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Archimedes Tube, TEOREMA navideño ✂🎄 Fold & Cut Christmas Tree

TEOREMA navideño ✂🎄 Fold & Cut Christmas Tree

¿Creéis que seremos capaces de recortar este árbol de navidad con un único corte recto?

La respuesta es sí, con un poquito de papiroflexia y un teorema, es posible.

Hola soy Miriam, no me conocéis porque siempre estoy detrás de la cámara.

Aparecí breve mente el año pasado en el vídeo de Navidad.

Os dejo por aquí el enlace. Y este año me ha animado y repito por Navidad.

Como os decía al principio del vídeo existe un teorema que se llama fold an cut en inglés

y doblar y cortar en español, que nos dice que dado un dibujo como éste

un arbolito que está formado exclusivamente por segmentos rectilíneos

existe una forma de doblar el papel que nos permitirá recortarlo de un solo

golpe de tijera, es decir con un único corte recto. El dibujo del árbol lo

bajado de una página de internet, tenéis el enlace en

la descripción del vídeo. La figura no es la solución al problema, es el resultado

lo que obtendremos después de recortar. La solución al problema son las líneas

discontinuas que veis aquí, que son por las que tendremos que ir doblando.

Doblando con la idea de apilar todos los segmentos, que cada uno de los segmentos

caiga encima del otro y de esta manera cuando cortemos 'los cortaremos todos a

la vez. Cuanto más simétrica sea una figura

menos pliegues necesitaremos. Si os fijáis en este árbol tiene una clara

simetría vertical con lo cual el primer doblez, el primer pliegue, hará que

coincida una mitad con la otra y según vamos bajando, en esta parte de la maceta

que es la menos simétrica necesitaríamos un montón de pliegues más que son un

poquito complicados y por eso vamos a hacerlos juntos. Esta parte de aquí es

complicada y si lo intentamos doblar sin haber marcado los pliegues nos va a dar

muchísimo trabajo entonces lo que vamos a hacer es

doblar primeramente la zona complicada para que luego cuando tengamos que hacer

el pliegue definitivo en esa zona nos resulte muchísimo más fácil

vale

Ahora vamos a plegar por aquí buscando qué

la línea que se forme sea recta. Siempre queremos poner un segmento encima del

otro y siempre formando líneas rectas porque ese es el objetivo final cortar

por una línea. ¡Vale! doblamos hacia un lado y hacia otro para

que sea mucho más fácil

bueno

Y ahora que ya tenemos marcada

nuestra zona lo que tenemos que hacer es empezar de arriba hacia abajo. Esta es la

primera línea, volvemos a tener cuidado en que el vértice coincida. ¿Qué pasa

ahora? Que aquí ya ya tenemos una altura de 4 1 2 3 y 4, 4 veces el papel.

El papel en el mundo de las matemáticas tiene un espesor cero, pero en el mundo

real no. Y va costando cada vez más doblarlo. La línea puede no ser exacta, lo que es importante es que el vértice siempre coincida con el pliegue.

Ahora está esta otra línea tenemos que doblar hacia el otro lado

No lo vemos tenemos un truco muy bueno que es formar una línea recta

con los dos segmentos, que los dos segmentos coincidan

Seguimos teniendo una línea recta y ahora nos tocaría doblar

por este siguiente pliegue, hacia el otro lado.

Doblando por este pliegue que hemos marcado sale una línea recta pero nos

falta este trocito ¿Cómo lo conseguimos? pues con los otros pliegues premarcados.

Si no los los hubiésemos señalado ahora nos estaría costando mucho doblarlo

Contunúamos, doblamos el siguiente. El siguiente sería

este este de aquí. Hemos ido de arriba a abajo e por tanto el siguiente sería este que forma

también una línea recta y con los pliegues anteriores.

Seguimos doblando para que aparezca una línea recta. Tanto por un lado como por el otro.

Si no aparecen líneas rectas es mejor deshacerlo y empezar empezar de nuevo

llegamos a la parte emocionante y navideña:

¡El arbolito! Tendría que haber buscado unas tijeras más grandes para dar

un tijeretazo y que todo fuese mucho más espectacular. ¿Habéis visto que la zona en

la que hay varias

capas de papel me cuesta más? En la que sólo hay dos corto de maravilla.

Vamos a ver qué es lo que hemos obtenido...

¡Uy!

¡Tachán!

¡Nuestro arbolito de navidad!

¿Lo vuelvo a hacer todo otra vez?


TEOREMA navideño ✂🎄 Fold & Cut Christmas Tree

¿Creéis que seremos capaces de recortar este árbol de navidad con un único corte recto?

La respuesta es sí, con un poquito de papiroflexia y un teorema, es posible.

Hola soy Miriam, no me conocéis porque siempre estoy detrás de la cámara.

Aparecí breve mente el año pasado en el vídeo de Navidad.

Os dejo por aquí el enlace. Y este año me ha animado y repito por Navidad.

Como os decía al principio del vídeo existe un teorema que se llama fold an cut en inglés

y doblar y cortar en español, que nos dice que dado un dibujo como éste

un arbolito que está formado exclusivamente por segmentos rectilíneos

existe una forma de doblar el papel que nos permitirá recortarlo de un solo

golpe de tijera, es decir con un único corte recto. El dibujo del árbol lo

bajado de una página de internet, tenéis el enlace en

la descripción del vídeo. La figura no es la solución al problema, es el resultado

lo que obtendremos después de recortar. La solución al problema son las líneas

discontinuas que veis aquí, que son por las que tendremos que ir doblando.

Doblando con la idea de apilar todos los segmentos, que cada uno de los segmentos

caiga encima del otro y de esta manera cuando cortemos 'los cortaremos todos a

la vez. Cuanto más simétrica sea una figura

menos pliegues necesitaremos. Si os fijáis en este árbol tiene una clara

simetría vertical con lo cual el primer doblez, el primer pliegue, hará que

coincida una mitad con la otra y según vamos bajando, en esta parte de la maceta

que es la menos simétrica necesitaríamos un montón de pliegues más que son un

poquito complicados y por eso vamos a hacerlos juntos. Esta parte de aquí es

complicada y si lo intentamos doblar sin haber marcado los pliegues nos va a dar

muchísimo trabajo entonces lo que vamos a hacer es

doblar primeramente la zona complicada para que luego cuando tengamos que hacer

el pliegue definitivo en esa zona nos resulte muchísimo más fácil

vale

Ahora vamos a plegar por aquí buscando qué

la línea que se forme sea recta. Siempre queremos poner un segmento encima del

otro y siempre formando líneas rectas porque ese es el objetivo final cortar

por una línea. ¡Vale! doblamos hacia un lado y hacia otro para

que sea mucho más fácil

bueno

Y ahora que ya tenemos marcada

nuestra zona lo que tenemos que hacer es empezar de arriba hacia abajo. Esta es la

primera línea, volvemos a tener cuidado en que el vértice coincida. ¿Qué pasa

ahora? Que aquí ya ya tenemos una altura de 4 1 2 3 y 4, 4 veces el papel.

El papel en el mundo de las matemáticas tiene un espesor cero, pero en el mundo

real no. Y va costando cada vez más doblarlo. La línea puede no ser exacta, lo que es importante es que el vértice siempre coincida con el pliegue.

Ahora está esta otra línea tenemos que doblar hacia el otro lado

No lo vemos tenemos un truco muy bueno que es formar una línea recta

con los dos segmentos, que los dos segmentos coincidan

Seguimos teniendo una línea recta y ahora nos tocaría doblar

por este siguiente pliegue, hacia el otro lado.

Doblando por este pliegue que hemos marcado sale una línea recta pero nos

falta este trocito ¿Cómo lo conseguimos? pues con los otros pliegues premarcados.

Si no los los hubiésemos señalado ahora nos estaría costando mucho doblarlo

Contunúamos, doblamos el siguiente. El siguiente sería

este este de aquí. Hemos ido de arriba a abajo e por tanto el siguiente sería este que forma

también una línea recta y con los pliegues anteriores.

Seguimos doblando para que aparezca una línea recta. Tanto por un lado como por el otro.

Si no aparecen líneas rectas es mejor deshacerlo y empezar empezar de nuevo

llegamos a la parte emocionante y navideña:

¡El arbolito! Tendría que haber buscado unas tijeras más grandes para dar

un tijeretazo y que todo fuese mucho más espectacular. ¿Habéis visto que la zona en

la que hay varias

capas de papel me cuesta más? En la que sólo hay dos corto de maravilla.

Vamos a ver qué es lo que hemos obtenido...

¡Uy!

¡Tachán!

¡Nuestro arbolito de navidad!

¿Lo vuelvo a hacer todo otra vez?