Μαθηματικά - Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση - Δ' - Ε' Δημοτικού Επ. 55 matematiikka|kertolasku|jakolasku|neljäs|viides|ala-aste|jakso mathematics|multiplication|division|4th|5th|elementary school|episode Mathematik - Multiplikation - Division - 4. - 5. Klasse Ep. 55 Mathematics - Multiplication - Division - 4th - 5th Grade Episode 55 Matematiikka - Kertolasku - Jakaminen - 4. - 5. luokka, Kpl 55

Γεια σας! Και καλώς ήρθατε! hei|te|ja|hyvin|tervetuloa hello|you|and|well|you have come Hello! And welcome! Hei! Ja tervetuloa!

Σήμερα θα κάνουμε μαζί ένα μάθημα μαθηματικών, tänään|tulevaisuuden apuverbi|teemme|yhdessä|yksi|oppitunti|matematiikasta today|will|we will do|together|a|lesson|of mathematics Today we will have a math lesson together, Tänään teemme yhdessä matematiikan oppitunnin,

για τις μεγαλύτερες τάξεις αυτή την φορά. varten|ne|suuremmat|luokat|tämä|sen|kerta for|the|higher|grades|this|the|time for the higher grades this time. tällä kertaa suuremmille luokille.

Και συγκεκριμένα για τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. ja|tarkalleen|varten|-n|kertolasku|ja|-n|jakolasku and|specifically|for|the|multiplication|and|the|division And specifically for multiplication and division. Ja erityisesti kertolaskusta ja jakamisesta.

Ξεκινάμε με τον πολλαπλασιασμό. aloitetaan|-sta|-n|kertolasku we start|with|the|multiplication We start with multiplication. Aloitamme kertolaskusta.

Τεράστια πολυσύλλαβη λέξη. Ναι! Ξέρω τι σκέφτεσαι! valtava|monimutkainen|sana|kyllä|tiedän|mitä|ajattelet huge|polysyllabic|word|yes|I know|what|you are thinking Huge multisyllabic word. Yes! I know what you're thinking! Hirveän monimutkainen sana. Kyllä! Tiedän mitä ajattelet!

Θα ξεκινήσουμε με μεγαλούτσικα νουμεράκια tulevaisuuden apuverbi|aloitetaan|-sta|melko suuria|numeroita will|we will start|with|rather big|little numbers We will start with some big numbers. Aloitamme suurilla numeroilla.

Για να ρίξω μία κλεφτή ματιά! että|-n|heitän|yhden|salaa|katseen to|to|I throw|a|sneaky|glance To take a quick glance! Jotta voisin kurkistaa!

3548 x 4 kertaa times 3548 x 4 3548 x 4

Όταν γράφω οριζόντια προτιμώ το σύμβολο της κουκκίδας, της τελίτσας, kun|kirjoitan|vaakasuoraan|suosin|sitä|symbolia|pisteen||pisteen| when|I write|horizontally|I prefer|the|symbol|of the|dot|of the|small dot When I write horizontally, I prefer the dot symbol, Kun kirjoitan vaakasuoraan, suosin piste-symbolia,

ενώ όταν γράφω κάθετα βάζω απαραιτήτως το σύμβολο "x". kun taas|kun|kirjoitan|pystysuoraan|laitan|ehdottomasti|sen|symbolia|x while|when|I write|vertically|I put|necessarily|the|symbol|x while when I write vertically, I necessarily use the "x" symbol. kun taas kun kirjoitan pystysuoraan, laitan ehdottomasti symbolin "x".

Πάμε να τα γράψουμε κάθετα. mennään|että|ne|kirjoitetaan|pystysuoraan let's go|to|them|we write|vertically Let's write them vertically. Mennään kirjoittamaan ne pystysuoraan.

Το 4 είναι μονάδα, έχει μόνο μονάδες, οπότε θα έρθω κάτω από το 8, se|on|ykkönen|sillä on|vain|ykkösiä|joten|aion|tulla|alle|8| the|is|unit|it has|only|units|so|I will|I will come|down|from|the The 4 is a unit, it has only units, so I will come under the 8, Luku 4 on ykkönen, siinä on vain ykkösiä, joten tulen 8:n alle,

τις μονάδες δηλαδή του 3548 και θα το τοποθετήσω. ne|ykkösiä|eli|sen|ja|aion|sen|sijoittaa the|units|that is|of the|and|I will||I will place it the units of 3548, and I will place it. eli 3548:n ykköset ja asetamme sen.

Τοποθετούμε σύμφωνα με την αξία όλα τα νούμερα που έχουμε να διαχειριστούμε. sijoitamme|mukaan|arvoon|kaikki|arvo|kaikki|ne|numerot|jotka|meillä on|että|käsitellä we place|according|to|the|value|all|the|numbers|that|we have|to|to manage We place all the numbers we have to manage according to their value. Asetamme kaikki käsiteltävät numerot arvon mukaan.

Και ξεκινάμε. ja|aloitetaan and|we start And we begin. Ja aloitetaan.

Ο πολλαπλασιασμός, όπως έχεις ήδη μάθει, se|kertolasku|kuten|olet|jo|oppinut the|multiplication|as|you have|already|learned Multiplication, as you have already learned, Kerroin, kuten olet jo oppinut,

είναι μία σύντομη επαναλαμβανόμενη πρόσθεση. on|lyhyt|toistuva|yhdistelevä|yhteenlasku it is|a|short|repeated|addition is a short repeated addition. on lyhyt toistuva yhteenlasku.

Υπάρχει η προπαίδεια που μας βοηθάει στα μονοψήφια. on olemassa|se|kertaustaito|joka|meille|auttaa|monilla|yksinumeroiset there is|the|multiplication table|that|to us|helps|with the|single digits There is the multiplication table that helps us with single digits. On olemassa kertotaulu, joka auttaa meitä yksinumeroisissa.

Και θα μας βοηθήσει και εδώ. ja|tulevaisuuden apuverbimuoto|meille|auttaa|ja|täällä and|will|to us|help|also|here And it will help us here too. Ja se auttaa meitä myös tässä.

Πάμε. Έτοιμοι; mennään|valmiit let's go|ready Let's go. Ready? Mennään. Valmiina?

4 x 8, Τέσσερα οχτάρια με ανεβάζουν στο 32. kertaa|neljä|kahdeksikkoa|minua|nostavat|päälle times|four|eights|to|they raise|to the 4 x 8, Four eights raise me to 32. 4 x 8, neljä kahdeksikkoa nostaa minut 32:een.

Γράφω το 2 που είναι μονάδα και κρατώ το 3. kirjoitan|sen|joka|on|ykkönen|ja|pidän|sen I write|the|that|is|unit|and|I keep|the I write the 2 which is the unit and keep the 3. Kirjoitan 2, joka on ykkönen, ja pidän 3:n.

4 x 4 = 16 kertaa times 4 x 4 = 16 4 x 4 = 16

16 + 3 = 19 16 + 3 = 19 16 + 3 = 19

Γράφω το 9, γράφω πάντα και μόνο μονάδες, και κρατώ το 1. kirjoitan|sen|kirjoitan|aina|ja|vain|ykkösiä|ja|pidän|sen I write|the|I write|always|and|only|units|and|I keep|the I write the 9, I always write only units, and I keep the 1. Kirjoitan 9, kirjoitan aina ja vain ykkösiä, ja pidän 1:n.

19 είπαμε πριν. sanoimme|aiemmin we said|before We said 19 before. 19 sanottiin aiemmin.

4 x 5 = 20 kertaa times 4 x 5 = 20 4 x 5 = 20

20 + 1 = 21 20 + 1 = 21 20 + 1 = 21

Γράφω το 1 και κρατώ το 2 αυτή την φορά. kirjoitan|sen|ja|pidän|sen|tämän||kerran I write|the|and|I keep|the|this|the|time I write down the 1 and keep the 2 this time. Kirjoitan 1 ja pidän 2 tällä kertaa.

Ωραία τοποθετημένα τα κρατούμενά μου, hienosti|asetetut|ne|pidettävät|minun nice|placed|my|belongings|my My kept numbers are nicely placed, Hyvin asetettu pidettäväni,

για να μην μπουρδουκλώνομαι. että|-isi|ei|sekoituisi for|to|not|I get confused so that I don't get confused. jotta en sekoitu.

Και 4 x 3 = 12 ja|kertaa and|times And 4 x 3 = 12 Ja 4 x 3 = 12

12 + 2 = 14 12 + 2 = 14 12 + 2 = 14

Προσοχή, γράφω το 4 και κρατάω το 1. huomio|kirjoitan|sen|ja|pidän|sen attention|I write|the|and|I hold|the Be careful, I write the 4 and keep the 1. Huomio, kirjoitan 4 ja pidän 1.

Ήρθε η ώρα να χωρίσω ανά τρία τα ψηφία μου, tuli|se|aika|että|jaan|jokaista|kolme|ne|numerot|minun it came|the|time|to|I separate|every|three|the|digits|my It's time to separate my digits into groups of three, On tullut aika jakaa numeroni kolmeen osaan,

για να μπορέσω να διαβάσω τον αριθμό μου. jotta|että|voin|että|luen|sen|numeron|minun in order to|to|I can|to|I read|the|number|my so I can read my number. jotta voin lukea numeroni.

1, 2, 3, τσουπ! 14.192 tups oops 1, 2, 3, boom! 14,192 1, 2, 3, plop! 14.192

Και φυσικά, όπως σε όλες τις πράξεις, ja|tietenkin|kuten|kaikissa|kaikissa|ne|toiminnoissa and|of course|as|in|all|the|operations And of course, as in all operations, Ja tietenkin, kuten kaikissa toimissa,

έτσι και στον πολλαπλασιασμό έχουν όλα όνομα. näin|ja|-ssa|kertolaskussa|heillä on|kaikki|nimi thus|and|in the|multiplication|they have|all|name Thus, in multiplication, everything has a name. niin myös kertolaskussa kaikilla on nimi.

Ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται ονομάζεται πολλαπλασιαστέος. se|luku|joka|kerrotaan|sitä kutsutaan|kerrottavaksi the|number|that|is multiplied|is called|multiplicand The number being multiplied is called the multiplicand. Kertolaskussa kerrottava luku kutsutaan kerrottavaksi.

Το 4 που προκαλεί τον πολλαπλασιασμό είναι ο πολλαπλασιαστής. se|joka|aiheuttaa|-n|kertolaskun|se on|se|kertolaskija the|that|causes|the|multiplication|is|the|multiplier The 4 that causes the multiplication is the multiplier. Luku 4, joka aiheuttaa kertolaskun, on kertolaskija.

Και το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού 14.192, ονομάζεται γινόμενο. ja|se|tulos|-n|kertolaskusta|sitä kutsutaan|tulo and|the|result|of the|multiplication|is called|product And the result of the multiplication 14,192 is called the product. Ja kertolaskun tulosta 14.192 kutsutaan tulokseksi.

Έχουμε έναν πολλαπλασιασμό με μονοψήφιο πολλαπλασιαστή, meillä on|yksi|kertolasku|kanssa|yksinumeroinen|kertolaskija we have|a|multiplication|with|single-digit|multiplier We have a multiplication with a single-digit multiplier, Meillä on kertolasku, jossa on yksinumeroinen kertoja,

και τα πράγματα λιγάκι αρχίζουν να ζορίζουν, ja|asiat|asiat|hieman|alkavat|että|vaikeutuvat and|the|things|a little|they start|to|they become difficult and things start to get a bit tough, ja asiat alkavat hieman vaikeutua,

όταν ο πολλαπλασιαστής γίνει διψήφιος. kun||kertolaskija|tulee|kaksinumeroinen when|the|multiplier|it becomes|double-digit when the multiplier becomes double-digit. kun kertoja muuttuu kaksinumeriseksi.

Πάμε να σβήσουμε και θα λύσουμε κάθε απορία παρέα. mennään|että|pyyhitään|ja|tulevaisuuden apuverbi|ratkaistaan|jokainen|kysymys|yhdessä let's go|to|erase|and|will|we will solve|every|question|together Let's erase and we will solve every question together. Mennään pyyhkimään ja ratkaistaan jokainen kysymys yhdessä.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι έχουμε τον πολλαπλασιασμό... olkoon|oletetaan|nyt|että|meillä on|-n|kertolaskun let's|suppose|now|that|we have|the|multiplication Now let's assume we have the multiplication... Oletetaan nyt, että meillä on kertolasku...

Διψήφιος πολλαπλασιαστής. kaksinumeroinen|kertolaskija two-digit|multiplier Two-digit multiplier. Kaksinumeroiset kertolaskijat.

Πάμε να τα γράψουμε κάθετα. mennään|-maan|-t|kirjoitetaan|pystysuoraan let's go|to|them|we write|vertically Let's write them vertically. Kirjoitetaan ne pystysuoraan.

Χιλιάδα, εκατοντάδα, tuhannen|sadan thousand|hundred Thousand, hundred, Tuhat, sata,

δεκάδα, μονάδα. kymmenen|ykkönen decade|unit ten, unit. kymmenen, yksi.

Δεκάδα, μονάδα. kymmenen|ykkönen decade|unit Ten, unit. Kymmenen, yksi.

Όλα όμορφα και νοικοκυρεμένα. kaikki|kauniita|ja|siististi all|beautiful|and|tidy Everything is beautiful and tidy. Kaikki kauniisti ja siististi.

Και ξεκινάμε πάντα με πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμό απ' τις μονάδες. ja|aloitetaan|aina|kanssa|yhteenlasku|vähennys|ja|kertolasku|-lta|ykkösten| and|we start|always|with|addition|subtraction|and|multiplication|from the|the|units And we always start with addition, subtraction, and multiplication from the units. Ja aloitetaan aina yhteenlaskulla, vähennyslaskulla ja kertolaskulla ykkösistä.

5 x 8 = 40 Ο και 4 τα κρατούμενά μας. kertaa|ja|ja|ne|pidettävät|meidän times|the|and|the|remainders|our 5 x 8 = 40 and we keep 4. 5 x 8 = 40 ja 4 on meidän pidettävämme.

5 x 6 = 30 kertaa times 5 x 6 = 30 5 x 6 = 30

30 + 4 = 34 30 + 4 = 34 30 + 4 = 34

Γράφω τις μονάδες, 4, κρατώ τις δεκάδες, 3. kirjoitan|ne|ykköset|pidän|ne|kymmenet I write|the|units|I keep|the|tens I write the units, 4, I keep the tens, 3. Kirjoitan ykköset, 4, pidän kympit, 3.

5 x 9 = 45 45 + 3 = 48 kertaa times 5 x 9 = 45 45 + 3 = 48 5 x 9 = 45 45 + 3 = 48

8 και ένα τεσσαράκι ακόμα κρατούμενο. ja|yksi|nelonen|vielä|kantava and|one|four|still|carried 8 and one more four carried over. 8 ja yksi nelonen vielä jäljellä.

5 x 4 = 20 kertaa times 5 x 4 = 20 5 x 4 = 20

20 + 4 = 24 20 + 4 = 24 20 + 4 = 24

Το γράφω ολόκληρο το 24 γιατί έχουν τελειώσει τα ψηφία του πολλαπλασιαστή. sen|kirjoitan|kokonaan|sen|koska|ovat|loppuneet|ne|numerot|sen|kertojasta the|I write|whole|the|because|they have|finished|the|digits|of the|multiplier I write the entire 24 because the digits of the multiplier have run out. Kirjoitan koko 24, koska kertojan numerot ovat loppuneet.

Συνεχίζω λοιπόν με το 3. jatkan|siis|kanssa|sen I continue|therefore|with|the So I continue with the 3. Jatkan siis 3:lla.

Τι είπαμε πριν ότι είναι το 3; mitä|sanoimme|ennen|että|on|sen what|we said|before|that|it is|the What did we say before that the 3 is? Mitä sanoimme aiemmin, että 3 on?

Ανήκει στις δεκάδες. Έχει θέση δεκάδας. kuuluu|kymmeniin|kymmenet|sillä on|paikka|kymmenen it belongs|to the|tens|it has|position|ten's It belongs to the tens. It has a tens place. Se kuuluu kymmeniin. Sillä on kymmenen paikka.

Άρα ό,τι έχω να γράψω, θα έρθω και θα το γράψω εδώ, siis||minulla on|että|kirjoitan|tulevaisuuden apuverbi|tulen|ja|tulevaisuuden apuverbi|sen|kirjoitan|tänne so||I have|to|I write|will|I come|and|will|it|I write|here So whatever I have to write, I will come and write it here, Joten kaikki, mitä minulla on kirjoitettavaa, tulen ja kirjoitan sen tänne,

κάτω από τις δεκάδες μου. alla|-sta|minun|kymmenet|minun under|from|my|tens|my under my tens. kymmenieni alle.

Δεν έχω το δικαίωμα να πάω στις μονάδες, ei|minulla ole|sitä|oikeus|että|menen|-lle|yksiköt not|I have|the|right|to|I go|to the|units I do not have the right to go to the units, Minulla ei ole oikeutta mennä yksiköihin,

γιατί το 3 είναι πιο δυνατό νούμερο. koska|se|on|enemmän|vahva|numero because|the|is|more|strong|number because 3 is a stronger number. koska 3 on voimakkaampi numero.

Είναι δεκάδα. Δεν έχει θέση στις μονάδες. se on|kymmenen|ei|ole|paikka|kymmenissä| it is|ten|not|has|place|in the|units It is a ten. It has no place in the units. Se on kymmenen. Siinä ei ole paikkaa ykkösille.

Πάμε λοιπόν απ' τις δεκάδες. mennään|siis|kymmenistä|| let's go|then|from the|the|tens So let's start from the tens. Mennään siis kymmenistä.

3 x 8 = 24 kertaa times 3 x 8 = 24 3 x 8 = 24

Θα γράψω το 4 και θα κρατήσω το 2. aion|kirjoittaa|sen|ja|aion|pitää|sen will|I write|the|and|will|I keep|the I will write down the 4 and keep the 2. Kirjoitan 4 ja pidän 2.

Αν θέλω και με διευκολύνει, μπορώ να βάλω εδώ 0, jos|haluan|ja|minua|helpottaa|voin|että|laittaa|tänne if|I want|and|me|it makes it easier|I can|to|I put|here If I want and it helps me, I can put 0 here, Jos haluan ja se helpottaa minua, voin laittaa tänne 0,

για να χωρίσω τη θέση και να φύγει απ' το μυαλό μου. jotta|että|voin jakaa|paikan|paikka|ja|että|voi lähteä|pois|mielestäni|mieli| in order to|to|I separate|the|position|and|to|it leaves|from|the|mind|my to separate the position and get it out of my mind. jotta voin jakaa paikan ja saada sen pois mielestäni.

3 x 6 = 18 kertaa times 3 x 6 = 18 3 x 6 = 18

18 + 2 = 20 18 + 2 = 20 18 + 2 = 20

0 και άλλα 2 τα κρατούμενα. ja|muita|ne|pidettävät and|other|the|held 0 and another 2 are the held. 0 ja muita 2 pidätettynä.

3 x 9 = 27 kertaa times 3 x 9 = 27 3 x 9 = 27

27 + 2 = 29 27 + 2 = 29 27 + 2 = 29

9 και 2. Πολύ 2 έπεσε! ja|paljon|putosi and|very|fell 9 and 2. A lot of 2 fell! 9 ja 2. Paljon 2 tuli!

Και 3 x 4 = 12. ja|kertaa and|times And 3 x 4 = 12. Ja 3 x 4 = 12.

12 + 2 = 14 12 + 2 = 14 12 + 2 = 14

4 και 1. ja and 4 and 1. 4 ja 1.

Γραμμή πράξης. rivi|laskentaa line|of operation Line of operation. Toimintarivi.

Και πρόσθεση. ja|yhteenlasku and|addition And addition. Ja yhdiste.

Γιατί; Γιατί έχω δύο μερικά γινόμενα. miksi|miksi|minulla on|kaksi|osittaiset|tulokset why|why|I have|two|partial|products Why? Because I have two partial products. Miksi? Koska minulla on kaksi osittaista tuloa.

Έτσι ονομάζονται αυτά. näin|niitä kutsutaan|nämä thus|they are called|these That's what they are called. Näin näitä kutsutaan.

Γιατί; Γιατί έχω διψήφιο πολλαπλασιαστή. miksi|miksi|minulla on|kaksinumeroinen|kertolaskija why|why|I have|two-digit|multiplier Why? Because I have a two-digit multiplier. Miksi? Koska minulla on kaksinumeroisia kertoimia.

Οπότε προκύπτουν δύο σειρές από γινόμενα. joten|syntyy|kaksi|sarjaa|jostakin|tuloja so|arise|two|series|of|products So two series of products arise. Joten syntyy kaksi sarjaa tuloista.

Τα οποία αθροίζω για να φτιάξω το τελικό γινόμενο. ne|jotka|yhteenlasken|varten|että|teen|sen|lopullinen|tulo the|which|I sum|in order to|to|I create|the|final|product I sum them to create the final product. Joita yhdistelemällä saan lopullisen tulon.

Μηδενικά στις μονάδες. 4 + 4 = 8 nollat|yksiköissä| zeros|in the|units Zeros in the units. 4 + 4 = 8 Nollia ykkösissä. 4 + 4 = 8

8 + 0 = 8 8 + 0 = 8 8 + 0 = 8

4 + 9 = 13 4 + 9 = 13 4 + 9 = 13

Γράφω το 3 και το 1 κρατούμενο. kirjoitan|sen|ja|sen|kanto I write|the|and|the|carry I write down 3 and carry over 1. Kirjoitan 3:n ja 1:n, joka on pidettävä.

4 + 1 = 5 4 + 1 = 5 4 + 1 = 5

5 + 2 = 7 5 + 2 = 7 5 + 2 = 7

Και το 1 μοναχούλι του! ja|sen|yksinäinen|hänen and|the|little alone|his And its 1 little monk! Ja ja 1 yksinäinen!

173 χιλιάδες, χωρίζω τα ψηφία, 880. tuhatta|jaan|ne|numerot thousands|I separate|the|digits 173 thousand, I separate the digits, 880. 173 tuhatta, erotan numerot, 880.

Τι πρέπει να προσέξω και να έχω στο νου μου; mitä|pitää|että|kiinnittää huomiota|ja|että|minulla on|mielessä|mieli|minun what|I must|to|I pay attention|and|to|I have|in the|mind|my What should I pay attention to and keep in mind? Mitä minun pitäisi huomioida ja pitää mielessä?

Όταν πολλαπλασιάζω με μονάδες, γράφω κάτω απ' τις μονάδες. kun|kertaan|kanssa|ykkösiä|kirjoitan|alas|-ltä|ne|ykköset when|I multiply|with|units|I write|down|under|the|units When I multiply by units, I write under the units. Kun kerroin ykkösillä, kirjoitan ykkösten alle.

Όταν ο πολλαπλασιαστής μου έχει δεκάδα, θα γράψω κάτω απ' τις δεκάδες. kun||kertolaskija|minun|hänellä on|kymmenen|tulevaisuuden apuverbi|kirjoitan|alas|||kymmenet when|the|multiplier|my|has|ten|will|I will write|down|from|the|tens When my multiplier has a ten, I will write under the tens. Kun kertolaskijani on kymmeniä, kirjoitan kymmenten alle.

Και αν έχει και εκατοντάδα, θα πρέπει να ξεκινήσω να γράφω κάτω από τις εκατοντάδες. ja|jos|hänellä on|myös|sadan|tulevaisuuden apuverbi|täytyy||aloitan||kirjoitan|alas|||sadat and|if|has|also|hundred|will|must|to|I will start|to|I write|down|under|the|hundreds And if it also has a hundred, I will need to start writing under the hundreds. Ja jos siellä on myös satoja, minun on aloitettava kirjoittaminen satojen alle.

Το καταλάβαμε; sen|ymmärsimmekö it|we understood Did we understand? Ymmärsimmekö?

Νομίζω πως άκουσα πολλά ναι. luulen|että|kuulin|paljon|kyllä I think|that|I heard|many|yes I think I heard a lot of yeses. Luulen, että kuulin monia kyllä.

Οπότε πάμε στη διαίρεση. joten|mennään|-lle|jakaminen so|we go|to the|division So let's go to division. Joten mennään jakoon.

Διαίρεση λοιπόν. Τι να σημαίνει αυτή; jakaminen|siis|mitä|-ko|tarkoittaa|tämä division|therefore|what|to|means|this Division then. What could this mean? Jako siis. Mitä tämä tarkoittaa?

Όταν διαιρώ κόβω σε κομμάτια, κόβω σε τμήματα, kun|jaan|leikkaan|-ksi|palasiksi|leikkaan|-ksi|osiksi when|I divide|I cut|into|pieces|I cut|into|segments When I divide, I cut into pieces, I cut into segments, Kun jaan, leikkaan paloiksi, leikkaan osiin,

προκαλώ τμηματοποίηση του αριθμού. aiheutan|ositus|-n|numero I cause|segmentation|of the|number I cause segmentation of the number. aiheutan numeron osittamisen.

Για παράδειγμα. esimerkiksi|esimerkki for|example For example. Esimerkiksi.

Όταν έχω να διαιρέσω το 5.695 δια 5. kun|minulla on|-ta|jakaa||jaettuna when|I have|to|I divide|the|by When I have to divide 5.695 by 5. Kun minun täytyy jakaa 5.695 viidellä.

Παίρνω τον πρώτο μου αριθμό και τον κόβω σε 5 ίσια κομμάτια, τεμάχια. otan|sen||||||leikkaan|-ksi|tasaisesti|palasiksi|osiksi I take|the|first|my|number|and|it|I cut|into|equal|pieces|parts I take my first number and cut it into 5 equal pieces. Otan ensimmäisen numeroni ja jaan sen viiteen yhtä suureen osaan.

Πώς διαιρώ; miten|jaan how|I divide How do I divide? Miten jaan?

Όταν έχω πολυψήφιους αριθμούς, καλή ώρα, kun|minulla on|monimerkkiset|numerot|hyvä|aika when|I have|multi-digit|numbers|good|time When I have multi-digit numbers, for example, Kun minulla on monilukuinen numero, hyvä hetki,

πρέπει να κάνω κάθετα τη διαίρεσή μου. minun täytyy|-ta/-tä|tehdä|pystysuoraan|-n|jakoni|minun I must|to|I do|vertically|my|division|my I need to do my division vertically. minun on tehtävä jakoni pystysuoraan.

Τραβώ λοιπόν μία γραμμή από πάνω μέχρι κάτω. vedän|siis|yhden|viivan|ylhäältä|alas|asti|alas I draw|therefore|a|line|from|top|to|bottom So I draw a line from top to bottom. Vedän siis viivan ylhäältä alas.

Τοποθετώ τον πρώτο αριθμό στα αριστερά της γραμμής. asetan|-n|ensimmäisen|numeron|-lle|vasemmalle|-n|viivasta I place|the|first|number|on the|left|of the|line I place the first number to the left of the line. Asetan ensimmäisen numeron viivan vasemmalle puolelle.

Και δεξιά σε ένα παραθυράκι, τοποθετώ τον αριθμό που προκαλεί τη διαίρεση. ja|oikealla|-ssa|yksi|ikkunan|asetan|-n|numeron|joka|aiheuttaa|-n|jakamisen and|right|in|a|small window|I place|the|number|that|causes|the|division And to the right in a small window, I place the number that causes the division. Ja oikealla pienessä ikkunassa laitan jakajan numeron.

Το 5.695 ονομάζεται διαιρετέος. se|kutsutaan|jaettavaksi the|is called|dividend The 5,695 is called the dividend. Luku 5.695 kutsutaan jaettavaksi.

Γιατί διαιρείται, κόβεται. koska|se jaetaan|se leikataan because|it is divided|it is cut Because it is divided, it is cut. Koska se jaetaan, se leikataan.

Και το 5 μας διαιρέτης. ja|se|meille|jakaja and|the|our|divisor And the 5 is our divisor. Ja 5 on jakaja.

Το κεφαλαίο "Δ" είναι για τον διαιρετέο. se|iso|D|on|varten||jaettava the|capital|D|is|for|the|dividend The capital "D" is for the dividend. Iso "D" on jaettavalle.

Το μικρό "δ" για τον διαιρέτη. se|pieni|d|varten||jakaja the|small|d|for|the|divisor The lowercase "d" is for the divisor. Pieni "d" jakajalle.

Ό,τι βρω θα το ονομάσω πηλίκο. |löydän||sen|nimetään|osamäärä |I find|will|it|I will name|quotient Whatever I find, I will call it the quotient. Mitä tahansa löydän, kutsun sitä osamääräksi.

Πάμε! mennään let's go Let's go! Mennään!

Ξεκινάμε με ένα υπέροχο ποιηματάκι. aloitetaan|kanssa|yksi|upea|runo we start|with|a|wonderful|little poem We start with a wonderful little poem. Aloitamme upealla runolla.

Μονοψήφιος είναι ο διαιρέτης, έχει ένα ψηφίο, yksinumeroinen|on||jakaja|hänellä on|yksi|numero single-digit|is|the|divisor|has|one|digit The divisor is a single-digit number, it has one digit, Jakaja on yksinumeroinen, sillä on yksi numero,

ένα ψηφίο θα έρθω και θα τονίσω στο αριστερό κομμάτι του διαιρετέου, yksi|numero|tulevaisuuden apuverbi|tulen|ja|tulevaisuuden apuverbi|korostan||vasen|osa||jaettavasta one|digit|will|I will come|and|will|I will emphasize|on the|left|part|of the|dividend one digit I will come and emphasize on the left part of the dividend, yksi numero tulee ja korostan sen jakokohdan vasemmassa osassa,

για να ασχοληθώ μόνο με αυτό και να ξεχάσω όλα τα υπόλοιπα. jotta|infinitiiviapuverbi|voin keskittyä|vain|kanssa|tämä|ja|infinitiiviapuverbi|voin unohtaa|kaikki||muut in order to|to|I will deal|only|with|this|and|to|I will forget|all|the|rest to focus only on this and forget all the rest. jotta voin keskittyä vain siihen ja unohtaa kaikki muut.

Έρχομαι λοιπόν και ρωτώ τον εαυτό μου, minä tulen|siis|ja|kysyn|itseni|itseni|itselleni I come|therefore|and|I ask|the|self|my So I come and ask myself, Tulen siis ja kysyn itseltäni,

πόσες φορές μπαίνει το 5 μέσα στο 5; kuinka monta|kertaa|menee|viisi|sisään|viiteen how many|times|it goes in|the|inside|into the how many times does 5 go into 5? kuinka monta kertaa 5 mahtuu 5:een?

Έχετε σηκωθεί όλοι πάνω στους καναπέδες σας και φωνάζετε "Ε! Κυρία! 1 φορά μόνο!" olette|nousseet|kaikki|ylös|sohvillanne|sohvat|teidän|ja|huudatte|hei|rouva|kerta|vain you have|gotten up|all|up|on the|couches|your|and|you shout|hey|Mrs|time|only You all have stood up on your couches and are shouting "Hey! Miss! Just 1 time!" Olette kaikki nousseet sohvilta ja huutaneet "Hei! Rouva! Vain 1 kerta!"

Και έχετε δίκιο! ja|olette|oikeassa and|you have|right And you are right! Ja olette oikeassa!

1 x 5 = 5 x times 1 x 5 = 5 1 x 5 = 5

Γράφω το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού εδώ. kirjoitan|sen|tuloksen|kertolaskun|kertolasku|tähän I write|the|result|of the|multiplication|here I write the result of the multiplication here. Kirjoitan kertolaskun tuloksen tänne.

Και τον αφαιρώ από τον αριθμό που έχω τονίσει. ja|sen|vähennän|jostakin|sen|numeron|jonka|olen|korostanut and|it|I subtract|from|the|number|that|I have|emphasized And I subtract it from the number I have highlighted. Ja vähennän sen korostamastani numerosta.

Άρα, η διαίρεση περιλαμβάνει και πολλαπλασιασμό και αφαίρεση. siis|jakaminen|jakaminen|sisältää|ja|kertolaskun|ja|vähennys therefore|the|division|includes|and|multiplication|and|subtraction So, division involves both multiplication and subtraction. Joten jakaminen sisältää sekä kertolaskua että vähennystä.

Γι' αυτό είναι, λένε, η πιο ζόρικη πράξη. siitä|tämä|on|sanovat|se|kaikkein|vaikein|teko for|this|is|they say|the|most|difficult|action That's why they say it's the toughest act. Siksi sanotaan, että se on vaikein teko.

5 - 5 = 0 5 - 5 = 0 5 - 5 = 0

Ήρθε η ώρα να προχωρήσω στο επόμενο ψηφίο. tuli|se|aika|että|siirryn|seuraavaan|seuraavaan|numero it has come|the|time|to|I proceed|to the|next|digit It's time to move on to the next digit. On aika siirtyä seuraavaan numeroon.

Τονίζω και κατεβάζω το επόμενο ψηφίο. korostan|ja|lasken|seuraavaan|seuraavaan|numero I emphasize|and|I lower|the|next|digit I emphasize and lower the next digit. Korostan ja laskeudun seuraavaan numeroon.

Και κάνω την ίδια ερώτηση στον εαυτό μου: ja|teen|sen|saman|kysymyksen|itselleni|itse|minulle and|I ask|the|same|question|to the|self|my And I ask myself the same question: Ja kysyn itseltäni samaa kysymystä:

Πόσες φορές μπαίνει το 5 μέσα στο 6; kuinka monta|kertaa|mahtuu|se|sisään|6 how many|times|fits|the|inside|into the How many times does 5 go into 6? Kuinka monta kertaa 5 mahtuu 6:een?

Και άλλη μία φορά ακούω: "Μία φορά! Μία φορά". ja|toinen|kerran|kerran|kuulen|yksi|kerran|yksi|kerran and|another|one|time|I hear|one|time|one|time And once again I hear: "One time! One time." Ja jälleen kerran kuulen: "Kerran! Kerran".

Ναι, ναι, ναι. Μία φορά. kyllä|kyllä|kyllä|yksi|kerran yes|yes|yes|one|time Yes, yes, yes. One time. Kyllä, kyllä, kyllä. Kerran.

1 x 5 = 5 kertaa times 1 x 5 = 5 1 x 5 = 5

Κάνω την αφαίρεση. 6 - 5 = 1 teen|sen|vähennys I do|the|subtraction I do the subtraction. 6 - 5 = 1 Teen vähennystä. 6 - 5 = 1

Και προχωρώ στον τονισμό του επόμενου ψηφίου. ja|jatkan|-n|korostaminen|-n|seuraava|numero and|I proceed|to the|emphasizing|of the|next|digit And I proceed to emphasize the next digit. Ja siirryn seuraavan numeron korostamiseen.

Το οποίο και θα κατεβάσω δίπλα στο υπόλοιπο που μου άφησε η αφαίρεση. sen|joka|ja|tuleva|lasken|viereen|-lle|jäljelle|joka|minulle|jätti|se|vähennys the|which|and|will|I will bring down|next to|to the|remainder|that|to me|it left|the|subtraction Which I will bring down next to the remainder left by the subtraction. Jonka lasken alas jäljelle jääneen vähennyksen viereen.

Έχω 5 και 19. minä omistan|ja I have|and I have 5 and 19. Minulla on 5 ja 19.

Πόσες φορές μπαίνει το 5 στο 19; kuinka monta|kertaa|mahtuu|se|yhteen how many|times|does it go|the|into How many times does 5 go into 19? Kuinka monta kertaa 5 mahtuu 19:ään?

Τώρα ήρθε η ώρα να σκεφτώ την προπαίδεια του 5. nyt|on tullut|se|aika|että|ajattelen|sen|kertaaminen|viiden now|it has come|the|time|to|I think|the|multiplication table|of Now it's time to think about the multiplication table of 5. Nyt on aika miettiä viitosen kertotaulua.

1 x 5 = 5, 2 x 5 = 10 kertaa|kertaa times|times 1 x 5 = 5, 2 x 5 = 10 1 x 5 = 5, 2 x 5 = 10

3 x 5 = 15 αρχίζω να πλησιάζω. kertaa|alan|-ta|lähestyä times|I begin|to|I approach 3 x 5 = 15 I'm starting to get close. 3 x 5 = 15 alan lähestyä.

4 x 5 = 20. Το ξεπέρασα. kertaa|sen|ylitin times|it|I surpassed 4 x 5 = 20. I surpassed it. 4 x 5 = 20. Olen ylittänyt sen.

Δεν μπορώ να το πάρω 4 φορές. ei|voi|-ta|sen|ottaa|kertaa not|I can|to|it|I take|times I can't take it 4 times. En voi ottaa sitä 4 kertaa.

Γι' αυτό και θα το πάρω 3. siksi että|tämän|ja|-n|sen|otan for that|this|and|will|it|I take That's why I'll take it 3. Siksi otan sen 3.

3 x 5 = 15 είπαμε. kertaa|sanottiin times|we said 3 x 5 = 15 we said. 3 x 5 = 15 sanottiin.

Και κάνοντας την αφαίρεση 19 - 15 = 4. ja|tehdessä|se|vähennys and|doing|the|subtraction And doing the subtraction 19 - 15 = 4. Ja tekemällä vähennys 19 - 15 = 4.

9 - 5 = 4 1 - 1 = 0 9 - 5 = 4 1 - 1 = 0 9 - 5 = 4 1 - 1 = 0

Είτε το γράψω είτε δεν το γράψω είναι ακριβώς το ίδιο. joko|se|kirjoitan|joko|ei|se|kirjoita|on|täsmälleen|se|sama whether|it|I write|whether|not|it|I write|it is|exactly|the|same Whether I write it or not, it is exactly the same. Olipa kirjoitan sen tai en, se on täsmälleen sama.

Τονίζω και κατεβάζω και το τελευταίο ψηφίο της διαίρεσής μου. korostan|ja|vähennän|ja|viimeisen|viimeinen|numero|jakoni|jakoni|minun I emphasize|and|I lower|and|the|last|digit|of the|division|my I emphasize and lower the last digit of my division. Korostan ja vähennän myös viimeisen numeron jakostani.

Και έχω 5 και 45. ja|minulla on|ja and|I have|and And I have 5 and 45. Ja minulla on 5 ja 45.

Και κάπου εκεί ξυπνάει η προπαίδεια στο νου μου, ja|jossain|siellä|herää|kertolasku|kertolasku|mielessäni|mieli| and|somewhere|there|it wakes up|the|multiplication table|in the|mind|my And somewhere there, the multiplication table awakens in my mind, Ja jossain vaiheessa mielessäni herää kertolasku,

5 x 9 = 45 kertaa times 5 x 9 = 45 5 x 9 = 45

Άρα 9 πεντάρια με ανεβάζουν στο 45. siis|viitoset|minua|nostavat|päälle so|fives|with|they raise|to the So 9 fives raise me to 45. Joten 9 viitoset nostavat minut 45:een.

Και όταν κάνω την αφαίρεση έχω υπόλοιπο 0. ja|kun|teen|sen|vähennys|minulla on|jäämä and|when|I do|the|subtraction|I have|remainder And when I do the subtraction, I have a remainder of 0. Ja kun teen vähennyslaskun, minulla on 0 jäljellä.

Μηδενικό το υπόλοιπο λοιπόν της διαίρεσής μου. nolla|se|jäämä|siis|minun|jakoni|minun zero|the|remainder|therefore|of my|division|my Therefore, my division has a zero remainder. Nollatulos siis jakolaskussani.

Έχουν τελειώσει όλα μου τα ψηφία. ovat|loppuneet|kaikki|minun|ne|numerot they have|finished|all|my|the|digits All my digits are finished. Kaikki numeroni ovat loppuneet.

Έχω 1.139 πηλίκο. minä omistan|osama I have|quotient I have 1.139 quotient. Minulla on 1.139 osamäärä.

Και μία τέλεια διαίρεση. ja|yksi|täydellinen|jakaminen and|a|perfect|division And a perfect division. Ja täydellinen jako.

Που γιατί λέγεται έτσι; joka|miksi|sanotaan|näin that|why|it is called|like this Why is it called that? Miksi sitä sanotaan näin?

Γιατί δεν αφήνει καθόλου υπόλοιπο. miksi|ei|jätä|ollenkaan|jäännös because|not|it leaves|at all|remainder Because it leaves no remainder at all. Koska se ei jätä ollenkaan jäämää.

Άρα μερικές διαιρέσεις μήπως αφήνουν; siis|joitakin|jakolaskuja|ehkä|jättävät so|some|divisions|perhaps|they leave So, do some divisions leave? Joten ehkä jotkut jakot ovat jääneet?

Πάμε να δούμε ένα τέτοιο παράδειγμα. mennään|että|nähdään|yksi|tällainen|esimerkki let's go|to|see|an|such|example Let's take a look at such an example. Mennään katsomaan tällaista esimerkkiä.

Επόμενη διαίρεση με την οποία θα ασχοληθούμε: seuraava|jakolasku|kanssa|jonka|joka|tuleva|käsittelemme next|division|with|the|which|will|we will deal Next division we will deal with: Seuraava jakaminen, jota käsittelemme:

Το σύμβολο της διαίρεσης μπορείς να το δεις είτε έτσι ":" sen|symboli|jakolaskun|jakaminen|voit|että|sen|nähdä|joko|näin the|symbol|of the|division|you can|to|it|see|either|like this You can see the division symbol either like this ":" Jakosymbolin voit nähdä joko näin ":"

είτε με μία γραμμούλα στη μέση, είναι ακριβώς το ίδιο. tai|kanssa|yksi|viiva|keskellä|keskellä|on|tarkalleen|se|sama either|with|a|little line|in the|middle|is|exactly|the|same whether with a line in the middle, it is exactly the same. oli yhdellä viivalla keskellä, se on täsmälleen sama.

Έρχομαι να τοποθετήσω διαιρετέο και διαιρέτη στις θέσεις τους. tulen|että|asettaa|jaettava|ja|jakaja|paikoille|paikoille|heidän I come|to|place|dividend|and|divisor|in the|positions|their I come to place the dividend and divisor in their positions. Tulossa asettamaan jaettavan ja jakajan paikoilleen.

Διαιρέτης το 3. jakaja|se divisor|the Divisor is 3. Jakaja on 3.

Διαιρετέος 4.583. jaettava dividend Dividend is 4.583. Jaettava on 4.583.

Ένα ψηφίο, μονοψήφιος και πάλι είναι ο διαιρέτης μου. yksi|numero|yksinumeroinen|ja|taas|on|se|jakaja|minun a|digit|single-digit|and|again|is|the|divisor|my A digit, still a single digit is my divisor. Yksi numero, yksinumeroinen ja taas on jakajani.

Ένα θα τονίσω στο αριστερό κομμάτι του διαιρετέου. yksi|tulevaisuuden apuverbi|korostan|vasemmassa|vasen|osa|siitä|jaettavasta a|will|emphasize|on the|left|part|of the|dividend I will emphasize one in the left part of the dividend. Yhden korostan jakokohdan vasemmassa osassa.

1 x 3 = 3 kertaa times 1 x 3 = 3 1 x 3 = 3

4 - 3 = 1 υπόλοιπο. jäämä remainder 4 - 3 = 1 remainder. 4 - 3 = 1 jäämä.

Ολοκλήρωσα με το πρώτο ψηφίο. Τονίζω το δεύτερο. olen viimeistellyt|kanssa|ensimmäisen|ensimmäinen|numero|korostan|toisen|toinen I completed|with|the|first|digit|I emphasize|the|second I completed with the first digit. I emphasize the second. Sain ensimmäisen numeron valmiiksi. Korostan toista.

Κατεβάζω το 5, αφού πρώτα το τονίσω. lasken|5|kun|ensin|sen|korostan I bring down|the|after|first|it|I emphasize I bring down the 5, after I emphasize it first. Lasken 5, ensin korostan sen.

5 x 3 = 15 kertaa times 5 x 3 = 15 5 x 3 = 15

Το κάναμε και πριν νομίζω. sen|teimme|myös|aiemmin|luulen it|we did|and|before|I think I think we did it before. Teimme sen ennenkin, luulen.

15 - 15 = 0 15 - 15 = 0 15 - 15 = 0

Τονίζω και κατεβάζω το επόμενο ψηφίο. korostan|ja|lasken|seuraavan|seuraava|numero I emphasize and lower the next digit. Korostan ja laske seuraava numero.

Πόσες φορές μπαίνει το 3 στο 8; kuinka monta|kertaa|mahtuu|3|8 How many times does 3 go into 8? Kuinka monta kertaa 3 mahtuu 8:aan?

2 x 3 = 6, 3 x 3 = 9 kertaa|kertaa times| 2 x 3 = 6, 3 x 3 = 9 2 x 3 = 6, 3 x 3 = 9

Άρα 2 φορές μονάχα. siis|kertaa|vain so|times|only So only 2 times. Joten vain 2 kertaa.

2 x 3 = 6 kertaa times 2 x 3 = 6 2 x 3 = 6

Και 8 - 6 = 2 ja and And 8 - 6 = 2 Ja 8 - 6 = 2

Τελευταίο ψηφίο προς κατέβασμα, το 3. viimeinen|numero|alas|laskeminen|se last|digit|for|lowering|the Last digit to drop, the 3. Viimeinen numero alaslaskentaan, 3.

3 x 6 = 18, 3 x 7 = 21, kertaa|kertaa times|times 3 x 6 = 18, 3 x 7 = 21, 3 x 6 = 18, 3 x 7 = 21,

Με 3 x 9 ανεβαίνω πιο πάνω, άρα... kanssa|kertaa|nousen|enemmän|ylös|siis with|times|I go up|more|up|so With 3 x 9 I go higher, so... 3 x 9:llä nousen korkeammalle, joten...

...άρα θα κρατήσουμε το 3 x 7 = 21, siis|tulevaisuuden apuverbi|pidämme|sen|kertaa so|will|we will keep|the|times ...so we will keep 3 x 7 = 21, ...joten pidämme 3 x 7 = 21,

γιατί με το 3 x 9 = 27, ξέφυγα. koska|kanssa|sen|kertaa|poikkesin because|with|the|times|I went over because with 3 x 9 = 27, I went over. koska 3 x 9 = 27, olen eksynyt.

Κάνω την αφαίρεση. 3 - 1 = 2 teen|sen|vähennys I do|the|subtraction I perform the subtraction. 3 - 1 = 2 Teen vähennystä. 3 - 1 = 2

2 - 2 = 0. 2 - 2 = 0. 2 - 2 = 0.

Και διαπιστώνω ότι αυτή η διαίρεσή μου δεν έχει μηδενικό υπόλοιπο. ja|huomaan|että|tämä||jakoni|minun|ei|ole|nolla|jäämä and|I realize|that|this|the|division|my|not|has|zero|remainder And I find that this division of mine has no remainder. Ja huomaan, että tämä jakoni ei jätä nollajäännöstä.

Όταν η διαίρεση αφήνει υπόλοιπο, ονομάζεται ατελής. kun||jako|jättää|jäämän|kutsutaan|epätäydelliseksi when|the|division|leaves|remainder|it is called|imperfect When the division leaves a remainder, it is called incomplete. Kun jako jättää jäännöksen, sitä kutsutaan epätäydelliseksi.

Τέλεια με 0 υπόλοιπο, ατελής με έναν αριθμό αφημένο στο αριστερό κομμάτι ως υπόλοιπο. täydellinen|-lla|jäämä|epätäydellinen|-lla|yhden|numeron|jätetty|-lle|vasemmalle|palaselle|-na|jäämä perfect|with|remainder|imperfect|with|a|number|left|in the|left|piece|as|remainder Perfect with 0 balance, imperfect with a number left on the left piece as balance. Täydellinen 0 saldolla, epätäydellinen, kun vasemmalle puolelle jää yksi numero saldoksi.

Τελειώνουμε με μία διαίρεση λιγάκι μεγαλύτερη. Πάμε! lopetamme|-lla|yhden|jakolaskun|hieman|suurempi|mennään we finish|with|a|division|a little|larger|let's go We finish with a division a little larger. Let's go! Päätämme hieman suuremmalla jakamalla. Mennään!

"Τι είναι όλο αυτό, κυρία;", θα μου πεις και θα έχεις και δίκιο! mitä|on|koko|tämä|rouva|tulevaisuuden apuverbi|minulle|sanot|ja|tulevaisuuden apuverbi|sinulla on|ja|oikeus what|is|all|this|ma'am|will|to me|you say|and|will|you have|and|right "What is all this, ma'am?", you will say and you will be right! "Mikä tämä kaikki on, rouva?", saatat kysyä ja olet oikeassa!

Μην πανικοβάλλεσαι. Πάμε παρέα. älä|paniikoi|mennään|yhdessä don't|panic|let's go|together Don't panic. Let's go together. Älä panikoi. Mennään yhdessä.

207 χιλιάδες 424... tuhat thousands 207 thousand 424... 207 tuhatta 424...

...δια 56. jaettuna divided by ...divided by 56. ...jaettuna 56.

Και τώρα μόλις αποκτήσαμε διψήφιο διαιρέτη. ja|nyt|juuri|olemme hankkineet|kaksinumeroinen|jakaja and|now|just|we acquired|two-digit|divisor And now we have just obtained a two-digit divisor. Ja nyt olemme juuri saaneet kaksinumeroisen jakajan.

Ξεκινάμε λοιπόν λέγοντας: aloitetaan|siis|sanomalla we start|therefore|saying So we start by saying: Aloitamme siis sanomalla:

Δύο ψηφία έχει αυτή την φορά ο διαιρέτης, kaksi|numeroa|hänellä on|tämä|tämän|kerran|ja|jakaja two|digits|has|this|the|time|the|divisor This time the divisor has two digits, Tällä kertaa jakaja on kaksinumeroinen,

δύο θα έρθω και θα τονίσω αριστερά του διαιρετέου. kaksi|tulevaisuuden apuverbi|tulen|ja|tulevaisuuden apuverbi|korostan|vasemmalle|sen|jaettavalle two|will|I will come|and|will|I will emphasize|left|of the|dividend I will come and emphasize to the left of the dividend. kaksi tulen ja korostan jakoluvun vasemmalla puolella.

Το 56 στο 20 όμως δεν μπαίνει. se|20|kuitenkin|ei|mahdu the|in the|however|not|fits However, 56 does not fit into 20. Kuitenkin 56 ei mahdu 20:een.

Για να τονίσω και το τρίτο ψηφίο και να κάνω τη δουλειά μου, jotta|infinitiiviapuverbi|korostan|ja|sen|kolmas|numero|ja|infinitiiviapuverbi|teen|sen|työ|minun to|to|I emphasize|and|the|third|digit|and|to|I do|my|work|my To emphasize the third digit and do my job, Korostaakseni myös kolmatta numeroa ja tehdäkseen työni,

πρέπει να πληρώσω πρόστιμο. pitää|että|maksan|sakko I must|to|I pay|fine I have to pay a fine. minun täytyy maksaa sakko.

Έρχεται η αστυνομία των πράξεων και μου λέει: tulee||poliisi||tekojen|ja|minulle|sanoo she comes|the|police|of the|actions|and|to me|she says The action police come and tell me: Toimintapoliisi tulee ja sanoo minulle:

"Κυρία Ράνια, κάνετε παρανομία, έχετε 2 ψηφία και τονίζετε 3". rouva|Rania|teette|rikollisuus|teillä on|numeroa|ja|korostatte Mrs|Rania|you do|illegal act|you have|digits|and|you emphasize "Ms. Rania, you are committing an offense, you have 2 digits and you emphasize 3." "Rouva Rania, rikotte lakia, teillä on 2 numeroa ja korostatte 3".

"Έχετε δίκιο, κύριε αστυνόμε", του λέω εγώ. teillä on|oikeus|herra|poliisi|hänelle|sanon|minä you have|right|Mr|officer|to him|I say|I "You are right, officer," I tell him. "Olette oikeassa, herra poliisi", sanon minä.

Ορίστε το πρόστιμό μου. tässä on|se|sakko|minun here is|the|fine|my Here is my fine. Tässä on sakko.

Ένα ολοστρόγγυλο 0 εις το πηλίκο. yksi|pyöreä|osana|se|osamäärä a|round|in|the|quotient A perfect round 0 in the quotient. Täydellinen 0 osamäärässä.

Και θα μου πεις τώρα, "Κυρία, το 0 στην αρχή του αριθμού δεν έχει αξία". ja|tulevaisuuden apuverbi|minun|sanot|nyt|rouva|se|alussa|alku|numeron|numero|ei|ole|arvo and|will|to me|you say|now|Madam|the|at the|beginning|of the|number|not|has|value And now you will tell me, "Madam, the 0 at the beginning of the number has no value." Ja nyt sanot minulle: "Rouva, 0 numeron alussa ei ole arvoa."

Έχεις πολύ δίκιο. Μπορώ και να το παραλείψω. sinulla on|todella|oikeus|voin|ja|infinitiiviapuverbi|sen|jättää pois you have|very|right|I can|and|to|it|I omit You are very right. I can also omit it. Olet aivan oikeassa. Voin myös jättää sen pois.

Αλλά μόνο σε αυτή την περίπτωση. mutta|vain|tässä|tämä|tämän|tapauksessa but|only|in|this|the|case But only in this case. Mutta vain tässä tapauksessa.

Θα το αφήσω και θα δούμε, αν θα το βγάλουμε ή όχι, στο τέλος. tulevaisuuden apuverbi|sen|jätän|ja|tulevaisuuden apuverbi|näemme|jos|tulevaisuuden apuverbi|sen|otamme|tai|ei|lopussa| will|it|I leave|and|will|we see|if|will|it|we take out|or|not|at the|end I will leave it and we will see if we will take it out or not, in the end. Jätän sen ja katsotaan, saammeko sen ulos vai emme, lopussa.

Πλήρωσα πρόστιμο, κατέβασα το επόμενο ψηφίο. maksoin|sakko|alensin|sen|seuraava|numero I paid|fine|I lowered|the|next|digit I paid a fine, I lowered the next digit. Maksin sakon, alensin seuraavaa numeroa.

Το 56 στο 207, για να σκεφτώ πιο εύκολα, sen|207|jotta|infinitiivi|ajattelen|helpommin|helpommin the|at the|to|to|I think|more|easily The 56 in 207, to think more easily, Luku 56 207:ssä, jotta voisin ajatella helpommin,

θα τα κάνω λίγο στρογγυλούτσικα τα νούμερά μου. minä aion|ne|tehdä|vähän|pyöreähköjä|ne|numeroni|minun I will|the|I make|a little|roundish|the|numbers|my I will round my numbers a bit. Teen numeroistani hieman pyöreitä.

Το 207 θα το σκεφτώ ως 200. sen|minä aion|sen|miettiä|noin the|I will|it|I think of|as I will consider 207 as 200. Ajattelen 207:ää 200:na.

Και το 56, μπορώ να το πω 50, μπορώ να το πω και 60. ja|sen|minä voin|että|sen|sanoa|minä voin|että|sen|sanoa|myös and|the|I can|to|it|I say|I can|to|it|I say|and And for 56, I can say 50, I can also say 60. Ja 56:sta voin sanoa 50, voin sanoa myös 60.

Είναι πιο κοντά στο 60 όμως. se on|enemmän|lähellä||kuitenkin it is|more|close|to the|however However, it is closer to 60. Se on kuitenkin lähempänä 60:aa.

Οπότε μπορώ να το σκεφτώ ως 60. joten|voin|että|sen|miettiä|noin so|I can|to|it|I think|as So I can think of it as 60. Joten voin ajatella sitä 60:na.

Και 50 να το σκεφτώ δεν έγινε κάτι. ja|että|sen|miettiä|ei|tapahtunut|mitään and|to|it|I think|not|it became|something And thinking of it as 50 is not a big deal. Ja 50:na ajattelu ei ole mitään.

Δοκιμάζουμε. Κάνουμε λάθος. Διορθώνουμε. Μαθαίνουμε. kokeilemme|teemme|virhe|korjaamme|opimme we try|we make|mistake|we correct|we learn We try. We make mistakes. We correct. We learn. Kokeilemme. Teemme virheitä. Korjaamme. Opimme.

Δεν φοβόμαστε το λάθος. ei|pelkäämme|virhe|virhe not|we fear|the|mistake We are not afraid of mistakes. Emme pelkää virhettä.

Το 60 πόσες φορές μπαίνει στο 200; Σκέφτομαι την προπαίδεια του 6. se|kuinka monta|kertaa|menee|200|ajattelen|se|kertaaminen| the|how many|times|goes in|into the|I think of|the|multiplication table|of How many times does 60 go into 200? I'm thinking of the multiplication table of 6. Kuinka monta kertaa 60 mahtuu 200:aan? Ajattelen kuutosen kertolaskua.

1 x 6 = 6, 2 x 6 = 12 kertaa|kertaa times|times 1 x 6 = 6, 2 x 6 = 12 1 x 6 = 6, 2 x 6 = 12

3 x 6 = 18, πλησιάζω. kertaa|lähestyn times|I am getting closer 3 x 6 = 18, I'm getting closer. 3 x 6 = 18, olen lähellä.

4 x 6 = 24, ανέβηκα. kertaa|nousin times|I have climbed 4 x 6 = 24, I've gone up. 4 x 6 = 24, nousin.

Πάμε λοιπόν στις 3 φορές. mennään|siis|-lle|kertaa let's go|then|to the|times So let's go to the 3 times. Mennään siis 3 kertaa.

Δεν θα πάρω το 60 αυτή την φορά αλλά τον κανονικό μου αριθμό το 56. ei|tule|ota|sen|tämä|-n|kerta|mutta|sen|normaalin|minun|numeroni|sen not|will|I will take|the|this|the|time|but|my|regular|my|number|the I won't take the 60 this time but my regular number 56. En ota nyt 60, vaan normaalin numeroni 56.

3 x 6 = 18 kertaa times 3 x 6 = 18 3 x 6 = 18

8 και 1, 3 x 5 = 15 και άλλο 1, 16. ja|kertaa|ja|toinen and|times|and|another 8 and 1, 3 x 5 = 15 and another 1, 16. 8 ja 1, 3 x 5 = 15 ja vielä 1, 16.

Για να κάνω την αφαίρεση. Είμαι καλά; että|-n|teen|sen|vähennys|olen|hyvin for|to|I do|the|subtraction|I am|well To do the subtraction. Am I okay? Jotta voisin tehdä vähennystä. Olenko kunnossa?

17 - 8 = 9 17 - 8 = 9 17 - 8 = 9

10 - 7 = 3 έβαλα το δανεικό. laitoin|sen|lainatun I put|the|borrowed 10 - 7 = 3 I borrowed. 10 - 7 = 3 otin lainaksi.

2 - 2 = 0 2 - 2 = 0 2 - 2 = 0

Τονίζω και κατεβάζω το επόμενο ψηφίο. korostan|ja|vähennän|seuraavan|seuraava|numero I emphasize|and|I lower|the|next|digit I emphasize and lower the next digit. Korostan ja alennan seuraavaa numeroa.

394... 394... 394...

...αν το κάνω στρογγυλό, jos|sen|teen|pyöreäksi if|it|I make|round ...if I make it round, ...jos teen siitä pyöreän,

θα το σκεφτώ ως... Ναι, ναι... tulevaisuuden apuverbi|sen|ajattelen|kuin|kyllä|kyllä I will|it|I think|as|yes|yes I will think of it as... Yes, yes... ajattelen sitä niin... Kyllä, kyllä...

Προσπαθήστε πιο δυνατά! 400. yritä|enemmän|kovaa try|more|hard Try harder! 400. Yrittäkää kovemmin! 400.

Το 60 στο 400 πόσες φορές χωράει ή το 6 στο 40; se|400|kuinka monta|kertaa|mahtuu|tai|se| the|in|how many|times|fits|or|the|in How many times does 60 fit into 400 or 6 into 40? Kuinka monta kertaa 60 mahtuu 400:aan tai 6 40:een?

5 x 6 = 30 kertaa times 5 x 6 = 30 5 x 6 = 30

6 x 6 = 36 kertaa times 6 x 6 = 36 6 x 6 = 36

6 x 7 = 42 kertaa times 6 x 7 = 42 6 x 7 = 42

Άρα κατεβαίνω στο 6. siis|laskeudun| so|I go down|to the So I go down to 6. Joten menen alas 6:een.

Πάμε να δούμε. Είμαστε καλά; mennään|että|näemme|olemme|hyvin let's go|to|see|we are|good Let's see. Are we good? Mennään katsomaan. Olemme kunnossa?

6 x 6 = 36 kertaa times 6 x 6 = 36 6 x 6 = 36

Γράφω το 6 και κρατώ το 3. kirjoitan|sen|ja|pidän|sen I write|the|and|I keep|the I write 6 and keep 3. Kirjoitan 6 ja pidän 3.

5 x 6 = 30 kertaa times 5 x 6 = 30 5 x 6 = 30

30 + 3 = 33 30 + 3 = 33 30 + 3 = 33

Για να κάνουμε την αφαίρεση, να δούμε είμαστε καλά; jotta|että|teemme|sen|vähennys|että|näemme|olemme|kunnossa for|to|we do|the|subtraction|to|we see|we are|good To do the subtraction, let's see if we are good? Tehdäksemme vähennystä, katsotaanpa, olemmeko kunnossa?

14 - 6 = 8 14 - 6 = 8 14 - 6 = 8

9 - 4 = 5 9 - 4 = 5 9 - 4 = 5

Ουπς! 58! oops oops Oops! 58! Ups! 58!

Άρα το 56 μπορεί να μπει άλλη μία φορά στο 58! siis|se|voi|että|mahtua|toinen|kerran|kerta| so|the|can|to|fit|another|one|time|into So 56 can fit one more time into 58! Joten 56 mahtuu vielä kerran 58:aan!

Έχουμε κάνει λάθος; Ναι! Γιατί δοκιμάζουμε. Όλα καλά! me olemme|tehneet|virhettä|kyllä|koska|kokeilemme|kaikki|hyvin we have||mistake|yes|because|we are trying|all|good Have we made a mistake? Yes! Because we are trying. All good! Olemmeko tehneet virheen? Kyllä! Koska kokeilemme. Kaikki hyvin!

Σβήνω το 6, το ανεβάζω. Και προχωράμε. pyyhin|sen|sen|nostan|ja|jatkamme I erase|the|the|I upload|and|we continue I erase the 6, I raise it. And we move on. Poistan 6:n, nostan sen. Ja jatkamme.

Γεια σου 6, γεια σου 336. hei|sinulle|hei|sinulle hello|to you|hello|to you Hello 6, hello 336. Hei 6, hei 336.

Πάμε στο 7. mennään| we go|to the Let's go to 7. Mennään 7:ään.

6 x 7 = 42 kertaa times 6 x 7 = 42 6 x 7 = 42

Γράφω τα 2 και κρατάω τα 4. kirjoitan|ne|ja|pidän|ne I write|the|and|I hold|the I write down the 2 and carry the 4. Kirjoitan 2 ja pidän 4.

5 x 7 = 35 kertaa times 5 x 7 = 35 5 x 7 = 35

35 + 4 = 39 35 + 4 = 39 35 + 4 = 39

Και τώρα πλησιάσαμε πολύ. ja|nyt|lähestyimme|paljon and|now|we approached|very And now we are very close. Ja nyt olemme hyvin lähellä.

4 - 2 = 2 4 - 2 = 2 4 - 2 = 2

Μηδενικά τα υπόλοιπα. nollat|ne|jäljelle jääneet zero|the|remainders Zeros for the rest. Nollat jäljellä.

Τονίζω και κατεβάζω το επόμενο ψηφίο. korostan|ja|lasken|seuraavan|seuraava|numero I emphasize|and|I bring down|the|next|digit I underline and bring down the next digit. Korostan ja laskeudun seuraavaan numeroon.

Το 56 όμως στο 22 δεν μπαίνει. se|kuitenkin|-lle|ei|mene the|however|in the|not|enters But 56 does not fit into 22. Mutta 56 ei mene 22:een.

Και ξαναέρχεται "Ίου, ίου, ίου..." η αστυνομία των πράξεων. ja|tulee takaisin|iu|iu|iu|se|poliisi|-n|teoista and|comes back|iu|iu|iu|the|police|of the|actions And the police of actions comes back saying "Yoo, yoo, yoo...". Ja taas tulee "Iuu, iuu, iuu..." tekojen poliisi.

Και μου λέει: "Θέλεις να κατεβάσεις κι άλλο ψηφίο;" ja|minulle|sanoo|haluatko|että|lasket|myös|toisen|numeron and|to me|says|you want|to|lower|also|another|digit And it tells me: "Do you want to lower another digit?" Ja hän sanoo minulle: "Haluatko laskea vielä yhden numeron?"

"Όπως έκανες στην αρχή;" kuten|teit|-ssa|alku as|you did|in the|beginning "Like you did at the beginning?" "Kuten teit alussa?"

"Πλήρωσέ με, σε παρακαλώ!" maksa|minua|sinä|ole hyvä pay me|me|you|please "Pay me, please!" "Maksa minulle, ole hyvä!"

Ευχαρίστως! Έχετε δίκιο. mielelläni|teillä on|oikeus gladly|you have|right Gladly! You are right. Tottakai! Olet oikeassa.

Ορίστε! Το πρόστιμό μου. tässä on|se|sakko|minun here is|the|fine|my Here you go! My fine. Tässä! Sakkoani.

Και τώρα συνεχίζω κανονικά τη διαδρομή μου. ja|nyt|jatkan|normaalisti|matkani|reitti| and|now|I continue|normally|the|route|my And now I continue my journey normally. Ja nyt jatkan normaalisti matkaani.

224 224 224

Πόσες φορές θα χωράει το 56 στο 224; kuinka monta|kertaa|tulevaisuuden apuverbi|mahtuu|se|224 how many|times|will|fit|the|into How many times will 56 fit into 224? Kuinka monta kertaa mahtuu 56 lukuun 224?

Ψάχνοντας είδαμε ότι οι 3 φορές με ανεβάζουν στο 168, etsiessä|näimme|että|ne|kertaa|kanssa|nostavat|168 searching|we saw|that|the|times|with|they raise|to Searching, we found that 3 times brings me to 168, Etsimällä huomasimme, että 3 kertaa vie minut 168:aan,

οπότε θα πάω λίγο παραπάνω. joten|tulevaisuuden apuverbi|menen|vähän|enemmän so|will|I go|a little|more so I will go a little further. joten menen hieman yli.

Για να δω. Το 4 μου κάνει; että|infinitiivin merkki|näen|se|minulle|tekee for|to|see|the|my|it makes Let's see. Does 4 work for me? Katsotaanpa. Tehdäänkö 4?

4 x 6 = 24 kertaa times 4 x 6 = 24 4 x 6 = 24

4 και 2 τα κρατούμενα. ja|ne|kantavat and|the|carries 4 and 2 are the remainders. 4 ja 2 pidetään.

5 x 4 ή 4 x 5 = 20 kertaa|tai|kertaa times|or|times 5 x 4 or 4 x 5 = 20 5 x 4 tai 4 x 5 = 20

20 + 2 = 22 20 + 2 = 22 20 + 2 = 22

Μηδενικό υπόλοιπο! nolla|saldo zero|balance Zero balance! Nolla jäämä!

Έχουμε μία τέλεια διαίρεση. meillä on|yksi|täydellinen|jako we have|a|perfect|division We have a perfect division. Meillä on täydellinen jako.

Στην οποία αναγκαστήκαμε να πληρώσουμε πρόστιμο 2 φορές. johonkin|joka|jouduimme|että|maksamaan|sakko|kertaa in the|which|we had to|to|pay|fine|times In which we had to pay a fine 2 times. Johon jouduimme maksamaan sakkoa 2 kertaa.

Μία στην αρχή και μία στη μέση. yksi|alussa|alku|ja|yksi|keskellä|keskellä one|at the|beginning|and|one|at the|middle One at the beginning and one in the middle. Yksi alussa ja yksi keskellä.

Αλλά το 0 εδώ δεν έχει αξία, mutta|tämä|täällä|ei|ole|arvo but|the|here|not|has|value But the 0 here has no value, Mutta 0:lla ei ole arvoa täällä,

οπότε μπορώ και να το παραλείψω. joten|voin|ja|että|tämän|jättää pois so|I can|and|to|it|I omit so I can skip it. joten voin myös jättää sen pois.

Πηλίκο λοιπόν: 3.704. osama|siis quotient|therefore Therefore, the quotient is: 3.704. Osamäärä siis: 3.704.

Και μόλις ολοκληρώσαμε την εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση, ja|juuri|saimme valmiiksi|-n|johdanto|-iin|kertolaskuun|ja|-n|jakolaskuun and|just|we completed|the|introduction|to the|multiplication|and|the|division And we just completed the introduction to multiplication and division, Ja juuri saimme päätökseen kertolaskun ja jakolaskun johdannon,

για την Δ' και Ε' τάξη. varten|-n|neljännen|ja|viidennen|luokka for|the|fourth|and|fifth|grade for the 4th and 5th grade. nelos- ja vitosluokalle.

Καλή συνέχεια. Να είστε όλοι καλά! Γεια σας! hyvää|jatkoa|olkoon|olette|kaikki|hyvin|hei|teille good|continuation|to|you be|all|well|hello|to you Good continuation. Take care everyone! Goodbye! Hyvää jatkoa. Olkaa kaikki hyvin! Hei hei!