Εντροπία: Το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου Entropie: Der thermodynamische Pfeil der Zeit Entropy: The thermodynamic arrow of time La entropía: La flecha termodinámica del tiempo

Το επεισόδιο αυτό είναι μία προσφορά των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης This episode is an offer of the University Publications of Crete

και του βιβλίου «Ο άνθρωπος του Νεάντερταλ». and the book The Neanderthal Man.

Γιατί αυτό το βίντεο φαίνεται φυσιολογικό… αλλά αυτό, εντελώς παράδοξο; Warum sieht dieses Video normal aus... aber dieses hier, völlig paradox? Why does this video seem normal… but this, completely paradoxical?

Το δεύτερο βίντεο είναι απλά το πρώτο που έπαιξε ανάποδα. Αυτό που δείχνει είναι παράξενο γιατί δε συμβαίνει ποτέ. Das zweite Video ist nur das erste Video, das rückwärts abgespielt wird. Was es zeigt, ist seltsam, weil es nie passiert. The second video is just the first to play upside down. What it shows is strange because it never happens.

Τα παγάκια λιώνουν όταν τα αφήνεις σε θερμοκρασία δωματίου αλλά το νερό δε μεταμορφώνεται ποτέ σε προσεκτικά στοιβαγμένους κύβους πάγου. Ice cubes melt when left at room temperature but water never transforms into carefully stacked ice cubes.

Αν μπορούσαμε όμως να βιντεοσκοπήσουμε την κίνηση των μορίων καθώς ο πάγος λιώνει και παίζαμε αυτό το βίντεο ανάποδα, δε θα έμοιαζε καθόλου περίεργο. But if we could videotape the motion of the molecules as the ice melts and play this video upside down, it would not seem at all strange.

Θα ήταν απολύτως συνεπές με τους νόμους της φυσικής. It would be perfectly consistent with the laws of physics.

Οι κινήσεις των μορίων και στις δύο περιπτώσεις είναι το ίδιο εφικτές. The movements of the molecules in both cases are equally possible.

Για την ακρίβεια, όλοι οι θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής, όπως για παράδειγμα οι νόμοι του Νεύτωνα, είναι χρονικά αντιστρέψιμοι. In fact, all the fundamental laws of physics, such as Newton's laws, are time-reversible.

Δεν υπάρχει κανένας τρόπος να καταλάβεις ποιο από αυτά τα δύο βίντεο παίζει κανονικά και ποιο αντίστροφα. There is no way to tell which of these two videos is playing normally and which is not.

Ποιος είναι ο λόγος λοιπόν που βλέπουμε τα παγάκια να λιώνουν αλλάποτέ το νερό να μετατρέπεται αυθόρμητα σε πάγο; So why do we see ice cubes melting but water spontaneously turning to ice?

Γιατί το γάλα που ρίχνεις στον καφέ σου σε λίγα δευτερόλεπτα ανακατεύεται σ' ένα ομοιογενές μείγμα, Because the milk you pour into your coffee in a few seconds is mixed into a homogeneous mixture,

αλλά ποτέ δεν πρόκειται να το δεις να επανενώνεται σε μια σταγόνα στην κορυφή της κούπας; but are you never going to see it reunite in a drop at the top of the cup?

Όσον αφορά τα μικροσκοπικά σωματίδια, το σύμπαν δεν έχει κάποια προτίμηση στη φορά που τα πράγματα εκτελούνται. When it comes to tiny particles, the universe has no preference for things to happen.

Ο ατομικός κόσμος είναι ένας δρόμος διπλής κατεύθυνσης The atomic world is a two-way street

Όταν όμως έχουμε τεράστιες ποσότητες σωματιδίων, αναδύεται ένας μονόδρομος. But when we have huge amounts of particles, a one-way street emerges.

Ένας μονόδρομος που έχουμε ονομάσει «Το βέλος του χρόνου».

Ο κόσμος πάντα εξελίσσεταιπρος την κατεύθυνση στην οποία η εντροπία αυξάνεται. The world is always evolving in the direction in which entropy is increasing.

Αλλά γιατί η εντροπία πρέπει πάντα να αυξάνεται;

Και τι είναι τέλος πάντων η εντροπία;

Ας φανταστούμε τρία κοτόπουλα. Imagine three chickens.

Τα κοτόπουλα αλωνίζουν τυχαία σε ένα κοτέτσι, το οποίοχωρίζεται σε 3 κομμάτια γης.

Αν κάνουμε τις πράξεις, θα δούμε πως υπάρχουν 10 διαφορετικοί τρόποι τα κοτόπουλα να ταξινομηθούν στο κοτέτσι.

Γιατί φανταζόμαστε μια μέρα στο μικρό σπίτι στο λιβάδι και τι σχέση έχουν τα κοτόπουλα με την εντροπία; Why imagine a day at the little house in the meadow and what do chickens have to do with entropy?

Όταν ζεσταίνεις ένα στερεό του μεταφέρεις ενέργεια. When you heat a solid you transfer energy to it.

Συνήθως φανταζόμαστε την ενέργεια ως κάτι συνεχές, κάτι που ρέει.

Όταν όμως την εξετάσουμε στο ατομικό επίπεδο, σύμφωνα με την κβαντική φυσική, η ενέργεια υπάρχει σε διακριτά πακέτα, τα λεγόμενα κβάντα.

Μπορούμε να παρομοιάσουμε τα άτομα με μικρά δοχεία, μέσα στα οποίατοποθετείται οποιοσδήποτε αριθμός πακέτων ενέργειας. We can liken atoms to small containers, into which any number of energy packets are placed.

Όπως τα κοτόπουλα γυροφέρνουν τυχαία στο κοτέτσι, έτσι και τα πακέτα ενέργειας γυροφέρνουν τυχαία μεταξύ των ατόμων του στερεού.

Το στερεό είναι το κοτέτσι, τα κοτόπουλα είναι ενέργεια και τα κομμάτια γης τα άτομα. The solid is the chicken coop, the chickens are energy and the pieces of land are the atoms.

Και αυτή πρέπει να είναι η πιο αλλόκοτη πρόταση που έχω ξεστομίσει.

Πίσω στο κοτέτσι λοιπόν. So back to the coop.

Αυξάνοντας τον αριθμό των κοτόπουλων αλλά και των κομματιών γης ο αριθμός των πιθανών συνδυασμών αυξάνεται εκθετικά. Increasing the number of chickens and plots of land the number of possible combinations increases exponentially.

Πέντε κοτόπουλα σε πέντε κομμάτια γης μπορούν να ταξινομηθούν με 126 διαφορετικούς τρόπους. Five chickens in five plots of land can be classified in 126 different ways.

Σε ένα στερεό με μόλις 30 άτομα και 30 πακέτα ενέργειας, υπάρχουν 59 τετράκις εκατομμύρια διαφορετικοί συνδυασμοί. In a solid with just 30 atoms and 30 energy packets, there are 59 quadrillion different combinations.

Τα στερεά που συναντάς καθημερινά μπορεί να έχουν μερικά επτάκις εκατομμύρια άτομα και άλλα τόσα πακέτα ενέργειας. The solids you encounter every day can have as many as seven to seven million atoms and as many other energy packages.

Οι δυνατοί συνδυασμοί ατόμων και ενέργειας γίνονται πια τόσο αδιανόητα μεγάλοι που κάνουν το μυαλό μου να πονάει

Σε αυτό το σημείο πιθανόν να αναρωτιέσαι τι σχέση έχουν όλα αυτά με την εντροπία.

Η εντροπία έχει να κάνει με συνδυασμούς. Entropy has to do with combinations.

Εκφράζει τον αριθμό των τρόπων που μπορείς να ταξινομήσεις το εσωτερικό ενός συστήματος, Expresses the number of ways you can sort the inside of a system,

διατηρώντας την εξωτερική του κατάσταση ίδια. maintaining its external state the same.

Έστω για παράδειγμα ένα μπαλόνι. Take for example a balloon.

Το μπαλόνι είναι ένα θερμοδυναμικό σύστημα και εκφράζεται μέσω ορισμένων μεταβλητών, The balloon is a thermodynamic system and is expressed through certain variables,

όπως ο όγκος,η πίεση και η θερμοκρασία του.

Τα μεγέθη αυτάσυντελούν τη μακροκατάσταση του συστήματος. These quantities constitute the macro-state of the system.

Μια μακροκατάσταση μπορεί για παράδειγμα να έχει πίεση 1 atm, όγκο 1L και θερμοκρασία 25°C.

Μια κατάσταση με 1atm, 0,98L και 20°C είναι μια διαφορετική μακροκατάσταση. A situation with 1atm, 0.98L and 20 ° C is a different macro situation.

Τώρα, για κάθε μακροκατάσταση υπάρχει ένας συγκεκριμένος αριθμός μικροκαταστάσεων που οδηγούν σε αυτή. Now, for each macro state there is a certain number of micro states that lead to it.

Οι μικροκαταστάσεις εκφράζουν τα μικροσκοπικά μεγέθη, Microstates express microscopic quantities,

τις θέσεις και τις ταχύτητες των μορίων, τις κατευθύνσεις των κινήσεών τους κτλ.

Μπορούν να υπάρξουν πάρα πολλές διαφορετικές μικροκαταστάσεις, που να οδηγούν στην ίδια μακροκατάσταση. There can be too many different microstates, leading to the same macrostate.

Η εντροπία μιας μακροκατάστασης λοιπόν, εκφράζει τον αριθμό των μικροκαταστάσεων που μπορούν να οδηγήσουν σε αυτή. The entropy of a macro state, therefore, expresses the number of micro states that can lead to it.

Στο στερεό, κάθε πιθανός συνδυασμός ατόμων και ενέργειας είναι μια μικροκατάσταση.

Κάνοντάς το μεγαλύτερο, προσθέτοντας άτομα, ή κάνοντάς το θερμότερο, προσθέτοντας πακέτα ενέργειας, Making it bigger by adding people, or making it warmer by adding energy packs,

ο αριθμός των μικροκαταστάσεων αυξάνεται.

Με άλλα λόγια, η εντροπία αυξάνεται. Ας το δούμε, όμως, αναλυτικά. In other words, the entropy increases. But let's look at it in detail.

Φέρνουμε ένα δεύτερο στερεό σε επαφή με το πρώτο. Bring a second solid in contact with the first.

Κάθε στερεό έχει 3 άτομα, ενώ το ένα είναι θερμό, έχει 6 πακέτα ενέργειας, και το άλλο είναι ψυχρό, δεν έχει κανένα. Each solid has 3 atoms, while one is hot, has 6 energy packets, and the other is cold, has none.

Τα στερεά μπορούν ελεύθερα να ανταλλάζουν ενέργεια μεταξύ τους. Solids are free to exchange energy with each other.

Αντίστοιχα, μεγαλώνουμε το κοτέτσι ενώνοντάς το με ένα διπλανό.

Κάθε κοτέτσι έχει τρία κομμάτια γης και τα 6 κοτόπουλα παύλα πακέτα ενέργειας μπορούν να μετακινούνται ελεύθερα μεταξύ τους. Each coop has three plots of land and the 6 chickens dash energy packs can move freely between them.

Αν παρακολουθήσουμε την κίνηση των κοτόπουλων για αρκετή ώρα, δημιουργείται ένα μοτίβο. If we watch the movement of the chickens for a long time, a pattern is created.

Οι πιθανοί συνδυασμοί κοτόπουλων και κομματιών γης είναι 462.

Μερικές καταστάσεις, όμως, είναι περισσότερο πιθανές από κάποιες άλλες,

γιατί μπορούμε να καταλήξουμε σε αυτές με περισσότερους τρόπους! because we can come up with them in more ways than one!

Για παράδειγμα, υπάρχουν 28 τρόποι να διατάξεις 6 κοτόπουλα σε 3 κομμάτια γης For example, there are 28 ways to arrange 6 chickens on 3 plots of land

(δηλαδή στο ένα κοτέτσι) (ie in a coop)

αλλά 100 τρόποι να καταλήξεις με 3 κοτόπουλα σε κάθε κοτέτσι και but 100 ways to end up with 3 chickens in each coop and

από 90 για να καταλήξεις με 2 ή 4 κοτόπουλα. from 90 to end up with 2 or 4 chickens.

Είναι, δηλαδή, πολύ πιο πιθανό να βρούμε τα κοτόπουλα λίγο πολύ ισομοιρασμένα μεταξύ των κοτετσιών. That is, it is much more likely to find chickens more or less shared between the hens.

Το να βρεθούν εντελώς τυχαία όλα στο πάνω κοτέτσι ή όλα στο κάτω, αν και δεν είναι απίθανο, είναι δύσκολο. It is difficult to find everything in the upper henhouse or everything at the bottom completely by chance, although it is not unlikely.

Με άλλα λόγια, η μακροκατάσταση με 3 κοτόπουλα ανά κοτέτσι είναι πιθανότερη,

γιατί περισσότερες μικροκαταστάσεις οδηγούν σ' αυτή.

Βαφτίζω αυτή τη συμπεριφορά, 2ο νόμο της πουλερικής: I baptize this behavior, 2nd law of poultry:

Τα κοτόπουλα τείνουν πάντα προς την κατάσταση μέγιστης εντροπίας.

Στο παράδειγμα με τα στερεά, ξεκινήσαμε με το ένα να έχει 6 πακέτα ενέργειας και το άλλο κανένα.

Όσο περνάει η ώρα, η πιθανότερη κατάσταση είναι τα πακέτα ενέργειας να ισομοιραστούν ανάμεσα στα δύο στερεά, As time goes on, the most likely situation is for the energy packets to split between the two solids,

κι έτσι αυτά να φτάσουν στην ίδια θερμοκρασία.

Το θερμό σώμα ψύχεται λίγο και το ψυχρό σώμα θερμαίνεται.

Γι' αυτό και σε θερμοκρασία δωματίου τα παγάκια πάντα λιώνουν αλλά ο ζεστός καφές κρυώνει.

Η κατάσταση θερμικής ισορροπίας είναι με διαφορά η πιθανότερη κατάσταση που μπορεί να βρεθεί ένα σύστημα. The thermal equilibrium state is by far the most probable state that a system can be found.

Και αυτό γίνεται περισσότερο εμφανές, όταν αυξάνουμε τον αριθμό των ατόμων και

πακέτων ενέργειας και τον φέρνουμε πιο κοντά στα νούμερα της πραγματικότητας. energy packages and bring him closer to the numbers of reality.

Για 50 άτομα και 50 πακέτα ενέργειας, το διάγραμμα των πιθανών καταστάσεων είναι κάπως έτσι.

Η πιθανότητα ένα στερεό να βρεθεί και με τα 50 πακέτα ενέργειας, είναι 1 στις 133 δισεκατομμύρια! The probability of finding a solid with all 50 energy packages is 1 in 133 billion!

Τώρα, όταν έχουμε να κάνουμε με ένα παγάκι με περίπου 10^25 μόρια, Now, when you're dealing with an ice cube with about 10^25 molecules, η καμπάνα του διαγράμματος στενεύει τόσο πολύ, the bell of the diagram narrows so much,

που πρακτικά είναι αδύνατο το σύστημα να βρεθεί σε οποιαδήποτε άλλη κατάσταση

εκτός από αυτή όπου η ενέργεια έχει διαμοιραστεί μεταξύ των σωμάτων. except where energy is shared between bodies.

Θεωρητικά,θα μπορούσε.

Δεν υπάρχει κάποια “δύναμη” που κάνει την ενέργεια να διαχέεται και την εντροπία να αυξάνεται, There is no "force" that causes energy to dissipate and entropy to increase,

όπως δεν υπάρχει και κάποιος… βοσκός(;) που κατευθύνει τα κοτόπουλα. just as there is no shepherd (?) who directs the chickens.

Απλά υπάρχουν πολύ, ΠΟΛΥ λιγότεροι τρόποι η ενέργεια, ή τα κοτόπουλα, να μείνουν κάπου συγκεντρωμένα. There are simply far, far fewer ways for energy, or chickens, to stay concentrated.

Οι καταστάσεις μεγαλύτερης εντροπίας είναι εξαιρετικά πιο πιθανές από τις καταστάσεις μικρότερης εντροπίας. Higher entropy states are extremely more likely than lower entropy states.

Η συνειδητοποίηση αυτή, στη φυσική εκφράζεται ως ο δεύτερος νόμος της Θερμοδυναμικής: Η εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος μπορεί είτε να παραμείνει σταθερή είτε να αυξηθεί, αλλά ποτέ να μειωθεί. This realization in physics is expressed as the second law of thermodynamics: The entropy of an isolated system can either remain constant or increase, but never decrease.

Στη φύση βέβαια δεν υπάρχει κανένα τέλεια απομονωμένο σύστημα – εκτός από το ίδιο το σύμπαν. In nature, of course, there is no perfectly isolated system - other than the universe itself.

Που σημαίνει ότι η εντροπία του σύμπαντος συνεχώς αυξάνεται.

Αυτό μας οδηγεί σε δύο συμπεράσματα.

Πρώτον, εφόσον η εντροπία αυξάνεται με τον χρόνο, αυτό πρέπει να σημαίνει πως κάποια στιγμή στο παρελθόν, First, since entropy increases with time, this must mean that at some point in the past,

το σύμπαν βρισκόταν σε μια κατάσταση χαμηλότερης δυνατής εντροπίας. the universe was in a state of lower entropy.

Ήταν, με άλλα λόγια, εξαιρετικά «τακτοποιημένο». It was, in other words, extremely "neat".

Πώς ακριβώς το σύμπαν βρέθηκε εκεί, κανείς μας δεν ξέρει. Exactly how the universe got there, none of us knows.

Μέχρι στιγμής μπορούμε να κάνουμε μόνο υποθέσεις. So far we can only make assumptions.

Το δεύτερο συμπέρασμα είναι πως στο πολύ, πολύ, ΠΟΛΥ μακρινό μέλλον, The second conclusion is that in the very, very, very, VERY distant future,

όλοι οι αστέρες θα έχουν χρησιμοποιήσει τα καύσιμά τους, όλοι οι γαλαξίες θα έχουν ακτινοβολήσει τη θερμότητά τους, all the stars will have used up their fuel, all the galaxies will have radiated their heat,

όλες οι μαύρες τρύπες θα έχουν εξατμιστεί και το σύμπαν θα φτάσει σε μια βαρετή κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας και μέγιστης εντροπίας. all black holes will have evaporated and the universe will reach a dull state of thermodynamic equilibrium and maximum entropy.

Δε θα υπάρχει μεταφορά και μετατροπή ενέργειας και ως εκ τούτου δε θα υπάρχει ζωή.

Το σύμπαν θα φτάσει σε ένα σκοτεινό, θλιβερό, θερμικό θάνατο.

Η εντροπία είναι παντού τριγύρω. Entropy is all around.

Είναι ο λόγος που το γυαλί σπάει,τα παγάκια λιώνουν και ο αέρας εξέρχεται από ένα τρύπιο λάστιχο.

Ο λόγος για τον οποίο βιώνουμε τον χρόνο μόνο προς μία κατεύθυνση.

Το παρελθόν είναι παρελθόν γιατί είναι μια κατάσταση χαμηλότερης εντροπίας.

Είμαι ο Στέφανος και παρακολουθήσατε την Καθημερινή Φυσική. I'm Stephen and you've been watching Daily Physics.

Στην περιγραφή αυτού του βίντεο θα βρείτε τον σύνδεσμο για να συμμετέχετε στην κλήρωση

για τρία αντίτυπα του βιβλίου «Ο άνθρωπος του Νεάντερταλ».

[μουσική]