|the|chickens|a little|very|evenly distributed|among|the|coops It is, therefore, much more likely that we find the chickens more or less evenly distributed among the coops. Es ist also viel wahrscheinlicher, dass wir die Hühner mehr oder weniger gleichmäßig zwischen den Ställen verteilt finden. Il est donc beaucoup plus probable de trouver les poules à peu près également réparties entre les poulaillers.

Το να βρεθούν εντελώς τυχαία όλα στο πάνω κοτέτσι ή όλα στο κάτω, αν και δεν είναι απίθανο, είναι δύσκολο. le|à|ils soient trouvés|complètement|par hasard|tout|dans le|supérieur|poulailler|ou|tout|dans le|inférieur|si|et|ne|c'est|improbable|c'est|difficile das|zu|sie gefunden werden|völlig|zufällig|alle|im|oberen|Hühnerstall|oder|alle|im|unteren|wenn|und|nicht|es ist|unwahrscheinlich|es ist|schwierig The|to|be found|completely|randomly|all|in the|upper|chicken coop|or|all|in the|lower|if|and||are|unlikely|is|difficult The chance of all of them being completely randomly in the top coop or all in the bottom, while not impossible, is difficult. Es ist zwar nicht unmöglich, dass alle zufällig im oberen Stall oder alle im unteren Stall sind, aber es ist schwierig. Il est difficile que toutes se retrouvent complètement par hasard dans le poulailler du haut ou toutes dans le bas, même si ce n'est pas impossible.

Με άλλα λόγια, η μακροκατάσταση με 3 κοτόπουλα ανά κοτέτσι είναι πιθανότερη, avec|autres|mots|la|macro-état|avec|poules|par|poulailler|est|plus probable mit|anderen|Worten|die|Makrozustand|mit|Hühner|pro|Hühnerstall|ist|wahrscheinlicher In|other|words|the|long-term situation|with|chickens|per|coop|is|more likely In other words, the macro situation with 3 chickens per coop is more likely, Mit anderen Worten, die Makrosituation mit 3 Hühnern pro Hühnerstall ist wahrscheinlicher, En d'autres termes, la macro-état avec 3 poules par poulailler est plus probable,

γιατί περισσότερες μικροκαταστάσεις οδηγούν σ' αυτή. parce que|plus|micro-états|mènent|à|celle-ci weil|mehr|Mikrozustände|führen|zu|diesem because|more|micro-situations|lead|to|this because more micro situations lead to it. weil mehr Mikrosituationen dazu führen. car plus de micro-états y mènent.

Βαφτίζω αυτή τη συμπεριφορά, 2ο νόμο της πουλερικής: j'appelle|cette|la|comportement|2e|loi|de|aviculture ich nenne|diese|die|Verhalten|2|Gesetz|der|Hühnerhaltung I label|this|the|behavior|2nd|law|of|poultry I call this behavior the 2nd law of poultry: Ich nenne dieses Verhalten das 2. Gesetz der Geflügelhaltung: J'appelle ce comportement, le 2ème loi de la volaille:

Τα κοτόπουλα τείνουν πάντα προς την κατάσταση μέγιστης εντροπίας. les|poules|tendent|toujours|vers|l'|état|maximale|entropie die|Hühner|sie neigen|immer|zu|den|Zustand|maximaler|Entropie The|chickens|tend|always|towards|the|state|maximum|entropy Chickens always tend towards a state of maximum entropy. Die Hühner neigen immer zur maximalen Entropiezustand. Les poules tendent toujours vers l'état d'entropie maximale.

Στο παράδειγμα με τα στερεά, ξεκινήσαμε με το ένα να έχει 6 πακέτα ενέργειας και το άλλο κανένα. dans le|exemple|avec|les|solides|nous avons commencé|avec|le|un|à|il a|paquets|d'énergie|et|l'|autre|aucun im|Beispiel|mit|die|festen Stoffe|wir begannen|mit|das|eine|zu|es hat|Pakete|Energie|und|das|andere|kein In the|example|with|the|solids|we started|with|the|one|to|have|packets|of energy|and|the|other|none In the example with the solids, we started with one having 6 energy packets and the other having none. Im Beispiel mit den festen Körpern begannen wir damit, dass einer 6 Energiepakete hatte und der andere keines. Dans l'exemple avec les solides, nous avons commencé avec l'un ayant 6 paquets d'énergie et l'autre aucun.

Όσο περνάει η ώρα, η πιθανότερη κατάσταση είναι τα πακέτα ενέργειας να ισομοιραστούν ανάμεσα στα δύο στερεά, tant que|passe|la|heure|la|plus probable|situation|est|les|paquets|d'énergie|à|se répartissent|entre|les|deux|solides je|vergeht|die|Zeit|die|wahrscheinlichste|Zustand|ist|die|Pakete|Energie|zu|verteilt werden|zwischen|den|zwei|festen Stoffe As|time passes|the|hour|the|most likely|situation|is|the|packets|of energy|to|be equally distributed|among|the|two|solids As time passes, the most likely state is for the energy packets to be evenly distributed between the two solids, Mit der Zeit ist der wahrscheinlichste Zustand, dass die Energiepakete gleichmäßig zwischen den beiden festen Körpern verteilt werden, Au fil du temps, l'état le plus probable est que les paquets d'énergie soient répartis également entre les deux solides,

κι έτσι αυτά να φτάσουν στην ίδια θερμοκρασία. et|ainsi|ils|à|ils atteignent|à la|même|température und|so|sie|zu|sie erreichen|in die|gleiche|Temperatur and|so|they|to|reach|to the|same|temperature thus bringing them to the same temperature. so dass sie die gleiche Temperatur erreichen. et ainsi ils atteignent la même température.

Το θερμό σώμα ψύχεται λίγο και το ψυχρό σώμα θερμαίνεται. le|chaud|corps|il se refroidit|un peu|et|le|froid|corps|il se réchauffe der|warme|Körper|es kühlt|ein wenig|und|der|kalte|Körper|es wird warm The|hot|body|cools|slightly|and|The|cold|body|heats up The hot body cools down a bit and the cold body heats up. Der warme Körper kühlt sich etwas ab und der kalte Körper wird erwärmt. Le corps chaud se refroidit un peu et le corps froid se réchauffe.

Γι' αυτό και σε θερμοκρασία δωματίου τα παγάκια πάντα λιώνουν αλλά ο ζεστός καφές κρυώνει. pour|cela|et|à|température|ambiante|les|glaçons|toujours|fondent|mais|le|chaud|café|refroidit dafür|das|und|bei|Temperatur|Raum|die|Eiswürfel|immer|schmelzen|aber|der|heiße|Kaffee|kühlt for that|this|and|at|temperature|room|the|ice cubes|always|melt|but|the|hot|coffee|cools That's why at room temperature ice cubes always melt but hot coffee cools down. Deshalb schmelzen Eiswürfel bei Raumtemperatur immer, während heißer Kaffee abkühlt. C'est pourquoi, à température ambiante, les glaçons fondent toujours, mais le café chaud refroidit.

Η κατάσταση θερμικής ισορροπίας είναι με διαφορά η πιθανότερη κατάσταση που μπορεί να βρεθεί ένα σύστημα. la|état|thermique|équilibre|est|avec|différence|la|plus probable|état|que|peut|à|être trouvé|un|système die|Zustand|thermischen|Gleichgewichts|ist|mit|Abstand|die|wahrscheinlichste|Zustand|die|kann|zu|gefunden werden|ein|System The|state|thermal|equilibrium|is|by|far|the|most probable|state|that|can|to|be found|a|system The state of thermal equilibrium is by far the most likely state that a system can be in. Der Zustand der thermischen Gleichgewicht ist mit Abstand der wahrscheinlichste Zustand, in dem sich ein System befinden kann. L'état d'équilibre thermique est de loin l'état le plus probable dans lequel un système peut se trouver.

Και αυτό γίνεται περισσότερο εμφανές, όταν αυξάνουμε τον αριθμό των ατόμων και et|cela|devient|plus|évident|quand|nous augmentons|le|nombre|des|individus|et und|das|wird|mehr|offensichtlich|wenn|wir erhöhen|die|Anzahl|der|Teilchen|und And|this|becomes|more|apparent|when|we increase|the|number|of|individuals|and And this becomes more apparent when we increase the number of particles and Und das wird umso deutlicher, wenn wir die Anzahl der Teilchen und Et cela devient plus évident lorsque nous augmentons le nombre de particules et

πακέτων ενέργειας και τον φέρνουμε πιο κοντά στα νούμερα της πραγματικότητας. paquets|d'énergie|et|le|nous rapprochons|plus|près|aux|chiffres|de la|réalité Paketen|Energie|und|die|wir bringen|näher|an|die|Zahlen|der|Realität packages|energy|and|him|we bring|more|closer|to the|numbers|of the|reality energy packets and bring it closer to the numbers of reality. Energiepakete erhöhen und sie näher an die Zahlen der Realität bringen. de paquets d'énergie et que nous les rapprochons des chiffres de la réalité.

Για 50 άτομα και 50 πακέτα ενέργειας, το διάγραμμα των πιθανών καταστάσεων είναι κάπως έτσι. pour|personnes|et|paquets|d'énergie|le|diagramme|des|possibles|états|est|quelque peu|ainsi für|Personen|und|Pakete|Energie|das|Diagramm|der|möglichen|Zustände|ist|irgendwie|so For|people|and|packages|of energy|the|diagram|of the|possible|states|is|somewhat|like this For 50 particles and 50 energy packets, the diagram of possible states looks somewhat like this. Für 50 Personen und 50 Energiepakete sieht das Diagramm der möglichen Zustände ungefähr so aus. Pour 50 personnes et 50 paquets d'énergie, le diagramme des états possibles est à peu près comme ça.

Η πιθανότητα ένα στερεό να βρεθεί και με τα 50 πακέτα ενέργειας, είναι 1 στις 133 δισεκατομμύρια! la|probabilité|un|solide|de|se trouver|et|avec|les|paquets|d'énergie|est|sur|milliards die|Wahrscheinlichkeit|ein|Festkörper|zu|finden|und|mit|den|Pakete|Energie|ist|auf|Milliarden The|probability|one|solid|to|be found|and|with|the|packages|energy|is|in|billion The probability of a solid being found with all 50 energy packets is 1 in 133 billion! Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Festkörper mit allen 50 Energiepaketen gefunden wird, beträgt 1 zu 133 Milliarden! La probabilité qu'un solide soit trouvé avec les 50 paquets d'énergie est de 1 sur 133 milliards!

Τώρα, όταν έχουμε να κάνουμε με ένα παγάκι με περίπου 10^25 μόρια, maintenant|quand|nous avons|à|faire|avec|un|glaçon|avec|environ|molécules jetzt|wenn|wir haben|zu|machen|mit|ein|Eiswürfel|mit|etwa|Moleküle Now|when|we have|to|deal|with|one|ice cube|with|approximately|molecules Now, when we are dealing with an ice cube with about 10^25 molecules, Jetzt, wenn wir es mit einem Eiswürfel mit etwa 10^25 Molekülen zu tun haben, Maintenant, quand nous avons à faire avec un glaçon contenant environ 10^25 molécules, η καμπάνα του διαγράμματος στενεύει τόσο πολύ, la|cloche|du|diagramme|se resserre|si|beaucoup die|Glocke|des|Diagramms|verengt sich|so|sehr the|bell|of|diagram|narrows|so|much the bell curve of the diagram narrows so much, verengt sich die Glockenkurve des Diagramms so sehr, la cloche du diagramme se resserre tellement,

που πρακτικά είναι αδύνατο το σύστημα να βρεθεί σε οποιαδήποτε άλλη κατάσταση que|pratiquement|il est|impossible|le|système|à|être trouvé|dans|n'importe quel|autre|état dass|praktisch|es ist|unmöglich|das|System|zu|gefunden werden|in|irgendeinen|anderen|Zustand which|practically|is|impossible|the|system|to|be found|in|any|other|state that it is practically impossible for the system to be found in any other state Es ist praktisch unmöglich, dass das System in irgendeinen anderen Zustand übergeht. où il est pratiquement impossible que le système se trouve dans un autre état.

εκτός από αυτή όπου η ενέργεια έχει διαμοιραστεί μεταξύ των σωμάτων. sauf|de|celle|où|l'|énergie|elle a|été répartie|entre|les|corps außer|von|diesem|wo|die|Energie|sie hat|verteilt worden|zwischen|den|Körper except|from|this|where|the|energy|has|been shared|between|the|bodies except for the one where the energy has been distributed among the bodies. Außer in den Zustand, in dem die Energie zwischen den Körpern verteilt ist. sauf celui où l'énergie a été répartie entre les corps.

Θεωρητικά,θα μπορούσε. théoriquement|il|pourrait theoretisch|wird|könnte Theoretically|it would|be able to Theoretically, it could. Theoretisch könnte es. Théoriquement, cela pourrait.

Δεν υπάρχει κάποια “δύναμη” που κάνει την ενέργεια να διαχέεται και την εντροπία να αυξάνεται, ne|il y a|aucune|force|qui|fait|l'|énergie|à|se diffuser|et|l'|entropie|à|augmenter nicht|es gibt|irgendeine|Kraft|die|sie macht|die|Energie|zu|sie sich verteilt|und|die|Entropie|zu|sie zunimmt There|is|some|“force|that|makes|the|energy|to|disperse|and|the|entropy|to|increase There is no 'force' that makes energy dissipate and entropy increase, Es gibt keine "Kraft", die die Energie verteilt und die Entropie erhöht, Il n'y a pas de "force" qui fait que l'énergie se diffuse et que l'entropie augmente,

όπως δεν υπάρχει και κάποιος… βοσκός(;) που κατευθύνει τα κοτόπουλα. comme|ne|existe|et|quelqu'un|berger|qui|dirige|les|poules wie|nicht|es gibt|und|jemand|Hirte|der|führt|die|Hühner as|not|there is|and|someone|shepherd|who|directs|the|chickens just as there is no... shepherd (?) directing the chickens. wie es keinen… Hirten gibt, der die Hühner lenkt. comme il n'y a pas non plus de… berger qui dirige les poules.

Απλά υπάρχουν πολύ, ΠΟΛΥ λιγότεροι τρόποι η ενέργεια, ή τα κοτόπουλα, να μείνουν κάπου συγκεντρωμένα. simplement|il y a|beaucoup|TRES|moins|façons|la|énergie|ou|les|poules|à|restent|quelque part|concentrées einfach|es gibt|sehr|viel|weniger|Wege|die|Energie|oder|die|Hühner|zu|bleiben|irgendwo|konzentriert Just|there are|very|MUCH|fewer|ways|the|energy|or|the|chickens|to|stay|somewhere|gathered There are simply many, MANY fewer ways for energy, or the chickens, to remain concentrated somewhere. Es gibt einfach viel, VIEL weniger Möglichkeiten, dass die Energie oder die Hühner irgendwo konzentriert bleiben. Il y a simplement beaucoup, BEAUCOUP moins de façons pour l'énergie, ou les poules, de rester regroupées.

Οι καταστάσεις μεγαλύτερης εντροπίας είναι εξαιρετικά πιο πιθανές από τις καταστάσεις μικρότερης εντροπίας. les|états|de plus grande|entropie|sont|extrêmement|plus|probables|que|les|états|de plus petite|entropie die|Zustände|größerer|Entropie|sind|äußerst|mehr|wahrscheinlich|als|die|Zustände|kleinerer|Entropie The|states|greater|entropy|are|extremely|more|likely|than|the|states|lesser|entropy States of higher entropy are extremely more likely than states of lower entropy. Zustände mit höherer Entropie sind extrem viel wahrscheinlicher als Zustände mit niedrigerer Entropie. Les états de plus grande entropie sont extrêmement plus probables que les états de moindre entropie.

Η συνειδητοποίηση αυτή, στη φυσική εκφράζεται ως ο δεύτερος νόμος της Θερμοδυναμικής: Η εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος μπορεί είτε να παραμείνει σταθερή είτε να αυξηθεί, αλλά ποτέ να μειωθεί. cette|prise de conscience|cette|en|physique|s'exprime|comme|le|deuxième|loi|de la|thermodynamique|l'|entropie|d'un|isolé|système|peut|soit|à|reste|constante|soit|à|augmente|mais|jamais|à|diminue die|Erkenntnis|diese|in der|Physik|wird ausgedrückt|als|das|zweite|Gesetz|der|Thermodynamik|die|Entropie|eines|isolierten|Systems|kann|entweder|zu|bleibt|konstant|oder|zu|zunimmt|aber|niemals|zu|abnimmt The|realization|this|in|physics|is expressed|as|the|second|law|of|Thermodynamics|The|entropy|of an|isolated|system|can|either|to|remain|constant|either|to|increase|but|never|to|decrease This realization is expressed in physics as the second law of thermodynamics: The entropy of an isolated system can either remain constant or increase, but never decrease. Dieses Bewusstsein drückt sich in der Physik als das zweite Gesetz der Thermodynamik aus: Die Entropie eines isolierten Systems kann entweder konstant bleiben oder zunehmen, aber niemals abnehmen. Cette prise de conscience s'exprime en physique comme le deuxième principe de la thermodynamique : L'entropie d'un système isolé peut soit rester constante, soit augmenter, mais jamais diminuer.

Στη φύση βέβαια δεν υπάρχει κανένα τέλεια απομονωμένο σύστημα – εκτός από το ίδιο το σύμπαν. |||||||isolé||||||| In nature, of course, there is no perfectly isolated system – except for the universe itself. In der Natur gibt es natürlich kein perfekt isoliertes System – außer dem Universum selbst. Dans la nature, il n'existe bien sûr aucun système parfaitement isolé - sauf l'univers lui-même.

Που σημαίνει ότι η εντροπία του σύμπαντος συνεχώς αυξάνεται. Which means that the entropy of the universe is continuously increasing. Das bedeutet, dass die Entropie des Universums ständig zunimmt. Ce qui signifie que l'entropie de l'univers augmente constamment.

Αυτό μας οδηγεί σε δύο συμπεράσματα. |||||conclusions This leads us to two conclusions. Das führt uns zu zwei Schlussfolgerungen. Cela nous conduit à deux conclusions.

Πρώτον, εφόσον η εντροπία αυξάνεται με τον χρόνο, αυτό πρέπει να σημαίνει πως κάποια στιγμή στο παρελθόν, First, since entropy increases over time, this must mean that at some point in the past, Erstens, da die Entropie mit der Zeit zunimmt, muss das bedeuten, dass irgendwann in der Vergangenheit, Premièrement, puisque l'entropie augmente avec le temps, cela doit signifier qu'à un moment donné dans le passé,

το σύμπαν βρισκόταν σε μια κατάσταση χαμηλότερης δυνατής εντροπίας. le|univers|se trouvait|dans|un|état|plus faible|possible|entropie das|Universum|befand sich|in|einen|Zustand|niedrigsten|möglichen|Entropie the|universe|was|in|a|state|lower|possible|entropy the universe was in a state of lowest possible entropy. Das Universum befand sich in einem Zustand der niedrigsten möglichen Entropie. L'univers était dans un état d'entropie minimale.

Ήταν, με άλλα λόγια, εξαιρετικά «τακτοποιημένο». c'était|avec|autres|mots|extrêmement|ordonné es war|mit|anderen|Worten|äußerst|geordnet It was|with|other|words|extremely|'neat' It was, in other words, extremely "ordered." Es war, mit anderen Worten, äußerst "geordnet". C'était, en d'autres termes, extrêmement « ordonné ».

Πώς ακριβώς το σύμπαν βρέθηκε εκεί, κανείς μας δεν ξέρει. comment|exactement|l'|univers|s'est trouvé|là|personne|nous|ne|sait wie|genau|das|Universum|fand sich|dort|niemand|uns|nicht|weiß How|exactly|the|universe|found|there|no one|us|not|knows How exactly the universe ended up there, none of us knows. Wie genau das Universum dorthin gelangte, weiß niemand von uns. Comment exactement l'univers s'est retrouvé là, personne ne le sait.

Μέχρι στιγμής μπορούμε να κάνουμε μόνο υποθέσεις. jusqu'à|présent|nous pouvons|à|faire|seulement|hypothèses bis|zu diesem Zeitpunkt|wir können|zu|machen|nur|Vermutungen Until|now|we can|to|make|only|assumptions So far we can only make assumptions. Bis jetzt können wir nur Vermutungen anstellen. Jusqu'à présent, nous ne pouvons faire que des hypothèses.

Το δεύτερο συμπέρασμα είναι πως στο πολύ, πολύ, ΠΟΛΥ μακρινό μέλλον, le|deuxième|conclusion|est|que|dans le|très|très|très|lointain|futur das|zweite|Schluss|ist|dass|in|sehr|sehr|sehr|fern|Zukunft The|second|conclusion|is|that|in the|very|very|VERY|distant|future The second conclusion is that in the very, very, VERY distant future, Die zweite Schlussfolgerung ist, dass in der sehr, sehr, SEHR fernen Zukunft, La deuxième conclusion est que dans un très, très, TRÈS lointain avenir,

όλοι οι αστέρες θα έχουν χρησιμοποιήσει τα καύσιμά τους, όλοι οι γαλαξίες θα έχουν ακτινοβολήσει τη θερμότητά τους, tous|les|étoiles|auxiliaire futur|ils auront|utilisé|les|combustibles|leurs|tous|les|galaxies|auxiliaire futur|ils auront|irradié|la|chaleur|leur alle|die|Sterne|werden|sie haben|verwendet|die|Brennstoffe|ihre|alle|die|Galaxien|werden|sie haben|ausgestrahlt|die|Wärme|ihre all|the|stars|will|have|used|their|fuel|them|all|the|galaxies|will|have|radiated|the|heat|them all the stars will have used up their fuel, all the galaxies will have radiated their heat, alle Sterne ihren Brennstoff verbraucht haben werden, alle Galaxien ihre Wärme abgegeben haben werden, toutes les étoiles auront utilisé leurs combustibles, toutes les galaxies auront rayonné leur chaleur,

όλες οι μαύρες τρύπες θα έχουν εξατμιστεί και το σύμπαν θα φτάσει σε μια βαρετή κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας και μέγιστης εντροπίας. toutes|les|noires|trous|auxiliaire futur|elles auront|évaporé|et|l|univers|auxiliaire futur|il atteindra|dans|un|ennuyeuse|état|thermodynamique|équilibre|et|maximale|entropie alle|die|schwarzen|Löcher|werden|sie haben|verdampft|und|das|Universum|wird|erreichen|in|einen|langweilige|Zustand|thermodynamischer|Gleichgewicht|und|maximaler|Entropie all|the|black|holes|will|have|evaporated|and|the|universe|will|reach|in|a|boring|state|thermodynamic|equilibrium|and|maximum|entropy all the black holes will have evaporated and the universe will reach a boring state of thermodynamic equilibrium and maximum entropy. alle schwarzen Löcher verdampft sein werden und das Universum in einen langweiligen Zustand thermodynamischen Gleichgewichts und maximaler Entropie gelangen wird. tous les trous noirs se seront évaporés et l'univers atteindra un état ennuyeux d'équilibre thermodynamique et d'entropie maximale.

Δε θα υπάρχει μεταφορά και μετατροπή ενέργειας και ως εκ τούτου δε θα υπάρχει ζωή. ne|auxiliaire futur|il y aura|transfert|et|conversion|d'énergie|et|comme|conséquence|cela|ne|auxiliaire futur|il y aura|vie nicht|wird|es gibt|Übertragung|und|Umwandlung|Energie|und|als|aus|diesem Grund|nicht|wird|es gibt|Leben Not|will|exist|transfer|and|conversion|of energy|and|as|from|this|not|will|exist|life There will be no transfer and conversion of energy and therefore there will be no life. Es wird keinen Energieaustausch und keine Energieumwandlung geben und daher wird es kein Leben geben. Il n'y aura pas de transfert ni de conversion d'énergie et donc il n'y aura pas de vie.

Το σύμπαν θα φτάσει σε ένα σκοτεινό, θλιβερό, θερμικό θάνατο. le|univers|futur|atteindra|à|une|sombre|triste|thermique|mort das|Universum|wird|erreichen|in|einen|dunklen|traurigen|thermischen|Tod The|universe|will|reach|in|a|dark|sad|thermal|death The universe will reach a dark, sad, thermal death. Das Universum wird einen dunklen, traurigen, thermischen Tod erreichen. L'univers atteindra une mort thermique sombre, triste.

Η εντροπία είναι παντού τριγύρω. l'|entropie|est|partout|autour die|Entropie|ist|überall|herum The|entropy|is|everywhere|around Entropy is everywhere around. Die Entropie ist überall um uns herum. L'entropie est partout autour.

Είναι ο λόγος που το γυαλί σπάει,τα παγάκια λιώνουν και ο αέρας εξέρχεται από ένα τρύπιο λάστιχο. c'est|le|raison|que|le|verre|casse|les|glaçons|fondent|et|l'|air|sort|d'|un|troué|tuyau es ist|der|Grund|dass|das|Glas|zerbricht|die|Eiswürfel|schmelzen|und|die|Luft|entweicht|aus|einen|löchrigen|Schlauch It is|the|reason|that|the|glass|breaks|the|ice cubes|melt|and|the|air|exits|from|a|punctured|tire It is the reason why glass breaks, ice cubes melt, and air escapes from a punctured hose. Es ist der Grund, warum Glas zerbricht, Eiswürfel schmelzen und die Luft aus einem kaputten Schlauch entweicht. C'est la raison pour laquelle le verre se brise, les glaçons fondent et l'air s'échappe d'un tuyau crevé.

Ο λόγος για τον οποίο βιώνουμε τον χρόνο μόνο προς μία κατεύθυνση. le|raison|pour|le|lequel|nous vivons|le|temps|seulement|dans|une|direction der|Grund|für|den|den|wir erleben|die|Zeit|nur|in|eine|Richtung The|reason|for|the|which|experience|the|time|only|in|one|direction The reason we experience time only in one direction. Der Grund, warum wir die Zeit nur in eine Richtung erleben. La raison pour laquelle nous expérimentons le temps uniquement dans une direction.

Το παρελθόν είναι παρελθόν γιατί είναι μια κατάσταση χαμηλότερης εντροπίας. le|passé|est|passé|parce que|est|une|situation|de plus basse|entropie das|vergangene|ist|vergangen|weil|ist|eine|Zustand|niedrigerer|Entropie The|past|is|past|because|is|a|state|lower|entropy The past is the past because it is a state of lower entropy. Die Vergangenheit ist Vergangenheit, weil sie ein Zustand niedrigerer Entropie ist. Le passé est le passé parce que c'est un état d'entropie inférieure.

Είμαι ο Στέφανος και παρακολουθήσατε την Καθημερινή Φυσική. je suis|le|Stéphanos|et|vous avez suivi|la|quotidienne|physique ich bin|der|Stefanos|und|Sie haben verfolgt|die|tägliche|Physik I am|the|Stefanos|and|you attended|the|Daily|Physics I am Stefanos and you have been watching Everyday Physics. Ich bin Stefanos und Sie haben die tägliche Physik verfolgt. Je suis Stéphanos et vous avez regardé la Physique Quotidienne.

Στην περιγραφή αυτού του βίντεο θα βρείτε τον σύνδεσμο για να συμμετέχετε στην κλήρωση dans la|description|de cette||vidéo|je vais|vous trouverez|le|lien|pour|à|participer|à la|loterie in der|Beschreibung|dieses||Videos|werden|Sie finden|den|Link|um|zu|Sie teilnehmen|an der|Verlosung In the|description|of this|the|video|you will|find|the|link|to|to|participate|in the|raffle In the description of this video, you will find the link to participate in the draw. In der Beschreibung dieses Videos finden Sie den Link, um an der Verlosung teilzunehmen. Dans la description de cette vidéo, vous trouverez le lien pour participer au tirage au sort

για τρία αντίτυπα του βιβλίου «Ο άνθρωπος του Νεάντερταλ». pour|trois|exemplaires|du|livre|le|homme|du|Néandertalien für|drei|Exemplare|des|Buch|der|Mensch|des|Neandertalers for|three|copies|of|book|The|man|of|Neanderthal for three copies of the book "The Neanderthal Man." für drei Exemplare des Buches „Der Neandertaler“. pour trois exemplaires du livre « L'homme de Néandertal ».

[μουσική] musique Musik music [music] [Musik] [musique]