IV. KAPITOLA Trocha číslic V noci se nepřihodilo nic zvláštního. Vlastně slovo „noc“ je v tomto případě dost nevhodný výraz.
Poloha projektilu ke Slunci se nezměnila. Ve hvězdářském smyslu byla noc na horní polovině koule, a den byl na její spodní polovině. Ve výše uvedeném smyslu však den a noc neznamená nic jiného, než čas, který uplyne mezi východem a západem slunce na zemi.
Spánek cestovatelů byl tím pokojnější, že navzdory veliké rychlosti projektilu se přece zdálo, že nepohnutě stojí. žádný otřes, žádné kolísání neprozradilo jeho velkou rychlost v prostoru. Pohyb projektilu, jakkoliv prudký, nemohl způsobit žádný citelný dojem na organizmus, protože venku byla prázdnota a uvnitř byl s nimi zároveň unášen vzduch. Který pozemský smrtelník by mohl smyslem dostihnout rychlost, která v té době dosahovala asi90000 kilometrůza hodinu? Pohyb v takových okolnostech lze tak málo ucítit, jako nepohnuto st. Nepůsobí na žádné těleso. Je-li těleso v klidu, zůstává v něm do té doby, dokud nějaká síla vycházející odjinud jej z něho nevyruší.
Je-li však jednou v pohybu, nezastaví se, jen v tom případě, že by se mu postavila do cesty nějaká překážka. A tato lhostejnost k pohybu i ke klidu se nazývá bezvládnost.
Barbicane se svými druhy měl proto pocit, jako by ve vnitřku projektilu pevně stáli. Ostatně výsledek by byl stejný, i kdyby se usadili na jeho povrchu. Nebýt Měsíce, který nad nimi stále rostl, mohli se právem domnívat, že nepohnutě visí ve vesmíru.
Ráno dne 3. prosince je probudil veselý, ale velmi neočekávaný hlas.
V prostorách jejich vagonu totiž zaznělo kokrhání kohouta.
Ardan, který byl první na nohou, vylezl ke stropu projektilu, zavřel honem napůl otevřenou bednu a potichu se zlobil: „Mlčíš, ty drzoune, vždyť mi pokazíš celý můj plán!“ Nicholl a Barbicane se tím kohoutím zpěvem probudili. „Kde se tady vzal kohout?“ ptal se Nicholl.
„Ale to nic, přátelé,“ vysvětloval Ardan, „to jsem zakokrhal já, protože jsem vás tímto venkovským zvukem chtěl vzbudit.“ A na doklad své omluvy zakokrhal tak přirozeně, že by byl vzbudil žárlivost nejvýřečnějších zpěváků z druhu kurovitých.
Oba Američané se nemohli zdržet smíchu.
„Máš pěkné vlohy,“ podotkl Nicholl a podezřívavě pohlédl na Ardana.
„To my ve Francii tak umíme,“ odpověděl Ardan, „to už je náš zvyk. Děláme kohouty i mezi nejvybranější společností.“ A pak, aby obrátil hovor na jiné téma, řekl: „Jestlipak víš, Barbicane, nač jsem celou noc myslel?“ „Nevím,“ odpověděl předseda. „Na naše přátele v Cambridge. Snad jsi už pozoroval, jaký jsem matematický antitalent, a proto se mi zdá skoro nemožné, jak mohli na hvězdárně vypočítat počáteční rychlost, kterou musí mít náš projektil, aby doletěl až na Měsíc.“ „Chceš říci,“ vysvětloval Barbicane, „aby dosáhl bodu, kde je přitažlivost Země a Měsíce stejná, a nebo když ten bod, který se nalézá asi v deváté desetině celé dráhy přeletí, padne pak sám od sebe na Měsíc následkem své váhy.“ „BUDIŽ,“ odpověděl Ardan, „ale pověz mi, je to těžké vypočítat takovou počáteční rychlost?“ „Není nic snadnějšího,“ řekl Barbicane. „A ty to také umíš?“ tázal se Ardan.
„Ovšem, já i Nicholl to umíme, a kdyby nám hvězdárna neušetřila práci, ten výpočet bychom provedli sami.“ „Ale to bys mě příteli mohl rozkrájet na samé kousky, než bych toto dokázal!“ „A to proto, že nerozumíš algebře,“ řekl klidně Barbicane. „Podívejme se!“ odporoval Ardan, „vy si myslíte, když sníte několik těch x a y a pak řeknete, že je to algebra, že víte všechno?“ „Micheli,“ odpověděl Barbicane, „myslíš, že bys mohl kovat bez kladiva a orat bez pluhu?“ „To by šlo těžko.“ „Nuže, takovým nástrojem jako kladivo nebo pluh je algebra pro toho, kdo s ní umí dobře zacházet a je to velmi užitečný nástroj.“ „Opravdu?“ „Určitě.“ „A mohl by ses přede mnou s tím nástrojem vytasit?“ „Proč ne, jestli tě to zajímá.“ „A mohl bys mi tedy ukázat, jak se ta počáteční rychlost našeho vagonu počítá?“ „Ano, milý příteli. Vezmu-li všechny údaje tohoto úkolu, vzdálenost středu Země od středu Měsíce, poloměr Země a její hmotnost, pak hmotnost Měsíce, vypočítám počáteční rychlost potřebnou k vyhození projektilu ze Země na Měsíc, a to podle velmi jednoduchého vzorce.“ „Nuže, ukaž mi ten vzorec!“ „Hned jej uvidíš, podotýkám ještě jen to, že neberu ohled na zakřivení dráhy, kterou vlastně má vyhozená koule, když se uváží zároveň její pohyb kolem Slunce, považuji Zemi a Měsíc, jako by nepohnutě stály, protože to pro tento případ stačí.“ „A jak to?“ „protože by to byla úloha »tří těles v prostoru«, a integrální počet ještě nedošel k rozluštění tohoto úkolu.“ „Tak?“ divil se Ardan, „matematikové tedy ještě nejsou se svými ciframi hotovi?“ „Dosud ne,“ odvětil Barbicane. „Ale měsíčňané, ti jsou snad dál s tím integrálem než vy? Však abych nezapomněl, co je to vlastně ten integrální počet?“ „Integrální počet je opak diferenciálního počtu,“ odpověděl vážně Barbicane. „Děkuji,“ odvětil Ardan.
„Nebo jinými slovy, je to počet, kterým se stanoví konečná hodnota, jsou-li známé její diferenciály.“ „Není nad matematickou jasnost!“ zvolal Ardan s tváří jevící svrchované uspokojení. „A nyní papír a tužku,“ dodal Barbicane, „doufám, že budu s tím výpočtem hotov za půl hodiny.“ Jen to dořekl, pohroužil se Barbicane do své práce. Nicholl pozoroval oblohu, zatímco Ardan začal připravovat snídani.
Dříve než uplynulo půl hodiny, byl Barbicane se svou prací hotov a ukázal Ardanovi arch pokrytý algebraickými značkami, v jejichž středu vévodil tento hlavní vzorec: „A to znamená?“ tázal se Ardan. „To znamená,“ odpověděl Nicholl, „poloviční rozdíl čtverce v a čtverce v s nulou rovno gr násobenému r lomeným x bez jedné plus m s čárkou lomené m násobené rozdílem r lomeného d bez x a r lomeného d bez r“.
„X lomeno y sedí na z a udělá kotrmelec na p...“ zvolal Ardan se smíchem, „a ty tomu rozumíš, kapitáne?“ „vždyť je to docela jasné.“ „A mně až oči přecházejí, mám toho až po krk,“ dodal Ardan. „Chtěl jsi vidět algebru a hned jí máš po krk,“ podotkl Barbicane.
„Raději bych se dal pověsit!“ „Hezký vzorec,“ podotkl Nicholl se znaleckou tváří, „ten se povedl jak náleží, je to integrál živých sil, a nepochybuji, že nám dá hledaný výsledek.“ „Ale já bych tomu také rád rozuměl!“ křičel Michel. „Dal bych deset let Nichollova života, abych to pochopil.“ „Tedy poslyš,“ pravil rozvážně Barbicane. „Poloviční rozdíl čtverce v a čtverce v s nulou je vzorec, který znázorňuje poloviční změnu živé síly.“ „Dobrá, a Nicholl také ví, co to znamená?“ ptal se Ardan. „Ovšem,“ odpověděl kapitán, „všechny tyto znaky, které se ti zdají být beze smyslu, dávají tomu, kdo je umí přečíst, stručnou a dokonale logickou větu.“ „A ty bys mi rád namluvil,“ vytýkal Ardan, „že pomocí těch písmen, méně srozumitelných než egyptské hieroglyfy, nalezneš určitou počáteční rychlost, jakou musí mít náš projektil?“ „Zajisté,“ odpověděl Nicholl, „a nejenom počáteční rychlost, ale s její pomocí ti mohu říct, jakou rychlost má v kterémkoliv bodu celé své dráhy.“ „Na tvou duši?“ „Na mou duši.“ „Ale jdi, vždyť ty jsi takový čtverák, jako náš prezident.“ „Nikoliv, Micheli. Co se tobě zdá tak nesnadné, to je jenom Barbicanův vzorec, který musí obsahovat všechny položky dané úlohy. Vlastní počítání je docela snadné, není k tomu potřeba víc než čtyři početní pravidla.“ „To je přece jednou moudré slovo!“ řekl Ardan, který v životě nesvedl správnou addici a měl pro ni následující definici: „Sčítání je skládací hlavolam, který může mít nekonečnou řadu výsledků.“ Barbicane vysvětloval, že vynález toho vzorce není tak velká zásluha a že by Nicholl na to určitě přišel také. „To zrovna nevím,“ řekl Nicholl, „ale mohu říct tolik, že čím víc ten vzorec probírám, tím víc se mi líbí.“ „Nyní dávej pozor,“ obrátil se Barbicane ke svému nevzdělanému kamarádovi, „a uvidíš, jaký význam má každé písmeno.“ „Poslouchám,“ odpověděl Ardan s tváří oddanou osudu. „d,“ vysvětloval Barbicane, „je distance neboli vzdálenost středu Země od středu Měsíce, proto se tyto oba středy musí vzít do počtu jako body se přitahující.“ „To se rozumí,“ přisvědčoval Ardan. „r je rádius čili poloměr Země.“ „r, rádius, dobrá.“ „m je masa neboli zemská hmotnost, m s čárkou je hmotnost Měsíce, a tato okolnost se proto musí vzít v úvahu, že přitažlivost dvou těles je ve stejném poměru k jejich hmotnosti.“ „Nic nenamítám,“ mínil Ardan. „y znamená gravitaci, totiž rychlost, kterou padající těleso ke konci první sekundy na povrchu Měsíce nabývá, je ti to dost jasné?“ „Jako zrcadlo,“ tvrdil Ardan. „Písmeno x značí proměnlivou vzdálenost vystřelené koule od středu zemského, a písmeno v její rychlost v té vzdálenosti.“ „Dobrá.“ „Konečně v s nulou znamená v rovnici onu rychlost, kterou má koule v tom okamžiku, když opouští zemský vzduch.“ „A na této rychlosti právě záleží,“ dodal Nicholl, „jenže přitom je nutné připomenout, že počáteční rychlost musí být třikrát větší než rychlost v tom okamžiku, když koule opustí zemský vzduch.“ (Koule je zde uváděna jako příklad - ne projektil, jejich vesmírná loď!) „Nerozumím,“ prohodil Ardan.
„vždyť je to jasné,“ dodal Barbicane.
„Ale já mám na to slabé oči,“ posteskl si Michel.
„To totiž znamená, že náš projektil na hranici zemského vzduchu již ztratil třetinu své počáteční rychlosti.“ „Tolik?“ „Ano, milý příteli, a to ničím než třením ve vzdušných vrstvách. Chápeš přece, že čím rychleji letěl, s tím větším odporem ve vzduchu se také setkával.“ „Nuže BUDIŽ,“ zavzdychal Michel, „připouštím to a chápu to, ačkoliv se mi ty tvé čtverce toho v s nulou a v bez nuly házejí v hlavě jako hřebíky v pytli!“ „To je tak při algebře jenom na začátku,“ uklidňoval ho Barbicane, „a nyní, abych tě dovedl až do konce, dosadíme na místě písmen jejich číselné hodnoty.“ „Jen mne veď s pánem bohem,“ odpověděl Ardan. „Z určených písmen,“ pokračoval Barbicane, „mají některé hodnotu známou, pro jiné zase se musí hodnota vypočítat.“ „Počítání beru na sebe,“ řekl Nicholl. „Tedy r,“ začal Barbicane, „je poloměr země, který obnáší pro zeměpisnou šířku Floridy, odkud jsme vyletěli,6370 000 metrů, d čili vzdálenost zemského středu od středu Měsíce obnáší 56 zemských poloměrů, totiž…“ Nicholl hbitě zaznamenal číslice a počítal.
„totiž,“ dodal, „356720000 metrů v tom okamžiku, kdy je Měsíc v blízkozemí, čili v nejmenší vzdálenosti od země.“ „Ano,“ potvrdil Barbicane. „Co se týče poloměru m s čárkou k m, totiž poměru měsíčné hmoty k zemské hmotě, se rovná jedné jednaosmdesátině.“ „Přesně,“ poznamenal Ardan. 50 „Na Floridě je gravitace g9 metrů a 81 sentimentů, z čehož vyplývá, že gr se rovná 62 426 000 čtverečním metrům,“ dodal Nicholl. „A co dále?“ tázal se Ardan.
„Nyní, po dosažení číselných hodnot,“ odpověděl Barbicane, „budu hledat rychlost v s nulou, totiž rychlost, jakou musí mít koule při vystoupení ze zemského vzduchu, aby dostihla obojetného bodu. protože v tomto bodu rychlost v nebude žádná, budu ji počítat jako nulu, a poněvadž vzdálenost x, ve které se ten bod nachází, obnáší devět desetin vzdálenosti d, dosadím místo x devět desetin.“ „Něco se mně v hlavě kmitá, že to asi tak bude, jak říkáš,“ řekl Ardan.
„Mám tedy: x se rovná devíti desetinám vzdálenosti d, a v se rovná nule, to vychází…“ Barbicane rychle napsal na papír výpočet.
Nicholl četl s dychtivým pohledem řádek.
„To je ono, to je ono!“ zvolal.
„Nuže, je to jasné?“ tázal se Barbicane.
„Je to psáno ohnivým písmem!“ odpověděl Nicholl.
„Jsou to chlapíci!“ bručel si Ardan do vousů.
„Pochopil jsi konečně?“ ptal se ho Barbicane.
„A jak!“ odpověděl Ardan, „jen aby se mi tím hlava nerozskočila!“ „Proto,“ pokračoval Barbicane, „ v s nulou se rovná dvěma gr násobeným jednou méně 10r k 9d, méně jedna osmdesátina ještě znásobeným rozdílem 10r k d a r k d méně r.“ „Teď,“ dodal Nicholl, „abychom obdrželi rychlost koule při opouštění vzduchu, je potřeba jen doložit číselný počet. A kapitán, který byl výborný počtář, ihned pokryl papír řadami číslic. Divize a multiplikace mu rostly pod prsty. V okamžiku byl list papíru poset číslicemi. Barbicane sledoval očima vývin počtu, mezitím co Ardan potlačoval zívání, které se o něho pokoušelo.
„Nu, jak?“ tázal se po chvíli Barbicane.
„v s nulou čili rychlost koule při opouštění vzduchu musí, aby dostihla obojetného bodu přitažlivosti, být rovna…“ „Čemu?“ ptal se dychtivě Barbicane. „11051 metrům v první sekundě.“ „Prosím?“ tázal se ulekaně Barbicane. „Ano 11 051 francouzským metrům,“ opakoval Nicholl.
„Zlořečená nehoda!“ zvolal Barbicane zoufale.
„Co se stalo?“ ptal překvapeně Ardan.
„Hned se to dozvíš, příteli. když tedy v okamžiku, kdy koule opustila vzduch, pozbyla již třetinu své rychlosti, pak by počáteční rychlost musela dělat…“ „16566 metrů,“ odpověděl Nicholl. „A hvězdárna v Cambridge vypočítala, že stačí, aby počáteční rychlost dělala11000 metrů, a náš projektil odletěl jen touto rychlostí!“ „Co tedy teď?“ ptal se Nicholl. „Teď víme, že naše rychlost je nedostatečná!“ „A co dál?“ „A že tedy nedosáhneme obojetného bodu!“ „Zatraceně!“ „Dokonce ani nedorazíme doprostřed cesty!“ „Hrom do toho,“ láteřil Ardan a skákal po podlaze, jako by se projektil v této chvíli měl vrátit zpět na zemský povrch. „A spadneme zpátky na matičku Zemi!“
