Det här är det bästa sättet lära sig ett nytt

Det här är det bästa sättet lära sig ett nytt språk.
I’m kind of curious about this phrase.

I understand that “lära” is to teach, and “lära dig” is learn. Would a literal translation be to "teach oneself?

Why wouldn’t the phrase be “det här är det bästa sättet lära dig ett nytt språk” instead of “…lära sig ett nytt språk”?

You’re right, “det här är det bästa sättet att lära sig ett språk” means “this is the best way to teach oneself a language.” The phrase “det här är det bästa sättet att lära dig ett språk”, however, means “this is the best way to teach you a language.” I hope it helps.