C'est bien ton nom?

“c’est bien ton nom ?” how does that really translate ? the lesson has it as “what is your name?” is it more like “is that really your name?”

Exactly

Yes, “C’est bien ton nom?” means “Is that really your name?”.
“What is your name?” would be “Comment t’(vous) appelles-tu (appelez-vous)?” or “Quel est ton/votre nom?”

“Is it WELL your name?”

Le mot ‘bien’ ne se traduit pas comme ça dans cette phrase.On utilise l’adverbe ‘well’ avec le verbe ‘to be’ uniquement pour décrire comment vont les choses, s’appliquant au sujet de la phrase

You could also use it in the sense of “have I got your name right?”, I believe.

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Merci bien @Davidjl!

Tout a fait. ! Lorsqu’on n’est pas sur d’avoir bien compris / bien noté un nom, on demande une confirmation: “C’est bien ton nom ?” (casual) ou “Est-ce bien votre nom ?” (formal)

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