Is there a difference between "Zeit" and "Mal"? They both mean time so could I say:

Ich habe jetzt kein Mal.

Bis zum nächsten Zeit.

Or is this incorrect?

Mal and Zeit are not interchangeable. They have different meanings.
Correct is:
Ich habe jetzt keine Zeit = I don't have any time now
Bis zum nächsten Mal = Until the next time (literaly).

More examples with "Zeit":
Ich habe wenig Zeit.
Die Zeit vergeht schnell.
Ich habe nicht mehr viel Zeit.
Ich bin noch gerade zur rechten Zeit gekommen.
Um diese Zeit spiele ich immer mit Peter.
Das hat bis morgen Zeit.
Einstein war seiner Zeit voraus.

More examples with "Mal":
Ich gehe heute zum fünften Mal zu Peter.
Jedes Mal spielen wir "Mensch ärger dich nicht".
Peter hat jedes Mal gewonnen.
Dieses Mal will ich das Spiel gewinnen.

Bis zum nächsten Mal!
Ich habe jetzt keine Zeit!
Vermutlich wolltest Du das Wort" time" übersetzen. oder?
Bei uns sind das zwei verschiedene Begriffe,welche nicht vertauscht werden können.
Bis bald jolanda

Thank you.